初三数学试卷
初三数学试卷范文第1篇
一、在试卷讲评课前,要做好充分的准备
教师讲评试卷时需要针对性地讲解,否则从头到尾逐题讲解,既浪费时间,又功效甚微。而要针对性地讲解,就必须广泛收集信息,仔细分析试卷。因此,讲评课的备课教师要完成以下三项工作。
1.做好统计。
教师在认真批改试卷和搜集学生反馈意见的基础上要做好统计工作。一是统计每题得分率,对得分率较低的试题应认真分析错误原因。二是统计每题出现的典型错误,上课时重点讲评。
2.归类分析。
事实表明,造成学生考试错误的主要原因有心理因素,审题因素,运算因素,对概念、基础知识理解不清,等等。因此,根据试卷的内容,特点和考试结果,对试题进行归类分析是必要的。教师可以指导学生按知识点归类,即把试卷中考查同一知识点的题目归到一起进行分析;可按解题方法归类,即把试卷中用同一解题方法求解的题目归到一起进行分析,特别是选择题的解法与解答题的不同之处;按典型错误归类:如“关键词理解错误”,“隐含条件寻找困难或运用不当”。这样既可提高课堂效率,又可帮助学生理清思路,对错题留下深刻印象,避免再出现类似的错误。
3.制定教案。
在前两点的基础上制定教学方案:首先明确考纲要求,讲清近年出题趋势,确定讲评要达到的目的;其次要确定哪些题概括讲,哪些题重点讲,用什么方法讲,讲到什么程度,确定学生出错关键及思维障碍所在,怎样才能在今后不出或少出错,措施如何。
二、在讲评课上,要做到“四要”
讲评课是在测试后,利用试卷所提供的信息反馈,从成功与失败中总结经验规律,从而调节师生双方的教与学,其作用不言而喻。因此,在讲评课上教师应做好以下几点。
1.重视激励。
学生在接到试卷后心情十分复杂,多数学生都有懊恼的表现。如果教师此时只是一味地责怪学生,就容易让学生对这些内容感到厌倦,进而对数学课望而生畏,甚至产生对立情绪。在讲评课上,教师首先应该发现学生已经掌握了什么,充分肯定成绩,鼓励和发扬学生的进步(落实到具体的学生,具体的题目)。其次要注意因人而异,从解题思路、运算过程、运算结果和书写格式上,细心寻找学习有困难的学生试卷上的“闪光点”,使他们看到自己的进步,增强信心和上进心。
2.有新意。
教师要让学生感到讲评课既不是对学过的知识的简单的回忆,又不是复习课的再现,要使学生通过讲评有所收获,有所长进。具体来说,一讲命题的目的,即命题考查的意图,命题要考查的是哪方面的能力,让学生明确这个题目考查的知识点是什么,以及能准确地找出解答问题的思路,运用示范性的点拨,抓住重点。二讲解答问题的思路、技巧和要领。考试时往往有这样的现象,学生已掌握了这部分知识,但遇到具体题目仍然不会答,因为他不知从哪里下手,这是因为他没有掌握答题基本思路。因此,教师应要求学生在解答题时要做到:解决步骤程序化,解题格式例题化,解题书写规范化。
3.适当引伸、变换迁移。
为拓宽学生思维的浓度和广度,教师在讲评时对重要题目要进行变化延伸,即对原题的条件、过程、设问等延伸拓展后再求解。这样学生对所研究的问题会有更加深刻的认识,也提高了试卷的功效。如以下一道题:
关于x的一元二次方程:x2-3x+a=0有两个不等的实数解,求实数a的取值范围。
拓展为:①关于x的一元二次方程:x2-3x+a=0有实数解,求实数a的取值范围。
②关于x的一元二次方程:x2-3x+a=0无实数解,求实数a的取值范围。
在讲解时,教师可以展示对某题的各种解法,着重分析各种解法的思路,让学生分析比较各种解法的优缺点,从中寻找最佳的方法和一般的规律。
4.追根寻源,找出错题要害。
在讲评课中,教师要引导学生搞清自己出错的原因,是解题要领不清还是审题不清?是用错公式还是运算粗心?是解题表述不规范还是隐含条件的意义不清?是思想不重视还是心理紧张过度?要找准病根对症下药,以求收到实效。特别是那些一看就会、一做就错的题目,更要帮助学生指出病因,指出出错的细节。
三、讲评课后的工作
1.布置学生写好考试小结。小结的内容可以是针对这份试卷自己评价得失,总结这一阶段的学习情况,对老师还有哪些期望,当然也可以说说自己的心里话,等等。根据学生的小结,教师可以帮助学习有困难的同学制定改进计划,确定可行的目标。这样教师更容易走近学生,了解学生,从而也从另一角度了解了自己的教学情况,根据需要进行针对性的调整。
2.要求学生认真订正试卷,并要求写出对题意的理解、解答过程等。教师要及时批阅,同时做好个别辅导和答疑工作。
初三数学试卷范文第2篇
这篇初三数学期末试卷预测试题的文章，是
一、选择题（每小题3分，共24分）1. 在3，1，0，2这四个数中，最小的数是【 】A．3 B．1 C．0 D．22. 省政府新闻办公室和省统计局联合“2012年度我省国民经济和社会发展情况”，其中的统计显示，去年年末，我省总人口为10 543万人，普通高中在校生192.63万人，初中在校生453.79万人，将我省总人口保留两位有效数字可用科学记数法表示为【 】A．1.1×104人 B．1.05×108人 C．1.1×108人 D．1.054 3×104人3. 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26销售量/双 5 10 22 39 56 43 25 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的【 】A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是【 】 A． B． C． D． 第4题图 第5题图5. 如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为(4，0)，D点坐标为(0，3)，则AC的长为【 】A．4 B．5 C．6 D．不能确定6. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是【 】A．10 m B．8 m C．4 m D．5 m7. ABC在如图所示的平面直角坐标系中，把ABC沿着y轴对折后得到A1B1C1，再把A1B1C1向下平移4个单位长度，得到A2B2C2，则AB1C2的形状是【 】A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 第7题图 第8题图 第10题图8. 如图，以RtABC的斜边BC为一边，在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO= ，那么AC的长为【 】A．12 B．16 C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分）9. ___________．10. 如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，则∠EOF=____________．11. 如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P___________． 第11题图 第12题图 第13题图12. 如图，扇形DOE的半径为3，边长为 的菱形OABC的顶点A，C，B，分别在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为__________．13. 如图，直线y=kx+b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0
初三数学试卷范文第3篇
这篇初三数学期末预测试卷及答案的文章，是
一、选择题（每小题3分，共24分）1． 的结果是【 】A．2013 B．1 C．2013 D．12．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是【 】 3．下列运算正确的是【 】A． B． C． D． 4．小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化的是【 】A．1月至2月 B．2月至3月C．3月至4月 D．4月至5月
5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的几何体，将正方体A向右平移2个单位，再向后平移1个单位后，所得几何体的视图跟原几何体的视图相比【 】A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变 D．主视图改变，俯视图不变 第5题图 第6题图6．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到【 】A．N处 B．P处 C．Q处 D．M处7．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(3，2)．若反比例函数 （x>0）的图象经过点A，则k的值为【 】A．6 B．3 C．3 D．6 第7题图 第8题图8．已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，G是DE的中点，EG绕E顺时针旋转90°得EF，当CE为多少时，A，C，F在一条直线上【 】A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分）9． 计算： =________．10．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___题.答对题数 7 8 9 10人数 4 18 16 711．已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为___________．12．某同学中午醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是___________．13．如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ONOM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x之间的函数关系式为__________． 第13题图 第14题图 第15题图14．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于点F，ME交BC于点G，连接FG．若AB= ，AF=3，则FG=________．15．如图，在RtABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是____．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值： ，其中x满足 ．17．（9分）张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计．如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解），请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1 000名同学，请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数．18．（9分）如图，在ABC中，∠ABC=45°，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等，给予证明；若不相等，请说明理由．（2）求证：BG2GE2=EA2． 19．（9分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）甲、乙两港口的距离是____千米，快艇在静水中的速度是___千米/时；（2）直接写出轮船返回时的解析式，并写出自变量的取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？20．（9分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．（1）判断AB，AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据： ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
21．（10分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1 520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调查发现：该产品的销售单价定在200元到300元之间较为合理，销售单价x（元）与年销售量y（万件）之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数： （1）请求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．（2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，利润是多少？若亏损，最少亏损多少？（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1 790万元？若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由． 22．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B90°，AD6cm，AB8cm，BC14cm．动点P，Q都从点C出发，点P沿CB方向做匀速运动，点Q沿CDA方向做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）求CD的长；（2）若点P以1cm/s的速度运动，点Q以2 cm/s的速度运动，连接BQ，PQ，设BQP面积为S（cm2），点P，Q运动的时间为t（s），求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．
23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线 过点A(1，0)且与y轴平行，直线 过点B(0，2)且与x轴平行，直线 与 相交于点P．点E为直线 上一点，反比例函数 （k>0）的图象过点E且与直线 相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值．（2）连接OE，OF，EF．若k>2，且OEF的面积为PEF面积的2倍，求点E的坐标．（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M，E，F为顶点的三角形与PEF全等？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 备用图参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8D D B B C C D C二、填空题9． 10．9 11．50π 12． 13． 14． 15． 三、解答题16．原式 ，由 得，原式=1．17．（1）40名；（2）略；（3）108°；（4）300人．18．（1）相等，证明略；（2）证明略．19．（1）72，38；（2） ， 7.6；（3）快艇出发3或3.4小时，轮船和快艇在返回途中相距12千米．20．（1）AB=AE，理由略；（2）3.6km．21．（1） ， ；（2）亏损，最少亏损400万元；（3）不能，理由略．22．（1） cm； （2） ；（3） ．23．（1）k=2；（2）E(3，2)；（3）存在， ， ．
初三数学试卷范文第4篇
【二年级】
课内知识：275-89-75
课外趣题：有三堆水果，每堆水果同样重。
第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。
第二堆：3个菠萝、11个苹果。
第三堆：1个西瓜、8个苹果。
每个苹果重150克，每个菠萝重克。
【三年级】
课内知识：有若干盆鲜花摆成一个四层的中空方阵，最外层每边有12盆，一共摆了多少盆鲜花?
课外趣题：三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?
【四年级】
课内知识：84×37×27×25
课外趣题：在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数=。
【五年级】
课内知识：有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种?
课外趣题：用12根长为1厘米的小棍摆成一个面积为6平方厘米的多边形(至少用三种方法)。
【二年级】
课内知识：275-89-75
解答：原式=275-75-89
=200-89
=111
课外趣题：有三堆水果，每堆水果同样重。
第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。
第二堆：3个菠萝、11个苹果。
第三堆：1个西瓜、8个苹果。
每个苹果重150克，每个菠萝重克。
解答：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝=3个苹果，所以每个菠萝重150×3=450克。
【三年级】
课内知识：有若干盆鲜花摆成一个四层的中空方阵，最外层每边有12盆，一共摆了多少盆鲜花?
解答：(12-1)×4=44(盆)44+36+28+20=128(盆)
课外趣题：三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?
解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。
【四年级】
课内知识：84×37×27×25
解答：原式=(4×21)×(37×3×9)×25
=(4×25)×(111×9)×21
=100×999×21
=21×(1000-1)×100
=(21000-21)×100
=2097900
课外趣题：在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数=。
解答：显然“t=1”，由于竖式的百位是“t+t”，所以竖式中百位两个数字相加不可能向竖式的千位进位，就有“s+v”=11。
由于个位上“a+t=t”，所以“a=0”，个位上两个数字相加不可能向十位进位。既然“v+s=11”，所以“v=t+t+1=3”。若“v=3”，则“s=8”。
因此=1038。
【五年级】
课内知识：有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种?
解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)÷12=105段。
初三数学试卷范文第5篇
一、选择题（每小题3分，共36分）1.若函数 的图象经过点（ ， ，则函数 的图象不经过第（ ）象限.A .一 B.二 C.三 D.四2.（2013•广东中考）已知 ，则函数 和 的图象大致是（ ） 3.当 ＞0， ＜0时，反比例函数 的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若函数 的图象经过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）X kB1.cOMA.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（-7，-3）5.(2013•沈阳中考)如图所示，ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD∶DC＝5∶3，则DE的长等于（ ）A. B. C. D. 6.(2013•山东东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及 那么 的值（ ）A.只有1个 B.可以有2个C.可以有3个 D.有无数个7.(2013•山东聊城中考)如图所示，D是ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B.若ABD的面积为 则ACD的面积为（ ）A. B. C. D.8.购买 只茶杯需15元，则购买茶杯的单价 与 的关系式为（ ）A. （ 取实数） B. （ 取整数）C. （ 取自然数） D. （ 取正整数） 9.在下列四组三角形中，一定相似的是（） A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形10.若 = = 且3 =3，则2 的值是（）A．14 B．42 C．7 D． 11. 若 = 则 （）A． B． C． D． 12.若 ∽ 且相似比为 ∽ 且相似比为 则 与 的相似比为（）A． B． C． 或 D． 二、填空题（每小题3分，共24分）13.已知 y 与 2x+1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0 时，y= .14.（2013•陕西中考）如果一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点，那么 的值为________.15.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的 ，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式为__________.（不考虑x的取值范围）16.反比例函数 （k>0）的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 .17.在比例尺为1∶500 000的某省地图上，量得A地到B地的距离约为46厘米，则A地到B地的实际距离约为 千米.18.如图是一个边长为1的正方形组成的网格， 与 都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且 ∽ 则 的相似比是 . 19.如图所示，EF是ABC的中位线，将 沿AB方向平移到EBD的位置，点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为 .20.如图所示，在平行四边形 中 是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE∶EB=2∶3，EF=4，则CD的长为 .三、解答题（共60分） 21.（10分）(2013•湖北宜昌中考)如图①所示,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AOBC于点O,F是线段AO上的点(与 不重合),∠EAF=90°,AE=AF,连接FE,FC,BE,BF. ① ②第21题图 (1)求证:BE=BF.(2)如图②所示,若将AEF绕点 旋转,使边AF在∠BAC的内部,延长CF交AB于点 交BE于点 .①求证:AGC∽KGB;②当BEF为等腰直角三角形时,请你直接写出AB∶BF的值.22.（8分）（2013•兰州中考）如图所示，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A（1，4）和点B（m，－2）.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x>0时，直接写出 时自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积.23.（8分）如图所示，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数 的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 .（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数 的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线与反比例函数 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
24.(8分)已知反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上；（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围.25.(8分)在比例尺为1∶50 0 00的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点 、 之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和 、 两地之间的实际距离.26.(8分)已知：如图所示，在 中 ∥ 点 在边 上 与 相交于点 且∠ ．求证：（1） ∽ ；（2） 27.(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 参考答案1.A 解析：因为函数 的图象经过点（1，-1），所以k=-1，所以y=kx-2=-x-2，根据一次函数的图象可知不经过第一象限.2.A 解析：由 ，知函数 的图象分别位于第一、三象限；由 ，知函数 的图象经过第二、三、四象限，故选A.3.C 解析：当k＞0时，反比例函数的图象在第一、三象限，当x＜0时，反比例 函数的图象在第三象限，所以选C.4.C 解析：因为函数图象经过点（3，-7），所以k=-21.将各选项分别代入检验可知只有C项符合. 5.B 解析： BC＝BD+DC＝8，BD∶DC ＝5∶3， BD＝5，DC＝3. ∠ =∠ ∠ADC=∠BDE,ACD∽BED, 即 DE= .6.B 解析：当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的直角三角形的两直角边长为3,4时 的值为5；当一个直角 三角形的一直角边长为6,斜边长为8，另一直角边长为2 且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为4时 的值为 故 的值可以为5或 .7.C 解析： ∠DAC=∠ ∠ACD=∠BCA， ABC∽DAC， = =4，即 .点拨：相似三角形的面积比等于对应边的比的平方.不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比.8. D 解析：由题意知 9.B 解析:根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求解. A.两个等腰三角形,两腰对应成比例, 夹角不一定相等,所以两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误；B. 两个等腰直角三角形，两腰对应成比例，夹角都是直角.一定相等，所以两个等腰直角三角形一定相似，故本选项正确；C. 两个直角三角形，只有一直角相等，其余两锐角不一定对应相等，所以两个直角三角形不一定相似，故本选项错误；D. 两个锐角三角形，不具备相似的条件，所以不一定相似，故本选项错误．故选B．10. D 解析：设 则 又 =3，则15 =3，得 = 即 = = = 所以 = ．故选D．11. D 解析： = 故选D．12. A 解析： ∽ 相似比为 又 ∽ 相似比为 ABC与 的相似比为 ．故选A．13.6 解析：因为y 与 2x+1 成反比例，所以设 ，将x=1 ，y=2代入得k=6，所以 ，再将x=0代入得y=6.14.24 解析：由反比例函数图象的对称性知点A和点B关于原点对称，所以有 , .又因为点 在反比例函数 的图象上，所以 ,故 .15. 解析：由梯形的面积公式得 ，整理得 ，所以 .16.（-2，-1） 解析：设直线l的解析式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图象都经过A（2，1），将A点坐标代入可得a＝ ，k＝2，故直线l的解析式为y＝ x，反比例函数的解析式为 ，联立可解得B点的坐标为（-2，-1）.17.230 解析:根据比例尺=图上距离︰实际距离，列比例式直接求得实际距离．设 地到 地实际距离约为 则 解得 厘米=230千米． 地到 地实际距离约为230千米．18. 解析: 先利用勾股定理求出 那么 即是相似比.由图可知 与 的相似比是 .19.10 解析： 是 的中位线， ∥ ∽ . 的面积为5， . 将 沿 方向平移到 的位置， . 图中阴影部分的面积为： ．20. 10 解析： ∥ ∽ 0.又 四边形 是平行四边形， ．21.分析：（1）根据“SAS”可证EAB≌FAB.（2）①先证出AEB≌AFC,可得∠EBA=∠FCA.又∠KGB=∠AGC,从而证出AGC∽KGB.②应分两种情况进行讨论：当∠EFB=90°时，有AB= AF，BF= AF,可得AB∶BF= ∶ ；当∠FEB=90°时，有AB= AF，BF=2AF,可得AB∶BF= ∶2.(1)证明: AOBC且AB=AC, ∠OAC=∠OAB=45°. ∠EAB=∠EAF-∠BAF=45°, ∠EAB=∠FAB. AE=AF,且AB=AB, EAB≌FAB. BE=BF.(2)①证明: ∠BAC=90°,∠EAF=90°, ∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90°, ∠EAB=∠FAC. AE=AF,且AB=AC, AEB≌AFC , ∠EBA=∠FCA.又 ∠KGB=∠AGC, AGC∽KGB.5ykj.com②解： AGC∽KGB, ∠GKB=∠GAC=90°. ∠EBF＜90°.Ⅰ当∠EFB=90°时,AB∶BF= ∶ .Ⅱ当∠FEB=90°时,AB∶BF= ∶2.点拨：（1）证两条线段相等一般借助三角形全等；（2）在判定两个三角形相似时，如果没有边的关系，一般需证明有两个角相等，利用“两角对应相等的两个三角形相似”判定相似；（3）图形旋转前后，对应角相等，对应线段相等.22.分析：（1）先把点A（1,4）的坐标代入 ，求出k的值；再把点B（m，-2）的坐标代入 中，求出m的值；最后把A,B两点的坐标分别代入 ，组成关于a，b的二元一次方程组，解方程组求出a，b即可.（2）由图象可以看出，当0＜x＜1时，y1所对应的图象在y2所对应图象的上方.（3）由题意，得AC=8,点B到AC的距离是点B的横坐标与点A的横坐标之差的绝对值，即等于3，所以 . 解：（1） 点A（1，4）在 的图象上， k＝1×4＝4,故 . 点B在 的图象上， , 故点B（-2，-2）.又 点A、B在一次函数 的图象上， 解得 . 这两个函数的表达式分别为： ， .（2）由图象可知，当 时，自变量x的取值范围为0＜x＜1.（3） 点C与点A关于x轴对称， 点C（1，-4）.如图，过点B作BDAC，垂足为D，则D（1，-2）,于是ABC的高BD＝|1-（-2）|＝3,AC＝|4-（-4）|＝8.23.解：（1）因为A（2，m），所以 ， . 所以 ，所以 .所以点A的坐标为 . 把A 代入 ，得 = ，所以k=1. （2）因为当 时， ；当 时， ， 又反比例函数 在 时， 随 的增大而减小，所以当 时， 的取值范围为 .（3）如图，当直线过点（0,0）和（1,1）时线段PQ的长度最小，为2 . 24. 解：（1） 反比例函数 的 图象经过点A（2，3），把点A的坐标（2，3）代入解析式，得 ,解得k=6， 这个函数的解析式为 .（2）分别把点B，C的坐标代入 ，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式， 点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.（3） 当x=-3时，y=-2,当x=-1时，y=-6，又由k＞0知，当x＜0时，y随x的增大而减小， 当-3＜x＜-1时，-6＜y＜ -2.25.解： 实际距离=图上距离÷比例尺， 、 两地之间的实际距离 这个地区的实际边界长 26. 证明：（1） ∠ ． ∥ ． ． ∽ ． （ 2）由 ∽ 得 ． ． 由 ∽ 得 ．∠ ∠ ∽ ． . . ．27. 解：（1）当 时，为一次函数，设一次函数关系式为 ，由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），所以 解得 所以 .当 时，为反比例函数，设函数关系式为 ，由于图象过点（5，60），所以 =300. 综上可知y 与x的函数关系式为 （2）当 时， ，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.
