波动率范文第1篇

波动率是对资产收益不确定性的衡量，普遍应用于投资组合选择，资产定价以及风险管理各个方面。对波动率的估计十分重要。波动率的估计主要分类两类：一类是历史估计法；另一类是隐含波动率法。历史波动率法包括简单加权移动平均法，GARCH等方法。但无论是等权重的简均还是随机波动的GARCH对真实波动率估计都没有隐含波动率有效。

一、隐含波动率估计

隐含波动率是指在Black-Scholes（BSM）期权定价的公式中，在其他参数已知的情况下，反解出的波动率， BSM公式如下：

其中，C是看涨期权的价值，S为基础资产的现行市价，K是期权和约的执行价格， r是以年利率来表示的无风险利率，T为和约的期限， σ为基础资产收益率的标准差。笔者使用Newton-Raphson方法，迭代公式：

确定一个误差门极限值E，当本次迭代的估计误差|Yi+1-P|＜E时，停止迭代。Yi+1是期权的理论价值，P是期权的实际交易价值，这样就能反解出隐含波动率，这个波动率是面向未来的。

二、隐含波动率笑容成因及估计

隐含波动率不是一个常数。对于同一标的资产来说，波动率应该一致。但事实上不同的到期日和敲定价格会产生不同的隐含波动率，就是所谓波动率笑容。按相同到期日，把执行价格相对于标的资产市场价格的百分比作为自变量（即对执行价格进行了标准化），把相应的隐含波动率作为因变量，可以得到一条隐含波动率随执行价格变化的U型曲线。即当期权处于评价状态附近时，其所对应的隐含波动率处于较低的水平，当期权远离平价状态时，其所对应的隐含波动率将不断增加。会产生这种现象有以下几种解释：

（一） 影响要素说认为，期权定价公式所考虑的要素不全，因此无法得到与实际相符合的结果，例如期权在很深的亏价中时，其相应的价格会非常低。做多的势力大于做空的势力，这时真实价格要远高于平价期权理论价格，从而夸大了隐含波动率。也就是说在深度亏价或者盈价期权中，投机者的心理是一个重要因素而未被期权定价公式考虑。

（二）交易成本说，把波动率笑容归因于期权定价模型，忽略了交易成本。例如买卖价差，当处于较深的亏价状态时，相对于较低的市场价格，价差就显得比较大，加上价差后实际的市场价格就明显高于理论价格，产生高隐含波动率。

（三）分布说认为，股价不服从对数正态分布，而是有很浓的肥尾，即偏态分布，比如分布的右尾越厚，期权的价值将越高于平价期权所计算出的理论价值。还有可能是一种细长峰谷分布。无论出现哪种情况，都将动摇BSM模型基础，即假设股票的价格是呈对数正态分布，而真实分布不是正态时，那么市场价格将不同于该模型的理论价值。

隐含波动率还有期限结构问题，即在同一敲定价格上。随着到期日的不同，期权价格不同，隐含波动率也不同。但是随着到期日的增加趋向于长期平均波动率，这就是著名的波动率锥，并且此时波动率的笑容越来越扁平，也就是说笑容将不存在而逐渐趋向一个常数。

综上所述，BSM模型隐含波动率是一个长远的平均隐含波动率，从远期来说没有任何问题，但在短期波动率的计算上一定要注意波动率的笑容，对于某一特定标的资产应采用加权隐含波动率。有三种加权法：以交易量，以与平价期权的距离和以各自的Vega为权重加权。

1．交易量加权法，对任意一个期权品种权重是该品种期权交易量与该期权总交易量的比值。

2．距离加权法，就是以当前标的资产的市场价格S和各期权品种的敲定价格 和我们设置一个阀值A，得出距离公式 Zi=[（|（S-Xi）/S|-A）/A]2来计算。

3．Vega加权法，这里的Vega是指期权价格对于标的资产的波动性的敏感系数，公式为

最新方法是构造波动率距阵。首先，利用该期权的市场价格，对具有不同敲定价格和不同到期日的期权品种分别计算隐含波动率；其次，将敲定价格标准化，即用敲定价格除以标的资产当时的市场价格；最后，将所得到的隐含波动率按到期日和标准化敲定价格进行排序，就形成了波动率距阵。在此基础上算出波动率笑容指数距阵，即对给定的到期日，用不同的执行价格所对应的隐含波动率除以该到期日平价期权所对应的隐含波动率，再乘以100，就得到所谓的笑容指数（VSI）距阵，可以利用它来估计未来的隐含波动率。首先根据期权定价公式算出当前平价期权的隐含波动率V，再根据到期日和敲定价格在笑容指数距阵中找出对应的VSI，则其波动率就是 V×VSI/100。

三、隐含波动率的研究方向

当代波动率的研究方向：

（一）用新的模型来代替BSM模型，在这个模型中波动率是资产和时间的函数。

波动率范文第2篇

摘要：盯住汇率制度安排下名义汇率的贬值会引致国内产出和私人部门财富的增加，是否会引发通货膨胀取决于央行的调控能力。人民币名义有效汇率的波动通过改变我国贸易条件直接对我国进出口贸易产生影响，但影响的程度与幅度，取决于进出口数量对进出口价格的弹性以及进出口价值增速变化对经济增长的间接影响。人民币名义有效汇率的升值会刺激资本流入增加、加大国内货币政策的操作难度，进口价格对我国物价的影响不断提高。

论文关键词：人民币汇率，有效汇率，经济增长，影响路径

2005年7月以后，我国人民币汇率机制从盯住美元的间接浮动汇率体制转变为盯住一揽子货币的有管理浮动汇率机制，经常项目下的外汇交易管制取消，资本项目下的资本流动管制也逐步放宽，人民币名义有效汇率的波动通过改变我国贸易条件直接对我国进出口贸易产生影响，但影响的程度与幅度，取决于进出口数量对进出口价格的弹性以及进出口价值增速变化对经济增长的间接影响。人民币名义有效汇率的波动还通过影响资本流入、改变国内货币政策的操作等途径直接或间接影响到我国经济增长，进口产品占国内需求比重的提升，导致进口价格对我国物价的影响不断提高。

一、盯住汇率制度安排下汇率波动对经济影响的理论分析

自1972年布雷顿森林体系固定汇率制度崩溃以来，各国的汇率制度呈多样化发展趋势，概括起来可分为浮动汇率和盯住汇率两大类。由于众多国家特别是美国、日本等重要经济大国实行独立浮动汇率，盯住汇率制度－－无论是盯住单一货币，还是盯住一揽子货币，抑或根据一组指数调整汇率，其名义汇率是相对稳定的汇率安排，但从全球角度看盯住汇率制度实际上是一种间接的浮动汇率安排：只要被盯住货币汇率发生波动，实行盯住汇率国家的名义汇率即使不变，但相对其他国家货币的汇率也随之改变。

美国经济学家杰弗里·萨克斯和费利普·拉雷恩在资本完全自由流动和购买力平价的假定前提下，对盯住汇率安排下汇率贬值或货币价值低估的影响进行过深入的理论分析（杰弗里·萨克斯和费利普·拉雷恩，1997）。他们的分析结论是，币值低估会导致盯住汇率安排下本国货币供给增加和价格水平上升，最终结果是中央银行储备增加、私人部门变得贫穷，货币贬值类似于征税。具体传导过程是：

在初始均衡状态下，M＝EP*Q／V（I），且W／P＝M／P＋B／P＋B／P，P＝EP，I＝I。这里M为货币供给，E为实际汇率，P为被盯住货币国家价格，Q为本国实际产出，V（I）为货币周转次数，I为本国利率，I为被盯住货币国家利率，W为国内私人部门金融财富，B为国内私人部门持有的国内生息资产，B为国内私人部门持有的外国生息资产。

在P、Q、V（I）不变的条件下，货币贬值或实际汇率E提高会立即引致M增加，出现超额货币需求。私人部门为满足货币需求，只有出售外国生息资产B；而中央银行为维护新的汇率稳定，必须购买私人部门抛售的外国生息资产、增加货币供给；货币供给的增加又会导致本国价格的上涨。这一过程直到“货币供给按与货币贬值及由此导致的本国价格上升相同的比例增加时”，才会结束。此时私人部门的超额货币需求得到满足，但结果是中央银行储备增加、私人部门财富缩水，货币贬值类似于征税。

杰弗里·萨克斯和费利普·拉雷恩的理论是在严格假定前提条件下的简单理论抽象，与现实经济运行存在很大差距，其结论自然与现实经济运行结果存在很大偏差：（1）理论模型的前提是资本完全自由流动和购买力平价。事实上，多数国家或地区对资本流动均进行一定程度的管制，各国货币购买力存在很大差别。（2）理论模型隐含的前提是市场迅速“出清”。事实上，即使资本能够完全自由流动，现实经济中市场“出清”也需要一定的过程。

我们将汇率波动对产出影响、资本管制和央行调控能力等因素纳入模型考虑后，修正后的杰弗里·萨克斯和费利普·拉雷恩模型改变为：Y＝PQ＝C＋IV＋EX－IM，M＝EPQ／V（I），EX＝EXQEXP，IM＝IMQIMP，且W／P＝M／P＋B／P＋B／P＝Y／P－G／P，P＝EP，I＝I。其中Y、C、IV、EX、EXQ、EXP、IM、IMQ、IMP、G分别为名义产出、消费、投资、出口价值、出口数量、出口价格、进口价值、进口数量、进口价格和政府资产。

在修正后的杰弗里·萨克斯和费利普·拉雷恩模型框架下，盯住汇率制度安排下名义汇率波动对经济增长的影响会发生重大改变，名义汇率的贬值最终会引致国内产出和私人部门财富的增加，是否会引发通货膨胀取决于央行的调控能力：（1）名义汇率的贬值首先将改变贸易条件，即降低出口价格、提高进口价格，刺激出口数量增加、减少进口数量，只要出口数量的增加超过出口价格的降幅、进口数量的降幅超过进口价格的升幅，本国产出将扩大。（2）贸易状况的改善将扩大贸易顺差，在资本管制情景下，中央银行为维护名义汇率稳定，必须购买贸易顺差增加引致的外汇供给，导致本国货币供给增加，形成超额货币供给。

二、人民币汇率波动对我国经济增长的影响路径分析

2005年7月份以前我国实行盯住美元、外汇和资本流动严格管制的汇率制度，2005年7月份以后我国实行盯住一揽子货币的有管理的浮动汇率体制，经常项目外汇管制取消、资本项目管制逐步放松。在人民币盯住一揽子货币汇率制度安排下，人民币名义有效汇率的波动对我国经济增长的影响，基本符合修正后杰弗里·萨克斯和费利普·拉雷恩理论模型的分析框架，修正后模型的结论与我国经济运行的实践更为一致。根据修正后的理论模型框架，人民币有效汇率的波动同样通过经常项目和资本项目两个渠道对我国经济增长产生直接影响。

波动率范文第3篇

一、基础理论

经典R/S分析法R/S分析法的基本思想是：如果时间序列是随机游走的，累积离差的极差应与观测值个数的平方根成正比。为了使这个度量在时间上标准化，Hurst用观测值的标准差去除极差建立一个无量纲的比率，这个比率即现在应用比较广泛的Hurst指数。ARFIMA模型大量实证分析表明，金融资产的收益率序列的分布相对于正态分布具有尖峰厚尾的特征。对于R/S分析法，Mills（2002）发现金融资产收益率序列分布的厚尾特征可能会影响该分析方法对序列长记忆性特征的分析。

二、实证研究

（一）样本数据的选取及说明

2005年7月21日，我国对人民币汇率制度进行了改革，开始实行以市场供求为基础的、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。该形成机制更适合我国经济发展的现状，所以论文选取2005年7月21日至2014年2月10日间每个外汇交易日美元兑人民币中间价作为研究对象，数据来源于国家外汇管理局。收益率的计算采用对数收益率的形式，即对汇率中间价序列Pt!"取对数之后进行一阶差分：（5）论文采用比较常用的绝对均值偏离平方2ttR-R刻画收益波动率。

（二）收益率及收益波动率统计特征及平稳性检验

对人民币汇率收益率和收益波动率序列的统计特征分析，论文采用的统计量为均值、标准差、偏度系数、峰度系数、Jarque-Bera统计量、Ljung-BoxQ统计量、ADF和P-P统计量。由表1可知：1.人民币汇率收益率及收益波动率的偏度系数都显著的不为0，说明两时序均不是围绕均值对称分布的，且波动率序列的有偏特征明显地强于收益率序列；峰度系数均大于3，均有“尖峰厚尾”的特征，且波动率序列的“尖峰厚尾”特征强于收益率序列；Jarque-Bera统计量相应的p值都为0，两种序列都显著地拒绝正态分布的原假设。总而言之，两时序均不服从正态分布，且波动率序列的非正态性特征更加明显。2.由Ljung-BoxQ统计量自相关检验结果可知，两时序均不存在显著的短记忆性；由ADF检验和P-P检验结果，在1%的显著性水平上均显著地拒绝了存在单位根的原假设，可认为两时序均是平稳的时间序列。基于此，可对两时序进行长记忆特征的研究。

（三）经典R/S分析

由图1两种序列的时序图可知，两种序列均存在明显的波动集束现象，因此，进行R/S的分析之前，有必要使用GARCH类模型对序列进行过滤。对人民币汇率收益率和收益波动率序列序列，论文分别采用GARCH（1，1）-M模型和GARCH（1，1）进行过滤，得到标准化序列，再对标准化序列进行经典R/S的分析。结果如表2所示，它们的In（R/S）-In（N）图如图2所示。通过表2可知，分析法估算出的人民币汇率收益率和收益波动率序列的Hurst指数均大于0.5，通过最小二乘估计方法拟合的可决系数均在90%以上，拟合的效果都非常好，可以认为估算的Hurst指数是较为准确的。收益率序列的Hurst指数为0.58158，与0.5相差不大，说明收益率序列虽然存在长记忆性，但是一种较为微弱的长记忆性，而收益波动率序列的Hurst指数为0.91182，明显大于0.5，表明收益波动率序列的长记忆性特征非常显著。

（四）ARFIMA模型的拟合

根据信息准则对模型进行筛选，人民币收益率和收益波动率序列分别选ARFIMA（1，d，1）和ARFIMA（0，d，0）模型进行拟合。参数估计结果如表3所示。由表3可知，各参数在5%的显著性水平上是显著的。人民币汇率收益率序列分数差分参数d=0.01176，0＜d＜0.5，说明收益率序列具有长记忆的特征，但是一种比较微弱的长记忆性。而对于收益波动率序列分数差分参数d=0.21796，0＜d＜0.5，说明波动率序列具有比较显著的长记忆性特征。总体而言，ARFIMA模型对序列的拟合结果和经典R/S分析法对序列的分析结果基本吻合。

三、结论

波动率范文第4篇

【关键词】汇率 货币供给量 短期国际资本 房价

一、引言与文献回顾

1998年房地产市场化改革之后，我国房地产的投资额不断增加，房价也随之表现为不断上涨。同时，人民币汇率自2005年“7・21”汇改至今，总体呈现单边升值至2014年。期间，我国外汇储备增长了198%，房地产行业的外商直接投资增长了539%。汇改前的1998年至2005年，我国房价年均递增4.7%，汇改后的2005年至2015年间，年均递增8.9%，显著高于汇改之前的增速。房地产市场作为我国重要的投资型市场，汇率的变动是其价格波动的诱因，关于两者之间的互动关系，国内外学者从不同的角度进行了研究：

高波（2006）基于新开放经济宏观经济学汇率决定理论，阐述了汇率影响房价的效应途径。[1]Soyoung Kim（2009）以韩国为例检验了资本流动是导致国内资产价格的上涨的原因。[2]黄飞雪（2010）利用SVAR模型发现，在汇率机制传导过程中，央行的干预措施导致货币供应量被动增加从而直接导致了房价上涨。[3]李芳（2014）通过构建MS-VAR模型发现在不同的经济状态下变量之间的动态关系不同。[4]B ZHAO（2015）建立了两期的代际交叠模型来说明房地产泡沫的存在。[5]韩鑫韬（2015）构造MVGARCH-BEKK模型发现汇率对房价增速的影响远超利率和货币供给量对房价增速的影响。[6]蔡彤娟（2015）构建MS-VAR模型实证表明人民币汇率对房价起到短期但不稳定的正向引导作用。[7]综上所述，国内外学者对两者关系的传导途径研究中，货币供给量途径和短期国际资本流动途径是关注的重点。

二、汇率变动与房价波动的相互影响

文章将四变量之间相互影响的传导途径总结在图1中。

（一）人民币汇率、货币供给量与房价之间的相互影响

人民币升值可以通过货币工资、生产成本、货币供应与收入机制等途径造成物价的下跌，导致国内经济的紧缩。在此情况下，央行会采取扩张性的货币政策使得货币供给量增加。[1]另外，人民币持续升值的预期会加速外资的流入，迫使央行为维持汇率的稳定，造成货币供给量的增加。2005～2015年期间，随着人民币汇率升值23.97%，外汇储备增加了306.70%，同期货币供给量增加了366.03%。货币供给量的增加通过引起通货膨胀、降低实际利率，使得货币流向具有保值功能的房地产行业。另外，房价与银行信贷波动之间存在双向因果关系，前者的上涨通过财富效应影响后者的规模，后者反之通过流动性效应影响前者。

（二）人民币汇率、短期国际资本流动与房价之间的相互影响

国际资金受到人民币升值预期的影响，以各种渠道进入中国市场，出于对持有货币机会成本的考虑和对高投资回报的预期进入房地产市场。在房地产市场供给短期恒定的情况下，资金的流入造成市场供需失衡和房价的上涨。待房价上涨和人民币升值预期的实现，投机者出售房屋并流出，获得房价上涨和人民币升值双重收益。由于预期效应具有自我强化、自我循环的特征，当投资者对汇率和房价预期一致时，使得人民币持续升值或贬值以及房地产价格暴涨或暴跌。目前我国的投资渠道不够丰富，我国房价上涨的预期，吸引短期国际资本的流入，若房价脱离基本面过快增长导致泡沫，国际资本必然会抽离以锁定利润和规避风险。投机和逐利资本在短时间内大量的卖空交易扩大了房价波动，在预期效应与羊群效应的催化作用下，加剧了房价波动对汇率的影响。

（三）短期国际资本流动与货币供给量的相互影响

短期国际资本的流入会导致国内货币供给则增加，进而通过影响利率缓解国际资本的持续流入。当本币面临强烈升值压力时，央行的外汇干预政策导致外汇储备的攀升，使得外汇占款成为央行发行基础货币的重要渠道，并在乘数作用下造成货币供应量大幅增加。流动性的过剩扩大了总需求，导致需求拉动型通货膨胀，迫使央行用各种货币政策工具来冲销为稳定汇率市场而造成的基础货币的增加，最终破坏了央行货币政策的独立性，也使得稳定汇率市场和稳定房地产市场两者难以兼得。

综上所述，人民币升值短期会造成房地产价格的上涨，但是由于资本持续的流入造成流动性泛滥，使得实际利率的下降、汇率升值预期的淡化以及房地产价格泡沫的形成，最终导致资本的流出，人民币汇率的贬值与房地产价格的回落。

参考文献

[1]高波.汇率冲击与房地产泡沫演化：国际经验及中国的政策取向[J].经济理论与经济管理2006（07）：38-43.

[2]Soyoung Kim，.Do Capital Inflows Matter to Asset Prices？The Case of Korea[J].Asian Economic Journal，2009，23（03）：323-348.

[3]S飞雪.基于SVAR的中国货币政策的房价传导机制[J].当代经济科学，2010（10）：26-35.

[4]李芳.人民币汇率与房地产价格的互动关系――基于2005- 2012年月度数据的MS-VAR模型分析[J].国际金融研究，2010（03）：86-96.

[5]B ZHAO.Rational housing bubble[J].Economic Theory，2012， 60（1）；141-201.

[6]韩鑫韬.汇率变化与房价波动――来自中国房地产市场的证据[J].金融与经济，2015（04）：74-79.

波动率范文第5篇

关键词：国际原油市场收益率；长期记忆性；ARFIMA模型；FIGARCH模型；ARFIMA-FIGARCH模型

一、引言

如果时间序列当中的确存在长期记忆性效应的话，将直接意味着由布朗运动及鞅过程等假设而进一步推导出的标准衍生品定价模型彻底失效。如果某一时间序列当中具有长期依赖性或者说是非周期循环性的长期记忆特征的话，那么非线性结构必然是该时间序列存在长期依赖性的累积结果。

正是因为长期记忆性特征具有极其重要的理论意义和现实意义，因此目前大量的相关研究集中于分析和检验诸多金融时间序列及经济时间序列当中是否存在长期记忆性特征。Sibbertsen通过不同视角的相关研究发现了一些支持在雅典等国家中的股票收益率时间序列当中具有显著长期记忆性特征的可靠证据。国内的学者李红权和马超群以及金秀和姚瑾分别运用修正R/S统计量分析方法及Hurst指数分析方法的实证研究，基本上都不支持在金融资产收益率时间序列当中存在显著长期记忆性特征的论断。Hosking利用分数差分噪声模型进而首次构建了ARFIMA模型，此ARFIMA模型能够很好地捕捉到金融时间序列及经济时间序列当中可能出现的长期记忆性特征。另一方面，Engle和Bollerslev在GARCH模型的基础之上，进一步提出了IGARCH模型。So等强调，与IGARCH模型相比较，FIGARCH模型具有更强的解释能力。在国内的相关研究当中，王春峰等及王春峰和张庆翠等学者分别通过构建ARFIMA模型及FIGARCH模型，对我国上证综合指数及深证综合指数指数时间序列数据进行了系统地研究。此外Teyssiere把ARFIMA模型视作FIGARCH模型中的条件均值方程，从而构建出ARFIMA-FIGARCH模型。在国内的相关研究中，张卫国等基于ARFIMA-FIGARCH模型具体检验了深圳股市收益时间序列及其波动率时间序列当中是否存在长期记忆性特征。

本文基于Student-t分布取代正态分布来具体描述国外原油市场收益率时间序列中所显著具有的“尖峰厚尾”分布性质，进而通过构建ARFIMA模型、FIGARCH模型及ARFIMA-FIGARCH模型来系统检验Brent原油现货价格对数收益率时间序列及其波动率时间序列中是否存在显著的长期记忆性特征。

二、国际原油市场收益率序列及其波动率序列的长期记忆性分析方法

Hosking等学者利用分数差分噪声模型进一步首次构建了ARFIMA模型，该ARFIMA模型能够准确拟合时间序列中具有的强持续性和长期记忆性，基本的线性ARFIMA（p， d， q）模型可以表示为

?（L）（1-L）d（rt-μ）=θ（L）ut（1）

其中，?（L）=1-?1L-…-?pLp和θ（L）=1-θ1L-…-θqLq分别代表p阶以及q阶的滞后多项式，而L代表滞后算子多项式，rt代表可以观测到的样本时间序列，μ代表均值，扰动项ut～iidN（0，σ2），分整算子（1-L）d可以进一步由二项式进行展开，如下

（1-L）d=1-dL+L2-L3+……=Lk（2）

其中，Γ代表伽玛函数。

为了识别和刻画时间序列的波动率过程中是否存在长期记忆性特征，Baillie等利用分数差分算子（1-L）d来替换IGARCH模型中的一阶差分算子（1-L），0

α（L）（1-L）du2t=ω+[1-β（L）]νt（3）

νt=u2t-σ2t

或者可以进一步表示为

（1-β（L））σ2t=ω+[1-β（L）-α（L）（1-L）d]u2t（4）

其中，α（L）=1-α1L-…-αrLr，β（L）=β1L+…+βsLs。

Teyssiere将包含时变条件异方差的ARFIMA模型视作FIGARCH模型中的条件均值方程，从而构造ARFIMA-FIGARCH模型，以期测度时间序列及其波动率时间序列中的双长期记忆性效应。本文将基于ARFIMA-FIGARCH模型测度国际原油市场收益率时间序列及其波动率时间序列的长期记忆性特征。在此，我们假设原油市场收益率时间序列为{rt}Tt=1，则ARFIMA（p，dm，q）-FIGARCH（r，dv，s）模型为

?（L）（1-L）（r-μ）=θ（L）u，u～iidN（0，σ）（5）

σ=ω+β（L）（σ-u）+[1-α（L）（1-L）]u（6）

其中，ut代表均值，ω代表常数项。

三、国际原油市场收益率序列及其波动率序列的长期记忆性实证检验

我们选取2003年1月至2013年3月期间范围内的欧洲Brent原油现货价格月度数据（Pt）来具体度量国际原油价格。进一步计算国际原油市场对数收益率时间序列rt=100[ln（Pt）-ln（Pt-1）]，从而对此收益率时间序列的动态过程进行分析，旨在识别国际原油市场收益率时间序列及其波动率时间序列中是否具有长期记忆性效应特征。数据来自于美国能源情报署网站（http：//eia.doe.gov）。

（一）国际原油市场收益率时间序列及其波动率时间序列的长期记忆性检验

为了分析Brent原油现货价格对数收益率的均值过程当中是否存在长期记忆性效应，我们首先基于前文所构建的ARFIMA模型进行具体测度。在此，我们需要遵循Akaike（AIC）及Schwartz（BIC）信息准则来最终确定ARFIMA模型的最优滞后阶数。

我们通过比较所构建的ARFIMA模型在不同的滞后阶数下而获得的AIC准则值及BIC准则值的具体估计结果发现，当p=0、q=1时，基于ARFIMA模型估计Brent原油现货价格对数收益率时间序列长期记忆性效应时最优。表1具体列示出了最优ARFIMA（0，d，1）模型各个参数的最终估计结果。我们发现，从参数d的具体估计值及与其相对应的显著性结果可以很容易地判断，Brent原油现货价格对数收益率时间序列均值过程当中不存在显著的长期相依性特征。此外，观察表征尾部分布特征的参数ν的具体估计值及与其相对应的显著性结果能够进一步判断，在此考虑采用Student-t分布十分适合。

我们运用FIGARCH模型具体判断Brent原油现货价格对数收益率波动率时间序列当中是否具有长期记忆性特征。在不同的滞后阶数下而获得的AIC准则值及BIC准则值的具体估计结果表明，当r=0、s=1时，基于FIGARCH模型估计Brent原油现货价格对数收益率波动率时间序列长期记忆性效应时最优。表2具体列出了最优FIGARCH（0，d，1）模型各个参数的最终估计结果，我们发现，从参数d的具体估计值及与其相对应的显著性结果可以很容易地判断，Brent原油现货价格对数收益率波动率时间序列具有当中具有极为显著的长期相依性特征。此外，观察表征尾部分布特征的参数ν的具体估计值及与其相对应的显著性结果能够进一步判断在此采用Student-t分布极为恰当。

我们通过构建ARFIMA-FIGARCH模型具体测度Brent原油现货价格对数收益率时间序列及其波动率时间序列当中是否存在双长期记忆性特征。在不同的滞后阶数下获得的AIC准则值及BIC准则值的具体估计结果表明，当p=0、q=1、r=0、s=1时，基于ARFIMA-FIGARCH模型估计Brent原油现货价格对数收益率时间序列及其波动率时间序列双长期记忆性效应时最优。表3具体列出了最优ARFIMA（0，dm，1）-FIGARCH（0，dv，1）模型各个参数的最终估计结果，我们发现，从参数dm的具体估计值、与其相对应的显著性结果，以及参数dv的具体估计值、与其相对应的显著性结果可以很容易地判断，Brent原油现货价格对数收益率时间序列当中不存在显著的长期相依性特征，但是Brent原油现货价格对数收益率波动率时间序列当中却具有极为显著的长期相依性特征。此外，观察表征尾部分布特征的参数的具体估计值及与其相对应的显著性结果能够进一步判断，在此采用Student-t分布极为恰当。

四、基本结论

基于上述研究，本文获得如下认识和判断。

一方面，基于ARFIMA模型的估计，Brent原油现货价格对数收益率时间序列均值过程当中不存在显著的长期相依性特征。基于FIGARCH模型的估计，Brent原油现货价格对数收益率波动率时间序列具有当中具有极为显著的长期相依性特征。基于ARFIMA-FIGARCH模型的估计，Brent原油现货价格对数收益率时间序列当中不存在显著的长期相依性特征，但是Brent原油现货价格对数收益率波动率时间序列当中却具有极为显著的长期相依性特征。

另一方面，J-B正态检验统计量估计结果及与J-B正态检验统计量相应的概率P值的具体结果说明，Brent原油现货价格对数收益率时间序列显著拒绝服从正态分布的原假设。然而，通过具体估计所构建的ARFIMA模型、FIGARCH模型以及ARFIMA-FIGARCH模型尾部参数值及其显著性结果表明，本文采用Student-t分布代替正态分布来刻画Brent原油现货价格对数收益率时间序列及其波动率时间序列的“尖峰厚尾”分布性质是极为恰当的。

参考文献：

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