地图教学论文范文第1篇

地理是一门理论性比较强的学科，纯文字性的教学很容易让学生厌烦，且学习效率低下，地理教材中有大量的图像，如果在教学中结合图像进行授课，则能够激发学生的学习兴趣，且有利于吸引学生参与到课堂的学习活动中去，利于为学生的学习营造出一个轻松的课堂氛围来。因此，在地理课堂教学中，教师要针对讲授的内容选择合适的图像进行授课，让学生从具有针对性的图像中直观地去获取一些地理知识，培养学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。举个例子，在地理课堂教学中，我就是向学生展示了各个地区特有的地貌以及地形等，当学生看见一些与自己的生活区域不同的地区状况时，也会产生一种好奇感，利于学生迅速的集中注意力，随着教学深度的不断推进，这样的教学方式也会让原本枯燥的课堂教学变得富有活力，无形中也利于提高课堂的教学质量。

二、对图像知识的基本掌握

地图是地理教材最基本的插图，地图既是学生学习地理知识最必须的工具，而且也是最直观、最简明的地理“书”。在地理教学中，结合地图进行教学，首先需要做的是，要明确读图的要求，地理教师要指导学生带着明确的目标在地图上去寻找需要寻找的东西。其次是定位，就是根据教学需要，要明确地理事物的经纬位置以及海陆位置、地形位置和其他与之相关的位置，为接下来的学习打好基础。此外，在地图上要找出有关的地理事物、现象之间的相互关系，然后再抓住这些主导因素，揭示它们之间的联系，加深学生对此知识点的印象。为了更好的提高学习效率，教师也要根据大纲的要求指导学生去理解记忆事物空间的分布特点，让学生能读会填。此外，教师在使用地图教学中，还要引导学生结合图表的标题、图例或者是地理热点等对图表进行分析，从地图上获取必需的地理信息，并且适时的进行板书教学。在教学的过程中，要让学生达到观其“图”能够知其“地”，然后再知其“地”，能够求其“理”的学习目的。

三、培养学生读图能力

地理教材有三分之一的内容都是由图像组成的，图像在教材中占有重要的地位。因此，在地理教学中，教会学生如何阅读地图也是他们学习地理知识的一条有效途径，同时也是地理教学中的一个重点，教师要教会学生直接在图像中获取自己必需的地理信息。在实践教学中，地理教师要充分的结合课本、图册等工具来进行教学，让学生逐渐的养成良好的读图习惯，这也能够为学生在高中阶段学习地理知识打下一定的基础。在具体的教学中，我们会发现这样一个现象，很多学生喜欢跳过枯燥的地图，直接去看教材上的彩图。针对这种情况，教师就要及时的引导，改变学生的这种错误的思想认识。比如，组织学生探究“东南亚”一节内容时，我首先是引导学生去看《中南半岛河流与城市的分布》图，然后告诉学生这是一张地形图，这节课主要是学习“中南半岛地形的分布特点、对河流、城市分布的影响”，根据教学内容，再提出相应的问题。然后引导学生去看分层设色的地形图图例，让学生明白其中不同的颜色则代表的不同的海拔高度，然后在分组讨论，然后再将“中南半岛各地区的不同海拔高度以及范围”叙述出来，结合这些再回答教师提出来的问题。这个时候，学生们也会非常热情的展开讨论，课堂的氛围也异常的活跃起来。在这种氛围下，学生们也很顺利的总结出是由于北高南低的地势导致了山河相间、纵列分布的特点；然后再根据河流上、下游的相对高度推断出了上游的水湍急，水力资源非常的丰富；下游的河谷展宽，泥沙沉积则形成了冲积平原。这种让学生观看地图，然后再讨论的教学方式，既能培养学生从地图中获取需要的地理信息，又能提高学生的学习注意力，还能培养学生的读图能力。

四、地理示意图教学

地图教学论文范文第2篇

在地理的教学过程中，有了地图的参与，教师才能更好地训练学生的能力，确定学生知识的掌握程度。我们地理教师在实际的教学过程中，要教给学生一些有效的读图方法或者技巧，让学生学会把地图中比较隐藏的重要因素发掘出来，为今后地理知识的学习打下坚实的基础。提高学生地理成绩的关键其实就是提高学生的读图能力，因此，我们教师一定要重视这个环节的教学。首先，培养学生的读图能力，让学生养成良好的用图习惯。俗话说，熟能生巧。学生在多次用图过程中可以摸索出一套属于自己的读图方法。因此，在平时的地理课堂教学时，地理教师要有意识地培养学生用地图进行学习相关知识的习惯，要让他们勤用图。在具体的学习过程中，如果遇到要概括某个城市的基本特征的时候，学生就要结合某个城市的地图进行学习，这样有助于学生对相关知识点的识记、理解和运用。例如，教师要求学生对中国铁路的一些分布图进行有效观察，这就需要学生在观察的过程中也要对铁路沿线的一些地区或者是主要的河流和省市以及工业基地等给予有效的观察。此外，教师再配以精练的讲解，可收到事半功倍的效果。其次，在结合地图进行地理知识的讲解时，要选准图像，使学生学会识图和用图，通过读图来掌握一些基本的知识和原理，提高学生的学习兴趣。例如，我们在解答“中国地形”特征的规律时，就要让学生懂得如何使用《中国地形图》或《地形剖面图》。

学生通过与地图知识相结合进行图像记忆，可以有效加深对相关问题的理解。再如，如果我们在解决问题时知道了某个城市的位置是在北纬35度某大陆的西岸，根据这些相关的信息，我们就会很容易地推断出它是地中海气候，这种气候的特征是冬季多雨，夏季少雨，春季景色最美，并且没有长久的冰冻，适合生长比较耐旱的、树皮很厚的常绿灌木。相关的信息使得相关的地理问题解答起来也容易很多，这样也能极大地激发学生的学习兴趣，有效地促进他们利用地图进行解决地理知识的动力。此外，在学生对地图有了一定的掌握，并且还能有效地进行运用的基础上，教师要让学生注意进行及时复习巩固，同时注意让学生在运用图导法的时候要建立起各章节之间的内在联系，运用图解法将提供新材料、新情境的文字式的选择题进行迁移突破，从而化难为易，有效地推导出学习地理知识的规律与原理，促进自己学习地理知识能力的提升。

二、灵活用图，扩展知识

在高中地理教学中，加强地图教学是提高教学效果的有效途径。要将这种有效性持续下去的话，就需要学生能灵活用图。首先，一图多思，学会归纳总结。将不同内容的地图对照起来阅读学习，可以提高学习效率。例如，在学习“欧洲温带海洋性气候分布图”的内容时，学生既可以从中读出它的分布特点，分析这种气候形成的具体原因，同时，还可以和北美洲的同类气候分布图进行有效比较，通过比较得出这种气候的差异及形成的具体因素，有效地掌握这类气候的相关知识。一图多思的方法易于学生接受、理解，同时又能够使学生牢固知识点的记忆。其次，规范读图，提升能力。例如，在教学“长江”“黄河”的相关知识的时候，首先师生共同分析长江、黄河的具体走向，接着教师在板书上画出两干流图，让学生对照地图，分专题查找沿途地形单元，省、市、区，主要城市、支流、水电站等重要知识点，最后教师把空白地图上的内容依次填出来。填写内容的时候，教师要用不同颜色的笔进行标注，这样可以帮助学生明确记忆的重点和难点。

三、结语

地图教学论文范文第3篇

（一）对地图欠缺正确认识

很多教师都单纯地将地图的认知当做一种感性意识，认为它只可以形成一种直观的感觉，不能促进理性客观意识出现。但事实并非如此，地图是对客观世界的反映，这是一个特殊的表达方式，正是地图的直观促使人们抽象地进行观察和思考，形成感性意识。

（二）忽视读图能力的锻炼

地理图像知识、思维逻辑、感知力和读图方法是组成读图能力的四个重要方面。而读图能力又可以分为深层信息获取力与表层信息获取力两个层次。当对表层信息的认知到达某一程度时就会自动上升到深层信息的认知。在我国高中地理教育过程中，多采取文字取代地图简单传授知识的方式来引导学生获得表层认知，教师们在学生的认知中提取有效知识点组织探讨。这种教学方式往往导致学生只能获得表层认识，不能有效地锻炼思维逻辑，从而导致其读图水平的固步不前。

二、提高读图能力的方式

（一）学会看图

只有学会看图才能真正认识地图了解地图。而最佳的看图方式就是秉着整体的思维意识从全局角度多方位并遵循一定顺序一步步地进行分析。一方面，看图时不要把每个点独立出来研究，而应该放在图中，从一个面的立场上综合进行观察，只有这样才能知道每个点的作用。一根骨头单独拿出来谁也猜不出它的作用，而如果放置在人体的特定位置上我们就可以轻松明白它存在的意义。就拿我国铁路路线图来说，我们不应去单独观察它途经的某一地点，而应广泛了解其周边的地理环境。地形、人口、经济状况等都是我们思考的重点。将地图看为一个区域，系统地进行观察分析才是最科学的方法。尤其是在考试中，整体思考可以避免由于某一关键点错误或缺漏导致的扣分。另一方面，看图要遵循一定的顺序，有步骤地分析观察，并且要综合多方面的因素进行思考。比如观察稀土资源分布图时，首先要指出分布均匀与否，再观察哪几个国家占据主要地位，还要分析其进出口情况，最后综合各方面因素如气候、地形等多个角度进行探索。只有这样才能实现思维逻辑的加强，使学生可以更清晰地辨别地图认识地图，提高分析能力。

（二）学会分析

地理不是一个死记硬背的学科，它更偏向于理科性质，需要学生在熟悉基本知识并深刻理解地理原理的背景下主动进行分析，探索一切会发生的状况。这才是提高学生识图水平的重点难点。很多学生就是受传统教学方式的影响，对地理知识只会生搬硬套，不能对自己掌握的知识熟练运用。同一个知识点仅仅是变换了题型就不会解答。为了改善这个现象，必须引导学生形成辩证的逻辑，实现所有相关知识点的关联。由于这些关联点间的不尽相同，学生必须秉着辩证的思维从全局着眼进行分析。比如在分析中国的气候时，就要把中国所处的地理位置和其所受季风环流结合起来，而并不是所有北半球受这一洋流影响的地区都会形成这一气候，因此要采取辩证的方法具体有区别地进行分析。这样一方面可以开阔学生思路，促进其对知识的全方位应用，另一方面还能提高他们的分析能力。

（三）学会画图

画图也是地理教学中不可或缺的一部分，学会画图才能更好地识图。为了提高学生的画图能力，我们要做到四点：1.选取适合的素材，让学生不再被动，有目地地进行画图；2.把握画图的难易程度，有步骤地从简单而笼统的绘画提升到复杂而精细的更高层次；3.加强教师和学生之间的互动，积极鼓励学生自发进行绘图，激发其画图的积极性；4.积极对学生作品进行指导，运用一切辅助用图来实现对学生的锻炼。

（四）提高综合读图能力

地图教学论文范文第4篇

关键词：图式理论；英语写作教学；问题和对策

中图分类号：G427 文献标志码：A 文章编号：1007-0125（2014）01-0112-02

一、内蒙古地区英语专业蒙生现状

内蒙古地区对少数民族学生的英语教育日益重视，要求更多的蒙古族学生接受系统的英语学习，尤其重视使用蒙语授课的英语专业学生的英语教学。大多数使用蒙语授课的英语专业学生在接受大学教育之前未学过英语。因此，汉语程度也参差不齐，有的日常会话都困难。在这种教学背景下，他们接受完全陌生的第三语言——英语的专业学习，是存在很大困难的。英语专业蒙生的教材全部是用汉语或英语编写的，而且初级阶段的辅助语言也是以汉语居多。可见，学生采用不太熟悉的第二语言汉语学习几乎是完全陌生的第三语言英语，毫无疑问增加了他们学习外语的难度。英语写作一直是英语教学中最为薄弱的环节之一，如何改进蒙生英语写作教学已经成为一个非常突出的问题。

二、文献综述

（一）图式的概念

1781年，康德提出图式（schema）概念，并在自己的著作《纯粹理性批判》（Critique of Pure Reason）中指出：“新的概念只有同人们已有的知识建立关系，才会变得有意义。”

皮亚杰认为：“图式是后天形成的，是动作的结构或是心理学的一个概念术语，是一种先验的认知结构。”

英国心理学家F. C. Bartlett最早应用了图式的概念并指出：“图式是对先前反应或经验的一种积极组织，也就是说图式是由过去经验组成的。”

20世纪70年代中期形成了以Rmuelhart和Minsky为主要代表人物的现代图式理论。Rumelhart称：“图式是以等级层次形式储存在长时记忆中的一组‘相互作用的知识结构’或‘构成认知能力的建筑砌块’。”

（二）图式分类

认知心理学家把图式分为两大类：内容图式和形式图式。内容图式是指人们对事物的认识和生活经验，而形式图式是指表现方式。形式图式是关于篇章结构的知识也可以说是语篇知识。

（三）国内外图式理论与英语写作的研究

1970年开始，图式理论更多地应用在英语阅读教学中。图式理论作为理论基础应用在阅读教学中，并充当非常重要的角色。Carrell通过实验研究证明阅读与写作的关系，将图式理论运用在写作教学中，发现有着相同的文章结构和文化信息的阅读材料有助于提高学生的英语写作能力。Grabe&Kaplan和Cook在研究图式理论在写作教学中的运用时，分别从教师的角色和语篇分析程度上研究图式理论在英语写作教学中的应用。

中国学者专家将图式理论广泛应用到英语听力和阅读教学中。从1980年开始，专家学者们研究图式理论并应用在写作教学中，例如，李明远（1998）运用认知论的图式理论对图式在写作过程中的作用进行探讨，并提出提高写作能力的对策。刘明东、蒋学军（2002）在研究中提出将图式理论运用于大学英语写作教学，研究通过激活学生已有的写作图式，帮助学生创建新的写作图式来提高大学生的英语写作质量和效率。李海涛、存红彬、王菊通过课堂教学活动，激活学生的图式，来研究图式在英语教学中的应用。以上研究，给本文提供了充分的理论依据和有效的教学方法。

三、英语专业蒙生写作中存在的问题

（一）学生对于英语写作的态度

英语专业蒙生对英语写作不感兴趣，平时也没有英语写作的习惯。而且，学生认为英语写作是在英语学习中比其他三个学习技巧（听力、口语、阅读）较难，并且，学生提高英语写作的目的只是为了在考试时有好成绩。

（二）学生在写作整体过程中存在的问题

在写作前，大多数学生的准备不充分，不知道以恰当的方法搜集原材料，因此学生没有与主题相关的内容图式。学生在写作前根本不会列提纲，打草稿，不知道正确的写作顺序。在写作时，学生由于词汇的贫乏经常无法清楚准确地表达思想，其中语法是大问题。此外，学生对英语写作体裁不熟悉。由此可见，学生在写作时缺少与主题相关的语言、内容、形式图式。

（三）学生在使用写作教学方法时存在的问题

学生知道阅读对于英语写作帮助非常大，但是根本不知道如何通过阅读相关的材料创建适当的图式或激活原有的图式，以便提高写作。很多学生从来不跟同学讨论或交换自己的作文，由此得知，很多学生没有分组讨论的习惯，而分组讨论是激活图式的非常好的方法。可见，很多学生不会运用好的方法去激活图式、创建图式和巩固图式。

四、建议和对策

（一）在写作教学中进行语音、内容、形式图式的专项训练

针对这些问题，笔者运用了图式理论导向的写作教学模式，将语音、内容、形式图式的专项训练合理安排在写作教学中。在教授过程中，笔者运用很多的课堂活动，分组讨论，选择适当的阅读材料，和教师指导等等活动来帮助学生积累和创建他们未曾有过的图式，并激发他们原有的图式。运用语言图式解决词汇、语法、蒙式英语和汉式英语等问题；用形式图式来解决蒙生在写作中的谋篇布局问题；用内容图式来构建学习者的相关图式和文化背景知识。

（二）用蒙语进行英语教学

蒙语和英语都属于粘着性语言，有很多方面是相似的，因此可以在蒙生的英语教学中运用蒙英对比法。其次，在英语专业蒙生的写作教学中，应适当地使用蒙语授课，尤其对初学者从英蒙差异的角度进行写作教学，效果更佳。这样，教师能够帮助他们更好地理解英语写作知识，提高他们对英语写作的兴趣，完善写作图式，也能达到很好的课堂效果。

（三）选择恰当的语言输入材料

在英语专业蒙生的英语写作教学中，教师应了解蒙生特殊的英语学习背景。因此，教师应当根据蒙生的情况，灵活选择语言输入写作教材、写作题目，还有与写作题目相关的阅读材料。通过选择恰当的写作主题和与主题相关的阅读材料，给学生提供足够的语言图式、形式图式和内容图式。

（四）教师应不断地丰富英语知识图式

图式理论指导的英语写作教学方法要求教师不仅要有丰富的英语写作知识图式，还要有其他英语知识图式。因此，教师应不断地学习提高专业知识，完善图式。

（五）在写作教学中结合听、说、读、写

说和写是语言的输出，而听和读是语言的输入。语言的输出技能和输入技能有着内在的联系，因此在英语教学中，不能孤立它们。因此教师应结合英语教学的各部分，有效提高蒙生的写作能力。

五、结语

图式理论将写作知识变成具体的、系统的知识结构，应用于英语学习的整个过程，并改变了传统教学中词句优先的教学思想。因此，教师应该改变传统的写作教学方法，在平时的英语教学中，注意培养学生掌握自己激活、创建和巩固图式的方法，提高学生的写作能力。

参考文献：

[1] Anderson J.R. Cognitive Psychology and Its implications[M].New York：Freeman，1985.

[2]Bartlett F.C.Remembering. A Study in Experimental and Social Psychology [M]. Cambridge： Cambridge University Press，1932.

[3]Brown， G.& G.Yule. Discourse Analysis [M].Cambridge： Cambridge University Press， 2000.

[4]李明远.图式理论和外语写作[J].四川外语学院学报，1998，（2）：69-70.

地图教学论文范文第5篇

关键词：图论;多媒体教学;传统板书;教学结合

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）42-0240-03

图论是高等教育的一门数学专业基础课，也是构架计算机网络模型的理论基础之一。图论中的一些经典理论方法，在许多其他领域也有十分重要的作用，比如，最小割最大流理论被成功应用在图像处理的图割算法中，迪科斯彻最短路径算法在智能导航系统中得到广泛应用等。因此，讨论图论课堂的教学效果是高校教学研究中的热点问题。

本文主要从图论的教学方式角度，讨论了当前多媒体教学和传统板书方式的特点，针对图论教学内容，分析了它们在图论课程中的优势和不足。图论课程的讲授内容包括图的一些基本概念、方法和定理，以及图论的经典应用，比如网络流理论等，为学生将来从事相关方面的研究打下基础。本文第一部分分析研究了多媒体技术和传统板书的各自特点，第二部分讨论了多媒体技术在图论教学中的优势，第三部分讨论了多媒体教学的不足以及传统板书的优点，强调了它们的有机结合，最后总结图论教学的有效方式，为后续的图论课程教学提供有价值的参考。

一、多媒体技术和传统板书的特点

随着21世纪信息技术的迅猛发展，以教育信息化为引导的现代化教育成为教育改革的重点。在高校的课堂教学中，教学内容的涉及面逐渐扩大，更新速度也在逐渐加快，课程学习往往涉及到多种书籍和参考资料，传统的授课手段已经不能满足高校的课程教学要求，这时候，丰富的多媒体教学应运而生。

多媒体教学在上世纪80年代已经开始出现，但当时是采用多种电子媒体如幻灯、投影、录音、录像等综合运用于课堂教学。这种教学技术又称多媒体组合教学或电化教学，九十年代起，随着计算机技术的迅速发展和普及，多媒体计算机已经逐步取代了以往的多种教学媒体的综合使用地位。因此，现在我们通常所说的多媒体教学，是特指运用多媒体计算机，并借助于预先制作的多媒体教学软件来开展的教学活动过程[1]。

（一）多媒体教学的主要特点

借助多媒体教学，教师能够有效地实现资源共享，让学生及时把握当前课程的研究和发展动态。这对提高教学质量和效率起着十分重要的作用。多媒体教学有下面几个主要特点：

1.表现力强。多媒体教学能够综合利用文本、图形、动画和声音等各种媒体，不仅涵盖了更多的教学信息，还能够对一些枯燥抽象的问题，以及课程中涉及的图形的复杂变化过程，用更加形象直观的方式表现出来，对学生构成多方位、多角度、多重感官的刺激，更有利于加深学生对将要学习的知识的理解。

2.交互性。利用多媒体技术，教师和学生之间能够更加方便、轻松地进行互动。教师可以及时得到学生的反馈，学生可以更加直接的接受知识的传输，实现交互式教学，这对远程网络课堂教学来说尤其重要。通过这种计算机交互式学习，学生能够改变传统的被动接收知识的方式，主动积极地参与其中，激发更大的学习兴趣。

3.及时性。多媒体的教学内容信息量非常丰富，同时又能及时更新当前研究的热点问题。这对高校的教学十分重要。学生们不仅需要学习课程的基础经典理论，更渴望看到当前学习的内容能够与时俱进。对教师来说，教师不仅需要讲述这门课程的基础概念，还要讲解当前最新的研究热点和方向，丰富课堂教学。所以，教学内容已经不再是几本教材所能概括，而丰富的多媒体课件内容恰好弥补了这种局限性。

（二）传统板书的主要特点

传统板书是指教师运用黑板和粉笔，以文字或图形等传递教学内容的方式。良好的板书是教学考核的一项基本要求，也是教师必须掌握的一项基本教学技能[2]。随着现在计算机的普及应用，多媒体教学方式已经成为大学课堂教学方式的主体，但是，我们绝不能由此否定传统板书的重要性，后续本文也将举例分析传统板书的方式，以弥补多媒体教学的不足之处。板书的造型要求体现形式美和外在美，具有直观、新颖和优美的特点，富有强烈的艺术感[3]。不过，在数学课堂里，我们更加强调板书的过程。一堂成功的数学课教学，讲解过程是不可忽视的，教师板书的样式和书写过程也至关重要。正确的、有条理的板书，能够帮助学生正确理解和牢固掌握数学中的公式推导和定理证明。

传统板书具有以下几个主要特点：

1.概括性。由于黑板面积和位置的局限性，所以在板书过程中，教师需要对教学内容进行高度的概括和浓缩，突出重点，以达到纲目分明、目的性强的作用。使学生能够通过板书很快地把握学习的主要内容，理清知识层次。

2.思维推导性强。教师利用板书，可以一步步把教学内容，特别是一些证明过程，明晰地表现出来，使学生的思维注意力始终集中在笔头上。

3.巩固记忆。板书不仅能够启发学生的智慧，还有利于学生在听课的过程中记笔记。板书的笔记过程不同于多媒体教学中幻灯片式的笔记抄写，而是学生跟随教师的思路一步步书写的过程，帮助学生逐渐展开思路。所以，在课后复习巩固的过程中，查看板书笔记的过程就是对教师清晰板书讲解过程的回放，更能帮助学生理解和记忆。

二、多媒体技术在图论教学中的优势

图论的教学是高校教学研究中的热点问题，其中图论的很多概念都是从实际中抽象出来的，所以在学生刚开始接触图论时，适当地介绍图论的发展历史，以及图论在生活中一些有趣的问题，能够让学生更好地认识和理解图论。同时，图论也有很强的工程应用背景，在讲解图论的一些经典问题时，适当加入一些网络优化、人工智能等相关领域的例子，能够一定程度提高学生的学习兴趣。这些内容往往需要用到丰富的多媒体材料，比如图像和视频动画等。

利用多媒体技术，教师能够极大地丰富课堂的教学内容。比如在介绍图论的起源时，可以从著名的哥尼斯堡七桥问题开始。通过展现哥尼斯堡的地理图片，介绍普莱格尔河、河中有两个小岛以及联结小岛和河两岸的七座桥，从而展开七桥问题的讨论[4]。七桥问题：从河岸或岛上任何一个地方开始，能否通过每座桥一次且仅一次回到原地？1736年欧拉通过将这个问题用数学模型抽象地表示出来，分别用四个点表示两岸和两个小岛，用两点之间的连线表示桥，从而问题转化为能否从某点出发通过每条边一次且仅一次回到出发点。通过趣味介绍这段历史，不仅让学生了解了图论发展历史，还引起了学生的兴趣，增强了课堂感染力。

图论里面包含了大量外形优美且含意深刻的图形，如正则图、完全图、哈密顿圈等。利用计算机技术，教师能够用精确比例绘制出各种优美的图形，省去了大量板书画图的时间，还能够利用动画效果，对图的结点移动和边用不同的颜色表示，使学生更加形象直观地理解图论中的概念。这种图文并茂的演示效果，极大地吸引着学生的注意力。比如在讲解有向图和无向图的概念时，通过动画直接给出有向图的概念，利用数学的“形”，把抽象的内容具体化，使学生轻松地理解这些抽象的概念。比如在介绍完全图和补图的概念时，通过动画隐藏完全图中的一些点和边，得到相应子图的补图。比如在介绍途径、道路和圈的概念时，可以在同一个图上，通过不同的边颜色设计以及结点步进的动画，使学生对这几个概念产生视觉上的对比，加深对它们的理解。

在讲解图论的欧拉图时，还可以通过借助手机里面的APP，丰富课堂教学。现在智能手机里有一款上千万用户的游戏应用叫“一笔画”，游戏规则非常简单，笔一次不脱手根据图形画出整个图形，但经过一次的线不可以重复经过。越往后，游戏难度将会越大。在这个游戏本质上就是基于图论中的欧拉图概念。我们通过引入“一笔画”游戏，一下子就可以把学生的精神提起来，让学生觉得数学其实在生活中无处不在。在学生思考之后，通过对这个过程的动画演示，我们借机引出欧拉图的讲解内容，观察欧拉图的度的特点，判断一个图是否是欧拉图，以及如何得到欧拉图的欧拉环游（Euler Tour）。

三、传统板书和多媒体教学的结合

图论中虽然解决了很多生活中有趣的问题，但是图论里面实质上包含了很多严谨的数学理论和证明，这些理论是未来图论研究和发展的基础。前面我们已经讨论了传统板书的教学特点，根据板书的思维推导性强的特点，对于图论中这些定理的推导和证明，教师应该使用板书教学，避免使用幻灯片式的照本宣科讲解。

下面以介绍图论的割边定理为例。割边定理：边e是图G的割边当且仅当e不在图G的任何圈中。对于这个定理，如果让学生强记住定理的内容并不难，但是学生会感到吃力，思维变得僵硬，这时，教师的思维引导就十分重要。所以，在介绍完这个定理后，利用板书有步骤地给出这个定理的证明，让学生加深对定理的理解。在板书中，教师可以分两步，分别证明结论的充分性和必要性。例如，用反证法证明定理的充分性，当边e是图G的割边时，则存在一条通过边e道路，道路的起点和终点在图G中连通，但在G―e中不连通。假设e在图G的圈中，那么的起点和终点在G―e中也成为连通，与割边e的定义矛盾。类似地给出这个定理的完整证明。

教师通过对整个割边定理的证明过程一步步板书，既给学生一定的思考空间，又能够向学生详述这个严谨的证明过程。教师在书写的过程中，还可以根据课堂上学生的反应，随时把握这个证明过程的进度，循序渐进，从而避免填鸭式的公式推导讲解。

可见，多媒体教学在这种思维引导教学中，有很多的不足。这是因为，数学定理的证明是一个思路逐步展开的过程，而多媒体课件对于这部分内容表现力不强，单页课件里面往往包含整个证明的过程，其中大部分是文字和数学公式，颜色单一，不容易让学生把握当前页面的讲解重点。实际上，引导学生动脑筋是一项十分讲究技巧的教学技能。在教学中，如果教师采取照本宣科式讲解幻灯片中的推导过程的话，学生的注意力则会不够集中，特别容易犯困。并且，当教师在讲解某一行的时候，学生的注意力仍然停留在幻灯片的上一行，相对来说，幻灯片方式的证明讲解过程，思考的空间较小。因此，本文提倡在图论的教学过程中，采用传统板书和多媒体教学有机结合，这也是作者在学校从事图论教学工作的重要手段。

四、结语

本文针对图论教学中多媒体和板书的应用，分析了多媒体和传统板书各自的特点，讨论了多媒体技术在教学中的优势，同时强调了传统板书在图论教学中的重要性，提出了多媒体和板书的有机结合，解决单单依靠多媒体教学和仅依靠传统教学过程中的不足，提高教学效果。

参考文献：

[1]余雪丽.多媒体技术与应用（第2版）[M].北京：科学出版社，2007.

[2]王松泉.板书学[M].上海交通大学出版社，1995.

[3]刘显国.板书艺术[M].北京：中国林业出版社，1998.

[4]徐俊明.图论及其应用（第3版）[M].北京：中国科学技术大学出版社，2010.