分式练习题范文第1篇

小班化教学，是现代化教育的重要理念，强调“以学生为本”，教学活动必须适应学生的差异，使每个学生都拥有均等的参与教学机会.要提高小班化教学效果，除了研究如何提高课堂教学的有效性外，练习有效性的探究也不容忽视.设计不同层次的练习，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，比较准确地了解学生的学习情况，及时发现教学中存在的问题，从而为改进教学方法、调节教学结构提供科学依据.

一、学生分层，确定分层练习的对象

根据学生的智力、基础、学习态度和个人意愿等，将学生分成三个层次的学习小组：暂差生或学困生分为A组，中等水平的学生分为B组，优秀生分为C组. 这样分组的目的是，帮助学生合理定位，了解自己的真实水平，同时获悉其他同学的基本情况，便于同学间的相互学习与交流.

二、练习分层，提高成效

分层练习的特点：（1）基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，如简单的计算、基本画图、熟记公式、定理等巩固练习，主要适合于A组学生.（2）综合练习：重在对知识的理解和运用，主要适合B组学生.（3）开放性的练习：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于C组学生.

针对上述三个层次练习的特点，教师可以设计出独立型分层练习和合作型分层练习.1.独立型分层练习.（1）按题目的难易程度设计分层练习.例如，在讲“因式分解”后，我设计如下练习：A组：把下列各式因式分解：3ax2-3ay4；-2xy-x2-y2；3ax2+6axy+3ay2.B组：利用图形面积因式分解：a2+3ab+2b2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.C组：请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来因式分解.你编的三项式是，分解因式的结果是.C组的学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题.这是有效教学的一种表现形式.这样的练习，既让不同层次的学生巩固了课本知识，而且为学生提供了自主发展的机会.（2）同一题目设计不同梯度的问题.（3）按目标的不同对同一练习提出不同层次的要求.2.合作型分层练习.由于不同的学生的能力有所差异，有些学生有较强的思维能力，有些学生有较强的动手能力.在设计分层练习时，教师应安排一些合作型的练习，培养学生的合作交流能力.合作型的练习一般分为相同层次型合作练习和互补型的合作练习.（1）相同层次型合作练习.由一些数学学习的基础、能力、智趣等相近的学生来完成.数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时，可以与别人共同讨论不同方案的优缺点.这有利于拓展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养学生的创造性思维.（2）互补型的合作练习.所谓“互补”是指具有不同数学能力的学生在完成数学学习任务时相互补充、相互合作的一种形式.比如，思维能力较强和动手能力较强的学生相互合作，能充分发挥各自的优势来共同完成学习任务.例如，在讲“相似三角形”后，我布置如下练习：请运用相似三角形知识设计方案来测量某棵大树的高度，不能爬上大树，也不能把树砍倒，工具有卷尺、标杆、镜子等.要求画出示意图，简单说明测量原理（以小组为单位完成）.这次练习有的学生找了与自己“互补”的同伴合作完成了任务.在完成任务的同时，使学生对相似三角形的构造及应用有了深刻理解，也使学生的探究能力、实践能力及合作能力有了一定程度的提高.

分式练习题范文第2篇

一、练习课的地位和作用

数学练习课小学数学教学的主要课型之一，约占总课时数的一半左右。是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动，具有“巩固技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”的功能。

二、练习课设计和教学中存在的问题

在实际教学中发现部分老师的练习课有以下不足：

1.目的不明确，抓不住重点，是为练习而练习，针对性不强，对练习内容缺乏有效的整合，泛泛而练，面面俱到。

2.层次不清楚。没根据学生的认知规律遵循由易到难，由浅入深的原则。

3.形式单一，老师课前准备不充分，导致学生兴趣不浓，课堂效率不高。

4.不重视反馈。对练习结果心中无数。

5.使用策略不合理，影响了效率。

三、练习课的基本要求

练习课教学，关键是练习题的设计和选择。要注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性；要注意运用题组练习，加强各种练习的协调和配合，提高练习的整体效率；练习的编排要由易到难，循序渐进；练习的结果要及时反馈评价，引导学生在对比中弄清区别，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。练习的题量要适当，既要保证知识的巩固和技能技巧的形成，又要防止学生的负担过重。

四、常见的数学课型的练习设计特点

小学数学课的类型不同，其课堂教学的基本结构也就大不一样，当然练习的安排形式也就不一样。

1.新授课的练习设计。

新授课主要是向学生传授新知识为内容的课型，这是小学数学教学中最常用而又最复杂的一种课型。一般的说，在新授课之前要安排一些“铺垫性”的练习，“铺垫题”的设计大致有两种类型：一类是完全由与新知识有关的旧知识组成的题目，通过有目的、有组织的复习，为引进和学习新知识搭桥铺路，从而为促成新知识的迁移作好准备；另一类是把要学习的新知识转化为学生学过的旧知识，分层出现，要求学生逐步分析解答，有意识地分散教学难点，从而为学生顺利地学习新知识做好思维上的准备。

讲解新知识之后要安排巩固练习，练习设计的策略是教师紧紧围绕某一具体的教学内容设计一种同类型、同结构的练习，其常见的形式是：基本题――变式题――综合题――拓展题。体现了学生对新知识的“认识、巩固、发展”的过程。新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，因此其练习成分是基本习题占70%左右，侧重于知识的理解掌握、基本技能的训练

2.练习课的练习设计。

练习课中的练习则是为了技能向能力转化，侧重于数学能力的形成；教师要针对学生掌握基础知识的情况以及不同的知识点，通过多种方式设计练习。目的是使学生进一步巩固基础知识，形成娴熟的技能技巧。应在练习的形式、层次和安排上狠下功夫。常见的练习形式有：巩固练习、变式练习和综合练习。

3.复习课的练习设计。

复习课的目的是为了加深学生对已学知识的理解并使知识系统化，以便巩固基础知识，提高基本技能与技巧。复习课并不是把所讲述的内容简单地重复、再现，它不同于新授课和练习课，复习课上的练习侧重于知识结构转化为认知结构，因此应出示综合性较强的习题让学生练习。因而在练习设计上，要服从复习课的“查缺补漏、系统、深化、提高”的特点。常见的练习形式有巩固练习、归纳练习、综合练习、拓展练习等。

五、要掌握好课堂练习常用的几种形式

优化课堂练习设计，取得良好的教学效果，首先要在设计好的课堂练习题上下功夫。教师要掌握好课堂练习常用的几种形式。

1.辨析题。这是针对教学中易混淆、易出错的内容设计的练习题。其目的是通过辨析，加深对相关知识的区别和理解。如在教学比的知识之后，就可以引导学生把比、分数和除法三者之间的关系列表辨析。

2.对比题。对比题也是针对教学中易混淆、易出错的内容而设计的，但与辨析题不同；辨析题侧重于知识内容的细微差别而进行比较，它可以是两类，也可以是三类，或者更多；而对比题则侧重于明显不同的知识内容进行对照，它一般只局限于两类。如：（1）用一根钢材做8个同样零件，每个零件用去米，一共用去多少米？（2）用一根钢材做8个同样的零件，每个零件用，一共用去几分之几？

通过对比使学生对分数乘以整数的数量关系能正确理解和运用。

3.诊断题。这是教师为掌握学生的学习情况，检查学生学习的缺陷而设计的练习，它不同于平时的考试卷，其目的是检查学生对已学过的知识是否掌握，在掌握过程中还有那些不足，以便改进以后的教学。诊断题的设计非常灵活，在时间和数量上可多可少，如果教师是检查当堂的情况，时间和数量可少一些，如果是检查一个单元或者更多的教学情况，则时间和数量可以多一些。

4.匹配题。又叫搭配题。如：“做45个零件，王师傅过去用5小时，现在用3小时。”

（1）过去与现在所用时间的比 3∶5

（2）现在与过去工作效率的比

（3）现在与过去所用时间的比 5∶3

（4）过去与现在工作效率的比

5.操作题。这是为培养学生的动手操作能力而设计的练习。该类练习既要求有一定的理论基础，还要求有一定的动手技巧，是一类综合性很强的题目。它一般适应于小学中高年级学生，其目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如：指物（重量、刻度、钟表等）、测量、折纸、拆拼、实验等等。

6.专项题。这是为针对某一教学目标，或者为解决某一方面的问题而设计的练习。这种练习一般放在讲解例题之后或做完一组基本题之后练习。当学生对新知识形成清楚的表象后围绕新知识的重点、难点和关键设计专项练习，可以加深学生对概念、法则等基础知识的理解，进一步形成技能技巧，更好地发展智力。

分式练习题范文第3篇

【关键词】高中英语 选择题 练习形式 汉译英 综合能力

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682（2012）09-0137-01

一、英语练习对学生能力提高的重要性

英语练习是英语教学的一个重要组成部分，是学生进行大量语言实践的重要形式。从某种意义上来说，一个学生英语水平的提高，主要取决于该生能否做一定量的练习，练习方法是否恰当。

在英语教学中，我们时常会遇到这样的情况，有些语法现象或语言要点在讲解的时候学生都懂，但如果让他们开口讲，动笔写就错误百出。究其原因，主要是练习做得不够或练习的方法不恰当。学习英语，仅理解是远远不够的。实践证明，学习的东西要在理解的基础上进行反复练习、反复训练才能真正掌握，才能把所学到的知识变成自己的。老师满堂灌，学生埋头记，这种教学方法违背语言实践规律，现在普遍认为是不可取的。正确的方法应该是教师精讲，学生多练。在精讲的基础上，老师不但要组织好学生课堂上的口语练习，而且要布置适当的课外练习，让学生巩固所学的知识，达到真正掌握某种语言知识的目的，从而从整体上提高学生的英语水平。

二、练习形式不能拘泥于高考试题形式

对于目前高考采用的标准化试题，客观性强，便于掌握区分度，便于教学评估，便于阅卷。无疑，这种试题形式对于选拔人才或对某一层次的教学情况做出评估是可取的。但是，如果因此认为多做高考试题形式的练习，就能提高英语水平，这便是一种误解。我们不可否认，多做考试题形式的练习有时可以应付类似的考试，但要想通过这种练习形式巩固学过的知识，提高运用语言的能力是不大可能的。我们都知道，高考的试题主要是选择题，每道选择题有4个选项，而其中就有一个是待选答案，其余几个都是需排除的干扰性答案。对于学生的语言教学，一定要引导他们去学习正确的东西，尽量让他们少接触错误的东西，更不要用错误的东西去迷惑他们。只有他们有了一定的英语基础后，才能让学生做这样的练习。不过也要注意适当，不宜做得太多。关键是要掌握正确的东西，掌握了正确的东西，高考题自然就不是问题了。

因此，经常做高考类试题形式的练习是不恰当的，平时的练习形式应与高考试题形式的题目脱钩。

三、提高学生语言综合能力的练习形式

前面已经阐明，平时用选择题作为练习的学习是不可取的。那么平时做什么样的练习才能真正提高学生的英语水平呢？我认为凡是直接让学生说或写的练习形式，即通过练习能让学生掌握英语的正确用法及正确表达法的练习形式，都是好的练习形式。在理解的基础上，这种练习做得越多，学生对知识掌握得越牢固，英语水平提高得越快。填空可以直接巩固学生所学的词或词组，句型转换让学生把相应的句子写出来，像这样类似的练习会迫使学生接受正确形式、正确表达法的训练。通过这种练习，久而久之，正确的东西会深深扎根于学生的脑海中，用正确形式表达会成为一件非常自然的事，学生的整体英语水平会不断提高。对于这样的学生，即使他们从未做过选择题，高考也会很容易通过。

学习英语很重要的一条是要培养语感，做练习则是培养学生语感的一个重要的方面。但如果练习形式不当，便不能达到培养语感的目的。经常让学生做选择题很难达到培养语感的目的。只有让学生直接用英语表达，直接动手做的练习，才能培养学生语感。围绕学生掌握的知识，进行反复多样的练习，这样学生的语感自然会增强，语言运用能力会大大提高，语言表达中的各种错误会大大减少。

在非选择性试题训练中，汉译英（对中学生来说，主要是指将汉语句子译成英语）这种练习形式在平时的教学中不少老师因为该题型不是高考题型而不予重视，这是十分可惜的。实际上，这种练习恰恰是训练英语基本功的一种很好的练习形式，对提高学生的英语水平，尤其是写作水平非常重要。汉译英是一种综合性的练习，要译好一个句子，必须注意英语语序、语法、用词、惯用法等各种问题。如果长期坚持这种练习，学生的语法概念必然清楚，语言基本功必然扎实，语言的运用能力必然增强。现在中学生都比较怕汉译英练习，拿到一个汉语句子，不知该如何翻译，这是由于长期不重视汉译英练习造成的。汉译英练习还可以和老师讲解的语言要点结合起来，即把语言要点用到译文中去，这样效果更佳。因此，汉译英虽然不是标准化的题型，也不是高考题型，但它作为平时课堂内外的练习是非常必要的，可有效地降低学生对英语写作的畏惧情绪，从而培养其写好英语作文的信心。

综上所述，只有选择适当的练习形式，才能真正提高学生语言综合能力。高考的试题形式是选拔人才的需要，不是训练学生应采用的形式，更不是平时练习形式的指挥棒。平时练习中不能常采用这种模式来训练学生，否则会把英语教学引入歧途。

参考文献

1 顾军.浅谈怎样通过练习提高学生的英语水平[J].成才之路，2008（34）

分式练习题范文第4篇

关键词：变式练习；程序性知识学习；技能；教学设计

一、引言

无论是知识的学习还是技能的获得，练习都是关键的一步，这已是一个不争的事实。无论是理论家还是广大教育工作者都十分重视练习的研究，从不同的层面强调练习的作用，以他们不同的方式理解练习的作用，特别是一线教师更是将练习作为提高教学和学习的必备法宝。在每一位教师的每一个课时计划，每一个课堂教学中，练习都是一个不可或缺的环节。但是因为传统教学方法的局限和教学评价的不合理性，加上应试教育的束缚，导致很多教师陷入到题海战术的误区当中，仅仅强调练习的次数，而不重视练习的质量，没有对练习进行精心设计，从而不但加重了学生的学业负担，同时，既浪费时间又没有收到成效。学生只是生吞了一些陈述性知识，却不能将知识内化到自己的认知结构当中，形成良好的技能，更不用说应用于新的情境解决实际问题。故本文拟通过对变式练习的探讨，来探讨如何使教学更适合于学生能力的提高，从而使学生花更少的时间，做更少的练习，却收到更好的学习效果，形成更稳固的技能，促进更有效的迁移。

二、练习的作用

“没有练习学生不可能学会算术，写作或西班牙语，同样，学生也不可能只是通过听讲解就能学会骑自行车”，“在把新信息从工作记忆转入到长时记忆的过程中，练习是关键的一步”。的确，在知识的学习和技能的掌握过程中，练习是至关重要的一环。没有练习的过程，我们无法想象学生如何能学到知识和技能。

几乎所有的心理学家都认为练习是学习和教学的必备环节，“许多知识的保持是通过多次练习和复习而得到提高的(Dempster，1989)。心理学家奥苏伯尔(Ausubel)在谈到发现学习的三种类型“运用”、“问题解决”、“创造”时，认为“运用”这种学习类型其实就是我们通常所讲到的“练习”，可见在奥苏伯尔看来，练习本身就是一种学习。而认知心理学家加涅更是强调练习在学习中的作用。在他阐述的学习的八个阶段当中便有一个专门的阶段留给练习——作业阶段。他认为学习过程需要有作业阶段似乎是不言而喻的，因为只有通过作业才能反映学生是否已习得了所学习的内容。在他的其他阶段也不同程度地谈到练习的作用。MaryAliceQmter等人(ThomasH.EstesandJanSchwab)更是将“是否有练习”作为教师教学效果的评价指标。在他们编制的教师自我评估表的九项指标中就有三项是关于练习的。这已足见练习在教学中的重要。

练习在教学和学习过程中是至为关键的一个环节。有了这个环节，教学工作便能对症下药，针对不同的学习进度安排教学，对学生的学习进行有效补偿。学生也有了一个自我检验和自我体验的机会，发现优点，找出不足，合理安排自己的学习。

三、变式练习研究

从巴甫洛夫的条件反射到斯金纳的“迷箱实验”，再到今天的认知心理学、建构主义，练习一直是重头戏。但是专门针对练习的研究却很少，而从练习的总范畴中分离出变式练习加以研究就更少了。在我国，专门针对变式练习开展研究的，要数华东师范大学的心理学教授邵瑞珍先生，她在自己主编的《教育心理学》(1997年版)一书中曾明确提出变式练习的概念——变式就是指概念的正例变化。她认为程序性知识，包括智慧技能，认知策略等，“从陈述性形式向程序性形式转化的最重要教学条件是在相似的情境和不同的情境中练习”，“练习还必须有变化，只有经过在变化的情境中练习，认知策略等才能获得迁移，才能灵活应用，促进这些知识的应用的关键是变式练习。之后，她与她的博士生一起通过对高中物理学习的实验研究，系统地探讨了变式练习在知识向技能转化的过程中的作用。通过实验发现变式练习是学生程序性编码的重要影响因素，“变式的多少显著影响远迁移成绩”，并且与陈述性知识等存在一定程度的交互作用，影响程序性编码。这可以说是目前对变式练习的比较系统和清晰的研究了。而我国另一位心理学家、中国科学院心理所的朱新明教授则与美国心理学家Simon合作，从实践应用的角度系统地研究了练习直接促进学生掌握知识和技能的机制，形成了示例演练学习理论，并创立示例演练教学法。其教学思想就是让学生通过一系列精心设计的示例演练直接获得产生式规则，不必经过陈述性知识阶段。他们将教学内容划分为各个单元，在各单元里分三步进行教学：概念学习的示例演练一规则学习的示例演练一解题学习的示例演练。对他们的研究进行分析我们不难发现，这种教学法实际上就是一个“变式练习”教学法，教师通过一系列精心设计的练习促使学生进行发现式学习，从而掌握技能。虽说他们并没有明确提出变式练习的概念，但我们不难看出其实质是变式练习在左右着整个学习过程，在学生技能获得过程中起着决定性的作用，“利用各种样例变式，引导学生对产生式的条件部分进行精细加工，以此提高学生的理解水平和解题技能”。

四、变式练习参与下程序性知识学习的模型建构

从以上对变式练习的研究和探讨，我们能很清晰地看到，变式练习的主要功能还是在于对程序性知识学习的促进作用。它不但是影响技能获得的重要因素，而且还是影响技能迁移的重要条件。正如布鲁纳(Bnlner)所指出的，早期的多样化训练，是产生理智行为的条件之一，除非学生经历某些变化，否则是难以形成一般编码的L2J206。在布鲁纳看来，一般性编码就是较高层次的规则，而这无疑就是我们通常意义上的程序性知识，或称技能，要形成这样的一般性编码就要进行变式练习。而皮连生认为，技能的获得一定要经过练习这一个阶段，他甚至将技能定义为“在练习基础上形成的按某种规则或操作程序顺利完成某种智慧任务或身体协调任务的能力”。由此我们可知，变式练习是程序性知识学习的必要条件，只有通过变式练习，学生才能将陈述性知识内化到自己的认知结构中，进一步形成技能用于解决实际问题。用建构主义的观点来看，变式练习的过程就是学生主动建构自己的知识体系的过程。通过这一过程，学生超越教材所给的信息，充分理解概念、原理和规则，建构自己的认知结构，更好地迁移到新情境当中。

美国认知心理学家安德森认为技能的获得分为陈述性知识编码和程序性知识编码两个阶段。这一观点得到普遍认可，我们根据这一理论，加入变式练习，试图重新构筑一个学生程序性知识学习的模型，即将程序性知识学习分为三个阶段：第一阶段是示例阶段或称匹配阶段，对应于安德森的陈述性知识编码阶段，环境刺激进入工作记忆时，学生进行浅层加工后直接进入长时记忆中储存。在这一阶段，教师通过示例教学使学生将例题与解题规则匹配，编入到长时记忆命题网络当中，形成陈述性编码。此时学生还没有形成产生式规则，仅仅以陈述性知识的形式储存于长时记忆当中。第二阶段是一般性练习阶段，或称匹配巩固阶段，当学生熟悉的相似环境刺激进入工作记忆，同时激活长时记忆中已储存的上阶段知识，并解决问题。在这一阶段学生只是进行一般性的练习，不包含变式练习，只是练习与示例极为相似的情境，以使学生进一步巩固示例与规则的匹配，并初步转化产生式，用于解决熟悉情境的问题。用布鲁纳的观点来说就是学生没有将所学内容转换成一般的形式，尚处于一种较低水平的规则，还没有形成一般性编码。或者说还处于安德森理论中的转化过渡期，还没有形成程序性编码。第三阶段是变式练习阶段，或称为技能形成阶段，对应于安德森的程序性知识编码阶段。当变化了的环境刺激进入工作记忆中时，同时激活长时记忆中上阶段的较低规则，对新情境进行模式识别并操作，学生主动建构自己的认知结构，形成技能。在此阶段，学生在已有知识结构的基础上进行进一步变式练习的训练，将所学知识应用与新情境，使他们的陈述胜编码转到程序性编码，形成一般性编码系统。此时学生如果能在上两阶段学习的基础上直接正确模式识别新情境的话，则直接从陈述性编码转到程序性编码，组合较高层次规则，形成技能；否则将信息反馈，在教师的指导下完成这一阶段任务。

五、模型在教学设计中的应用

对变式练习的研究是为了能对教学工作有所帮助，减轻学生学业负担，优化教学结构，促进学生学习。这就要求我们在教学工作中充分发挥变式练习的优势，精心设计练习，促进课堂结构优化。所以我们在设计教学时就要根据学生程序性知识学习的三个阶段进行安排，认真组织教学。根据“示例一一般练习一变式练习”的模式精心安排习题，设计一般练习和变式练习，以利于学生知识获得、巩固和应用。比如在教学小学数学中的工程问题应用题时，我们可以做如下设计：

第一阶段：出示工程问题典型特征示例，教师讲解它的解题方法。使学生将工程问题的特征与解法形成匹配。示例：一项工程，甲队单独做要20小时完成，乙队单独做要30小时完成，甲乙合作要几小时才能完成?

第二阶段：因为有了上一阶段教师的讲解，学生自己进行浅层加工，将工程问题应用题与它的解法相匹配。这一阶段的任务就是设计2－3道学生熟悉的工程问题应用题进行练习，使学生能进一步巩固这种匹配，并形成较低级规则。如：一项工程，甲队单独做要15小时完成，乙队单独做要30小时完成，甲乙合作要几小时才能完成?如果甲队先做5小时，再两队合作，还要几小时才能完成?如果学生对这样的练习已经没有问题了，我们就可以进入下一个阶段，否则就要根据学生的练习情况进行适当的补偿性教学。

第三阶段：设计几道变式练习，引导学生从陈述性知识编码过渡到程序性知识编码，形成技能。如：(1)往水池里放水，如果单开进水管，要8小时将空水池注满；如果单开出水管要12小时将满水池水放完；如果在空水池情况下两管齐开，要几小时才能将水池注满?这也是一种工程问题的应用题，只是将学生熟悉的情景稍做变化而已，但这样设计，学生通过这样的练习可能就将先前形成的加法定式打破，从而开放他们的思维，然后可进一步设计下组练习。(2)有A、B两辆汽车，分别在相距800公里的甲乙两地。A车从甲地开往乙地要10小时，B车从乙地开往甲地要15小时，如果两车同时从两地相向开出，几小时能相遇?鼓励学生用最简单的方法解答，这样便促使学生将所学知识迁移，在解这个问题的时候就将工程问题解法的外延扩大到了类似的新情境，将所学知识形成一般性编码，而不仅仅局限于解决与示例相似的情境性问题。此时学生的陈述性知识编码才真正转到程序性知识编码，而获得了解工程问题应用题的规则。

六、教学中变式练习设计的方法

宁波大学心理学教授杨心德先生认为“变式练习就是指在其他教学条件不变的情况下，概念和规则等程序性知识的例证的变化”，并参照加涅的智慧技能分类将变式练习划分为概念变式和规则变式以及操作过程变式三类。由此可见，变式练习的实质就是把握住知识的本质特征不变，而适当变化知识的非本质特征，如情境、条件性知识等，也就是知识的正例变化。这样学生不论是在知识的获取还是应用阶段都能更好地排除无关因素的干扰，同时形成一般性编码系统，形成更稳固的解决问题的技能。所以我们在设计变式练习时除了考虑学生已有水平之外，更要重视设计方法的选择。

第一，把握概念内涵，扩展外延，进行概念变式。主要是指保持概念的定义本质而对其实例变化，使学生能更清晰概念的含义，进行有效辨别。如学习“鱼”后，我们可以让学生辨别鲸、海牛、螃蟹等。

第二，把握规则的产生式，适当改变情境性变量，进行规则变式。就是保持规则的本质特征，变化它的叙述部分或题型，是规则应用于新情境。如上面的工程问题变式练习。

分式练习题范文第5篇

数学课堂练习是学生巩固知识，形成数学技能的主要途径，是数学课堂教学的一个重要组成部分。因此，课堂练习的实效直接关系到教学的效果。在现实的数学教学中，课堂练习的无效容易导致学生厌学。在新课程实施的今天，数学课堂练习是否科学合理是每一位数学老师应该思考的问题。如何从学生"学"的角度，正确把握课堂练习的"量"与"度"，如何合理地组织练习，使学生的练习达到理想的效果，最终提高课堂教学的有效性就摆上了议事日程。

1通过课堂观察，了解课堂练习的现状

班级授课制的课堂教学，以统一化的集体教学为特点，强调教学要求、教学内容、教学进度、教学检测等方面的一致性。课堂练习是教学检测的一个重要手段。笔者曾经听了本校（省四星级高中）10节数学课。对每一节课的课堂练习进行了观察，采用抽样调查的方法，选取每班期中考试为第5、15、25、35、 45名的同学的课堂练习本进行了统计。对得到的数据进行相关汇总和整理，得到（1）从练习的时间和数量上看新课中的练习时间最多，课后的练习数量最大，但所用时间不是最多，说明学生练习时平均每题所用时间较少。（2）从学生的参与度看是在上课刚开始的几分钟的练习中"非投入"的百分比是三个时段中最多的，在新课中练习的"投入"的百分比是三个时段中最多的，"非投入"的总百分比占了所有的五分之一，说明总体的"非投入"率不低。（3）从各时段学生的完成情况显示了学生练习的完成的基本情况是总体上以"良"和"合格"为主。（4）从练习的层次设计上看数量的设计上以基础巩固为主，学生练习的大部分时间是完成基础巩固题，对拓展创新的题目在练习的量和时间上不够。

2研究结果分析，找出课堂练习的不足

基于对课堂实际的观察，我们更加透彻地了解了学生课堂练习的状态和方式，了解他们练习的效果，因此，结合学生课堂练习实效对数据研究结果做进一步深入思考：

2.1练习的有效性与练习的题量密切相关，题量太大导致学生"熟能生笨"。

做数学题是学生提高自己的数学能力方式之一，恰当数量的练习可以使学生有充足的时间思考问题，寻找解决问题的策略；过多的题量只会让学生疲于奔命。

2.2练习的有效性与练习的频率密切相关，练习切入得太频繁导致学生参与度不高。

在新课的问题情境阶段，频繁的练习会使学生丧失学习的兴趣，构建知识阶段即在学习新的内容时，学生在了解相关的概念和定理之后，接着在老师的指导下分析例习题以达到掌握概念和定理的学习目的，学生对此时的例练题需要"细嚼慢咽"，学习了新的内容之后，学生的知识体系有所变化，此时他们需要一定的时间对所学的新的知识进行反思，进而"消化吸收"，因此，这一时段的太紧凑的练习容易使学生注意力分散。

2.3练习的有效性与练习的指向性密切相关，指向性差导致学生机械模仿，思维度弱。

"在数学教学中，数学技能训练分为三个阶段：模仿练习阶段、变式练习阶段与综合训练阶段。"不管是新授概念课还是习题课，学生的课堂练习在基础巩固阶段上花了绝大部分时间，在拓展创新思维方面练习的时间相对较少。模仿练习固然重要，但有限的课堂时间内，模仿练习的时间过长必然缩短变式练习阶段与综合训练阶段的时间，从而无法训练学生灵活运用法则、定理的迁移能力，无法"促使心智操作方式从动觉经验上升到理性水平"，更无法让学生的思维进入更高的理性思维阶段。

2.4练习的有效性与练习的针对性密切相关，设计不合理导致"学困生"与"优秀生"差异大。

"学困生"在数学学习上基础差，学习能力较弱，练习的针对性差加大他们做练习题时正确理解题意的难度和运用认知策略的盲目性。有的老师上完新课后，就课本或学案上的练习题顺序依次练习下来，这样的练习可能不是针对于本节课的重难点，也可能只针对于"优秀生"设计的，因此，练那些题，针对于哪个重点，哪些学生，我们教师首先要心中有数。

3用新课程理念指导提高练习有效性

新课程的核心理念是"以人为本"，为了每一位学生的发展。增强练习有效性策略研究这一主题是为了转变传统"以教师教为中心"的课堂教学，走向"以学生学为中心"的课堂教学，从而构建灵活多样的数学课堂模式，为教师与学生共同建构知识提供时间和空间。

3.1精心设计，合理选择和配置练习题。

练习题的选择必须符合新课程里念，符合高考对思维品质的考查要求。新课前的练习旨在激发学生的学习兴趣，利于学生自己发现问题，调动学习的积极主动性，可采取课前自主练的形式，以提高课堂时间的利用率。新课中的练习旨在用于巩固新知识，除了设置典型的例题解答练习之外，可设置例题的变式训练，以克服思维定势，摆脱机械模仿。新课后的练习旨在对知识掌握的反馈和知识的迁移应用，此时练习的设置可具有一定的综合性、探索性和灵活性，以培养学生的创新能力。

3.2调控环节切入，掌握练习时间。

在课堂上师生是一个共同体，因此在哪个环节进行练习，练习的时间是多少，是由老师的教和学生的学共同取决的。在新课中的练习是学生参与度相对较高的时段，是学生注意力最集中，是学习新知识的兴奋点，此时的练习切入可相对于其他时段较多一些，练习的问题可从不同角度设问，环环相扣，将学生的思维引向更深层次。

3.3在练习中走进学生，引导学生发现和反思。

学生练习的结果固然重要，但在练习阶段是经历吃透知识、体会知识、运用知识的关键时刻，学生此时的思维和计算过程完全真实，是课堂生成的一部分，掌握学生在练习中的学习状态是老师进行下一环节教学的基础。因此，在练习中老师需要走进学生，关注学生练习的过程。关注"学困生"的解题过程，在他们需要帮助的时候进行适当引导，让他们"跳一跳摘到果实"， 关注一般学生的解题过程，使他们尽量一题多解，注重解题后的反思，培养学生良好的学习思维习惯。