八上数学知识点总结范文第1篇

对象与方法

一、对象

2016 年4 月至9 月， 随机选取上海交通大学医学院2009 (大七)、2010 (大六)、2011 (大五)和2012 级(大四)临床医学专业355 位学生，包括法语八年制、英语八年制和五年制医学生。

二、方法

1. 研究设计：本研究自行设计调查问卷，对在上海交通大学医学院攻读临床医学专业的五年制及八年制医学生在血液学教学后进行问卷调查，了解血液学教学情况。

2. 问卷调查：问卷主要调查医学生的学习态度和方法、学习兴趣和对知识的掌握程度的评估及学生对教师的教学形式的接受程度等。

3. 统计学处理：采用SPSS 23.0 软件进行数据处理。定性资料采用构成比和率进行统计学描述;采用卡方检验，P0.05 时认为差异有统计学意义。

结果

一、一般情况

本研究共回收问卷355 份， 其中有效问卷311 份，有效问卷回收率87.6%。本研究男性136 人，占43.7%;女性175 人，占56.3%。回复的答卷中，八年制法语班共61 人，其中含2009 级八年制法语班14 人，2010 级八年制法语班14 人，2011 级八年制法语班17 人，2012 级八年制法语班16 人; 八年制英语班共122 人，其中含2009 级八年制英语班24 人，2010 级八年制英文班27 人，2011 级八年制英语班25 人，2012 级八年制英语班46 人;五年制中文班共128 人，其中含2011 级31 人，2012 级97 人。

二、学习态度和学习方法

根据调查结果，大多数医学生学习血液学态度端正，72.0%的同学认为血液学重要，理解掌握血液学的知识是为今后从事临床医学工作打下基础。另有19.3%的学生认为，学习的目的是为了能在考试中取得好成绩。还剩有8.7%的学生对学习血液学抱着无所谓的态度，认为只需考前复习，应付考试即可。

在学习方法上，50.5%的学生将上课听讲与自主学习相结合;而主要靠上课听讲的学生占总数的30.5%; 以自主学习为主的学生则占7.4%; 尚有11.6%的学生平时不学习，只到考试前才会复习。八年制学生倾向于自主学习，而五年制同学更注重于上课听讲(P0.01)。

三、教学形式

教学方法上，各年级学生都包括理论课和见习课，接受调查的学生中，有185 名学生接受过血液学以问题为基础的学习(problem-based learning，PBL)教学。

理论课上， 教师授课时结合临床案例讲解，并强调重点，课后提供多媒体课件供学生复习。八年制学生理论课大多采用双语教学，而五年制学生理论课以中文教学为主。

见习课主要内容为采集患者病史， 书写病史、也有小讲课和床边带教。分别有32.5%的学生认为见习课对理解血液学知识非常有帮助;55.3%的学生认为见习课对学习血液学比较有帮助。相应的，22.2%和49.2%的学生对见习课非常有兴趣和比较有兴趣，仅3.2%的学生对见习课不感兴趣。在接受过PBL 教学的183 名学生中， 分别有33.0%和58.9%的学生认为PBL 教学对学习血液学知识非常有帮助或比较有帮助。另外，21.6%和49.2%的学生对PBL 教学非常有兴趣或比较有兴趣。

四、学习兴趣和对知识的掌握

总体而言，11.6%的学生对血液学有兴趣，35.4%的学生对血液学比较有兴趣， 即共有47.0%的学生对血液学有兴趣，42.4%的学生对血液学兴趣一般，而10.6%的学生表示对血液学没兴趣。在对血液学没兴趣的原因中，对血液学没有兴趣的学生选择最多的是血液学本身很无聊，其次是学了没用，不想学，另有一部分学生认为老师上课方式不够吸引人或课时安排少，不能深入学习。对血液学知识理解程度的问题上，认为血液学容易理解的学生占总数的30.9%，28.0%的学生认为一般，而有高达41.2%的学生认为血液学知识比较难以理解或非常难以理解。上述41.2%的学生中，认为血液学知识难以理解的原因主要有缺乏临床实践(43.0%)、不理解血液学发病的病理生理过程(44.5%)、不理解骨穿涂片、流式细胞术、遗传学检测结果(42.2%)。10.9%和60.5%的学生对血液学教学总体非常满意或比较满意。

五、不同性别、学制及班级的学生对学习的兴趣和对血液学理解的比较本调查显示，不同性别的医学生对学习血液学的兴趣无统计学差异(P=0.618)。值得注意的是，五年制与八年制医学生相比较，在学习血液学的兴趣上， 五年制医学生比八年制医学生更有兴趣(P=0.012)，但两者在对血液学知识的理解程度差异无统计学意义(P=0.049)。在八年制学生中，法语班与英语班的学生在学习血液学兴趣(P=0.520)及对血液学知识的理解(P=0.694)差异无统计学意义(见表4、5)。各年级医学生对血液学的学习兴趣(P=0.354)及对血液学知识的理解程度差异(P=0.398)并无统计学意义。

讨论

血液学是各医学院校临床医学专业学生的必修课程。血液学教学的目的在于使医学生掌握扎实的血液学知识，引导其进行临床思维，为其走向临床提供理论基础， 同时培养医学生自主学习的能力，教会其主动学习，培养其在临床实践中不断学习和探索的精神。根据本调查结果，目前的血液学教学还可进行以下改进。

一、加强学生对血液学知识的掌握程度。

根据调查结果，73.4%的医学生认可学习血液学的重要性，学习态度端正。但对血液学感兴趣的学生尚不到半数(47.0%)，仅有30.9%的学生认为血液学容易理解。究其原因，首先，血液学专业性很强，涉及免疫学、病理学、遗传学等基础学科，理解血液学需要有良好的基础医学知识做铺垫，并且血液病的诊断往往需要行骨髓穿刺术等特殊的辅助检查， 而医学生不理解血液学的病理生理过程，以及没有能力解读骨穿涂片、流式细胞术、遗传学结果，是其难以学好血液学的主要原因。其次，大多数血液病，如白血病、骨髓增生异常综合征等不属于常见病，学生往往是在课堂上初次了解、接触到这些疾病，短时间内接受大量完全陌生的知识对医学生的理解力造成了较大的挑战。再次，血液科疾病本身较为抽象，相对其他具象化疾病，对学生而言，血液病更难以理解。另外，教学安排上，理论课课时紧凑，教师在有限的课时内无法深入解释也是原因之一。以上几点均造成了医学生较为普遍地认为血液学知识难以理解。

为使医学生更好地理解血液学知识，临床教师需调整其教学方法。针对血液学的特点，一方面，临床教师可在课上先用一部分时间复习相关基础医学知识，尤其是免疫学、病理学和实验诊断学中的相关部分，并在课堂上应针对难点，如造血系统、血细胞的发生分化等基础知识作详细、通俗的讲解，以帮助学生更好地理解血液病的发病机制。另一方面，教学上应更多地结合临床病例。教师可在讲授理论知识时结合一个具体的案例，使学生从临床实践的角度对血液病有初步的感性的认知，增加学生学习理论知识的兴趣，帮助学生理解理论知识。众所周知，临床见习教学是一个非常关键的医学教育过程，高质量的临床见习不仅可以加深医学生对理论知识的理解，还有利于培养学生良好的临床思维。因此，可考虑增加见习课床边带教的课时。在具体实施中，课前教师应让学生复习理论知识，做好准备，而后在见习课上，教师可针对一例典型病例，让学生采集病史，做体格检查，教学生解读辅助检查结果，引导学生作出诊断，探讨治疗方案，最后由教师归纳总结。尽量接触真实的患者，真实的病历资料，促使学生将学到的理论知识应用于实际，使学生从被动接受转换为主动思维，有助于加深对理论知识的理解，发现理论课上尚未解决的问题，更有助于培养学生的临床思维，临床能力。

二、提高八年制医学生上课听讲的积极性，促进五年制医学生自主学习的能力本调查显示，在学习兴趣方面，相较于八年制学生，五年制学生对学习血液学的兴趣更浓厚，而两者在对血液学知识的理解程度上无统计学差异。在学习血液学的学习态度上和学习方法上， 八年制学生更倾向于自主学习， 而五年制同学更注重于上课听讲。教学方法上，八年制和五年制学生的教学都包括了理论课、见习课，部分学生有血液学PBL 案例教学，两者区别主要在于理论课上，八年制学生教学以双语教学为主，五年制学生基本以中文教学。

笔者认为， 八年制学生因其培养的目标明确，在进入后期临床课程学习时，已有相当一部分学生开始考虑选择专业和导师的问题。因而，八年制学生在学习与心仪专业关系不大的学科时，很可能动力不足。相反，五年制学生面临激烈的保研、考研、就业竞争，他们更可能积极努力争取更好的成绩。在教学方法上， 八年制学生大多课时采用双语教学，使用外语教学使得专业性很强的血液学更难于理解。这可能是八年制学生在学习血液学时更倾向于自主学习的一个原因。之前已有研究显示，八年制学生个人学习能力优于五年制，这导致了最终两者在对血液学知识的理解上并无差异。

八上数学知识点总结范文第2篇

一、坚持认真备课，备课中我不仅备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。

二、努力增强我的上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

三、与同事交流，虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、完善批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、积极推进素质教育。新课改提了的，要以提高学生素质教育为主导思想，为此，我在教学工作中并非只是传授知识，而是注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

七、工作中存在的问题：教材挖掘不深入。教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导 .差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。教学反思不够。(1)

以下内容与本文【2010—2011年下学期八年级数学教学工作总结】相关，可查阅参考： | | | | | | | |

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八、今后努力的方向：加强学习，学习新课标下新的教学思想。学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。加强转差培优力度。加强教学反思，加大教学投入。

走进21世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

(2)

八上数学知识点总结范文第3篇

一些家长比较注重的是孩子的学习结果，学生会做题了，就算是学好了。但做为一名数学教师，我们的眼光不能仅仅只停留在知识的表层，而是要把知识串联成线，充分挖掘知识中的数学思想方法，让数学更有系统性，思维性。本人在这几年的教学中做了一些初浅的尝试。

一、沟通新旧联系，提升数学思维

凡是有学习的地方就会有迁移，学生先前获得的知识和技能都会对后来学习新的知识和技能施加影响。因此，在小学数学教学中，尤其是对例题进行切实有效的教学处理，沟通新旧知识的联系，使学生在旧知识的生长点上感知知识的发生、迁移、发展的过程，体味获取新知的乐趣，产生学习的主动性。

例如在教学7的乘法口诀前，已经有部分学生会背了。而且因为有了1―6的乘法口诀的学习经验，不用老师多讲，学生都会自己编出7的乘法口诀了。整堂课很快就容易解决。那么在课堂上如何突破这一局限，提升数学思维呢？我在学生编出7的乘法口诀后，重点让学生记忆7的乘法口诀。先说好记的，再说难记的。学生大都认为“四七二十八，六七四十二”这两句比较难记。那么我就把7的乘法口诀和以前学过的1―6的乘法口诀放在一张乘法口诀表里。（表略）问学生有什么好方法记住它们？这样一展示，学生就能和口诀表的上下前后进行联系。如四七二十八，学生会说：可以看四六二十四，四七比四六多了一个4，那么24+4=28，四七就是二十八。有的还说：知道了三七二十一，四七比三七多了一个7，21+7=28，四七就是二十八。有的还说：知道了五七三十五，四七比五七少了一个7，35―7=28，那么四七就是二十八。

通过这样的教学，学生记住的不仅仅是四七二十八这句口诀。而是在这样的学习中，慢慢体会知识间的有机联系，在理解的基础上记忆。因为很多学生在背口诀的时候，总是遇到不会的，就从开头第一句开始背起。这样的训练，能让学生逐渐体会到知识之间是个有机的整体，它们之间是相互关联的，可以把学过的知识运用到现在新学的知识中来。

二、突破练习局限，提升数学思维

新课标中要求学生解决问题的策略要多样化。学生能否多角度、多策略地、以及巧妙而创新地解决问题，取决于学生思维品质的灵活性。也是评价教师数学教育质量的重要指标。所以我们平时在做课本或课堂作业本中的练习题时，不能仅仅局限于只寻求练习本身的正确答案，更要让学生通过讨论，经历寻求结果的多种途径。学生在讨论多种方法的同时，提升了数学思维。例一年级上册总复习中，有这样一道题：

从左数起，是第（ ）个珠子，把第14个珠子涂上颜色。一般情况下，大部分学生都会从左到右一个一个数的方法来数出它是第18颗。

我并不满足于学生这种单一的方法，而是再次启发“是否还有其他的数法”。这时有些学生会去思考用“2个2个数或5个5个数，或是先数10个，再数8个，然后相加”的方法。上面方法的介绍和运用，可以大大拓展学生的思维空间，为数学注入各种新鲜的思维方式，从而大大提高了练习的效率和质量，也就是我常常对学生说的“多快好省”，即方法多，速度快，质量好，又省力。思维的灵活性也就显现出来了。

三、动思结合，提升数学思维

纵观现在低段的教材，几乎每节课都要求学生能通过动手操作来学习新知识。现在的各式公开课上，动手操作也成了教师开展教学的一种必要手段。但我在想，数学要注重学生的数学思维能力。动手操作的目的是让学生能解决知识的重点和难点，要动而有“思”，动“思”结合。如果光动不“思”，那么动手操作也就失去了它的意义了。例教学8的组成：

师：请小朋友用8根小棒分一分，可以分成几和几？

师：老师刚才发现他的方法很好，现在请他来做回小老师。让他给大家演示一下。（先把8根小棒放在左边，然后移动一根到右边。这时，我让大家也跟着他分一分，并说一说8可以分成几和几？）当分到8可以分成4和4时，我打断了一下问：要不要再摆了？（有的说还可以再摆下去。）

师：能不能不摆就知道下面的分法？（有的学生已举手，因为在6和7的组成时，大家已有一定经验。）

学生：8可以分成5和3。

师：你是看到哪一组才想到的？

八上数学知识点总结范文第4篇

关键词：转变；学困生；兴趣；习惯

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-393-01

在数学教学中对学习困难生进行转化，历来是数学老师最为关注的课题，所谓的数学学困生，是指对数学缺乏良好的学习习惯和正确的方法，而产生一定学习困难的学生。素质教育的产生和发展，既为学困生的学习开辟了一条有效途径，又对转化学困生的转化工作提供了行之有效的教学方法，对于转化学困生的转化工作如何，关系到教育是否能真正面向全体学生、面向每一位学生的每个方面，从而实现全面育人的目标。学困生问题的形成是多种因素的共同作用的结果，本人结合自己的教学实践，就如何转变数学学困生，谈谈个人的浅见，不足之处，请各位专家评委批评指正。

一、树立学困生的自信心

“自信心是成功的保障”，要转变数学学困生，首先应该帮助他们找回失去的自信心。由于成绩差，在学校里他们常受到同学和老师的冷遇，在家里也得不到重视，父母总认为孩子笨，在学校，亲友面前给自己丢脸，久而久之，这部分学生性格变得孤僻、胆小、怕与人交往。他们总觉得自己低人一等，什么都不如人……严重地挫伤他们的自尊心和自信心。

有位来自一个偏僻山村名叫“萍”的女生，小学生初中成绩不到及格分，这孩子由于长期居住在乡下，成绩较差，现在又被录取到条件较差一点的学校，他总觉得自己不如别人，头也抬不起。半学期过去了，除了她的同桌却不曾与他人讲过话，老师提问也总是低头不答。这样下去，以后萍怎样过日子？我心想到，因此在下课时，我故意问问她家乡的情况或有意找她及她的同桌聊天，做练习时常常停留在她旁边看她做或教她做。渐渐地萍的脸上多了一些笑容，也敢举手回答问题，甚至在一次作业本上写到“老师，我是猪，很笨！”看着这几句话我无法形容自己的感情，她只不过才是十二三岁的孩子啊，为何这样贬低自己，对自己没有信心？笔在半空中停了几分钟后我感到有一股暖流充满全身――她相信我了，开始把心里话告诉我了，于是批上“你是一个坚强的女孩，只要努力，成功一定会属于你的！”从此以后，萍对我的数学课特别的关注，也主动提问一些问题，我经常鼓励她，到了期末考试，她的数学成绩竟考到班上第二名，从第二学期后就保持到全班第一名的好成绩。

二、培养数学学习兴趣

学生厌学并不是学习的本身，而是那些无法选择的艰涩的学习内容和乏味僵硬的学习方式，其实学习新知识对任何人都有吸引力，只是现行教材中一部分内容的一些教师的教法不是从学生认知规律出发，而是过多的强调数学知识的逻辑性、严密性和完整性，致使数学内容枯燥无味，艰涩难懂，学习不知为何物、不知为何用，久而久之，学生就失去学习兴趣，然而培养数学学习兴趣是转变学困生的另一重要举措。因为“兴趣是最好的老师”、青少年时期学生各方面没有定型，容易受到教师言传身教的影响。因此，1、教师应更多地亲近和关注学生，关心和鼓励他们，使他们喜欢你进而喜欢你的课；2、教师在学生面前要保持良好的形象，教师若具有扎实的专业知识和良好的情感修养，能用丰富、生动的语言去感染、熏陶学生，就可能把他们带到学习的境界；3、面对枯燥的理论知识，尽可能把它与生活实际联系起来，使学生在比较轻松愉快的心情下学到知识。如：在讲《数列》前，引了这样一个故事：猪八戒种大白菜有了一定的规模，自己一个人忙不过来，于是打了一个招聘启事，急需一名帮工，工钱面议，猴哥得知此事，心想八戒种菜发了点财，我去宰他一下，便去应聘。猴哥到了八戒家说：“猪老弟，我来做个帮工，如何？”八戒说道：“猴哥你就别戏弄我，我请得起你吗？你是干这活的人吗？”猴哥认真地说“猪老弟，我是认真的！”“好吧，那就委屈你20天了，你开个价吧。”八戒直言道，猴哥想了想，说：“想到老弟挣钱不容易，这样吧，第一天你给我2分钱的工钱，第二天给4分钱，第三天给8分钱，第4天给我一角6分钱的工资……这样以此类推一直到第20天为止，怎么样？”八戒一听，这不是太便宜了吗？一些分分钱角角票，变爽快地答应了，并与猴哥立了一张字据。猴哥果然坚持下来，干了20天活儿。于是猴哥和八戒便结账付钱。这不算还好，一算简直把八戒吓死了。她就是挣两年的钱也付不了猴哥的工钱呀！这到底是怎样回事呢？现在大家算一算应付多少钱给猴哥？为什么说他就是挣两年的钱也付不了猴哥的工钱？听完了故事和问题，大家开始算起来，还互相讨论，课堂秩序活跃，过了几分钟就请一个代表上来到黑板上写出解答，过程如下：

天 数 1 2 3 4 5 6 7 8……20

钱（分）2 4 8 16 32 64 128 256

所以总工钱=2+4+8+16+32+…+到第20天，到了这里他没做下去了便请他回到座位上去，问大家这位同学做得对不对？回答都说对，呢结果应是多少？没有一个学生算出来（数字太大了），可是急着想知道结果，我告诉他们：八戒要付给猴哥2097150分，即20971.50元。“哇，这么多啊？老师怎么算？”我拿起课本让大家把书翻到第X章《数列》翻到后大家急于知道黑板上的内容和方法便认真看书，然后就黑板那位同学写的结果强调了数列的有关概念、特点，表示法，“至于计算方法只能等到下节课再去探讨……”通过故事的分析，大家很轻松地掌握了数列的有关概念、特点、表示方法，对于他们最关心的话题暂时留到下一节课讲，这样学生急于知道这个方法，就主动看书，激发了兴趣。

参考文献：

[1] 《教育观念的转变与更新》第五章――现代教学观.

[2] 《小天使报》，2011（4）.

[3] 《心理健康教育与心理素质》第八章――教师的人际关系与心理健康.

[4] 《中小学数学》，2011（12）.

八上数学知识点总结范文第5篇

关键词：几何教学；基础知识；应用；归纳总结

几何难学、难教是一个老话题了。现在我们老师都可以看到这样两个现象：一是近几年宁波中考数学卷上几何得分率较低，二是新浙教版教材对几何的要求有所提高。新浙教版教材七年级的几何学习中以实验几何偏多，对演绎推理的要求较低，而八年级上册第一章是“三角形的初步知识”（其中第三节就是“证明”）、第二章是“特殊三角形”。这样的安排显然对八年级学生的几何学习和教师的几何教学都是一种挑战。如何克服这个困难？八上一册一学期教学下来有以下几点粗浅的看法：

一、抓好基础知识很重要

几何这块的基础知识主要包括概念和定理。讲清几何概念和定理，使学生正确理解和灵活运用，这是提高教学质量和培养学生能力的前提条件。

1.关于几何概念教学的几点看法

（1）利用教辅工具直观呈现几何概念方便学生理解

波利亚说过：“教师的作用在于：系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情境中亲自去发现尽可能多的东西。”学生的认知活动总是从感知开始，由感性认识上升到理性认识。因此利用各种教辅工具直观呈现几何概念的形成过程就能使学生容易接受。

例如，八上1.4在讲“全等图形”这个概念时，多呈现一些图片（有形状大小完全相同的、有形状相同大小不同的、有形状大小都不同的），然后请学生拿两张叠合试试，就能轻松地发现：形状大小完全相同的能重合。这时提出“全等图形”的概念，学生就会感觉直观、自然，很容易接受这个新知。

（2）通过比较突出概念间的差异加深学生理解

比较，就是将同类事件、人物、现象进行鉴别，找出异同、分清正误的思维方法，它是提高学生认识事物的重要方法。所以在介绍完新概念后可以举同类概念的例子要求学生比较差异，这样有助于加深理解。

例如，八上1.2定义与命题这节中，“命义”“真命题”“假命题”“定理”这几个概念很容易混淆，特别是“真命题”与“定理”。教学中我让学生仔细比较发现它们的区别和联系：定理都是真命题，但真命题不一定都作为定理。

（3）发现概念中的重点字词使学生的思维更上一层楼

数学概念都简洁精悍，通过找关键字词及对其的分析能有效提高学生的数学思维。

例如，七年级在讲“平行线”概念时，可以请学生分析概念中的重点字词，如果没有这些词会出现什么现象？提示有困难的同学可以找两支笔代表直线来演示。通过摆弄学生会发现异面直线（当然学生只能感知这样的线存在却说不出它的名字），从而知道了“同一平面内”这些字的重要性。这样不仅开阔了学生的视野，也使学生的数学思维更上一个层次。

2.关于几何定理教学的几点看法

定理是解决几何问题的依据。能根据已知条件和相应的定理正确书写证明过程的前提是学会对几何定理的书写，因为几何定理的符号语言是证明过程中的基本单位。为了做好几何定理的教学，我采用“一找、二画、三写”三步骤。下面以八上2.3等腰三角形性质定理2：“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合“为例说明。

一找：就是要找出命题的条件和结论。有两个问题：一是只找到“等腰三角形“这一个条件，二是认为“等腰三角形”“其顶角平分线”“其底边上的中线和高线”都是条件，这样的认识在实际应用中是有问题的。我认为条件是：“等腰三角形”“三线中的其中之一”，结论是：“另两条线”，所以严格来讲这个命题可以分为三个命题来分析。

二画：在一找的基础上，画出相应的图形。这个步骤中考虑问题要全面、周到。比如等腰三角形你要画哪类三角形？不同类型的等腰三角形中三线的位置会不会不同？在这里因为钝角和直角只能作为等腰三角形的顶角，所以底边上高线的位置只能在三角形内部，所以不会有不同结果，那么只需画一个类型的等腰三角形

即可。

三写：有了一找和二画的基础，这个过程就相对简单了。只要将文字语言翻译成数学语言，将条件放在“”后，将结论放在“”后。如：在ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，BD=DC，ADBC。

二、及时应用新知很必要

概念、性质的运用是必须的。同时初中生的心理也有好应用、好体验成功的快乐的特点。所以在概念、性质教学后，通过典型的例题教学是很必要的。八上2.3等腰三角形的两个底角相等这个性质定理教学后，我安排了这样一个范例：已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线。求证：BD=CE。由于刚接受了新知，学生容易发现∠ABC=∠ACB，又结合角平分线的条件得到∠DBC=∠ECB，从而得到EBC≌DBC。这样一个分析过程对学生来讲相对简单，大多数学生都可以尝到成功的喜悦，然后在具体书写时规范一下书写就可以了。在实际课堂中我并没有局限于这步，而是从以下几个方面对这个问题做了挖掘：（1）你有没有其他的证明方法？（2）你还能发现哪些其他结论？（3）条件中的两条底角平分线改成腰上的高线或腰上的中线结论还成立吗？等等。针对这些问题我请学生说说思路就可以了。这样的安排使学生对几何性质进行了实际应用，也训练了学生的几何思维模式，使学生又一次获得了成功。最后我也鼓励全体学生在学习过程中要养成勤思考、多发问的好习惯。

三、做好归纳总结很关键

几何难学的一个主要原因是问题、图形变化性强，其中的一个条件、图形甚至只是图形中的某个点变换一下就可以成为一个新的问题。那么只单单解题是没有用的，经常做些归纳总结是很关键的。课标指出：应该给学生留下足够的时间内化、整合知识点。关于指导学生归纳总结几何知识（主要以八上内容为例）我是从以下三个方面入手的：

1.归纳总结常见着眼点

一个几何问题经常由若干个条件、图形和结论组成。一个条件或结论往往是解决问题的一个着眼点。以证明相等两条线段为例，有下列几种情况：（1）若这两条线段在同一个三角形中可以考虑等角对等边来证；（2）若这两条线段在两个看似全等的三角形中就可以考虑全等三角形来证；（3）若是上述情况以外的可以考虑通过“第三者”等量代换来证。

2.归纳总结常见特征图形

熟悉典型的特征图形能帮助学生快速解题。比如：（1）如图：A、B、C三点共线，在AC的同侧分别以AB、BC为边作等边ABD与等边BCE，AE与BD交于点M，CD交BE于N。可以得到：ABM≌DBN、MBE≌NBC、MBN是等边三角形、MN∥AC等主要结论。在此基础上遇到下面的问题就会比较容易：以直角ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边ABE和等边BCF，连接EF、EC。试说明：（1）EF=EC；（2）EBCF。

（2）如图，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF。通过添加辅助线AD，可以得到：DE=DF；BE 2+CF 2=EF 2；四边形AEDF的面积总是ABC面积的二分之一等主要结论。在此基础上结合后续的函数、四边形等知识解决一些动态的、综合性问题就比较容易了。

3.归纳总结常见辅助线