初二数学思维训练范文第1篇

关键词：初中数学；创造性思维；日常训练

在新的时代迅速发展的情况下，学生具有创造性思维不仅对于初中数学的学有益处，而且为将来适应日新月异的社会，为自身获得良好的工作和生活提供了一份保障。在初中数学的学习中培养创造性思维，与数学这门学科的严谨的特点紧密融合，为初中数学教学注入了新的生命力。

一、在初中数学教学中培养创造性思维的意义

培养创造性思维对于初中数学教学创新来说是一个质的飞跃，是在前人不断的数学教学实践之中总结出来的新型教学方法。首先，大多数初中生自小学开始便养成了上课听老师讲，课下完成作业，学期末进行考试测评的学习习惯，也适应了这种一成不变的教学模式，多年的思维习惯也使他们懒得思考，课堂之上没有理解的知识宁愿借助课外补习班、家教等来补习，也不愿自己主动思考解决的方法，这就使学习变得十分被动。其实在生活之中，善于学习，懂得学习的学生也善于观察、思考和总结，他们便会发现数学与现实生活是紧密相连的，而只是一心钻研数学课本之上的知识的同学，不懂得学以致用，学习起来便会相对被动。初中数学学习中培养创造性思维就是培养学生灵活地学习，善于学以致用，并且勇于表达自己对所学知识的理解能力。其次，为了顺应社会各行各业的飞速发展，创新型人才在社会就业之中得到疯抢，他们具有创新的能力和创新的思维，然而，创造性思维是创新型人才所必备的条件。总之，创造性思维无论对于现阶段的学习还是将来的就业都不可或缺。

二、初中数学教学中培养创造性思维的方法

1.着重培养学生的想象力

要想具有创造性思维，首先要敢于想象。在初中数学教学中，其实数学课本上的许多知识互相之间都有联系，而许多公理也是通过互相之间的联系推导出来的。老师可以利用数学知识的关联性，鼓励学生主动完成推理的过程。不直接否定学生错误的想法，但是要否定学生缺乏想象的勇气的行为。例如，在讲特殊的四边形和梯形时，先引领学生回忆等腰三角形等特殊三角形的相关知识，然后让学生自己推理特殊四边形和梯形的相关公式。也许刚开始学生无法掌握相关方法，不知道从何入手，老师可以适当提醒，使学生在数学学习中渐渐养成主动思考的习惯，敢于想象和推理。

2.制定针对创造性思维培养的常规训练计划

创造性思维习惯的养成绝对不是靠一次两次的训练就可以完成的，而是要在合理的、有规律的训练中不断强化。在训练计划中，可以从多角度解答题目，逆向思维，系统思维等多个方面进行训练。例如，老师在讲解二元一次方程组的解答方法时，除了按照常规的方法解决外，还可以利用画图像得出图像交点以求解。训练学生探索多种不同的数学解题方法，可以通过图像、公式、表格、数据等形式表现，日常学习计划中的点滴积累才能成就创造性

思维。

初中阶段的学生既对传统的学习方式有深刻的了解，同时对创新的学习方式接受能力强，在初中数学学习中，可以将传统学习方式同创新的教学思想互相结合，塑造学生灵活多变的创造性思维，使学生在学习中始终处于主动的地位。

参考文献：

初二数学思维训练范文第2篇

【关键词】解题技能；联想；把握问题实质

每年初中数学会考，一般都把试题分为容易题（基础题），中档题以及难题。近年初中数学会考中，难题一般都占全卷总分的四分之一强，难题不突破学生是很难取得会考好成绩的。

初中数学会考中的难题主要有以下几种：1.思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。2.题意新或解题思路新的题目。3.探究性或开放性的数学题。

针对不同题型要有不同的教学策略，无论解那种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然，初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练，但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化，复习效果才好。

有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高――学生思维深度不够，或者思路很新――学生从来没有接触过。但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此，我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要针对学生的“双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，不只针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。

过去，有些初三毕业班的老师，在会考复习中，找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练，练完讲，讲完练，师生都很辛苦，但效果却不很理想，这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教，老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性，也没有足够的时间进行总结和反思。因此，学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。

有些老师觉得，会考难题难度大，考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。

初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在战场上取胜，我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导和训练得当，我们的学生一定能在考场上取胜。

关键是，我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能，同时，我们老师的得当的引导，学生训练后的反思总结，对知识的自主构建，从而把握各类数学难题的实质――跟初中数学基础知识的联系。

对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。

我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习：

第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题。

这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。

第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。

第三类：开放性，探索性数学难题。

无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。

第四类：新题型（近年全国各地初中会考中才出现的题型）。

初二数学思维训练范文第3篇

一、一法多用，引导学生掌握数学思维方法

一法多用，主要指那些表面看起来并不十分相似，甚至完全不同的问题，但它们的解题思路、解题方法、解题步骤却十分相似，甚至完全相同。一法多用对于帮助学生掌握数学思维方法，培养学生的应用意识，增强学生的归纳综合能力有着积极的作用。因此，在初中数学复习教学中，教师可通过加强一法多用的变式训练，指导学生完成知识板块、章节知识点的整合梳理，对同类型题目的立意、解题思路、解题误区进行归纳总结，并善于利用典型例题、习题加强变式训练，将知识点的复习考查拓展为多个知识点的考查，以提高复习效率。

例如：已知一条直线上有n个点，请问这条直线上共有多少条线段？这是七年级数学教学中已解决的问题，可知共有■条线段，借助这个数学模型，可设计多个数学问题。如：（1）n边形共有多少条对角线？（2）某班有30个同学，若每两人互握一次手，共需握手多少次？（3）甲、乙两个站点之间有5个停靠站，每两个站点之间需准备一种车票，请问总共需要准备多少种车票？上述三个问题，都可通过建立同一数学模型加以解决，这样既可帮助学生形成数学建模的思想，培养学生应用数学模型的意识，又可提高学生归纳整理能力以及解题能力。由此看来，在复习时进行例题的变式训练，能够为学生多角度地理解、回顾以往所学知识点提供更多的机会，同时也能够提升学生巩固双基、知识内化及数学类比思维的能力。

二、一题多解，增强学生的知识综合能力

一题多解，是指从不同侧面、不同角度对同一问题中所提供的已知条件及其隐含条件进行分析，并运用已有的知识经验使条件和结论之间能够建立起某一数学模型，通过不同解题思路及解题方法获得相同结论的思维活动过程。在初中数学复习教学中，适当地进行一题多解的变式训练，不仅可以解决课时紧张的问题，有效地拓展课堂容量，而且还可以加深学生对所学知识点的理解，掌握各部分知识之间的相互转化，增强学生梳理知识网络、提炼解题方法的能力以及综合运用知识能力。比如在复习因式分解的知识点时，可通过加强一题多解的变式训练强化学生对知识的掌握。如对x3+3x2-4进行因式分解，教师应鼓励学生从不同方向、不同角度加以思考，将所学知识点联系起来，进而总结方法、发现方法。具体解法包括：

解法1：通过添常数项的方式进行因式分解，原式=x3+3x2-12+8=（x+2）（x2-2x+4）+3（x-2）（x+2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.

解法2：通过添二次项的方式进行因式分解，原式=x3-x2+4x2-4=x2（x-1）+4（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.

解法3：通过添二次项、一次项和常数项的方式进行因式分解，原式= x3+6x2+12x+8-3x2-12x-12=（x+2）3-3（x+2）2=（x-1）（x+2）2.

解法4：通过拆常数项的方式进行因式分解，原式=x3-1+3x2-3=（x-1）（x2+x+1）+3（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.

解法5：通过拆二次项的方式进行因式分解，原式=x3+2x2+x2-4=x2（x+2）+（x+2）（x-2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.

三、一题多变，训练学生思维的灵活性

一题多变是数学教学中重要的方法之一。例题、习题是固定的，但它的变化却是无穷的。我们可以通过对习题的题设或结论进行变换或从不同的解题思路上进行变化，使学生在完整、系统掌握数学知识的基础上提高分析和解决问题的能力。在初中复习教学中，教师可通过设计一题多变的习题进行变式训练，促使学生将以往所学的知识联系起来，加深学生对数学知识的理解和运用，训练学生思维的灵活性，培养学生的创新意识，提高学生的学习能力。例如：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点。求证：CEBE.若改变题设或结论，可将其变换为：（1）在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，CEBE.求证：E是AD的中点。（2）在梯形ABCD中，AB∥CD，CEBE，E是AD中点。求证AB+CD=BC.

又如：如图1所示，已知AB是O的直径，CD是弦，AECD于E，BFCD于F，求证：EC=DF，若改变题型可变换为：

（1）如图2所示，已知AB是O的直径，CD是弦，AECD，垂足为E，BFCD，垂足为F，BF交O为G，以下结论成立的有（ ）.

A.DE=CF B.AE=GF C.AE+BF=AB D.EC=DF

（2）如图3所示，已知直线MN和O切于点C，AB是O的直径，AC是弦，AEMN，垂足为E， BFMN，垂足为F，求证：①AC平分∠BAE；②AB=AE+BF.

初二数学思维训练范文第4篇

【关键词】顺向思维；逆向思维；训练

顺向思维是按照问题的发展脉络去认识事物，理清问题在时间上的联系，比较问题在前后阶段上的变化，按照一种固定的思路去考虑解决问题的思维过程；逆向思维则与此相反，从事件的反面观察思考，着往往会出新意。

一、顺向训练使思维通畅，逆向训练使思维灵活

低段小学生的思维一般是顺向思维，他们对一些顺向叙述的问题理解起来是比较容易的。在教学中，我也发现教材的例题及练习都是迎合了学生的这一特征，多采用顺向思维。数学是一门逻辑性很强的学科，知识与知识之间是互通的。因此，在我们的数学教学中，有意识的加强学生的逆向思维是相当重要的。只有把顺向思维和逆向思维都结合在一起进行训练，学生分析问题、解决问题的能力才会提高。

二、逆运算训练――打通运算“隧道”

小学数学中的许多概念、性质、运算、思路、方法都是相对的，因此都具有一定的可逆性，也就是可以相互转化。低段主要有：减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算等等。在教学中加强正逆运算的转化训练，不仅仅可以能让学生掌握知识本身，而且为了解整个知识结构打下良好的基础。

在练习中，提高学生逆向思维以及分析问题的能力，让孩子们初步感受“被减数=减数+差”这种抽象的概念。从而提高思维的灵敏性，准确理解各种运算的实质。在学年级上“倍的初步认识”后，一个孩子拿着书本上的练习非常得意地跑到我面前，兴冲冲地对我说：“老师，‘倍’其实很简单的。题目中出现‘几倍’时，只要用乘法就可以了，肯定是对的。”多聪明的小孩子！多善于观察的小脑袋！可惜这种思维一旦形成习惯，那么在以后的教学中，不管是老师还是学生，都会碰很大的钉子。学生会搞混“倍”的意义，会用猜谜语的方法来解决问题。

在学习了“倍”的认识后，学生很容易根据一份数求出总份数，也就出现了像孩子们的“重大发现”一样。事实上，他们对倍的认识并不全面，应该说整个模型只搭了一半。而作为老师就应该试着在练习训练中去拓展另半个模型，打通运算结构的“隧道”，让学生能根据已知一个数的总份数和倍数关系，求出一份数。从而初步感知倍的意义，体会数学之间的贯通。

三、逆联想训练――向反方向运动

苏联教育心理学家克鲁捷茨基在论述心理过程的可逆时指出：“在一种逆向思路中，思想并不总是必须沿着完全相同的思路进行，而只是向相反方向运动。”这里指的“向相反方向运动”是逆联想能力。

由学生从眼前的已知条件联想到与之相反或相对立的别样条件，诱导学生反过来想一想，便能使学生逐步形成由正及反的逆联想思维，那么日后学生在顺向解题感到困难时，就会自觉地调整思维方向――向着反方向作试探、猜测，从而进入新的数学意境。

四、逆思考训练――促进逆向思考意识

1.加强举反例训练

用命题形式给出一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出一个满足命题的条件，但结论不成立的例子，就可以否定这个命题，这样的例子就是通常意义下的反例。学生举反例不仅对加深记忆，深入理解数学知识起着重要的作用，同时也是纠正错误的常用方法。

整个环节通过实际的操作，有意识地举例出与学生原有认知相冲突的范例，打破思维定势的消极影响，开拓学生逆向思维的思路，克服思维定势的消极影响。

2.加强倒推法训练

倒推法是一种重要的思考问题的方法，即从题目所叙事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理，直到问题解决。

我首先引导学生从所求的结论出发，反向推理。寻找所需的已知条件，引导学生利用逆向思维来解题。这样就可以化难为易，化繁为简，也可促进学生逆向思维能力逐步发展。

3.用分析法训练

分析法就是从命题的结论出发，逐步追溯充分条件，直到推导出已知条件的一种逆向思维方式。

从给出的信息中去分析出新的条件，运用逆向推理逐步完成整个过程。从而克服了顺向思维所造成的解题方法的刻板与僵化，激活思维，提高解题能力。

总之，逆向思维的训练一定要根据教学实际需要不断加强，当然顺向思维的训练更不能削弱。由于我现在是低年级的教师，因此，在教学中坚持综合练、全面培养显得尤为重要，只有不断地加强逆向思维的训练，使得两者相辅相成，才能使学生真正形成良好的思维品质，提高思维水平，初步形成创新新意识。

参考文献：

[1]郑俊选著.《小学数学教学改革》，人民教育出版社.

[2]关鸿羽著.《教育就是培养习惯》，新世界出版社.

初二数学思维训练范文第5篇

一、在题目解读训练中培养学生的数学思维能力

在初中数学教学实践中，加强对学生题目解读的指导和训练，不仅可以促使学生养成细心审题的良好习惯，而且还可以引导学生对题意形成深刻的理解，明确题中给出的数量关系，在深化学生数学思维的过程中发挥着积极的作用。在教学工作中，教学工作者可以引导学生对题目中的重点句子进行着重品读，对关键词和关键句进行反复细读，对易混淆的专业术语进行对比细读，促使学生通过参与有意识、有目的、有计划的题目解读训练，深化对问题的思考和理解[1]。例如，教学工作者可以让学生针对“比……多”、“多于”等关键句进行反复细读，认真思考和体会其中的含义，进而明确谁多谁少。在学生完成对题目的解读分析后，教学工作者再引导学生思考“若是将题目中的“多于”换成“少于”可不可以？”“为什么可以？”再如，在教学中，教学工作者应当促使学生准确把握“还剩”与“减少”等词的区别，引导学生思考“还剩”、“减少”、“剩余”等词的意思。然后，让学生根据自身的生活经历，利用“还剩”、“剩余”、“?p少”这几个词造句，通过造句加深学生对词义的理解。与此同时，教学工作者还可以为学生设置一些词同意异的练习题，引导学生对这些题目进行辨别，以此来培养学生思维的灵活性。需要注意的是，教学工作者应当先让学生认识到自己理解的偏差，然后引导其明确做题时应当先认真审题，了解题目的含义后再解决各类问题。学生通过加强题目解读训练，能够逐渐意识到认真审题的重要性，促使其数学思维走向深刻，在一定程度上调动了学生的审题积极性，促进学生的数学思维能力得到显著提升。

二、在算理教学指导中提高学生的数学思维能力

算理就是指学生在运算过程中的思维方式。引导学生明确数学问题的基本运算道理对培养学生解题能力和思维能力具有非常重要的作用。在初中数学教学过程中，教学工作者应当着重加强对学生思维能力、借助语言表达算理能力的培养[2]。例如，在初中数学算理指导教学过程中，对于教材涉及的数学定理、性质等内容，教学工作者可以借助类比思维开展算理教学指导活动，通过在教学指导活动中融入这种思维，潜移默化的培养学生形成类比思维和数学思维，促使学生掌握更多的基础知识和相关概念。由于初中数学课程内容中的不同知识点之间具有一定的联系，因此教学工作者应该运用类比思维将这些知识点的相同点和不同点以图表的形式展现出来，这种直观的展现形式使得课程内容教学活动更加简洁、明了，使学生轻松的找到其中的关键之处。如在椭圆和双曲线教学过程中，传统教学方法和模式下使得学生在学完知识点后很难将二者联系起来，导致学生分开记忆这两个知识点，然而事实上，椭圆与双曲线具有一定的共同点和不同点，若是同时记忆他们的知识点，则可以节省很多时间。教学工作者可以借助类比思维以图表的形式将双曲线与椭圆的表达式、图像以及性质直观的展现在学生眼前，使他们轻松的发现二者的相同点和不同点，也避免学生混淆二者的知识点，使其逐渐由“想得清”进步至“说得清”，然后使其由“说得清”发展成为“想得更清”。在这样的过程中，不仅学生的语言表达能力得到了充分的培养，而且其思维能力也得到了一定的锻炼，使其逐渐养成良好的数学思维习惯。

三、在题目编创训练中增强学生的数学思维能力

在数学教学中，题目编制训练是培养学生数学思维的有效手段。教学工作者加强对学生题目编制能力的训练，不仅可以促使学生熟练掌握数学题的基本结构，而且还可以有效调动学生开动脑筋的积极性，促使学生的想象力得到充分培养。编题训练主要分成两个环节，其一，让学生依照算式补全问题或添加条件，其二，事先给出一定条件，让学生根据算式对题目进行编制。这两种方式都可以锻炼学生的思维能力，使其在编创题目的过程中形成一定的数学思维。