概率统计教学范文第1篇

1.在《概率统计》课程开始导入有关概率论起源的小故事。关于概率论起源的小故事有很多，让学生自己从网上多搜索，开阔视野。在讲解古典概型试验中古典概率的计算方法时，可以首先引入现实中的生活案例。例如2007年震惊全国的警人故事，即邯郸农业银行发生的“巨奖买背后的秘密”，学生对发生在自己身边的故事特别感兴趣，对这部分知识会留下深刻的记忆。在课程初期让学生意识到《概率统计》这门课程来源于生活实际，体会到事物的发生和发展总是有一定的规律性这一数学思想。

2.极大似然思想是极大似然估计法的应用思想，其基础为如果在一次试验中某个事件出现了，我们就认为发生的概率最大的事件是最容易出现的［4］。总体分布中的参数的取值就取使该事件发生最大的参数作为其估计值。我们可以通过法律事实故事引出《概率统计》中的极大似然思想。法律事实曾在中央二台“今日说法”节目中播出，内容是关于站站长与小学女教师争抢，由法官裁决所属的故事。法官利用法律上的高度盖然性原则，判定小学女教师胜诉这一事实，让学生深刻理解《概率统计》中的极大似然思想。对于极大似然参数估计法，一定要总结求解步骤，这样可以清晰地展示思维的发展过程。

3.将数学思想循序渐进地渗透到课堂教学实践中。加深对基本概念的理解，突出数学思想及解题思路，将每一道题的解决归结为3—4个步骤。解决问题灵活多样，情况允许时对某一问题的解决可以引入数学软件。鼓励学生参加数学建模等活动，培养学生的实际应用能力。

概率统计教学范文第2篇

演示与验证性实验设计统计规律的本质是大量随机事件中所体现出的规律性，因此随机试验是研究统计规律的基本方法。为此设计了直方图实验、模拟抛硬币实验、高尔顿针板重现正态分布中心化过程等实践方案。其次，配合课堂教学开发了基于Matlab的可视化概率统计演示系统[8]。直觉思维是人脑对于对象及其结构规律的敏锐想象和迅速判断，如果运用恰当，可以培养与提高创造性思维能力。演示实验通过利用计算机实现一些可视化的概率分布或密度函数的图像，不仅使学生对这些概率分布有更深刻的直观认识，完善对概率统计的直觉，而且使学生对生活实践中的随机性产生敏感，激发其浓厚的学习兴趣。

综合设计分析实验设计概率统计研究的问题源于生活和生产实践，修完该课程后，要将学到的理论知识应用到更多的生活实践和专业学习中去。概率统计实践课题要求学生从相关理论知识出发，去发现问题获得相关数据，利用概率统计知识进行分析并做出结论。为此，综合设计分析课题设计了蒙特卡罗法求实验，网店客服时间安排分析，高斯分布的随机数产生，物理量测量实验数据分析，电子噪声实验数据分析，婚姻稳定和收入水平的相关性检验，班级成绩差异是否显著的方差分析等实践方案。下面以蒙特卡罗法逼近求π实验为例来说明综合设计分析实验的具体实施步骤：实验简介：蒙特卡罗方法（MonteCarloMethod）也称随机抽样技术或统计实验方法，是一种应用“随机数”进行试验的方法。如图1所示，在单位正方形中，1/4圆的面积与单位正方形的面积比值为π/4。π的值可以用蒙特卡罗方法逼近：①在地面上画一个正方形，然后在正方形内画一个内切圆。②将一些颗粒大小均匀的物体如米粒或沙子，均匀平坦地分散在该正方形区域内。③分别计算圆圈内物体的个数与正方形内总共的物体数目。④上述两个数目的比值是对应两个区域面积比值的一个近似估计值，而两个区域的面积比值是π/4。从而可以将步骤三中的两个数目的比值结果乘以4来估计π的值。实验要求：用C或C++语言，编程实现蒙特卡罗法逼近求π的近似值，要求在两周之内独立完成。提示：首先，在C库cstdlib（stdlib.h）中包含两个随机数的函数，函数原型分别为intrand（void）和voidsrand（unsignedintseed）；其次，注意逼近求π得到的近似值与产生的随机数总数之间的关系；第三，将设计的原程序代码直接复制粘贴到实验报告中，并将实验运行的结果以截图的形式粘贴在实验报告上；第四，在程序设计调试的过程中，遇到问题可以利用理论教学课间休息时直接面对面与老师交流或通过电子邮件及微博的形式和主讲教师进行交流。

实践教学过程设计

实践教学对象概率统计实践教学对象为电子信息类专业大学本科二年级的学生，他们已修完高等数学、线性代数课程，并具备了Excel、VistalC++、Matlab等软件的基本知识，具有计算机程序设计调试的基本技能，并已经具备概率统计实践教学的基础。在实施实践教学中除了蒙特卡罗法求综合设计实验要求独立完成以外，其他实践课题要求学生自愿组成3人的兴趣小组。由于公共类概率统计课程没有单独安排实践教学环节，在实施这些实践课题时就只能利用课余时间展开了。在实践中要求兴趣小组就研讨的问题协作收集整理相关资料文献，协作完成程序的设计与调试并一同撰写实验报告，要求在规定时间内以小组为单位提交实验报告。这使学生在实验课题实践的过程中培养了团队合作意识与协作能力。

教学活动的开展形式为了强调统计思想的重要性，在第一节绪论课堂教学中通过“FromChaostoOrderontheGaltonMachine”视频[9]演示使学生对随机现象中隐含的统计规律性有一个直观认识，并引入需要每个学生独立完成且必做的蒙特卡罗法求综合设计实验[10]。在讲解必要实验背景的情况下，给出实验中用到的两个随机数函数原型：intrand（void）和voidsrand（unsignedintseed），要求每个学生在两周内独立完成，并引导学生思考用何种方法去统计随机数的规律，从而为直方图实验埋下伏笔。在这个实验的教学实践过程中，原先主要是通过课堂辅导答疑和电子邮件的方式与学生进行联系和单线交流，为了克服不能组织多个同学一起研讨的缺陷，积极拓展新的教学互动平台，教学组准备在今后的教学过程中尝试引入微博互动的形式进行交流研讨。为了充分利用实践教学的机会培养学生分析问题、解决问题的能力，我们将综合设计分析实践课题设计成开放式问题。在讲解必要实验背景知识后，进一步指出需要明确哪些事实、解释何种现象或者解决什么问题，引导学生思考如何构造实验方案。实践教学实验不规定标准答案，只要能够达到实验目的和成功解释或者解决核心问题便是好的答案，也不明确规定实验实践的方式方法，具体方案由兴趣小组讨论后提出，只要能够达到最终目的便是好的实验实践方案。在进行实践教学活动中，学生可能会面临不清楚计算机程序部分函数的使用，或发现对具体生活和生产中遇到的实验数据背景不熟悉等问题，应鼓励学生利用互联网现学现用，促进其自主学习能力的培养。这正好体现了让学生在实践中学习、成长的实践教学理念。

实践教学评价由于公共类概率统计课程没有单独的设置实践教学环节，在具体实施实践教学过程中，可将学生的概率统计实践教学成绩纳入平时成绩。实践教学成绩的评定主要依据实践课题完成情况。由于实践课题的开放性，很难定量地评价学生成绩。在成绩的评定过程中，我们可按照以下指标及比例进行评定：实践课题的理解与描述（10%）；合理地运用概率统计等数学知识解决具体问题的能力（40%）；数据处理和利用计算机辅助计算的能力（30%）；实践课题综述总结与结论（15%）；实验报告中文字表达能力（5%）。

总结和讨论

概率统计教学范文第3篇

概率统计理论性系统性强，对实践的要求很高，单靠理论推导是不够的。在概率统计课程第一节课的教学中，应该结合学生专业特点，通过典型具体的可操作的实例进行入门教学，学生在学习过程中不仅重视知识和技能，也要重视过程、方法、情感体验、态度、价值观、学习能力、创新精神和实践能力等[8]。例如在给计算机专业的学生上概率统计课时，可应用蚁群算法、遗传算法求解旅行商问题、登山队中的0-1背包问题等，在求解程序中添加算法搜索迭代进化过程的图形演示；又如提出问题：在钦州三娘湾，看见白海豚的可能性有多大？等等，启发学生积极思考，努力探索，初步体会概率统计的应用。运用具体的典型实例，使学生能切实感受到概率统计知识应用的鲜活情景。在教学过程中，教师寻找合适的切入点，通过创设概率统计知识的应用情景，使学生切身感受到所学知识的实际应用，激发学生强烈的学习兴趣，体现了“数学建模”、“数学实验”的教学思想，反映了“厚基础，宽口径，重应用”的教学理念。很多时候，学生对书本以外的与书本相关的知识很感兴趣，非常渴望了解许多前沿性的知识内容。通过案例分析，组织讨论，学生对算法的机理———概率选择、全概率公式、贝叶斯公式及其运用必定会产生浓厚的兴趣，产生进一步探究的强烈愿望。这样不仅可以将理论和实际联系起来，并且通过接触实际问题，提高学生综合分析问题和解决实际问题的能力，加深学生对教学内容综合性、应用性、技巧性和创意性的理解，体现“实践—认识(理论)—实践”的螺旋式上升的过程。

2深刻理解概率统计课程的重要性

概率统计知识与日常生活紧密相关，学生可以通过实践活动来体会概率统计知识的具体应用，感受概率统计知识与现实生活的密切联系，体验到概率统计知识在解决实际问题中的作用，获得学习数据处理的方法，对调动学生学习兴趣，培养学生动手能力，培养学生调查研究的习惯和实事求是的科学态度，提高学生合作交流能力和综合实践能力都有积极作用。然而由于课时不多，学生往往重视不够，教师在教学中应想方设法使学生重视概率统计知识，注意培养学生的应用意识和能力。信息时代人们面临着很多的机会和选择，往往需要在不确定的情境中，在大量无组织的数据中，做出合理的决策和选择。如：海洋水域预报，江河、海洋水位预测，天气预报，债卷的收益评估，股市风险，寿命期望预期，数据的归一化处理，相关性分析，方差分析等。概率统计在密码学、信息安全、自动控制、工程设计、管理、天文、气象、水文、地质、地震、农林、化工等领域有广泛的应用。各种保险、商品有奖销售、中奖等机会问题，已成为人们日常生活谈论的热门话题。由此可见，算法知识、概率统计知识的运用已经涉及社会生活的方方面面，与社会需求相适应，以培养符合社会需要的人才为目标的高等教育，应当对教学内容进行适当的调整，适当增加应用性的内容，以使学生更多树立应用的意识和习惯，提高学生运用所学的知识和方法分析处理发生在身边的各种事情的能力。

3运用计算机技术辅助教学，改进教学方式

概率统计是十分活跃的、有特色的数学分支，为计算机应用提供方法和素材，有利于拓展计算机技术的应用范围；同时，计算机技术的发展又促进概率统计的教学，计算机技术极大地延展了概率统计知识应用的深度和广度，计算机能够处理大量的信息，通过计算机网络搜集数据、绘制统计图表等。两者结合，能充分发挥各自的长处，相得益彰，体现了现代越来越多的人所接受的观点：高技术本质上是数学技术。让学生亲自参与各种活动和讨论，教师由知识和技能的传授者变为教学和学习活动的策划者、组织者、引导者和合作者，学生由被动接受知识和技能的角色转变为学习和实践活动的设计者、主持者、参与者和体验者。通过现代化教学手段，使教师的教学过程更加生动逼真，更加丰富多彩；增加教和学的信息量，使学生更主动地学习，促进教与学的良性互动，有利于学生的学习、理解和掌握。

4理论联系实际，学以致用，大力开展社会实践

学生掌握一定的知识后，给予学生学习相应的课程和社会实践机会。在概率统计教学过程中适当增加实践内容，培养学生应用所学的知识解决实际问题的意识和能力。对日常生活中遇到的随机现象，提出问题，让学生自己尝试做抽样试验，收集数据，用所学到的概率统计方法处理数据，并作出推断。通过亲身体验，使学生养成应用概率统计知识和计算机技术手段解决问题的意识和习惯，有助于教学目的的达成。

5结语

概率统计教学范文第4篇

例如卡方分布，当自由度n比较大时，趋向于正态分布。:类似的例子还有二项分布X□B(n，p)，当参数n(n≥100)较大，p较小，np≤10时，二项分布近似泊松分布，CknPk(1－p)n－k≈λkk!e－λ(λ=np)，t分布当n较大时趋向于正态分布，大数定理，中心极限定理也都可以通过图形演示来让学生信服。

二、上哪个专业的课，就举与这个专业相关的例子。比如，同样是学习单样本假设检验，在为给排水监测与评价专业学生上课时。

我举例如下:例1．已知某标准水样中CaCO3的含量为20．7mg/L，现在某方法测定该水样10次，结果为:20．99mg/L、20．41mg/L、20．10mg/L、20．00mg/L、20．99mg/L、20．91mg/L、20．60mg/L、20．00mg/L、23．00mg/L、22．00mg/L，问该法测定结果与真值之间有无显著差别?为食品营养与检测专业学生上课时，举例如下:例2．根据营养学要求，成年女性每日摄取食物的推荐平均热量为7725kcal。现在随机抽取11名20岁至30岁成年女性，其每日摄取食物的热量如下:5260，5470，5640，6180，6390，6515，6805，7515，7515，8230，8770问现今20岁至30岁成年女性每日摄取食物的热量是否足够?针对学生的专业，选取具有专业背景的案例。这样学生才会觉得以后工作离不开概率统计，现在必须学好它。这样，学生的学习态度自然也就端正了。

三、使用统计软件辅助教学。

目前，统计软件有很多，有SAS，SPSS，Mathematic，Matlab等，究竟应该选择哪个软件呢?其实，每个软件都有它的优缺点，关键在于我们要根据学生的水平和课时情况，选择最适合他们的软件。比如SAS软件命令和函数烦琐难懂，太专业，入门不易，普及性就低;matlab软件系统配置要求高，不适合安装运行在公共使用的多媒体教室的计算机上。对于非统计专业学生来说，SPSS，Mathematic是不错的选择，SPSS一般是英文版本，中文版本还不够成熟，学生在使用时有一定语言障碍。但是它最显著的特点是绝大多数操作仅靠鼠标击键就可完成，无需学习专门的程序语言;Mathematic软件基本数学运算命令简单易学，对于难度大的算法构造，计算机编程学生就可以适当忽略了。比如例1和例2，用SPSS做，只需选择工具栏中Analyze→CompareMeans→one－SampleTTest就可以了;用Mathematic做，首先要调用假设检验软件包的命令＜＜StatisticsHypothesisTests．m，然后MeanTest［data，u，SignificanceLevel→0．05，TwoSided→True，FullReport→True］此过程还算简单，但和SPSS比较起来，还是要麻烦一些。

四、结合学生考证来教学，“设置双证兼顾”的课程体系。

高职双证书制度，指的是学历证书+职业资格证书。学生除了重视毕业以外，对于考取职业资格证书也是非常积极的。教师应在教学中结合考证要求来授课，助学生一臂之力，将职业教育的实用性、职业性完整表现出来。我所教的环境监测与评价专业、食品营养与检测专业学生，一般会考取污水化验工、固定污染源(烟气或废水)连续自动监测系统上岗证、化学检验工、ISO9000内审员、食品检验工等证书。要考取这些证书就要用到很多概率统计知识，在教学中，按照考证的专业类别和级别层次，整理出职业资格证书覆盖的知识点，并以此为基础优化组合概率统计课程，形成对应初级、中级资格两个层次的模块组合，会使学生学习积极性大大提高。

五、注重在教学过程中融入数学建模思想。

从数学建模竞赛的题目来看，与概率统计有关的知识较多。例如:2000年的DNA序列的分类问题，2005年DVD在线租赁问题，2007年的中国人口增长预测问题，北京奥运会馆的人流分布问题，2013年的公共自行车系统研究等都不同程度地涉及概率统计相关知识。教师在教学中，指导学生利用已有的概率统计知识解决相关问题，不但加强了学生对所学知识的理解，激发了学生的求知欲，又拓宽了学生的知识面，培养了学生的建模能力，具有非常重要的意义。

六、总结

概率统计教学范文第5篇

（1）认识随机现象的客观性和普遍性，形成科学的世界观和实事求是的工作态度，意识到对随机现象的统计研究是必要的，也是可能的。在教学中可以举出大量的随机现象的例子，例如某网站一昼夜的点击次数，某保险公司一年内的索赔金额，等等。使学生意识到分析和处理众多随机现象的统计规律具有重大的理论意义和现实意义，从而提高学生对统计规律的关注程度。

（2）在教学过程中要将随机现象的各种形式进行数据化处理，例如，在讲到“随机变量”的概念时，可以通过丰富的实例使学生随时从网络、杂志、电视媒体中，有意识地获得一些随机数据信息，让学生理解随机数据的重要性，从而看到随机现象的规律是通过随机数据反映出来的。同时，也可以通过计算机模拟产生一组随机数，从这组随机数的不同取值说明随机变量的随机性。

（3）培养学生从统计角度思考随机现象中的各种问题，可以从身边的各种现象谈起，如心血管病是否与职业有关，人的一生是否会遇到强震，等等。从统计的角度进行分析和思考，使学生看到统计思维的合理性，从而产生对统计的兴趣，形成统计活动的良好开端。

二、收集和分析数据的作用

统计的出发点是收集数据，然后再科学的分析数据和整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义：“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计学不仅是一门科学，而且是一门收集和分析数据的艺术，要求从数据中挖掘出新的信息，而不是死记硬套现有的公式和定理。为了突出收集和分析数据的重要性，我们在教学的过程中，可以考虑以下几个方面：

（1）首先展现给学生一系列的实际数据，比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩等，让学生对数据有一个明确的感性认识，意识到统计是从数据出发的，先有数据，然后才有公式和定理。不同的数据具有不同的实际意义，弄清楚这些数据的分布规律和性质是统计的基本任务。

（2）强调如何有效地收集数据是统计中的重要问题，通常是从总体中抽取样本，抽样的方法是多种多样的，在教学中可以结合实例作抽样试验，比如从同一种型号的汽车中随机抽取5辆，测量每公里的耗油量；观察吞某类药物的病人的反应情况；调查部分学生的外语考试成绩；等等。

（3）分析数据是统计工作的核心，分析数据就是对数据进行加工处理，从而获取数据中关于总体的信息。通过构造各种不同的统计量，对所研究的总体进行推断，达到从部分认识全体的目的。在教学中可以通过计算机软件对数据的结构、统计量的分布作动画演示，比如数据频率直方图、经验分布函数曲线、样本均值分布直方图等，从而提高学生对分析数据的兴趣。

三、结合实例强调统计方法的重要性

概率统计是数学的一个重要分支，它的方法别具一格，无论对自然科学还是社会科学，现代统计方法是必不可少的。在教学的过程中，结合实例强调统计方法的重要性，既能加深对于概率统计理论知识的理解，又能激发学生对这门课程的兴趣，具体可从以下几个方面进行考虑：

（1）结合日常生活实例进行教学，比如统计学生中同生日的人数，随着统计人数的增加，至少有两人同生日这一事件的频率会接近于1，然后将这一结果与理论概率进行比较；统计吸烟与非吸烟人群中患肺癌的比例，检验吸烟与患肺癌是否存在某种依赖关系；观测一天中某人手机的呼唤次数，然后与泊松分布进行拟合优度检验；统计某年级的外语考试成绩，根据数据进行正态分布的拟合优度检验；等等。

（2）结合实例突出统计中的基本方法，参数估计和假设检验是进行统计推断的两种最基本的方法，其涉及的范围十分广泛，在教学的过程中应首先理解方法的基本原理和理论依据，结合典型实例进行分析，比如通过估计湖中鱼的条数，使学生了解矩法和最大似然法的原理和步骤；通过检验自动包装机工作是否正常，使学生掌握假设检验的方法步骤。

（3）结合实例系统介绍统计中的基本内容，使学生进一步认识到统计方法的实用性和广泛性，为学生在今后的学习和研究中提供广阔的应用空间。

四、从统计观点出发进行概率论的教学

“不确定性”或“随机性”是概率统计这门学科研究的对象，从统计的观点来看，“随机”并非完全“偶然”，其中蕴含内在的规律性，这种规律是对随机现象经过大量观察后得到的某种统计规律。随机事件的概率、随机变量的概率分布、数字特征等只是这种统计规律在数量上的某种刻画。目前的教学计划是先讲概率后讲统计，在讲概率时可从统计的观点出发进行概率论的教学，这样有利于对概率论中基本概念的深层次的理解和全面的把握，学生学习起来不容易出现概率和统计前后脱节的问题，有利于整门课程首尾呼应，贯穿一体，具体可把握以下几个方面：

（1）从统计的观点出发讲清楚概率论中几个最基本的概念。

（2）从统计的观点出发理解概率论中几个最基本的定理。比如从数据的分散程度理解切比雪夫不等式的含义；由频率的稳定性和观测数据的平均值的变化趋势看大数定律的意义；从大量数据的叠加的波动性理解中心极限定理的含义；等等。

（3）从统计数据出发利用现代化的教学手段进行概率论的教学。比如通过绘制数据的直方图来理解概率密度函数；由二维数据的平面散点图看相关系数的大小；通过动画演示高尔顿钉板实验来揭示中心极限定理的奥秘；等等。

五、总结