复数概念教学反思范文第1篇

一、从学生所理解的生活背景来引入概念

概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。因此,在概念教学中对一些难理解的概念可以从学生的所了解的现实背景出发,促使学生从感性的认识到理性的认识。而且在这个过程中形成了真正的数学思维,培养了数学素养。例如,在“有理数”的教学上采用了先用多媒体演示:“水库的水位先上升3cm,后下降5cm;工厂先辞退了20名工人,后有招聘了30名工人等。”让后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况,并板书,再请同学思考:(1)事例中什么在发生变化?(2)怎么变化?(3)变化的意义是否相同?(4)两个不同事例变化的共同之处是什么?经过讨论、交流,学生认识到他们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物对应性变化这个问题后,请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问:“上升3cm下降5cm;盈利1000元再亏损800元。两句话中两个变量变化有何区别?”引导学生关注量所反应的方向,进而引导学生在比较中关注的相对性质,最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西,及他们都是相反意义的量。在这个教学过程中,学生在已有的实际背景下容易理解相反意义的量,从而这一节课比较顺畅。

二、从学生已掌握的数学背景入手对比引入新概念

数学概念教学首先要解决的是让学生理解概念的关键特征,而理解又总是利用头脑中的原有知识来理解的,这里相关原有知识主要就是学生所掌握的已有的知识。在教学中在已有的旧知识的基础量建立新概念,通过学生的归纳验证,从而理解掌握新概念的属性。在教学时,教师首先要激活学生头脑中储存的与概念相关的旧知识,通过旧知识的训练,对新概念的形成的合理性有了正确的认识,从而掌握的不只是知识也掌握了概念形成过程中。通过对比,学生会更深地加深了理解,对利用概念来结决问题也会形成自己的思维,所以说数学素养就是过若干年后当你忘记了知识后所剩下的东西。例如,在“分式的概念”一课的设计中,是先从学生掌握的分数的定义开始,先写出分数复习分数中分数的运算是什么,怎么表示?通过具体事例列出几个代数式,其中有整式也有分式,让学生进行按相同特征进行分类。接着,指出各个分类所具有的特征,通过对比,引出了分式的概念。所以具体概念关机特征的获得,通常要通过概念正反例证的同时比较与对照。对于概念的定义、符号、属性、应用的理解和掌握学生掌握应是水到渠成,很舒畅的,而不是晦涩的、难于理解的。科学的调查发现:正确的知识需要3-5个过程形成,而纠正一个错误却需要4-7个过程,可见让学生容易形成正确的对概念的理解是多么重要。所以合理的建构过程,使学生在轻松的氛围中牢固地掌握知识,建立强烈的求知欲,树立学习的自信,对学生的终身发展是有利的。

三、通过实验操作,引入概念

对于学生难以理解的概念需要反复实验对比说明来说明概念的必需性。例如,在统计知识中,方差概念的引入,就数据的波动大小,学生科以计算下列数据每一个数据平均数的差,结果学生发现这些数据有正有负,其和或差不能保证或正或负,所以学生会反复试验得出上述结果,所以提出引入方差的必要性了。由此可见。实验操作也是学生得到新知识的途径,在此,学生会形成如果想得到新的知识可以通过反复实验思考得出结论的习惯好数学素养。

四、从数学思维中,引入概念

例如,在《反比例涵数》一节中,1.复习函数的概念,函数的表示方法2.通过现实背景列代数式3.指出2中哪些是函数,哪些是一次函数4.通过现实背景里反比例函数,并验证是否函数,和一次函数的不同,其特征是什么5.指明反比例函数6.判断下列函数是否是反比例函数7.给出概念的定义。在这个过程中实际上学生通过对一系列问题的思考判断的来得到概念。数学概念的形成实际上就是数学思维过程中形成的,数学概念的成立具有其合理性,符合逻辑思维的过程,所以概念教学教育也蕴含着学生能力的培养和数学素养的形成。教学中,严谨的思维过程和循循善诱让学生产生迫不及待地要求获取新知识的情感,激发起学生积极思维的动机,进行自觉、主动的探究。

五、概念教学中需注意的几个问题

1.重视概念的形成过程

概念的形成过程,要符合学生的认知规律。概念的形成包括:引入概念的必要性,对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括。老师一定是以学生为本,以发展学生为目标,重视概念的形成过程。切记老师形成轻过程,种概念的应用意识,忽视了数学教学的本质,使学生易产生厌学的情绪。

2.理解概念的含义,掌握概念的本质属性

数学中的概念大多数是通过定义描述给出的准确含义。对于这类概念要抓住它的本质属性来挖掘且性质及判断和解决本问题的方法。以平行四边形为例,研究其性质和判定从不同角度考虑,加入什么条件可变为菱形、矩形、正方形等。反过来四边形加入什么条件可以变为平行四边形等。

3.形成概念间的联系和区别

数学概念不是孤立的,概念之间是有互相联系的,应建立对原有概念的理解和新概念形成加以比较,区分易混淆的概念,启发学生进行系统归纳,能让学生明确概念的联系和区别。形成知识网。

复数概念教学反思范文第2篇

一、培养学生思维动机、激发学生思维

数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以通过创设数学概念形成的问题情景。导入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。

1.从实际事例、感性材料为基础引入激发学生的思维

初一学生在学习正负数的概念之前，已经对具有相反意义的量的日常概念比较了解、熟悉。通过贴近学生的生活实例，来对相应的概念作出解释，使学生从感性认识到理性认识，有利于学生加深对概念的理解。但要注意的是教师提供的感性材料有时往往具有片面性，所以容易造成学生错误地扩大或缩小概念，因此要从多角度全方面加以补充说明。

2.从旧有的概念引入中激发学生的思维

很多概念是在旧的概念的基础上发展而来的，教学中从旧有的概念自然地引入新概念，学生是易于接受的。例如在引入“弦切角”概念时先复习圆周角。由于学生认识结构已经有圆及与圆有关的线、圆心角、圆周角等概念，教学时教师出示活动教具，如图，AB、AC为两根细木棒，可绕A点转动，固定A点、AC，让AB绕A点从AC沿顺时针方向旋转，最后到达切线位置，然后提出问题：“∠BAC能称为圆周角吗？为什么？”对照圆周角的定义，发现∠BAC的一边AB不与圆相交而与圆相切，故不能叫圆周角，而由这个角的特征----角的两边一边为弦、一边为切线、顶点在圆上----自然引出了“弦切角”这一概念。这种通过圆周角的运动、变化形成弦切角的概念，既给予这两个概念以对比，又可以启发学生从圆周角的度量去思考：弦切角如何度量？从而顺利地讲解弦切角及其度量定理。

3.利用动手操作引入激发学生的思维

新课程理念倡导让学生自主合作探究的确学习方式，因此在概念学习时，可多让学生亲自动手试一试，在实验中得出结论。

4.利用多媒体教学手段引入激发学生思维哦

对于抽象的概念教学，教师可以充分利用多媒体的优势，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以多方面的调动学生的感官，由形象直观的认识提高为抽象的概括，使抽象的数学知识以直观的形式出现，从而突破难点

二、理清学生思维脉络、深化学生的思维

1.在揭示概念本质过程中深化学生的思维

在概念引入后，教师要引导学生主动探索，把握住概念的本质特征，才能透彻理解概念。

例如在学生通过 “标准图形”（图2）获得了“对顶角”的概念：“一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角”以后，向学生出示变式图形（图3――图7），要求学生判断∠1和∠2之间是不是对顶角，并说明理由：

这里采用变式图，旨在训练学生的发散思维，突出概念的本质属性，加深对概念的理解，使学生通过求异能概括出：“对顶角”的三个基本特性：①对顶角是两个角；②两个角有一个公共顶点；③两组边都是反向延长线。

2.在改变概念本质属性中检验学生思维

为了进一步理解概念，检验学生的思维，设计一些改变本质特性的习题，让学生真正理解概念。如学习一元二次方程后，设计四个方程让学生判断：

A、ax2+bx+■c=0;B、x2++1=0; C、x2=0D、x2-2xy=0

反馈结果在教师的意料之中：70%的学生选A，10%的学生选B，20%的学生选C，最后通过师生间的探讨，交换意见，结合具体实例统一对“一元二次方程”特性的认识。这样既从反面加深了对概念的认识，也训练了学生的思维。

三、加强概念巩固、强化学生思维

学生对概念的理解不是一次就能完成的，需要由具体到抽象、再由抽象到具体的多次反复。所以在概念的巩固过程中要注意强化学生的思维。

1.注意多复述以加强记忆，通过复述引导学生能“有意义的记忆”。

2.引导学生在实际生活中巩固概念，帮助他们通过实例来说明概念，加深对概念的理解和具体化。

3.单一训练与综合训练结合，创造思维训练的情境。根据教学的重点，围绕思维训练的要点，设计形式不同的思维口头和笔头训练。

四、强化概念应用、拓宽学生思维

在概念形成后，要注意掌握和运用，注意巩固联系，注意反馈矫正，注意引伸迁移，注意将思维引向纵深发展。学习了根的判别式，我们可以设计一些与之相关的题型，在利用判别式解决问题的过程中，领略其丰富的应用范围，从而在整体上把握概念的本质特征。

1.直接用

①不解方程，判断下列方程根的情况。

A、2x2+4x+35=0; B、4m(m-1)+1=0; C、0.5x2-■=■x

②方程x2+24=4■x的判别式=_____。

2.逆向用

①一元二次方程3x2+4x+2m=0有两个相等的实根，则m=______。

②一元二次方程3x2+4x+2m=0无实根，则m的取值范围是_____。

3.深化用

①二次三项式x2-2mx+1是完全平方式，则m=____。

②函数y=mx2+x-2m（m为常数）的图象与x轴的交点有____个。

③求证0.25(b-c)2=(a-b)(c-a),且a≠b,(b+c)Ma=____。

④求证：不论x、m取何值，不等式(m2+1)x2-2mx+(m2+4)>0恒成立。

⑤a、b、c是ABC的三边长，若方程组

x2-ax-y+b2+ac=0

ax-y+bx=0

只有一组解，则这个三角形一定是____三角形。

学生掌握概念的目的是为了应用，通过应用可以加深对概念的深层次认识，使学生对所学的知识真正融会贯通。应用的三个层次――直接用、逆向用、深化用，它充分体现了思维从感性认识到理性认识的飞跃，在思维的拓宽领域中培养学生的创造力。

五、建立概念框架体系、系统学生思维

按照现代心理学的观点，学生掌握概念的过程是一个不断概括的过程，就是找出概念之间的纵向和横向的联系，使知识连点成线，连线成片，形成概念系统。如学习“与圆有关的角”。我们可以得到有关角之间的结构框图（图8）：

复数概念教学反思范文第3篇

在课程改革实验中，我们清醒地认识到：新的《高中数学教程》一个显著的特点是大幅度调整了传统的教学内容，代之以近代数学最基础的知识和技能，从教材内容、习题配备、编排体系上都体现一个“新”字，《选修2—2》也正以新的姿态出现，对原教材内容进行重新整合与增删，体现新课程理念。该模块包括三章内容：《导数及其应用》、《推理与证明》、《数系的扩充与复数的引入》。

一、教学实录

导数与积分是微积分的核心概念之一，新教材舍弃了用极限概念“纯数量”地去定义导数与积分，强调让学生在实际背景下经历从平均变化率到瞬时变化率刻化现实问题的过程， 在实际背景下直观地实质地感受关于导数与积分的描述，体会蕴涵于其中的的重要数学思想——“数形结合思想”、“逼近思想”和“以直代曲思想”，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用．在教学过程中我们根据教材的这些特色，体现《课标》新课程理念。我们的教学体会是，《课标》和教材设计的基本思想是要求学生建立一些基本概念与初步掌握一些分析问题解决问题的基本思想方法。具体地说，对于导数部分的教学，我们把重点放在理解导数概念，会求一些简单的函数的导数和利用导数研究一些简单函数的有关性质。对于定积分，仅要求能初步理解定积分的概念与体会定积分的应用价值即可。 “推理与证明”部分的教学，我们依据《课标》和新教材，突出强调了对数学的基本思维过程与规律的认识与运用，改变过去过份侧重演绎推理而忽略合情推理的教学理念，把合情推理的教学放到合理的重要地位上来，教学中注重引导学生首先运用合情推理去探究、猜想和归纳得出结论，并运用数学证明方法证明结论的正确性，并在解决问题的过程中感受逻辑证明在数学与日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。

“复数”部分，我们在教学中依据《课标》和新教材《数系的扩充与复数的引入》，删去了复数的三角形式及其 运算的内容，突出了数系的扩充过程，复数的表示法及代数形式的加减运算的几何意义．通过方程的求根问题情境的设计，让学生了解数系扩充的全过程和引入复数的必要性，体会人类的理性思维对数系的认识和扩充的作用．对于复数的加减运算的几何意义的教学，我们注意到了这部分内容与平面向量、平面解析几何的横向联系，着重培养学生数形结合思想和综合运用知识的能力。

在实施本模块的教学过程中，我们的实际教学用时超过课程标准规定36课时（实际用了44个课时）。其主要原因是以下内容学生接受较困难，需要增加课时以确保学生能理解相关内容并落实必要的双基训练：（1）导数与定积分概念；（2）反证法、数学归纳法。 转贴于

二、模块教学反思

回顾本模块的教学，我们认为自己的教学安排是比较合理的，是能较好地体现课标理念的。学生总的反映良好，基本上达到预期的教学目标。我们的教学设计在体现课标的“问题性”、“科学性”、“思想性”、“过程性”、“应用性”以及“联系性”等基本理念方面是比较到位的。

例如，在1.5.1节的教学中，为了让学生感受“以直代曲”的思想，我们设计了两个例题，不厌其烦地反复将曲边梯形进行分割，然后求其面积的近似值的和，再考察当“分割”不断继续时，“面积的近似值”的变化趋势是怎样的；又如导数概念的教学，我们注重设计实际问题情景，让学生感受平均变化率当时的变化趋势，通过这样的教学过程，让学生感受到了知识的发生与发展过程，化解难点，使学生较好地认识导数概念的本质。

教学实验中存在的主要问题

（1）导数教学中容易落下可导性问题的陷阱，忽视对导数概念的理解；

（2）导数、定积分容易落入复杂计算的圈套；

（3）推理论证部分，教师没有准确把握《课标》，教学要求过高，学生面对较为复杂的问题，不能选择行之有效的推理证明方法；

复数概念教学反思范文第4篇

关键词：数学概念 教学方法 概念教学

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。数学公式、定理和方法都是反映数学对象和概念间的关系。如果没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法不可能理解。因此，数学概念是数学基础知识的基础，数学概念教学十分重要。各种数学概念的产生与发展有各种不同的途径。有的是现实模型的直接反映，有的是在相对具体的概念基础上经过多级抽象得到的，有的是经过思维加工，把思维对象理想化、纯粹化得到的，有的是从数学内部的需要直接规定得到的，有的是理论上有存在的可能性作出来的，有的是从数学对象的结构中产生出来的。因此，学生学习数学概念的途径也是多式多样的。本文就初中数学概念教学方法进行探索，以期改变学生由于概念不清表现出的逻辑紊乱、思路闭塞的现象，从而提高学生的数学分析能力。

1、利用生活实例引入概念。

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：度量的起点；度量的单位：明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

2、应用情境进行练习。

概念教学完成前面的步骤后，学生已经以知识的形式了解了概念的基本形态。如果我们想要把对概念的学习延伸到更高的技能层次，必须让学生在几种不同的学习环境下进行练习，从而对概念的正反例证进行分析。在练习过程中，我们为保证练习效果，最好不重复使用同一个案例，防止学生凭借初始记忆而不是根据概念的关键性特征来区分概念。

3、注重概念的形成过程。

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程.可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础。如负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3--表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3C。，零下3度，记作-3C。，这里出现了一种新的数就是负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。

4、深入剖析，揭示概念的本质。

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。⑦知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。

5、通过变式突出比较，巩固对概念的理解。

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

6、注重应用，加深对概念的理解，培养学生的数学能力。

复数概念教学反思范文第5篇

一、概念教学中的比较

概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的?数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。当学生学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概?念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。

掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程?又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。如比较长方形的周长和面积，教学时，课件出示准备好的长方形，先闪烁长方形四周一圈，再用不同颜色闪烁整个面，让学生观察比较，使学生认识到长方形的周长是指围成长方形的四条边长的总和，而面积是指围成长方形的大小。这样直观地比较，不仅能引起学生学习的兴趣，激发学生的求知欲，而且能从具体形象的干支转化为抽象概括的理解，并为激活创新思维奠定基础。例如：两数相比，有标准数已知和未知两种情况，因此就出现了多几用加、少几也要用加的应用题。学生对这样的应用题，往往是根据个别词语来确定算法，造成错误。教师可将两数相比的题目归为两类：标准数已知的和标准数未知的，引导学生进行比较，揭示它们的规律。凡标准数已知的题目，“多几”用加，“少几”用减；而标准数未知的题目，“多几”反而用减，“少几”反而用加。如“小红家养了30只鸡，养的鹅是鸡的2倍，比鸭多4只，养鸭多少只？”这种比较，有特殊上升到一般，可把学生对知识的领会引向深化。

二、应用题教学中的比较

应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。

1.简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教?复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用?题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应?用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。

2、应用题“多变”中的比较。应用题“多变”，包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编?”等。通过比较，可以培养学生思维的灵活性与创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的?干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。

三、新旧知识的比较

在小学数学的的教学过程中，以往所学知识和正在教授的新知识会有部分相同或相似，那怎样要区别新旧知识的不同，抓住新知识的本质，正确掌握新知识，温故知新，旧知识就要有一个比较的过程。这种比较有两种情况：一是是在教学新知识时，与旧知识进行比较，找出相异之处，理解新知识的本质特征。如教学“求一个数是另一数的几倍”的应用题，将其与“一个数的几倍是多少”的应用题进行比较，明确两者解法上的不同。这样的比较强化了学习的系统性，使前后的学习内容紧密地联系起来。二是在引入一个新知识之前，教师首先要分析清楚这个知识是建立在哪些已学的数学知识基础上，然后从复习旧知识的过程中，自然地引出新知识，使学生明确新旧知识之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。如教学“除数是两位数的商中间有0的除法”时，就先要复习“除数是一位数的商中间有0的除法”。

在学习新课之后，不仅要及时练习所学的内容，还要回顾以前所学过的内容，特别是要回顾和练习新学知识内容相似且易混淆的题目，以让学生在深刻理解新的知识的同时，又回顾旧知识，以此来区别和更好的掌握新旧知识之间的不同，这样就可以快速掌握正确应用。例如在学完“连除应用题”后，应回顾“连乘应用题”的题目。在教授完“归一应用题”后，也应带练“归总应用题”等，学完通过比较它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，这样就可以使看似零碎没有规律的知识串连成线，织线为网，构建完整的知识体系。这样对比练习在教学中的运用有助于学生在学习的过程中更有效的牢记和巩固所学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力?