列子学射范文第1篇

关键词：聚合物分散液晶；微滴；双折射；雾度；透光率

中图分类号：TP391 文献标识码：A

引言

聚合物分散液晶（PDLC：Polymer Dispersed Liquid Crystal）膜是20世纪80年明的高科技产品，在调光玻璃，大屏幕显示，全息光栅，可调滤波器，可调衰减器等很多领域已经有实际应用[1～10]。此外由于是固态膜，使液晶的防泄和膜厚的控制很方便，有利于制作大面积或可弯曲的柔性显示器，因此在未来一代显示器――电子纸的研制中也占有一席之地。

PDLC膜是把预聚物与向列相液晶及衬垫料以某个比例混合起来，夹在两片柔性透明导电薄膜之间，经过相分离法（Phase Separation Method）制得，一般为聚合相分离法（Polymerization Induced Phase Separation-PIPS）、热致相分离法（Thermally Induced Phase Separation-TIPS）、溶剂蒸发引发相分离法等（Solvent Induced Phase Separation- SIPS）。液晶从聚合物中析出形成微滴，聚合物固化把液晶微滴包裹在其中的一种复合膜。其工作原理为：不加电场时，无规则分布于聚合物材料中的液晶微滴的指向矢自由取向，此时由于液晶的寻常光折射率no与聚合物的折射率np不匹配，所以微粒对光有较强的散射作用，PDLC外观呈现不透明或半透明乳白状，此时处于"off state"（关态）；当施加外电场作用后，由于正介电各向异性，所以液晶微粒的指向矢将沿外电场方向排列，如果液晶的寻常光折射率no与聚合物的折射率匹配的话，光可以通过PDLC膜，从而PDLC膜将呈现透明状，此时处于"on state"（开态）。若撤去外电场作用，则膜又恢复到"off state"。

液晶微滴中液晶分子的排列形态对PDLC膜的性质有很大影响，本文用光学基本原理来讨论液晶微滴中液晶分子的不同排列方式和液晶微滴的折射率的关系，并介绍了表征PDLC膜散射本领的重要参数的雾度概念及其测试方法和表征透光本领的重要参数的透光率的概念及其测试方法。

1PDLC膜的光学特性

PDLC膜液晶微滴中液晶分子排列有几种方式，如轴向平行排列（Axial），辐射状径向垂面排列（Radial），西瓜状双极沿面排列（Bipolar）以及其他一些可能排列，这三种构形对应着不同的双折射率，如图1所示。

PDLC膜的原理是不加电场时聚合物与液晶微滴的折射率不匹配，造成光散射；施加电场时聚合物与液晶微滴的折射率相匹配，造成光透射。要使散射增强，聚合物与液晶微滴的平均折射率相差越大越好，液晶微滴尺寸越小越好，微滴中液晶分子排列在辐射状径向垂面排列或西瓜状双极沿面排列。要使透射态更亮，聚合物折射率np与液晶微滴的折射率no相差越小越好，液晶分子转向电场方向，一定是处在轴向平行排列的方式。

2结论

影响PDLC膜光学性质的因素诸多,其关断散射态的雾度与膜的薄厚、液晶与聚合物的混合比、制备工艺过程、液晶微滴中液晶分子排列方式等因素密切相关；开通透光态的透光率与液晶折射率和聚合物折射率的匹配程度、聚合物与液晶微滴界面相互作用，即锚定强度，及驱动电压等因素密切相关。充分认识上述PDLC膜液晶微滴中液晶分子排列方式与液晶折射率的关系的光学特性，对于制备出关断散射态很白而开通透明态很透亮高对比度的PDLC膜具有一定的理论指导意义。表征PDLC膜关断态散射本领的重要参数是雾度，一般PDLC膜关断态的雾度值H(%)＞75；表征PDLC膜开通态透光本领的参数是透光率，一般PDLC膜开通态的透光率T(%)＞75。

参考文献

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列子学射范文第2篇

【关键词】阵列波导器件；集成光子器件；耦合损耗；几何对准偏差

1.引言

集成光子器件（Photonic Integrate Circuit，PIC）是以光电子集成技术为基础光子器件，是支撑下一代光纤通信高速发展的基础[1，2]。阵列波导器件是集成光子器件的重要基础性部件，它采用半导体工艺在一个衬底上制造出波导光路，将分立光学元件的各种功能集成在同一光学衬底表面上，实现光功率分配、光开关、光滤波等功能，具有常规由许多分立光学元件构成的庞大光学系统的光信息处理能力。阵列波导器件具有集成程度高、结构紧凑、体积小、抗干扰能力强、性能一致性好、可靠高、易于大规模生产等突出优势，成为集成光电子器件研究的前沿[3]。光纤通信中常的阵列波导器件有：光耦合器（Coupler、Splitter）、复用器/解复用器、光调制器、光开关、可调谐光滤波器（OTF）等[4]。

阵列波导器件的对准封装是在视觉系统的引导下，利用两个6自由度亚微米精度对准平台，将输入阵列光纤、波导功能芯片和输出阵列光纤实现模场匹配的光学对准与模场耦合，并采用胶固化技术或焊接技术将各个模块精确固定，获得器件完整功能的生产过程。阵列波导器件的对准过程需要将数十甚至数百通道同时实现亚微米级定位精度的精确对准，对准与封装成为阵列波导器件制造的基础，也是制约阵列波导器件发展的瓶颈之一。本文通过分析单模光纤的模场耦合规律研究阵列波导器件对准耦合的工艺要求，为进一步研究阵列波导器件的对准提供技术指导。

2.阵列波导器件对准耦合理论

阵列波导器件的对准封装工艺流程如下：（1）高精度阵列光纤制造。将光纤带精确定位在石英基或硅基的V形槽中，然后采用胶固化技术将光纤带固定，制成光纤数量达到数十根甚至数百根的阵列光纤模块。（2）将阵列光纤模块和波导芯片分别安装到封装工作台的工装夹具中，在视觉系统的引导下控制承载阵列光纤对准平台的运动，实现高精度的姿态调整，然后，在红外相机的引导下将光纤调整到波导芯片耦合传光的位置范围内。（3）在光功率的反馈下将阵列光纤与波导芯片进行多通道的模场对准，使得各光路的耦合功率达到最优，实现多通道的高精度对准和耦合。（4）在阵列光纤与波导的对接面上进行精确微量布胶，并通过紫外光照射将波导器件实现微变形控制的固接，达到所需的机械强度和刚度，完成器件的耦合封装[5]。阵列波导器件的空间位姿对准如图1所示。

波导芯片光路与阵列光纤的单模对准耦合是阵列波导器件耦合的理论基础。当光路的模场遇到续接点时，其传输模式会改变，产生光功率损耗，称这种损耗为耦合损耗（Coupling Loss，CL），有时也称为插入损耗（Insert Loss，IL）。引起耦合损耗的原因包括：反射界面、模场对准的几何偏差、模场分布特性、耦合端面光学性质等。考虑到反射界面和几何对准偏差是影响模场对准耦合的主要原因，下面对它们影响阵列波导器件耦合损耗的规律进行研究。

定义模场的耦合效率（Coupling Efficency，CE）为T，有T=Pt/Pr，其中Pt和Pr分别为输入的稳态模和耦合的稳态模的光功率。耦合损耗η定义为

（1）

（1）反射界面引起的耦合损耗

当光从入射光纤向接收光纤中传播时，在折射率突变的界面上发生反射与透射，这种由反射造成的损耗称之为反射损耗（Reflective Loss）[6]。设入射光纤纤芯的折射率为nt，接收光纤的折射率为nr，中间填充着折射率为nf的介质（空气或其它介质）。根据Fresnel反射原理，在入射光纤与填充介质的界面上，光的透射率Ttf近似为

（2）

在接收光纤与填充介质的界面上也会发生同样的反射，记作光的透射率Tfr。光纤耦合界面上发生的总的透射率为T=TtfTfr。

当填充介质为空气时，nf≈1.0，对于石英光纤（nt≈1.5），根据式（2）知，耦合界面产生的透射耦合效率为TT=0.92，透射损耗ηT=0.36dB；当填充介质为折射率接近纤芯折射率的某种匹配液时，耦合效率近似为TT=1，耦合损耗近似为ηT=0dB。因此，为了提高耦合效率，需要在耦合界面填充折射率匹配的光路胶。

（2）几何对准偏差引起的耦合损耗

光纤的空间几何偏差是造成模场耦合效率下降的主要原因[7，8]。光纤的近场空间几何对准偏差分为：横向偏移x、轴向间距z和轴向角度倾斜θ。本文考虑在模场匹配的情况下三种几何对准偏差单独对耦合损耗的影响。

（1）横向偏移x对耦合损耗的影响

当光纤对准仅存在横向偏移x时，模场的对准耦合损耗由下式给出

（3）

不难发现，光纤对准耦合损耗与横向偏移x平方成正比。

（2）轴向间距z对耦合损耗的影响

当光纤对准仅存在轴向间距z时，模场的对准耦合损耗为

（4）

式中，k是波矢幅值。

（3）角度倾斜θ对耦合损耗的影响

当光纤对准仅存在轴向角度偏差θ时，耦合损耗为：

（5）

光纤对准耦合损耗与角度倾斜θ平方成正比。

根据上述几何对准偏差影响耦合损耗的分析，当耦合损耗分别为0.1、0.15、0.3、0.5dB，三个空间几何对准偏差的容差如表1所示，表中假设模场直径为9.2μm，波长为1.31μm。

从表1不难发现，轴间偏移x的容差远远小于轴向间隙z，达到亚微米级，成为阵列波导器件模场耦合的难点之一。

3.阵列波导器件对准耦合工艺要求

根据上述的分析可知，光路耦合界面的反射损耗和几何对准偏差产生的耦合损耗是造成阵列波导器件耦合效率下降的主要原因。因此，本文认为阵列波导器件对准耦合过程必须达到以下要求：

（1）在耦合界面填充折射率匹配的光路胶，减少光束产生反射损耗；

（2）减少几何对准偏差对模场耦合效率的影响，单通道耦合损耗≤0.15dB，轴间偏移x≤0.8μm，轴向间隙z≤19μm，角度倾斜θ≤0.97°。

4.总结

本文在单模耦合的基础上，理论研究了阵列波导器件单模的耦合特性。对光路耦合界面的反射损耗、几何对准偏差影响模场耦合损耗的规律进行了研究，最后，本文提出了阵列波导器件对准耦合的工艺要求。

参考文献

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注：本文为湖南省教育厅课题11C0814资助。

列子学射范文第3篇

【关键词】 卡前列素氨丁三醇注射液；剖宫产术；产后出血；有效性；安全性

DOI：10.14163/ki.11-5547/r.2017.15.069

在临床上， 产后出血是产科一种比较常见的并发症， 产妇的死亡率较高[1]。所以， 应做好产时以及产后出血的预防工作。临床上目前主要是通过安列克注射液和缩宫素促进子宫收缩， 预防和降低出血量。为了探讨和分析安列克注射液预防剖宫产术中及产后出血的临床有效性和安全性， 此次研究选择本院2015年12月～2016年12月收治的138例行剖宫产产妇作为研究主体， 现总结如下。

1 资料与方法

1. 1 一般资料 选取本院2015年12月～2016年12月收治的138例行剖宫产产妇， 随机分为甲组和乙组， 各69例。甲组产妇年龄23～36岁， 平均年龄（29.51±2.74）岁；经产妇37例， 初产妇32例。乙组产妇年龄22～37岁， 平均年龄（29.74±2.81）岁；经产妇36例， 初产妇33例。两组年龄、病情等一般资料比较差异无统计学意义（P>0.05）， 具有可比性。

1. 2 方法 甲组产妇给予安列克注射液：胎儿娩出后， 通过血管钳钳夹脐带， 在产妇子宫肌壁注射安列克注射液（常州四药制药有限公司， 国药准字H20094183， 1 ml∶250 ?g）250 ?g。

乙组产妇给予缩宫素：胎儿娩出后， 通过血管钳钳夹脐带， 在产妇子宫肌壁注射缩宫素注射液（天津生物化学制药有限公司， 国药准字H12020482， 1 ml∶10 U）10 U， 然后把10 U缩宫素注射液溶于500 ml葡萄糖注射液进行静脉滴注。

1. 3 观察指标 观察记录比较甲乙两组产妇的产时出血量、产后24 h之内的出血量， 并计算出血率。

1. 4 统计学方法 采用SPSS19.0统计学软件处理数据。计量资料以均数±标准差（ x-±s）表示， 采用t检验；计数资料以率（%）表示， 采用χ2检验。P

2 结果

2. 1 两组产妇的产时出血量比较 甲组产妇产时出血量为（219.51±21.31）ml， 乙组产妇产时出血量为（272.61±25.61）ml， 比较差异有统计学意义（t=13.2391， P=0.0000

2. 2 两组产妇产后24 h内出血量比较 甲组产妇产后24 h内出血量少于乙组产妇， 差异有统计学意义（t=8.7662， P=0.0000

2. 3 两组产妇出血率比较 甲组产妇中发生出血的例数为2例（2.90%）；乙组产妇中发生出血9例（13.04%）。甲组产妇出血率低于乙组产妇， 差异有统计学意义（χ2=4.8404， P=0.0278

3 讨论

产后出血包括：从胎儿分娩后到胎盘完全娩出前这一过程， 胎盘完全娩出到产妇产后2、6、12、24 h等阶段[2]。通常情况下， 出血主要是集中在产后2 h和6 h阶段发生。产时、产后的出血一直是致使产妇死亡一个主要的原因， 引发产后出血因素比较多， 比如子宫缩乏力、产道裂伤和凝血机制严重障碍等， 特别是产妇的子宫收缩乏力， 为产后出血核心因素之一[3]。剖宫产手术中， 产妇出血主要的原因为产妇在胎儿娩出后， 胎盘剥离面和子宫平滑肌的收缩均受到影响而引发不良反应， 同时产妇局部血窦丰富继而引发出血[4]。目前， 临床上通过缩宫素来预防剖宫产产妇的产时和产后出血， 对于缩宫素来说， 属多肽类激素子宫收缩类药物， 优势为静脉注射起效快， 但半衰期短（3～5 min）[5]。在产妇吸收后， 药物通过肝、肾代谢， 之后经肾排泄， 较少呈现为原形， 且还会受到多种因素影响， 个体间差异大。当缩宫素受体完全饱和后， 如持续增加药物剂量， 对子宫收缩还是无法起到显著作用， 药物可能是受到给药方法的影响。缩宫素同子宫平滑肌受体结合， 进而引发妊娠子宫节律性收缩， 频率、强度会逐渐增强， 但对非妊娠子宫不会起到作用。而安列克属一种新型止血药物， 被人们也称作为卡前列素氨丁三醇， 是前列腺素类物质， 其药理作用是能够刺激妊娠期子宫肌层收缩， 尤其是在妊娠晚期子宫敏感性较高。同时安列克可直接对人体各系统起到作用， 对人体生殖系统产生很强生物效应， 特别是在前列腺素（PG）E1、PGE2、PGF1作用下， 效果更槊飨浴＜∧谧⑸浒擦锌丝纱碳と焉镒庸肌层缓慢收缩， 作用机制同产妇足月妊娠末分娩收缩时存在很大的相似， 可将妊娠产物排出完全。在产妇应用安列克之后， 其肌肉收缩能在胎盘部位起到很好止血作用， 并且安列克还能对人体胃肠道的平滑肌起到一定刺激作用。安列克同分娩启动间存在密切的关系， 可很好促进宫颈成熟， 使子宫肌层、创面血窦关闭[6]。

综上所述， 在剖宫产术中、产后出血的预防中， 安列克注射液的应用效果很好， 有效降低了产妇产时以及产后的出血量， 并且降低了产妇产后出血率， 值得推广。

参考文献

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列子学射范文第4篇

【摘要】 目的 观察125I放射微粒植入对前列腺癌的治疗效果。方法 对26例临床确诊为前列腺癌患者经皮穿刺在癌组织植入125I放射微粒，每例平均36粒，术后复查肛诊、B超、影像学及血生化指标。结果 患者植入治疗经过顺利，2例少量出血，留置导尿后愈合，3个月后经肛诊、直肠B超示结节缩小，前列腺特异性抗原（PSA）降低，多普勒超声显示结节内动脉收缩期最大血流速度（VS）、阻力指数（RI）及动脉搏动指数（PI）均明显下降。结论 125I放射微粒植入对前列腺癌的治疗安全性好、效果可靠。

【关键词】 前列腺癌；放射性核素；放射；碘

【Abstract】 Objective To evaluate the therapeutic effect of radioactive granule 125I implantation for prostate cancer.Methods Percutaneouslly punctured and implanted radioactive granule 125I into the cancer tissue among 26 cases which were confirmed as prostate cancer clinically， average 36 per case， repeated anal examination， images and blood biochemistry criterions were performed postsurgically. Results The implantation processes were safe， less hemorrhage was seen in 2 cases and disappeared after indwelling catheter. Three months later， the anal examination and B-ultrasound per rectum showed that the prostate nodule dwindled， prostate special antigen(PSA) declined， Doppler ultrasound showed that the arterial systolic blood volume speed(Vs)， resistance index(RI) and arterial pulsation index(PI) inside the nodule all declined obviously.Conclusion The radioactive granule 125I implantation was safe and had credible effect for the prostate cancer.

【Key words】 prostate cancer； radioactive nuclide； radiation； iodine

前列腺癌是男性泌尿系统常见的恶性肿瘤，在欧美等国，其发病率高居男性肿瘤疾病的第2位［1］。我国前列腺癌的发病率近年来也有增长趋势。据统计，前列腺癌在我国每10万男性人口的发病率已从60年代的0.48/10万上升到90年代的2.40/10万。北京医科大学泌尿外科研究所在20世纪70、80和90年代确诊的前列腺癌患者数分别为40、126和281例。我科自2002年6月～2004年9月应用微创植入125I放射粒子治疗前列腺癌患者26例，结果颇为满意，现报告如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料 本组26例，年龄58～81岁，临床表现为尿频、尿急、排尿困难24例、排尿后疼痛伴有血尿12例，除以上症状还伴有一侧髋关节疼痛者1例、双侧胸背疼痛者2例，在其他医院明确诊断，并作睾丸切除加内分泌治疗3例。

经肛指检查（DRE)，3例可疑结节，21例明确结节，2例多发性结节而且质地坚硬。直肠法B超(TRUS)提示前列腺结节形态不规则，多普勒（CDFI）检测提示低回声结节病灶内部或边缘动脉血流速度、阻力指数以及动脉搏动指数均明显高于良性前列腺增生，见表1。CT检查23例怀疑有前列腺癌的可能，3例患者CT表现为前列腺光滑的边缘变为不规则的突出。前列腺组织穿刺活检病理报告均明确诊断为前列腺腺癌。

将26例病人分为3组：（1）治疗组T1～T2期（PSA20ng/ml）22例，（2）加强巩固组T3期（PSA 96ng/ml）4例，（3）姑息治疗组T4期（PSA 300ng/ml）2例。治疗组中年龄＞70岁5例在植入125I粒子的基础上同时作双侧睾丸切除，年龄

1.2 治疗原理和方法 125I放射微粒是一种低能γ射线放射源，平均能量31.4keV，10mm3，植入前列腺后能对肿瘤组织起杀伤作用，而对正常组织辐射损伤和对操作人员辐射危害小，操作方便。采用中国同位素公司生产的125I放射微粒。应用微创经皮途径穿刺植入125I放射微粒治疗前列腺癌患者。本组26例患者均经三维立体定向计划系统（TPS）精确计算，制定植入125I粒子数（22～48粒，平均36粒）后，采用骶麻，取截石位，臀部垫高10cm，常规消毒铺巾。在经直肠B超引导下，于会阴经皮穿刺将125I粒子逐层植入前列腺肿瘤组织内。

2 结果

本组26例患者经125I粒子植入治疗无一例发生意外，除2例术中出现少量出血，经对症处理予以留置导尿3天后出血完全消失。临床症状均有不同程度改善，排尿通畅，尤其是2例姑息治疗组的病人骨关节疼痛亦有不同程度的减轻。术后3个月随访直肠指检前列腺结节明显缩小，直肠法B超以及多普勒复查都有显著差异（见表1），PSA、fPSA治疗前后对照（见表2）。术后1周腹部平片以及CT验证125I粒子均无一粒遗漏，术后6个月、1年、2年随访，CT检查前列腺体积明显小于治疗前，治疗前后对照（见图1～2）。

3 讨论

单纯前列腺结节并不能作为前列腺癌的主要诊断标准。前列腺癌的诊断主要根据临床表现以及直肠指检、直肠法B超、CT和前列腺活检等方法。

本组26例病人均经直肠指检，前列腺有结节样改变。直肠法B超检查，前列腺结节形态不规则，呈分叶状，边界不清楚，并可见毛刺样改变。多普勒检测低回声结节病灶内部或边缘动脉收缩期最大血流速度（VS）、阻力指数（RI）及动脉搏动指数（PI）均明显增大。CT无法确认T1期；只有肿瘤表现为不规则结节时CT才能显示T2期；T3期的证据是前列腺周围脂肪受侵或累及精囊腺；如果见到膀胱、直肠、盆壁肌肉受侵的征象，可定为T4期。PSA、fPSA的测定对诊断前列腺癌有一定的参考价值。当年龄>50岁，PSA>10ng/ml，fPSA>1.0ng/ml时应高度怀疑前列腺癌，做前列腺组织活检应该是最有价值的。Stamy建议在经直肠B超检查时作系统活检。系统活检可了解：(1)癌的范围（体积）；(2)估计整个肿瘤的全部Gleason分级；(3)确定在前列腺尖部或膀胱颈部肿瘤的位置，可帮助避免切缘阳性；(4)对可触到的B1期癌，当超声检查为等回声（占21%）时，系统活检是了解肿瘤有无侵犯另一叶的唯一方法［1］。

前列腺癌的治疗方法通常采用根治性前列腺摘除+淋巴结清扫，双侧睾丸切除+内分泌治疗，外照射放疗（EBRT）等。这些方法的疗效虽然被医学界和广大患者所认可，但同时也给患者带来创伤和精神、心理上的痛苦。125I植入前列腺内治疗前列腺癌始于1970年，起先应用于耻骨后前列腺摘除+淋巴结清扫+125I植入，5年生存率明显提高［2］。近年来随着计算机应用的不断更新，三维立体定向计划系统（TPS）更能精确计算出前列腺癌的体积和植入放射源的剂量，微创植入125I治疗前列腺癌的方法也越来越得到广大前列腺癌患者的接受。该方法较比外照射放疗（EBRT）的优点在于：(1)比EBRT给予前列腺更高的剂量；(2)比EBRT给予膀胱和直肠的剂量低；(3)能在短时间内给予高剂量，比EBRT达到同样剂量时间短；(4)可给予持续低剂量放疗，可能比常规分次EBRT更有效，适宜治疗生长缓慢的前列腺癌；(5)低能的γ射线，有穿透到局部组织的作用，疗效好，损伤小［1］。Beyer等［3］对489例前列腺癌进行125I粒子植入治疗，PSA10ng/ml组5年无病生存率分别为70%和39%。Kupelian［4］等对337例前列腺癌行根治性切除术，结果PSA10ng/ml组5年无病生存率分别为71%和42%。125I 、198Au 在耻骨后开放手术植入前列腺内，随访3～7年生存率达83%～92%，Hanks报道5年生存且无肿块，>80%，PSA 4～10ng/ml 81%，PSA>20ng/ml 12%～20% 。Ragde报道122例T1～T2期应用125I 160Gy，经会阴途径植入，随访7年生存率87%［5］。

应用微创植入125I放射粒子治疗前列腺癌，是一种新的有效方法，其放射生物学及放射物理学均较合理，为前列腺癌的综合治疗增添了新的手段。近年来国外已广泛应用于前列腺癌的治疗，并取得了可喜的成绩。进一步加强该方法的研究和推广应用，有望使前列腺癌患者治愈率提高，延长病人的生命。

1 郭应禄.前列腺增生及前列腺癌.北京：人民卫生出版社，1999，113，160-161，243-244.

2 Porter AT， Littrap P， Grignon D， et al. Radiotherapy and Cryotherapy for prostate cancer. In： walsh PC， Retik AB， Vaughan ED， et al(eds). Campell’s Urology ED. 7th.Harcourt Asia W. B. Saunders，2001，2605-2607.

3 Beyer DC， Priestlry JB. Biochemical disease-free survival following 125I prostate implantation. In J Radio Oncol Biol Phys， 1997，37：559-563.

列子学射范文第5篇

关键词：混沌 优化算法 TSP问题 Logistic映射

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）07（c）-0074-02

TSP问题即旅行商问题，它求解的是旅行者经过N个城市且仅一次并回到原处总的最小行程。该文章通过逻辑自映射所产生的混沌序列来编程求解20个城市的TSP问题，得到了TSP问题的最优解。

自李兵等将混沌序列引入优化算法，成功地解决了优化算法收敛于局部极值的问题，优化算法取得了较大的进展。近年来，利用混沌序列进行优化搜索的研究也取得了一定的成就。为提高搜索效率，张彤等提出变尺度混沌优化算法，通过变尺度不断地缩小搜索范围，提高了搜索精度，加快了搜索速度。高鹰等把混沌优化算法思想引入粒子群算法，通过对粒子群进行寻优，从而使粒子群的进化速度加快。文章在前人的研究基础上，将混沌优化算法应用于解决TSP问题。

1 混沌序列

混沌序列具有遍历性、随机性、“规律性”等特点，是对初始值敏感的一种复杂序列。由于混沌序列的遍历性，使得混沌搜索可以跳出局部最优点，从而达到全局最优点。混沌序列的产生方法有Logestic映射、立方映射、逻辑自映射等方法。其表达式分别如下：

2 不同映射产生的混沌序列比较

对于Logestic映射，对随机取一初值，，Logestic映射所产生的混沌序列具有很好的遍历性，但是在用Logestic映射寻优的过程中，因为Logestic映射所产生的混沌序列具有遍历性不均匀的特点，使得寻优速度比较缓慢。

而立方映射和逻辑自映射所产生的混沌序列也具有很好的遍历性，立方映射、逻辑自映射所产生的混沌序列的遍历性要更加均匀，从而使得寻优的速度加快。各种映射所产生的混沌序列如图1所示。

衡量混沌性质的一个重要指标是李亚普诺夫指数，从李亚普诺夫指数也可以看出Logestic映射的混沌特性较其他映射更不明显。通过实验的方法得到各种映射所产生的混沌序列的均匀性是不一样的，其分布情况见表1。

3 TSP问题概述

TSP问题，即Travelling Salesman Problem，又被称为推销员问题，是数学领域中著名的N-P问题之一。假设有一个旅行商要去拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能经过一次而且必须经过一次，并且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得到的路径路程为所有路径之中的最小值。

建立TSP问题解决模型的方法很多，文中采用矩阵的方法。在表2的方阵中，ABCDE表示城市名称，矩阵的值为0表示在旅行时，两个城市没有直接经过；矩阵的值为1表示在旅行时，两个城市直接经过。为保证旅行过程中，每个城市仅经过一次，则要求矩阵的每行每列有且仅有一个1，其余均为0。表示经过的城市路径为A-E-D-C-B-A。

第二步：选择两个混沌序列初值（不相等），即和，其值不相等，且在（-1，1）范围之内。

第三步：将表示TSP问题的矩阵转化为单位阵，求出此时的TSP问题的解，将其设为最优解。

第四步：利用逻辑自映射函数产生两个混沌序列。并将其乘以城市数，然后取整，得到i和j。若i和j相等，重复第四步。

第五步：将表示TSP问题的矩阵的i和j行进行交换操作。

第六步：计算此时的解，如果则。

第七步：达到循环次数，结束；否则，返回第四步。

4 仿真结果

文章采用电脑随机产生20城市坐标，然后对这20城市进行TSP问题求解。这20城市的其坐标值为：16，65；11，100；68，2；58，10；10，80；28，5；30，38；30，95；98，40；28，16；41，41；71，33；63，21；19，58；8，46；91，26；79，38；29，92；63，63；43，10。

通过仿真，求得结果如图2，其最短路径的距离为561.37。

参考文献

[1] 李兵，蒋慰孙.混沌优化方法及其应用[J].控制理论与应用，1997，14（4）：613-615.

[2] 张彤，王宏伟，王子才.变尺度混沌优化方法及其应用[J].控制与决策，1999，14（3）：285-288.