归纳教学法论文范文第1篇

【关 键 词】 语文教学；归纳；演绎

【作者简介】 卓立子，江苏省常州市武进三河口高级中学，中学语文教师，常州市优秀教师，市级教坛新秀。

《语文学习》2012年12期刊发浙江程永超老师的《也谈语文教学中的“归纳”和“演绎”》（简称程文），该文以《中学语文教学》（2011年6期）《论语选读・中庸之道》的教学案例为例，分析了“归纳”与“演绎”在教学中的实际运用，从而得出观点：“归纳型”和“演绎型”语文教学体现了当下“聚合型课堂”（收）与“发散型课堂”（放）的矛盾，语文课堂应“归纳”和“演绎”两种思维方法相互融合，交叉进行，各自发挥着应有的作用。该文对《语文学习》2012年1期赵克明老师的《语文教学重“归纳”还是重“演绎”？》和笔者网上的《语文教学重“归纳”还是“重演绎”――这确实是个问题》的文章，进行了指正。程老师“语文课堂应‘归纳’和‘演绎 ’两种思维方法相互融合，交叉进行，各自发挥着应有的作用”的说法确如其理，然笔者与赵老师讨论的是二者“孰轻重”的问题；程老师把现象上升到本质的能力让人佩服，但把教学使用的“方法”指认为某种“定式”的“课型”，笔者不敢苟同。程老师所举《论语选读・中庸之道》案例相当典型，但笔者认为从“课堂的出发逻辑起点、行进过程、目的意义，以及上述过程师生‘演绎’和‘归纳’活动呈现循环的样态”出发，程老师对案例的观察尚有不当之处，因其不当，所以对笔者与赵老师各打五十大板，不辨“归纳”和“演绎”“孰轻重”之牛马，可知矣！遵循“真理越辩越明”的原则，姑妄再论及之。

一、争论的核心问题和争论的实质分析

程老师给出了典型的归纳和演绎推理公式，这使问题的讨论更直观。

典型归纳推理公式：

S1是P

S1是S类的代表性个体

所以，所有S具有属性P

典型演绎推理公式：

大前提：有P理论在某一范围是正确的

小前提：假定事物S行为受P理论支配

结论：则S行为的规律为P

笔者与赵老师争辩的核心问题是教学中“归纳”和“演绎”运用“孰轻重”的问题，程老师说辨别的标准“看其总体侧重”，很正确。拙文观点“语文教学注重运用演绎法教学，归纳法也时常参与运用”，并没有否认“归纳”法的重要作用。程文把对这个问题的讨论总结为定一尊的“归纳型”和“演绎型”课型。这着实误解了笔者和赵老师，“法”和“型”不是一个层次的概念，“型”基本固定，“法”无常法，换言之，语文教学没有模式可套，操作十分灵活，也多变，然有其较为偏重之法。斥为推崇“归纳”或“演绎”型课堂似有抓辫子之嫌吧。

笔者和赵老师争论的本质是师生“演绎”和“归纳”活动的呈现循环样态问题。笔者以为这讨论的是师生活动中的孰为“主体”的问题（如果承认学生主体，学生的活动更多地是归纳还是演绎？）；还讨论的是教学的“预设”和“生成”问题（预设是什么和生成是什么的问题，何者是课堂主体的问题？）；更讨论的是语文“语言文字运用”的学习方法问题（是演绎式的具体语境运用式学习还是归纳寻求的结果式学习）。

根据典型的归纳和演绎公式，归纳注重结果，尽管伴随着过程，但更指向结果。演绎是对抽象、规律的具体对话，更注重体验过程。

建构课堂类型是需要勇气的。程文可以把课堂现象上升到本质诉求，但不可以把教学方法等同于课堂类型，逻辑上有些遗憾。笔者以为程老师不必要把有关“归纳”和“演绎”两教学法“孰轻重”的问题，非要说成我们赞同其一课型。程老师出于和事目的“归纳和演绎”交叉融合理如其然，但就语文教学论，笔者观点“语文教学注重多元、丰富地运用演绎法教学，归纳法也时常参与运用”或许更接近于日常课堂教学本身。

二、语文课堂的出发方式、行进过程、目的意义与课堂活动中“归纳和演绎”呈现循环的样态分析

师生课堂活动中“归纳和演绎”呈现和循环的样态中“何者占优”（“优”不仅是数量的，更是体现学习过程的，促进学习质量的）该是判定语文教学中重归纳还是重演绎的恰当标准。而这须从对语文课堂的出发方式、行进过程和目的意义分析入手。对事实本身的分析比上升到课型更可靠，笔者对程老师所举《〈论语〉选读》“点―线―面―心”教学“课型”（其实称课例更妥）再观察。

①“点的剖析”：一个人用什么的方式才能让善恶皆有的一乡人都喜欢自己？

②“线的延伸”：你还能从其他语录中感受到孔子的这一原则立场吗？

③“面的总结”：你觉得中庸之道有哪些特征？

④“心的回应”：结合自己的生活，说说你在现实中是如何践行中庸之道的？

……

就此“课例”，程老师对“师生课堂活动中‘归纳和演绎’的呈现循环”作了分析和总结：

分析：“学生脑中进行了一个归纳推理过程：由环节①‘点’加上环节②‘线’归纳推理出环节③‘中庸之道的特征’；环节④与环节③则进行了一个演绎推理过程。”

总结：“如上述《中庸之道》的教学，前三个教学环节构成了归纳推理，而推理而出的环节③又与环节④构成了演绎推理，整个教学流程，正所谓‘归纳’与‘演绎’并存，有机有效地完成了教学。”

依程老师的分析和总结，本课例“师生课堂活动中‘归纳和演绎’的呈现循环”简示为：演绎归纳演绎。这恰当地表达出了环节②到环节③，以及环节③到环节④之间的过程和关系；这样程老师的结论必为：“归纳”与“演绎”并存，有机有效地完成了教学。

但其忽略了环节①的作用，环节①和环节②形成什么关系呢？答案的找寻必须分析环节①自身，按程老师的述说，环节①“是教师从学生的预习中寻找的学生阅读的兴奋点，是教师切入设置的问题”，我们就可以说环节①是教师对学生学情归纳的结果，这种归纳置于课堂的出发点（属于教师的预设），是课堂的出发方式，不妨称之为“前归纳或隐归纳（因有时比较隐蔽）”，由此可以把程老师忽略的部分补充完整，整个课堂“师生活动‘归纳和演绎’的呈现和循环”作出另外的简示：归纳1演绎1；归纳2演绎2。这表现的是语文课堂的另外一种行进过程。由以上的分析也可以得出一些结论了。

1.语文教学课堂呈现的基本样态是什么，是归纳和演绎传递时的“相互融合、交叉进行”的样态（程文观点），还是由二者的主辅关系，以辅助主的样态（笔者观点）。

程老师“师生课堂活动中‘演绎归纳演绎’的呈现和循环”是种线式循环，这必然是“‘归纳’与‘演绎’并存，交叉融合”，二者不存在主从先后关系。

笔者“师生活动中‘归纳和演绎’的呈现和循环”：归纳1演绎1；归纳2演绎2……。是种复式循环，每个循环中的归纳教师发挥着“导”的作用，而演绎是学生学的过程。显然，此时演绎呈现着课堂的主要面貌。

2.这种说法的依据在哪里呢？

依据之一：“预设”和“生成”理论。

“积极预设、科学生成”的观点在课程实施中得到了肯定，相对而言，预设凭借的是归纳的结果，生成指向演绎的过程或学生学的过程，预设总在生成之前，有时以“前归纳”存在于演绎之前，因此“归纳1演绎1；归纳2演绎2……”的课堂形态，以演绎为主，归纳起着引导教示作用。

前归纳“预设”有时是教师的归纳成果，恰是教师的匠心独运，体现教师对学情的把握，程老师的判断失误是因为没有注意到环节①“前归纳”。笔者“归纳为导，演绎为主”的浅薄论断于此亦可得到印证。

依据之二：语文阅读教学的目的意义。

语文阅读教学的最高目的是培养学生会阅读的能力。叶老论述语文教材的功能一是“凭借”，二是“例子”，三是“锁钥”。教材学习，学生要掌握这个例子，能够凭借这把钥匙。“归纳1演绎1；归纳2演绎2……”的酵母作用可以为学生的后继学习和语文生活提供“凭借、例子、和锁钥”，这是更高层次的“归纳演绎”学习样态，有深远的意义。美国结构主义教育思想的代表人物布鲁纳说得好“一门学科不仅是“学会什么”，更重要的是“知道怎样处理”，即“学会如何学习”。引导学生“凭借自己的力量”对人类文化知识的“再发现”，包括寻找正确的结构和意义。”“归纳1演绎1；归纳2演绎2……”课堂形态或许和正确的结构和意义沾边。

三、“归纳1演绎1；归纳2演绎2……”课堂形态，以“演绎”为偏重的语文课堂是“语言文字运用”为核心语文学习观的体现

2011年新颁布的《义务教育语文课程标准》明确了语文课程的本体特征与学科功能

――“语言文字运用”。基于“归纳1演绎1；归纳2演绎2……”的复式循环课堂形态，是“语言文字运用”式学习的体现。当前语文教学低效的原因在于越来越脱离其学科性，“课型、模式”的建构研究越来越凌驾于“语言文字运用”为核心学习语文的研究。金岳霖先生曾说“甲是否成立的标准应由其本身的系统提供，如果甲是否成立的标准由乙提供，果然如此，则甲否定了它自身，而承认乙，显然不行。”

1.紧扣“字、词、句”的演绎式阅读教学

紧扣“字、词、句”，进行咬文嚼字、阅读文本，是集朗读、推敲、体悟、探究、对话于一体的演绎式阅读方式。教师的阅读引导基于对文本字、词、句特点的归纳认识。

如李煜词《浪淘沙令》 （帘外雨潺潺），体悟“帘外雨潺潺，春意阑珊，罗衾不耐五更寒”读法。

一个说“用伤感低沉的声音来读”，因为“这里描写了春之迟暮，雨下天犹寒的情境，此寒既是天寒，也是心寒”；又一个说，应该慢读，那潺潺春雨缠绕作者心头如那亡国亡家之愁深重啊；一石激起千层浪，这个说，还应该低沉些，那春雨声声潺潺，敲打作者的心房，点点行叮咚响，身处囚室人独彷徨；那个说“应该读得较为忧伤，春雨浸入我心间，点点泪凄凉”，再一个说“潺潺雨之形，绘我心愁苦状，潺潺雨之声，衬我心孤独情，潺潺雨之感，通我心凄凉景”。

2.巧抓语言艺术形式的演绎式阅读

文本谋篇时部分或整体有其突出的艺术形式。如比喻、拟人、夸张、通感等修辞手法；铺排、映衬、对比、虚实、动静、张弛、详略、抑扬等表现手段，此可以作为课堂的前归纳（预设），学生根据预设对文本生成，学生在演绎的过程中既掌握了一般，更分析了特殊。

《劝学》的经典因其“学不可以已”中心意指之不朽而经典，荀子把此不朽道理进行了具体形象化的述说。教学以“理解文本是如何以形象的手段述说不朽道理的”为预设。学习过程就是一次演绎式体验之旅，对文本形象的比喻和鲜明的对比写法的体验分析，使道理变得透彻明了。

再如《秋声赋》作为“赋”文，“铺排”是其主要写法，体悟“铺排的秋声”作为课堂预设。

师：作者是怎样描写秋声的呢？注意把怎样说清楚？

生：运用了一系列比喻，即博喻的写法，写出秋声的变化过程。

生：写出了秋声由远及近，有小到大的变化过程。

生：写出了秋声变化的急剧和来势的猛烈等。

把文本突出的艺术形式作为课堂教学的预设（前归纳），培养了学生以“艺术形式”为体验点的审美能力，使得杂乱的文本得以迅速地廓清，节省学习时间，提高学习效率，所谓随文学习语言表达能力。

3.体悟文本体类特征式的演绎式阅读

诗歌、散文、戏剧、小说等不同艺术形式表达内容和内涵时“类”的特征鲜明，文本的体类特征作用于阅读教学，指的是以“类”预设，从而“旁通”相类作品的个性化演绎式阅读。此方式将特定的事实（现象、过程）归入某个范畴进行演绎，并根据“类”的支配性规律，阅读时更注重演绎文本的个性化，而不是由类而同，用类的所谓普遍结论消融掉文本自身的个性化特征。

以诗歌教学为例，高适《燕歌行》是唐代边塞诗的杰作，归入“边塞诗”类范畴教学。

（1）朗读和分析：读而边塞战争过程分明（出征、战败、久围、再战）；读而边塞战争情形毕现（战士、将领、思妇、塞上环境等）。

（2）结合文本内容探究这是一场怎样的战争？

归纳教学法论文范文第2篇

关键词：小学数学 归纳推理 培养

素质教育，作为一种教育理念和教育形式，从上个世纪九十年代正式提出，一直都是教育研究和实践的重要议题。素质教育是以全面提高人的基本素质为根本目的，以尊重人的主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。素质教育核心是注重创新意识和创新能力的培养。而创新能力的基础在于知识的掌握、思维的训练和经验的积累。从科学思维的层面来说，思维分成两大类：其一是演绎思维及能力；其二是归纳思维及能力。爱因斯坦曾指出：“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里得几何中），以及通过系统的实验发现有可能找出的因果关系（在文艺复兴时期）”爱因斯坦所说的前者就是演绎能力，后者则是归纳能力。演绎推理是从假设和被定义的概念出发，按照某些规定了的法则所进行的、前提与结论之间有必然联系的推理。所有严格的数学证明采用的都是这样的推理模式。演绎推理的主要功能在于验证结论而不是发现结论。因此并不是所有的问题都能够用演绎推理进行思考和解决的。

数学作为对现实世界的数量关系、空间形式和变化规律进行抽象，通过概念和符号进行逻辑推理的科学，其中，归纳推理是必不可少的推理形式和思维方式。正如数学家拉普拉斯所说，“在数学里，发现真理的工具是归纳和类比。”

1、小学阶段数学归纳推理的理论依据

归纳推理是人们经常使用的认识世界的一种思维形式，它是从诸多丰富生动的个性中，发现带有普遍意义的共性的过程。根据前提所考察对象范围的不同，一般把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。进一步，根据前提是否揭示对象与其属性间的因果联系，还可以把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

归纳推理是人类在认识自然改造自然的过程中从自然界的构造和行为方式中读取出来的方法论，他不是人类的发明，他是自然界的逻辑表现形式。自然在作为小学教育的教学中，我们仍然要遵循这样的自然规律。

2、小学数学归纳推理课程的实施

归纳推理的学习应该是贯穿小学数学教学全过程的。它应该是连贯的和浑然一体的，但是，在全过程中又有层次区别，因而又是分阶段的。因此，归纳推理课程的实施应该有明确目的，有适当方法步骤，有计划和有序的进行。

2.1枚举归纳推理与科学归纳推理是小学数学归纳推理的两种基本形式。枚举归纳法是贯穿小学全过程的主要的推理形式。科学归纳法是小学中年级、高年级的重要的推理形式。

2.2小学数学归纳推理过程中的内容要素分析。探讨数学对象本身具有的性质特征、探讨数学对象间的关系是小学归纳推理着手解决的两大基本范畴，是小学归纳推理内容的第一要素。例如3作为质数的特征，与6作为合数的特征等。

认识数学对象间的共同性和差异性是小学归纳推理内容的第二要素。例如，1加到10的和，这样的等差数的求和，让小学生感受到不同算法之间的差异，认识到数学对象的不同，认识到数学的魅力。

根据归纳推理的学科特征以及小学生认知心理规律，将小学归纳推理的学习和教学，大体上划分为相关联的四个阶段：前归纳阶段、归纳推理的初级阶段、归纳推理的完善阶段、归纳推理的前演绎阶段。这几个阶段不是完全分割开的，相反，他们是互相融入的，我们分开的目的不是将她们隔离，而是将主要的方法论提取出来。前归纳阶段，养成观察习惯，积累数学经验。归纳推理的初级阶段，分类，找规律。归纳推理的完善阶段结合数、形知识的进一步扩展，深化观察、分析、比较和分类活动，并对所获得的结论（猜想）的正确性程度，通过足够多的、具有典型性的特例验证作出评估，而对错误结论能用反例确认。归纳推理的前演绎阶段结合数、形知识，更广泛更深入地进行观察、析、比较与分类活动，获得结论（猜想），使学生明确结论（猜想）的数学意义和合理性，不但要知其然而且要“知其所以然”。

2.3、依据小学生思维发展的心理特征，一般可以将小学阶段归纳推理的学习分为前归纳、归纳推理的初级、归纳推理的完善及归纳推理的前演绎等阶段，其中前归纳阶段的特点是借助观察，对学生对象产生直觉表面的联系，学生对结论的过程不能用语言加以描述，处于一种模糊朦胧状态，譬如，让学生观察1，3，5，7，9与2，4，6，8两行数，让他们找出规律，归纳共同点与不同点。归纳推理的初级阶段的特点是学生在观察分析的基础上，能够对数学对象进行分类，且找出规律，比如，3×3—2×4=；4×4—3×5=；5×5—4×6=；让学生找出规律，且写出类似的三个等式。归纳推理的完成阶段的特征是学生能够在分析比较的基础上，对所获得结论进行验证评估，且可以对错误的结论能用反例来确认，譬如，7与9都不是5的倍数，7与9的和也不是5的倍数，13和8不是5的倍数，13和8的和也不是5的倍数，让学生判断假如两个数都不是5的倍数，则它们的和也不是5的倍数规律是否正确。归纳推理的前演绎阶段是指学生不仅要知道知识的结果，且知道知识的来龙去脉。

3.结束

当前在小学生中推广数学建模思想已经成为当前小学数学教育研究的热点与重点。数学建模纳入小学教育已经在同仁中得到共识。具体如何实施，却是一件智者见智的事情。方法论引入小学教育是数学建模思想纳入小学教育的本质。历史上看，这些方法都已经在小学数学内容中，但是没有从理论上或者特别的强调这样一个方法论的思想，更多的是强调对具体知识的掌握。在小学数学教学中，强调方法论，是数学建模思想引入的最好表现形式。

参考文献：

[1]G·波利亚.数学与猜想（第一卷）[M].李心灿等译.北京：科学出版社，2001.

归纳教学法论文范文第3篇

关键词：教学法；归纳法；具体运用

归纳论证是一种由个别到一般的论证方法。它通过许多个别的事例或分论点，然后归纳出它们所共有的特性，从而得出一个一般性的结论。归纳法可以先举事例再归纳结论，也可以先提出结论再举例加以证明。前者即我们通常所说之归纳法，后者我们称为例证法。归纳法是从个别性知识，引出一般性知识的推理，是由已知真的前提，引出可能真的结论。它把特性或关系归结到基于对特殊的代表的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式的有限观察的规律。

对外汉语教学中的归纳法，是从特殊性的前提，推出一般性的结论的推理，是一种由特殊到一般的推理。具体运用到语法的讲解上就是先让学生接触到具体的语言现象，进行大量的练习，然后从这些具体的语言材料中概括出语法规则。这是一个从具体到一般的归纳过程。

由于归纳法是从具体句子的分析和大量练习的研究而得出最后一般的结论，在运用归纳法进行教学时，应有大量的例子练习，并由教师引导学生得出最后的结论。下面以我在菲律宾小学上的三年级第一课的知识点为例来说明归纳法在教学中的体现。

课文中的原句是“大山比马丽高，马丽比大山矮。”

首先，将句子以空格拆开，便是 大山 比 马丽 高。然后将句子中的大山，马丽换为自己班里同学的名字。例如：郭俊良比洪家乐高；洪敏佳比曾玉玫高；马苏菲比王宏慈高……让学生了解这些句子的意思都是“compared with the second one， the first is taller”。然后得出”A比B高”的意思是“A is taller than B”。

然后继续举不同的例子：

这只铅笔比那只铅笔长。

这本书比那本书好看。

汉语比英语难。

郭俊良比王宏慈帅。

中国比菲律宾大。

洪滢琪比洪胜萍漂亮。

许多物质的性质、组成、反应现象都具有相似之处，将其进行归纳，可强化同学们对这些知识的记忆和掌握。上述举例之后，继续引导同学分析，上面所有的句子里面，“比”字前面和后面的都是名词，我们可以用“A”和“B”来代替，然后后面紧跟着的都是形容词，所以所有的句子我们都可以表达为“A比B+形容词（adj）”，来表示“A is +adj than B”。

在学生懂得了归纳出来的一般句型后，就让学生每人练习一到两个句子加以熟悉。

然后紧接着继续给出其他例句：

曾玉玫的头发比洪敏佳的头发长。

老师的书比你们的书厚。

女生的字比男生的字好看。

郭俊良的成绩比王宏慈的成绩好。

我的苹果比你的苹果小。

杨金仁（的）家比王宏慈（的）家远。

归纳教学法论文范文第4篇

【摘 要】 笔者在西部的一个贫困县任教，由于各方面条件的制约，这里的学生学习英语的主要途径就是通过课堂教学。在这种情况下，一方面是量大面广的教学任务，另一方面又是极为有限的教学时间，如何解决好这一矛盾，让学生在有限的课堂时间内获得更多的知识，提高他们的语言学习能力成了一个重要的课题。破解这个难题的途径很多，个人认为，有一条很重要的原则就是要在教学中善于归纳、演绎。

 

【关键词】 英语教学 归纳 演绎

一、两者的内涵及其辩证关系

1.1归纳法（inductive reasoning）

简言之，就是一种从个别到一般的论证方法。它通过许多个别的事例或分论点归纳出它们所共有的特性，从而得出一个一般性的结论。归纳法可以先举事例再归纳结论，也可以先提出结论再举例加以证明。

 

1.2演绎法（deductive method）

是指从普遍性结论或一般性事理推导出个别性结论的论证方法。在演绎论证中，普遍性结论是依据，而个别性结论是论点。

1.3二者的辩证关系

归纳与演绎是两个方向相反的思维方法，归纳推理是从特殊性到一般的认识过程，而演绎推理是从一般到特殊性的认识过程。但二者又是辩证统一的，在人们的认识过程中他们是紧密联系，又互相依赖、互为补充的。我们可以把这两种既相矛盾又相统一的思维方法运用到英语教学中，既避免了冗长的语法讲解，节约了课堂时间，保护了孩子们学习英语的积极性，又提高了课堂教学的效果。

 

二、这两种思维方法在英语教学中的具体运用

笔者举两个例子来说明这个问题。

2.1以时态教学为例

比如现在进行时，它有两个基本内容：①它用于表示现在正在进行的动作或存在的状况；②它是由“助动词be＋动词的现在分词”构成。很显然，这是概括性很强的两句话，是我们对这一语法现象进行了大量的分析和研究之后才总结出来的，我们可以告诉学生凡是表示现在正在进行的动作或存在的状况都要用现在进行时，凡现在进行时都是由“助动词be＋动词的现在分词”构成，进而让学生运用这两条规则造出很多的句子。

 

当然，教学这一语法现象时，我们也可以先提供大量的例句，运用归纳法引导学生自己来归纳总结，初步确立对于这一语法现象的感性认识，然后由教师提炼和补充，帮助学生形成对于这一语法现象的完整而准确的认识，并最终又过渡到演绎法的运用，让学生举一反三，真正牢固掌握这一语法现象。正如前面所说，演绎和归纳并不是绝对孤立存在的两种思维方式，它们辩证地统一在一起，归纳是演绎的基础，演绎是归纳的升华。

 

2.2以句型转换为例

学生在经历了较长一段时间的学习之后，可能就知道怎样将下列这些陈述句变为一般疑问句了，比如：①he is a student. ②he is swimming.③mary can skate. ④they will have a test next monday. ⑤she likes doing housework. 可是他们靠习得的方法掌握的这些知识毕竟是有限的，而且往往不能灵活运用，这就需要我们对这类语法现象进行归纳总结，找出其中之规律，结果发现，不外乎这么两种情况：①原陈述句中有系动词、助动词、情态动词的，一律是将它们提到主语前面从而构成一般疑问句；②原句中若只有一个实义动词，则需要借助于助动词来构成一般疑问句。而这两种情况我们又可以以一句话来概括：即：一加二调三问号。这里所谓“加”，指的是加助动词，适用于第二种情况；而“调”则是指把助动词、情态动词、系动词be调到主语前面，适用于第一种情况。学生如果真正理解并记住了这句话的含义，那么变一般疑问句就不再是一个难题，不仅学过的会变，没学过的也可以做了。

 

一般疑问句会变了，可以趁热打铁引导学生自己归纳和总结各种句子的否定句变法。由于有了上面的铺垫，这一步骤实施起来简直不费吹灰之力。以此类推，反意疑问句、特殊疑问句就都会了。在这个过程中，其实我们所做的很少，只是巧妙地运用了归纳和演绎的方法，在这个来来回回的过程中，学生就轻松地掌握了这些技巧。而一个学生在初中阶段所学语法内容这里已经占到了将近一半，可想而知，这对于一个初中学生轻松地学好英语有着多么重要的意义。此外，更重要的是，学生在这个过程中学会了学习，学会了思考，未来的文盲不是不识字的人，而是没有自学能力的人。为人师者，授人以鱼远不如授人以渔，把这样一种重要的思维方法、一种有效的学习途径传授给学生，才是我们教师所做的最有价值的一件事情。

 

三、结束语

在英语教学中，恰当地运用归纳和演绎的方法，引导学生学会推绎，学会举一反三，学会思考，是一件很有实际意义的事情。

[1] 教育部. 义务教育英语课程标准[m]. 北京：人民教育出版社， 2007.

归纳教学法论文范文第5篇

关键词：数学归纳法；高中数学；数学思维；能力培养

中图分类号：G421；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）25-0047-01 数学归纳法是中学数学证明题中常用的思想方法之一，近年来，数学归纳法的灵活运用是高考考查的重点。在高中数学教学中，教师要加以重视，有效渗透，巧妙运用，从而提升学生观察、推理、归纳以及数学证明能力。数学归纳法主要用于证明与正整数n有关的命题的正确性。通常包括三个主要步骤：一是找准起点，归纳奠基。证明当n取第一个值n=n0时（n0=1或2时），命题结论成立。二是猜想假设，逻辑推理。假设n=k（k≥n0，k∈N+）时的命题结论成立，那么则可以利用已知条件和假设条件推导出n=k+1时的命题结论也成立。三是综合归纳，做出判断。即综合步骤一和二，总结命题的正确性。

一、数学归纳法在不等式证明问题的应用

数学归纳法在证明不等式问题方面有着广泛的应用，可以优化解题过程，提高解题效率。在运用数学归纳法证明不等式问题时，若直接进行证明，往往难度较大。此时，需要借助不等式的可加性和传递性，细心观察，大胆联想，适时假设不等式与目标不等式的特征关系，从而使问题迎刃而解。因此，教师要重视解题方法的指导，提高学生的解题能力。

【例题】证明：如果n（n为正整数）个正数a1，a2，…，an的乘积a1a2…an=1，那么它们的和a1+ a2+…+ an≥n.

【证明】（1）当n=1时，有a1=1，命题正确。（2）假设当n=k时，命题成立，即若k个正数的乘积a1a2…an=1，则有a1+ a2+…+ ak≥k。当n=k+1时，已知k+1个正数a1，a2 ，…，ak，ak+1满足条件a1a2…ak+1=1。若这k+1个正数a1，a2，…，ak，ak+1都相等，则它们都是1，其和为k+1，命题得证。若这k+1个正数a1，a2，…，ak，ak+1不全相等，则其中必有大于1的数与小于1的数，否则与a1a2…ak+1=1相矛盾。不妨设a1>1，a21，a20，a1+a2+…+ak+ak+1-k-1>0，即a1+a2+…+ak+ak+1>k+1，当n=k+1时，命题成立。综合（1）和（2），可知对于一切正整数n，如果n个正数a1，a2，…，an的乘积a1a2…an=1，那么它们的和a1+a2+…+an≥n这一命题成立。

【点评】该题的关键点，是要由“假设不等式”成立推证到“目标不等式”成立。当由“假设不等式”向“目标不等式”过渡存在一定的困难时，需要架桥铺路，构设“中间不等式”，借助“中间不等式”完成向“目标不等式的过渡”。

二、数学归纳法在几何问题中的应用

在数学解题过程中，运用数学归纳法解决几何问题，需要借助由特殊到一般的方法。先进行猜想，得出一般性结论用于假设条件，然后再运用数学归纳法，由特殊值开始论证，以验证特殊性的成立。接着，证明假设条件n=k时命题成立，从而分析推导出n=k+1时的命题也成立。

【例题】n个半圆的圆心在同一条直线l上，这n个半圆每两个都相交，且都在直线l的同侧，请问这些半圆被所有的交点最多分成多少段圆弧？

【解析】设这些半圆最多互相分成f（n）段圆弧，借助从特殊到一般的方法，进行猜想和验证。第一种情况：当n=2时，两个半圆交于一点，则可分成4段圆弧，故f（2）=4=22。第二种情况：当n=3时，三个半圆交于三点，则可分成9段圆弧，故f（3）=9=32。第三种情况：当n=4时，四个半圆交于六点，则可分成16段圆弧，故f（4）=16=42。由此可以猜想满足条件的n个半圆互相分成圆弧段有f（n）= n2。借助数学归纳法加以证明：（1）当n=2时，f（2）=4=22，命题成立。（2）假设n=k时，f（k）=k2，那么当n=k+1时，第k+1个半圆与原k个半圆均相交，为获得更多的圆弧，任意三个半圆不能交于一点，所以第k+1个半圆与原k个半圆中的每个半圆中的一段圆弧分成两段弧，这样就可多出k条圆弧；另外原k个半圆把第k+1个半圆分成了k+1段，这样又多出了k+1段圆弧。f（k+1）=k2+k+（k+1）=k2+2k+1=（k+1）2，满足条件的（k+1）个半圆被所有的交点最多分成（k+1）2段圆弧。综合（1）和（2）可知，满足条件的n个半圆被所有的交点最多分成n2段圆弧。

【点评】该题的关键，是找出几何元素从k个变成k+1时所证的几何量将增加多少，此时需要借助几何图形加以分析。增加一个半圆时，圆弧段增加的条数，可从f（2）=4，f（3）= f（2）+2+3，f（4）=f（3）+3+4中发现规律：f（k+1）=f（k）+k+（k+1）。

三、结束语

总之，数学归纳法的巧妙运用对于发展学生的创造性思维，培养学生观察、推理、归纳以及数学证明能力起着积极的促进作用。在高中数学教学中，教师要注意有效渗透数学归纳法，结合典型例题分析，帮助学生掌握数学归纳法，培养学生思维深刻性和创造性，提升学生数学解题能力。

参考文献：