从线上到线下的教学方法范文第1篇

《圆锥曲线的统一定义》是苏教版高中数学选修2-1第二章第五节的内容。本教科书对本章总体设计思路是“总―分―总”,即先从整体上认识圆锥曲线的概念,了解椭圆、双曲线和抛物线的内在关系,再运用方程思想分别研究椭圆、双曲线和抛物线的几何性质,进而通过统一定义从总体上进一步认识三种圆锥曲线的关系。最后在学生对直线、圆及圆锥曲线的感性认识的基础上建立曲线方程的概念,并用方程观点认识和研究曲线交点等问题。这一设计体现了数学的文化价值、科学价值及应用价值,反映了数学的美学意义,遵循了“适度形式化”的课程理念。

【教学目标】

1.知识与技能目标:

通过本节的学习,了解圆锥曲线的统一定义,掌握根据圆锥曲线的标准方程求准线方程的方法以及圆锥曲线的统一定义的简单应用。

2.过程与方法目标:

教材通过多媒体课件演示连续变化的圆锥曲线,通过观察、类比、归纳总结得出圆锥曲线的共同性质。

3.情感、态度与价值观目标:

通过本节的学习,可以培养我们观察、猜想、归纳、推理的能力,感受圆锥曲线的统一美。

【重点与难点】

重点:圆锥曲线统一定义的推导。

难点:对圆锥曲线统一定义的理解与运用。

【教法分析】

将椭圆、双曲线的统一定义安排在学习抛物线之后集中处理,是从整体、统一以及追求和谐的理念出发的设计。教学时以抛物线的定义作为新知识的生长点,设计了用电脑实验探索的问题情境,为猜想的形成提供足够的感性认识的基础。再通过建立方程加以证实。

根据圆锥曲线的标准方程求准线方程的方法以及圆锥曲线的统一定义的简单应用也需要学生掌握。所以,在教学中也设计了形式多样的练习,如填表等,让学生在趣味中形成新的认知结构。

【学法分析】

对圆锥曲线的统一定义和性质,鼓励学生根据方程形式、图形特征进行直觉猜想,通过对特殊情形的研究引发从特殊到一般的归纳猜想。同时,也不忽视让学生适当运用方程等工具进行逻辑探索,从各个侧面、不同层次上提高学生的数学素养。

【教学过程设计】

1.复习回顾

椭圆的定义:平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆。

双曲线的定义:平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线。

抛物线的定义:平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

设计意图:本节内容是圆锥曲线的统一定义。回顾一下三种圆锥曲线的定义分别是怎样的,有助于熟悉知识点,找出定义角度的异同,为提出问题打下基础,起到承上启下的作用。

2.问题情境

平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

当这个比值是一个不等于1的常数时,动点P的轨迹又是什么曲线呢?

设计意图:利用电脑显示随着比值(即离心率)的连续变化,曲线的演变过程。提出类比、猜想,得到圆锥曲线的统一定义。

3.探究发现

设计意图:无论是何种猜想,在可能的情况下都应该通过方程或建立方程加以证实。本题点P的轨迹方程是椭圆的标准方程很好地验证了上面的猜想,并且得到了比值(小于1)就是椭圆的离心率。从而使学生学会从多个角度(如代数的、几何的角度)认识同一个数学对象。

设计意图:通过学生自己动手进一步掌握圆锥曲线统一定义的应用,做到查漏补缺。

6.回顾总结

(1)圆锥曲线的统一定义。

(2)求点的轨迹的方法。

(3)数形结合的思想。

7.课后作业

《数学之友》本节内容

【板书设计】

【专家点评】

江苏省特级教师徐玉卿老师:整堂课精彩生动,学生兴趣盎然,很有收获。这节内容本身在原来教材中是分别在椭圆、双曲线、抛物线的几何性质之后以例题形式呈现,但新教材中单独以一节列出,还是想体现圆锥曲线的统一性,从更高的形式上揭示圆锥曲线之间内在的关系,使学生充分感受数学的内在的、和谐的美。这在课堂中得到了很好的体现。

全国优秀教师陈远老师:课堂气氛活跃,学生反应积极,是一堂成功的课。这节内容开设公开课不太容易,不易出新出巧。总体不错。

【教学反思】

1.教学方法上:突出教学内容中主要的、本质的东西,将这堂课的具体任务与整个教学任务合理地结合起来,选择最合理的教学方法和手段。

2.学习的主体上:课堂不再成为“一言堂”,学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”,课堂为学生的主动参与提供充分的时间和空间。

3.媒体运用上:利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性,以提高课堂效益。用Flash软件辅助作图,动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激。

从线上到线下的教学方法范文第2篇

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）07-0132-02

在众多繁杂的各种复习资料和试卷中，有时我们似乎显得无所适从。本人认为课本本身就是最好的学习和复习蓝本。那么怎么利用好教材、怎样发现例题、习题的在功能显得尤为重要。

例习题功能的挖掘是数学教师的一项重要任务，而这项任务又可以从不同的方面进行。可以是解题过程的分析，可以是题目的变式扩展，可以是方法的归纳总结，等等。这对提高多数学生的解题能力是有直接作用的。现以立体几何相关内容为例，从以下几方面加以说明：

（一）通过课本例题变式扩展，将立体几何模型进行归类概括。

立体几何里面最重要的模型是长方体 ，此自不必叙述。现交流以下大家容易忽略的几何模型，四面体问题。

人教版高中《数学》第二册（下B）9.5例6：

已知：空间四边形OABC中OABC，OBAC，求证：OCAB。

这是本书第一次出现本质为四面体的问题，书中因为是讲向量的应用，从此目的来讲在很多模型中都能达到，但本人认为，它只是起到抛砖引玉的作用，后面出现四面体问题至少达到3处（9.5练习、9.8例题、练习）告知四面在高考中也直接、间接地出现在小题、大题中，特别是小题中要迅速地得到解答，需要师生共同去概括，拓展变化：

如上面的例6从两条对棱垂直，可得到第三条对棱也垂直，若能在教学时概括出这一结论对做小题大有裨益。再如：本节练习2题，本质是告诉一正四面体，求证对棱中点连线垂直对棱。其实据此体可稍作变式：求证正四体各边与三角形的中线垂直，让学生对正四面体有深刻的认识。甚至有很多四面体的题目我们联系六面体，通过补形让我们解题也变得解题很迅速，而且使得前后知识连贯，遇到题目能迎刃而解。以2003年江苏高考题为例：

一个四面体的所有棱长都为■，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）。

A. 3π B. 4π C. 5π D. 6π

将四面体补成一个棱长为1的正方体，球即为该正方体的外接球，它的直径是正方体的体对角线，其值为■：S=πD2=3π，选A。

（二）利用教材例习题，用简洁的“字眼”概括出一类题目的解题步骤。

如：人教版高中《数学》第二册（下B）“9.8距离”习题第4题：

已知：正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，求直线DA′与AC的距离。

方法一：分析：求两条异面直线的距离，也就是求这两条异面直线的公垂线段的长度。因此，我们需要先找到或作出AC与DA′的公垂线段。这是解决本题关键，也是最困难的一步。

注意到AC与DA′是正方体的两条面对角线，而它们都与体对角线BD′垂直（如图1），这样，只要将BD′平移或缩放到与AC和DA′都相交的位置，就可以找到这两条异面直线的公垂线了。

为此，先将BD′平移或缩放到与AC相交的位置，分别取AC的中点O和DD′的中点E，连接OE，则OE∥BD′。然后，将OE平移或缩放到与DA′相交的位置，连接AE交DA′于F，过F作FG∥OE交AC于G，则FG即为异面直线AC与DA′的公垂线段。因为正方体的棱长为1，所以BD′=■，OE=■，BD′=■，又因为AA′∥DE且AA′=2DE，所以AF=2EF，所以FG=■，OE=■。从而归纳出求公垂线长度的传统方法和步骤：一作、二证、三算。让学生在利用传统方法时思路和目标非常清晰 。

（三） 利用教材习题培养学生数学思想方法。

还以上面习题为例：

方法二：如图2，是异面直线上两点间距离公式l=■的图形，其中直线a∥平面α，异面直线a、b之间的距离d就是直线a到平面α距离，而直线a到平面α距离就是点E到平面α距离。因此，我们可以将“线线距离”转化为“线面距离”，再将“线面距离”转化为“点面距离”。

如图3，连接A′C′、DC′，则AC∥面A′C′D。根据对称性，取AC中点O，A′C′的中点O′，连接OO′、DO、O′D，则面A′C′D面DOO′，过O作OEDO′于E，则OE面A′C′D，于是OE的长即为直线AC到面A′C′D的距离，也就是异面直线ACDA′的距离。在RtOO′D，OE×O′D=OD×OO′，所以OE=■。

在此解法过程中，无形中培养了学生转化的数学思想，只要我们在教学中不断的挖掘、不断的积累，相信学生对各种思想方法会如数家珍。

（四）通过习题还可以培养学生宏观把控几何图形的视觉能力。

方法三：体积法 如图4，连接A′C，设C到面A′C′D的距离为h，则h即为直线AC到面A′C′D的距离。因为则四面体C-A′C′D的体积VC-A′C′D=SA′C′D×h，同时，四面体A′-DCC′的体积VA′-DCC′=SDCC′×A′ （五）培养学生的自信心，做到心中有数。

求点面距离的时候，在“穷途末路”时可想到向量法，如图5，设点A？奂平面α，点P在平面α外，向量n平面向量a=■，点P到平面α的距离d=■。在图2中，平面α的法向量n就是与异面直线a、b都垂直的向量，我们分别取异面直线a、b上两点E、F，则点E到平面α的距离就是所求的异面直线间的距离d，于是d=■进而产生。

方法四：向量法 如图6，建立空间直角坐标系，则AC=（0，1，0）-（1，0，0）=（-1，1，0），■′=（1，0，1）-（0，0，0）=（1，0，1），设与AC、DA′都垂直的向n=（x，y，z），则

实际上，求两条异面直线的距离，还可以利用异面直线上两点间距离公式l=■，其中d就是公垂线段的长度。但这个公式的使用仍然需要公垂线段，这又归结为解法1。同时，解法1中所使用的作公垂线段的方法，非常值得学习。

通过本题，我们可以将求两条异面直线距离的方法归纳如下：

（1）传统方法：一作、二证、三算公垂线段及其长度；

（2）将“线线距离”转化为“线面距离”，再将“线面距离”转化为“点面距离”。而求点面距离，可以求垂线段的长度，也可以用体积法求高；

（3）利用异面直线上两点间距离公式l=■；

（4）向量法。

另外，本题是在正方体内求两条“面对角线”的距离，由此我们可以将这类异面直线问题归纳为：在正方体内，

（1）求两条棱之间的距离；

（2）求一条棱与一条面对角线的距离；

（3）求一条棱与一条体对角线的距离；

（4）求两条面对角线的距离；

（5）求一条面对角线与一条体对角线的距离。

其实，数学教材的使用目前主要是以下几个方面：1.学生作业的一部份来源；2.数学概念、公式、定理的全部来源；3.教学内容的来源。

但存在的主要问题是：1.除了老师在课堂上带领学生一起看书外，学生基本不看教材；2.学生基本不主动阅读教材，除了需要查阅公式、定理的内容；3.学生基本不会主动思考教材中例题、习题的作用；4.复习时学生不会认真阅读教材，而只是一味地做题，尤其是到了高三，学生基本把教材抛弃了。因此老师在平时的教学和高三的复习中，培养学生看课本、研究课本的习惯很有必要而老师对教材例题、习题的挖掘是让学生重视教材、研究教材最好的方式。

由上面的例子可以看出，挖掘教材习题的潜在功能，精心研究习题的解答重视课本习题的辐射作用，往往会起到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]全日制普通高级中学教科书（试行修订本・必修 第二册（上），2004.2。

[2]日制普通高级中学教科书（试行修订本・必修 第二册（下），2004.6。

从线上到线下的教学方法范文第3篇

一、从学生学习需要来激发学生画线段图之欲

所有的复杂问题都可细分为若干个小问题，每个细小的问题都可采用简单的线段图来表示其中的数量关系。所以，从简单问题入手，培养学生的画图意识，既能降低学生的学习难度，又可以为后续学习做好铺垫。教学画线段图的真正原因源于学生解决问题的实际需要。当学生百思不得其解想寻求突破时，当学生对获得的结果心存疑虑想进行验证时都是好时机，对学生来说是自己需要而画，由“要我画”变成“我要画”，而于教师则是学生需要而教，“生需故我需”。

二、从简单题型入手来培养学生画线段图方法

线段图教学要从低年级抓起，从简单题型入手、从意识习惯渗透、从画简易图出发，从小养成画图意识，形成技能技巧，到高年级才能运用自如。

1.题意到实物图，初步渗透线段图。低段学生年龄小，思维正处于具体形象思维发展的初级阶段，教师先用简单的实物或几何图形代替文字或有各种干扰因素的繁杂画面来分析基本数量关系，以激发兴趣、体会妙用，逐步认识实物与线段图的关系。

2.实物图到线段图，明确线段图特点。线段图是把实物图中的多少体现到线段的长短中，并把题中数量之间的关系，形象地体现在图中。

（1）由实物图慢慢地过渡到线段图。让学生从画情节，到不画情节只画数量关系，进而会画线段图，要经历：实物图――读题后，让学生根据题意画出实物并分析相应的数量关系；替代图――用、、代替题中的实物情节；线段图――在教师引导下，逐渐在实物下画线段，并标上大括号和数量，从本质上把握数量关系。

（2）填写或选择线段图。根据已知题目，将线段图画好，具体数据让学生填写；或根据已知条件，选择合适的线段图，以搞清数量关系，熟悉线段图。

（3）据图说意或编题列式。学生根据教师提供的线段图说出表示的实际意思，并进行编题训练，帮助学生理解题意、发展联想能力及口头表达能力。同时，可以让学生编题后列式，从而更快、更准确地解答应用题，也培养良好的思维品质。

三、从教师引导示范来指导学生画线段图之重

培养小学生画线段图能力的关键是教师耐心的指导、细心的示范。指导画线段图中，要明白根据题中重点句来画，过程的指导要“循序渐进”“千方百计”，帮助学生获得画图的基本方法和技能。

1.看着画。在典型的问题中，教师示范画。学生刚学习画线段图时，教师可一边说出自己画该图道理和产生思考的过程，一边画出表示题目里数量关系的线段图。学生通过观察模仿，感悟画图的过程和道理。画好后，让学生看着图，跟着教师边说边重复一遍，从中让学生逐步掌握作图的基本要领。

2.跟着画。教师引领学生，和学生一起画。二三年级时教师要引导学生一笔一笔跟着教师来尝试与体验，边画边分析问题。学生进入操作模仿、操作整合及策略初步运用的阶段，在活动中获得画图辅助解题的初步活动经验。

3.说着画。学生独立尝试，教师随时指导画。这一阶段可以是教师画出线段图，学生看线段图说出线段图所表示的意义，或让学生读题后说说怎么画线段图。学生说，教师或学生画。

4.放手画。学生脱离教师完全独立画。当学生获得经验后就可以独立运用画线段图辅助解题，当然此时教师也要给予适时的点拨，注意让学生明白“为什么这么画”，积累画线段图辅助解题的经验。

四、从找准数量关系来把握学生画线段图重点

找准数量关系是学生分析解决问题的根本，也是画好线段图的重点。随着年级的升高，解决问题的情境越来越复杂，除要抓住关键句、全面理解题意、弄清数量关系外，还要注意图中线段的长短要和数值的大小基本一致，逐步注重图的美观、大方、结构合理，具有艺术性。而对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先后的顺序，找准数量间的对应关系。用线段图来表示应用题的数量关系，大致可以分成以下四大类。

1.部份数与总数的关系。部份数+部份数=总数；总数-部份数=部份数，首次渗透在一年级就可呈现。

2.相差关系。较小数+相差数=较大数；较大数-较小数=相差数；较大数-相差数=较小数。第二册求相关数时可呈现，二年级求比一个数多（少）几时继续了解。

3.份总关系。每份数×份数=总数；总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数。第四册用乘法口诀求商时可运用，了解份总关系基本模型。

4.倍数关系。倍数÷因数= x倍；因数× x =倍数；因数÷1/ x =倍数；倍数÷ x =因数；倍数×1/ x =因数。第五册刚学倍数时可用，当五年级学习因数倍数后要通过线段图帮助理解两者间关系，学分数应用题时应充分加强。

线段图便于判断及确定计算方法，便于一清二楚从整体上显示数量关系，有利于学生熟练地掌握，同时有利于将隐含的中间问题显露出来，架起了条件及问题间的桥梁。

五、从拓展迁移知识来推广学生用线段图

解决问题时可以应用线段图帮助分析题意，还可以迁移到其他类型的问题，让线段图发挥更多更大的作用，或者利用线段图对比找规律。

如，“倍数”应用题，对中段学生而言，知识容易混淆。采取画线段图的方法讲解，对比讲清概念，寻找规律，效果较好。到高段分数应用题中，更需要利用线段图来寻找单位“1”，寻找“量”“率”对应关系。类似“整体与部分”题型的解题，联系线段图来帮助解题是很好的方法，通过这一形式也解决了一类题的解题方法。

六、从形成教学体系来分段寻找用线段图的时机

线段图在解决问题过程中起着不可替代的作用，我们要寻找机会充分利用。尽管教材对用线段图的编排零散，没有承上启下做好衔接，但通过结合具体内容的有机渗透，形成安排有效的、较为系统的线段图学习板块。

一二年级的学习中，线段图应用以形象展示为主，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，指导学生用线段图表示一些基本的数量关系，并会利用线段图寻找解题思路。三四年级的学习中，线段图应用以辅助探究为主，画线段图应由教师主导转向以学生为主体，教师要引导并放手，让学生从自己的知识经验出发画线段图，提高利用线段图分析数量关系的能力，增强运用线段图帮助解决问题的自觉性。五六年级的学习中，线段图应用以直观验证为主，这时学生已经具备了初步的抽象思维能力，有时会跃过线段图这一桥梁，直接通过抽象的分析、推理来解决问题。这时线段图主要用在对解决问题的结果心存疑虑时，借助线段图的直观功能来进行验证。

掌握一种解题方法，比做一百道题更重要。在尊重现有教材的基础上敢于超出教材，以理智的“扬弃”态度，去挖掘传统应用题教学中的精华，在低段创造性地开展线段图渗透教学，中高段合理选择并使用线段图解决问题，以提高学生分析解决问题的能力，发展学生的思维，培养学生的数学素养。

参考文献：

从线上到线下的教学方法范文第4篇

关键词：线性代数；教学次第

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）17-0119-02

线性代数课程属于代数的范畴，研究对象是有限维空间的线性理论，特点是概念多且抽象，概念与概念之间又有错综复杂的联系。很多教师讨论了怎样进行教学内容与教学形式的改革，怎样培养学生的应用意识，怎样培养学生应用MATLAB等数学软件的能力，致力于解决培养适应各种专业的人才，做出教学改革上的思考。但是，如何进行落实？线性代数乃至整个数学的教学目的，都是让学生具备数学的思想，培养数学的思维，掌握数学的方法，并能学以致用，达到这一较高的目标并不容易。笔者认为，需要在教师的教学和学生的学习上有次第。

一、线性代数教学的第一梯次

笔者认为，线性代数教学的第一梯次应该是讲清楚线性代数的理论、方法和计算，让学生课上能听懂，初步领悟线性代数的理论、方法并会进行相应的计算。而要做到这一点，根据笔者这几年的教学经验，认为就是要把线性代数的概念、性质、定理、推论、方法、计算、应用等几个方面讲清楚。具体论述如下：①对于概念，应从概念的引入，概念的内涵、外延，概念和概念之间的区别与联系，新旧概念所形成的知识链几个方面来讲解。这里需要选择恰当的引例、准确的语言、各种情况下的例子及与前面概念的区别与联系的认识，等等。例如，向量组的秩可以用线性方程组的独立方程的个数来引入，[1]即讨论表示方程的行向量之间的线性相关性，说明方程组中独立方程的个数由谁来确定，从而给出向量组的秩的概念。从实例引入向量组的秩的概念，也就是知道这个概念的内涵之后，说明它的外延，即举例说明向量组的秩。有几种情况：一种是只有零向量的向量组，一种是一般的向量组，即极大无关组包含的向量的个数少于向量组所包含的向量的个数，还有一种是向量组本身就是线性无关的，即向量组是其本身的一个极大无关组，即极大无关组包含的向量的个数等于向量组所包含的向量的个数。要描述向量组的秩的概念，就得了解向量的线性表示、线性相关（无关）和极大无关组的概念，这是一条知识链。即：向量的线性表示 线性相关（无关） 极大无关组 向量组的秩。[2]另外，了解向量组的秩的概念与前面学过的矩阵的秩在概念上的联系，是需要讨论的。②性质。性质当然不是凭空而来，它是由概念推导而来的。但是，人们是怎样想到性质的呢？当然也不是凭空想到的。例如，矩阵的运算规律。前面学习了矩阵的线性运算、矩阵的乘法，与数的运算作为类比讨论了他们的运算规律，到了矩阵的转置运算，就想到转置的转置是什么，加入线性运算后就得到两个矩阵相加后得到的矩阵的转置是什么，一个数乘以一个矩阵后得到的矩阵的转置是什么，加入矩阵的乘法就得到两个矩阵的乘积所得到的矩阵的转置是什么，对于矩阵其它运算的性质也是类似的。再比如，逆矩阵的运算规律。首先，是一个矩阵的逆矩阵的逆矩阵是什么，加入线性运算得到的性质，加入矩阵的乘法运算得到的性质，加入矩阵的转置运算得到的性质，加入矩阵的行列式运算得到的性质，加入矩阵的伴随矩阵的运算得到的性质。③对于定理和推论。所谓定理是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。所以对于前人提出来的每个定理，都要进行证明，这样能让学生更好地理解定理的内涵和它的应用。④对于方法、计算。讲完了基本的概念、性质、定理、推论后，应该引入具体的计算方法。但是方法、计算的讲解是要以前面的这些要素作为基础的。应该让学生在理解了这些概念之后，也就是在头脑中对这些概念、性质、定理等有印象了以后，再来理解这些计算的方法。例如，利用矩阵的初等行变换来求一个可逆阵的逆矩阵。这个方法的推导用到了初等阵的概念，用到了初等阵是初等变换的矩阵表示这一定理和任何一个可逆阵都可以分解成有限个初等阵的乘积这一定理，用到了分块矩阵的乘法，等等。只有把要用到的知识都讲清楚、讲明白，方法自然就顺理成章地推导出来了。⑤对于应用。一般的线性代数的教材上具体应用的实例都很少，大部分都是在讲理论与方法，但这是基础。由于学时很紧，在课堂上能把理论与方法讲好已经很不容易。但是，如果只讲理论与方法，会使学生觉得课程太过枯燥，而学习的目的很大部分是为了学以致用，所以适当地列举一些简单的应用实例，是必不可少的，如逆矩阵在对明码加密中的应用等。总之，把这些方面讲清楚是教学的基础，要想使学生更容易接受，还得在讲课思路和教法上下功夫。上述内容，是笔者对线性代数第一梯次的认识，这些都可以在课堂上实现。

二、线性代数的第二梯次

笔者认为，第二梯次应该是第一梯次的升级，即熟练掌握各种概念、性质、定理、计算，更要掌握知识与知识之间的各种联系，这就需要大量的习题训练，从单一的知识点的运用，到复合的知识点的运用。这时，考研题是很好的选择。在课堂上，可以适当地举一些例子，但大部分的训练还是需要学生课下去做的。

三、线性代数的第三梯次

笔者认为，第三梯次是知识的应用，这就需要数学建模的训练，可以从一些简单的数学建模的练习题开始，锻炼学生运用知识、解决实际问题的能力。同时，还可以锻炼学生应用MATLAB来解决线性代数中的计算问题的能力。对于MATLAB的训练，可以建立一个基于MATLAB的《线性代数实验课程》的GUI平台。便于学生的操作和教师的演示。[3]数学建模不仅可以使学生更好地理解引入概念的意义，更能在解决问题的过程中更好地理解线性代数的理论和方法。更深刻地认识线性代数乃至整个数学学科。

四、线性代数的最高境界

线性代数的最高境界应该是创新思维、创新能力的培养。要做到这一点，应该了解代数的起源、现状，才可以把握未来的发展动向。当然，这一目标的实现，需要学生多读一些课外的读物，广泛涉猎综合性的知识。

综上，这是笔者对线性代数教学次第的认识与思考。任何一种教学都是需要有次第的，只有有次第的教学才能使教育真正落到实处，才能让学生在学习上获得更多真实的利益。

参考文献：

[1]杜红等.线性代数（第一版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

从线上到线下的教学方法范文第5篇

论文摘要：双线教学法是根据教学整体属性和教育心理学原理，结合多年教学实践摸索出来的一种教学方法。正确处理好双线关系，可促进新旧知识融汇贯通，提高物理教学效率。

双线教学法是根据教学整体属性和教育心理学原理，结合多年教学实践摸索出来的一种教学方法。是在传统教学模式的基础上，增设一条教学副线，把目标有计划地进行分划，使之在教学中得以加强和提高的一种教学方法。事实表明，这是一种对提高教学质量行之有效的教学方法。双线教学分主线教学和副线教学两部分。主线教学是完成教学期间所规定的正常教学任务的常规教学，教师可以按照自己以往经验组织教学。副线教学是教学的辅助成份，其主要任务是为主线扫清知识障碍，创造良好的教学条件。是教师在实施主线教学的同时，有计划地组织学生复习以往知识，把对旧知识的巩固和新知识的形成两个分立的教学过程有机结合起来的一种教学活动程序。为促进新旧知识融汇贯通，加速知识运用过渡和智能迁移起到了积极的作用。主线教学一般可按正常的教学程序向前推进，完成大纲所规定的正常教学任务。同时，也借助选定的适当的教学副线将刚刚学到的新知识顺利转入运用。

事实表明，这种新旧知识结合，不同层次思维穿插起来的练习，是对学生的一种强度均衡、功能完整的、巩固知识和培养智能相结合的训练。随着主线日渐推进，副线练习题的数量可以适当调整，难度可按题意分类有序递进。这时，教师应注意运用系统信息反馈，根据教学具体情况，随时调整副线教学份量和水准。当主线课程进入有关"安培力"和"洛化兹力"的运用时，副线知识已先后分别融入主线教学之中发挥作用。一般来说，若是副线知识与主线知识性质相近，则会产生对学生学习主线新授知识的干扰。所以双线教学不能依靠教材的知识性质相近，或学习方法相似，使用借鉴模仿的方法来带动主线教学。在章节教学初始阶段，如果主副双线教材知识性质迥然不同，则能有效地降低前摄抑制作用，而有利于主线知识概念的建立。随着教学程序推进，副线教学对主线教学的协从作用便日益明显起来，原先分立的双线则逐渐融为一体，副线教学为主线教学扫清知识障碍，并及时为新知识的运用排忧解难；反过来，以后的主线知识的学习运用又成为对副线知识技能的复习巩固和新景下的再次运用。这是双线教学法的"双向"功能。但是，在主线知识已相当巩固的情况下，教师选定与其知识相近的章节作为副线教材，在主线章节教学的后期展开，发挥其对比功能，使知识更加巩固，也是双线教学模式之一。