复数的概念
复数的概念范文第1篇
(一)地位与作用。
复数的概念是复数的第一课时,在实数的基础上;进一步研究X=-1而得到复数系。
复数在近、现代科学中发挥着极其重要的作用。如,流体力学、热力学、机翼理论的应用;渗透到代数学、数论、微分方程等数学分支。复数在理论物理、弹性力学、天体力学等方面得到了广泛应用,是现代人才必备的基础知识之一。
复数在高考中的地位逐渐下降:题量减少,难度降低。通常就考一题,或者是客观题,或者是主观题,均为中低档难度题。复数的概念与代数的运算是本章的基础知识,也是高考的必考内容。
(二)教学目标。
1.知识要求。
(1)了解引入复数的必要性,理解复数的有关概念。
(2)使学生初步体会i=-1的合理性。
(3)使学生会对复数系进行简单的分类。
2.能力要求。
在培养学生类比、转化的数学思想方法的过程中,提高学生学习能力。
3.育人因素。
培养学生科学探索精神和辩证唯物主义思想。
(三)教学重、难点。
1.重点。
复数的有关概念。
2.难点。
对i和复数定义的理解。
二、学生分析
由于复数是从实数的基础上进一步扩充数系。因此,学生对学习复数的概念存在有不同于实数概念的差异。学生在教师的引导下能基本掌握本节知识。
本班学生层次为理科基础班、基础较差,所以讲解过程不宜较多展开,要简明扼要地让学生掌握复数的概念,特别是i的规定。
三、教学法
(一)教法。
目标教学法、讨论法;学法:归纳―讨论―练习。
(二)教学手段。
多媒体电脑与投影机。
四、教学过程
(一)引入部分。
1.教师引入内容:因生产和科学发展的需要数集在逐步扩充,数集的每一次扩充,对数学学科本身来说,也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾,分数解决了在整数集中不能整除的矛盾,负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾,无理数解决了开方开不尽的矛盾。但是,数集扩到实数集R以后,像x=-1这样的方程还是无解的,因为没有一个实数的平方等于-1。由于解方程的需要,人们引入了一个新数i,叫做虚数单位,并由此产生的了复数。
由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示、指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。
2.学生对此部分内容在了解的基础上要能够产生学习复数的兴趣和好奇心。
(二)概念讲解部分(此过程应按部就班,层层递进)。
1.虚数单位i。
(1)它的平方等于-1,即i=-1。
(2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立。如:ai+bi=(a+b)i,ai-bi=(a-b)i,aibi=abi=-ab,ai/bi=a/b(b≠0)。
2.与-1的关系。
i就是-1的一个平方根,即方程x=-1的一个根,方程x=-1的另一个根是-i。
3.i的周期性。
i=i,i=-1,i=-i,i=1。此部分由学生发现得到。
4.复数的定义。
形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,a叫复数的实部,b叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。
5.复数的代数形式。
复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),把复数表示成a+bi的形式,叫做复数的代数形式。
6.复数与实数、虚数、纯虚数,以及0的关系。
对于复数a+bi(a,b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。
7.复数集与其它数集之间的关系(由学生讨论得到)。
N?芴Z?芴Q?芴R?芴C.
8.两个复数相等的定义。
如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等。
这就是说,如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di?圳a=c,b=d。
复数相等的定义是求复数值,在复数集中解方程的重要依据。一般的,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如3+5i与4+3i不能比较大小。
现有一个命题:“任何两个复数都不能比较大小”对吗?不对如果两个复数都是实数,就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小。如3+5i与4+3i不能比较大小。
复数不能比较大小的一种解释:例如:i与0能不能比较大小?
(1)如果i>0,那么i•i>0•i,即-1>0。
(2)如果i0,(-i)>0•(-i),即-1>0。
(三)典例剖析(重引导,由学生比较概念得到结论)。
例1.请说出复数2+3i,-3+i,-i,--i的实部和虚部,有没有纯虚数?
答:它们都是虚数,它们的实部分别是2,-3,0,-;虚部分别是3,,-,-;-i是纯虚数。
例2:实数m取什么值时,复数z=m+1+(m-1)i是:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数。
解:(1)当m-1=0,即m=1时,复数z是实数;
(2)当m-1≠0,即m≠1时,复数z是虚数;
(3)当m+1=0,且m-1≠0时,即m=-1时,复数z是纯虚数。
例3:已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x与y。
解:根据复数相等的定义,得方程组2x-1=y,1=-(3-y),所以x=,y=4。
(四)练习(达标)。
课后练习1、2。
(五)小结。
这节课我们学习了虚数单位i及它的两条性质,复数的定义、实部、虚部,以及有关分类问题,复数相等的充要条件,等等。基本思想是:利用复数的概念,联系以前学过的实数的性质,对复数的知识有较完整的认识,以及利用转化的思想将复数问题转化为实数问题。
五、课后反思的三个方面
(一)学生对概念的掌握。
(二)数的发展和完善过程给学生的启示。
复数的概念范文第2篇
【关键词】数学概念；课优化策略；实践研究
一、高三数学概念复习课的必要性
在整个高中数学的知识体系中，数学概念占据着非常重要的地位.数学概念是数学学科的精髓和灵魂，是数学思维的细胞，掌握数学概念是学好数学的基础，是提高解题思维能力的关键.故必须要掌握到位、理解透彻.但由于高一、高二讲授新课时，受内容多、课时少的影响，很多教师会忽视对概念的教学.而在高三数学复习课堂中，数学概念的复习本来也应是非常重要的一个环节，然绝大多数高三数学教师往往会忽视概念的复习，企图通过“题海战术”促成学生对概念本质的掌握，结果是效果低微、事倍功半.因此，重视高三数学概念复习教学是必要的.
二、高三数学概念复习课的目的
高三复习主要是要求学生能完善知识结构，强化知识体系.复习课的首要任务就是要让学生搞清基本的定义、概念、基本原理、基本方法，明白知识体系的形成过程，同时，通过复习疏通相关知识间的联系，由点成线，由线成面，完成知识的重组，完善知识的结构.例如，函数概念的复习，抓住自变量，它是正确理解函数概念的前提.通过复习数学概念揭示概念的形成、发展和应用的过程，去完善学生的认知结构，开发学生的思维能力，并夯实学生基础.
三、高三数学概念复习课有效教学的途径
（一）字斟句酌，正确理解
数学概念历经数代的数学家们不断地概括、总结并完善，核心概念已经十分的精炼.因此，在高三总复习时，对数学概念再进行字斟句酌的复习，特别是对其中的关键词语，深入仔细推敲，深刻领会数学概念的深意，只有这样才能正确理解概念，避免产生概念的误解.例如，复习异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线.这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”其特点是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内.②定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线，是异面直线.再如，函数的概念：设A、B为两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数.这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义.
（二）对比辨析，深刻理解
一方面，高中数学中的许多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多学生到了高三了还对这些数学概念的理解产生混淆.例如，子集与真子集、映射与函数、对数与指数、频率与概率、互斥事件与相互独立事件等.另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些错误的认识，而反例是对概念错误认识的有效手段，时常能起到意想不到的效果.例如，对于函数概念复习仍需要强调两点：① 函数定义域，② 函数解析式，所以，判定两个函数是否相同的标准也是这两个.
下面判断两个函数是否相同：y=x2与y=x，通过学生分析，讨论，抓住概念的两个本质要素进行判断.高三复习概念时，适当地举一些反例加以辨析，对于突出概念本质属性，澄清我们的模糊认识是非常重要的.
（三）变式训练，彰显本质
在高考数学复习的教学过程中，注重变式训练，不仅有利于改变学生只注重做题，不注重思考、变通、总结的现象，还有利于培养学生多方位的数学思维，从而提高高考数学总复习的效率.其中概念性变式就利于揭示数学概念的本质属性，其意图就是通过对数学问题进行多方位、多角度的变式，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质属性及其发展规律.使得学生对数学概念获得多角度的理解，展示知识的发生、发展、和形成过程，建立知识网络，抓住问题的本质属性，加深对概念的理解，也一定程度上增强了学生的应变能力和创新意识，提高了学生发现问题和解决问题的能力.
（四）推陈出新，延伸拓展
高考数学复习的过程中，知识的宽度、深度拓展很重要.而数学概念是数学知识建构的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美纽斯在《大教学论》中的这句话说明了概念教学的重要性.应试状态下的高三数学概念复习教学，常常在复习旧知授课即题海战术习题化的思想下变成一个速成的过程.显然，这是不利于学生有效地建构数学概念系统的理解及概念构建.笔者认为，高三数学复习教学中的概念复习教学非但不能压缩，还应当在原有教学过程的基础上进行拓展延伸，推陈出新.
以上是笔者对高三数学概念复习课优化策略的一些实践研究，高三数学概念的复习教学是高考复习备考的重要环节，是高考复习回归基础知识和基本技能教学的核心.广大高三一线教师一定要走出轻视概念复习教学的误区，通过精心设计，大胆尝试，优化教学策略，让学生达到对概念本质的理解.
【⒖嘉南住
复数的概念范文第3篇
一、正确理解数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石
概念反映的是事物的本质属性，我们要识知某个事物，必须首先弄清这个事物的本质属性，否则就无法正确地认识事物。数学概念是现实世界中有关数量关系和空间形式的本质属性在人的大脑中的反映。
小学数学教材中的数学概念是一个完整的相对稳定的数学概念体系 ,在小学数学教材中占有极其重要地位。这些数学概念既是最基本的数学知识 ,又是学生学习有关法则、性质、定律的基础知识 ,还是学生计算能力提高，空间观念形成，思维能力发展的前提和重要保证。学习数学的过程就是一个不断运用数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。数学概念的教学是数学教学的核心，我们要想使学生真正学懂数学、掌握数学，并能正确地运用数学解决实际问题，必须重视概念教学，充分认识到概念教学的重要意义。
二、小学数学概念教学中存在的问题
1.只重视计算教学，而不重视概念教学，把注意力和精力过多地投入到了计算教学上，在讲概念时一带而过，不注意讲懂、讲透，让学生真正理解概念。
2.比较忽视概念的形成。将学生要探索的概念知识全盘托出，要求学生死记硬背，学生只知其然而不知其所以然，记得快也忘得快。
3.忽略了概念间的联系。学习某个概念，不注意联系相关联的概念，将许多有联系的概念孤立地保留在学生的头脑中，达不到概念间的沟通，不能组成概念系统，形成认知网络。在探索交流中形成概念。
三、小学数学概念教学中应注意的问题
1.以感性材料为基础引入新概念
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。
2.把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾
概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。因此，数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。
3.注意及时复习
概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时，特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。
4.重视应用
在概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念，学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且还在于能否正确灵活地应用，通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。
复数的概念范文第4篇
关键词：数;语义;语法;语用
认知语用学是近些年来兴起的交叉学科，它在语言哲学、语言与思维等方面的研究上有了长足的进展。认知语用学所关注的是一个人脑中的基本概念，是怎样通过符号来“表现”交际意图，并达到某种预期的交际效果的。数是人类最早的最基本的概念之一。任何语言中都有表达数的概念的符号，但这种符号表达形式并非都是通过语法手段来实现的，也就是说，语言符号表现数的概念并不总是显性的。在不同语言系统中，词汇意义和语法意义关系的体现会不尽相同。本文通过对数的概念在语义、语法、语用三个层面的不同表现的分析，探讨如何在具体语境中推断出与目的意图相关的“数”。
一、数的概念与概念叠加
认知学认为概念是人脑对客观事物的抽象概括。可以想象，人脑中数的概念的建立，一方面是因为外部世界大多数的事物是“可数的”，一方面也因为客观世界中至少存在着一种单复数的对立关系——即有些事物是可数的，而另一些事物则相反是不可数的。
在微观语言系统中，存在着三种不同形式表达数的概念：
①事物概念与数无关(或完全重合);
②事物概念表现数的最大值和最小值;
③事物概念与数的概念的有限对立。
既然事物的概念与数的概念关系如此密切，那么在语言符号中就会有所表现，或为词汇化(lexicalized)，或为语法化(grammaticalized)：要么以词汇形式，要么以语法形式来表现概念。John Lyons曾举“that sheep”和“those sheep”为例，指出两个“sheep”在表达形式(word-form)上相同，但内容形式(word-expression)不同。这应属于概念词汇化的情况，即事物概念与数的概念没有(或已经)通过词的形式表现出来。这在英语中属于个例。而在缺乏词汇曲折形式变化的汉语中，表达事物概念时，核心概念得以“强化”，从属概念的“数”却被“忽略”，导致汉语名词通常只表现概念意义，不具有语法意义或可数不可数的范畴意义。也就是说，汉语中缺乏严格意义上的数的对立形式，事物的概念与数的概念无关或完全重合(overlapping)是普遍现象。总之，汉语是通过词汇和词序来表示各种语法范畴的，也就是说，还要增加一些数量词与名词连用才能表现名词的数。反观英语，普遍以可数和不可数的形式来表现数的对立：名词既具有词汇意义(明确的概念指称和系统意义)，同时又具有语法意义(可数不可数或单复数的语法范畴)。这在综合性语言中并非个例，即语言的表达形式必须体现“数”的对立，要么是单数，要么是复数;要么取数的最大值，要么取数的最小值，并以词的形式把事物的概念和数的概念叠加(word-lapping)起来，表现为任意一个名词的双重性。当然，在现代汉语中，也有了数的概念的有限对立形式：单音节的人称代词和指人名词可以带上语素“们”来表示复数，如“我们”、“孩子们”等等。
Lakoff从认知角度看待英语中单复数的问题，认为单数是英语里数的形态范畴中的无标记成员，因此在认知上要简单一些。由此推论，认知上的简单性反映为形式上的简单性。在汉语中，名词都属于无标记成员，在语义和语法层面上表现了所谓的简单性。但是，这种简单性的形成源于汉语思维的概括性，并不由此进一步表现为语用层面的简单性。事实恰恰相反，这种形式上的简单性在语用层面上引起很多麻烦，需要更多的语境，甚至是文化因素的干预，才能使语言交流得以实现。
基于以上分析可以看出，无论表现数的概念与事物的概念是重合还是叠加，都反映了两者间的密切关系，反映了语言与思维的紧密联系，反映了语言中文化的印迹，也反映了不同语言表达形式上的语用倾向性。
二、语法的“数”与语言表达倾向
数的概念与所指的概念在综合性语言中常常出现一种叠加，而这种概念叠加在语符编码时的直接表现，就是单复数概念的语法化——以固定的显性的标记“黏着”在表现事物概念的名词或代词上。在语法层面上，数的概念也要有所表现。以英语为例，有三种形式：
①单复数形式与概念一致;
②单数形式，复数概念;
③复数形式，单数概念。
第一种情况无疑是普遍的，有代表性的，而其他两种则是对一般功能的补充，即用人为的单复数的形式，使不可数的功能变成“可数”，或者相反。这种涉及语言使用者习惯的表达方式，是一定量的交际功能因素语法化现象，仍然属于内化的、非语境化的语法范畴，或者也可称之为“习惯法”。请看例句：
(1)I have two news t。tell you.
(1’)l have two good news t。tell you.
(2)I’ve bought two shirts and two trousers.
(2’)I’vc bought two shirts and two pairs oftrousers.
句(1)中的“two news”不合语法，可句(1’)中“two good news”则语法正确;句(2)中的“twoshirts”合乎语法，“two trousers”却是错误的，只能说“two pairs of trousers”。一样的名词，不一样的表达，我们可以明显地感觉到一种人为的“约定俗成”。无论是概念的叠加，还是这种人为的“置放”，正是由于这种单复数概念上的对立关系，才在某种特定语言中建立了数的符号标记。这种符号标记，即语法上的数(grammatical number)，又与实际所指(referential number)存在着一种对应或不对应的关系：有时是复数形式，单数概念，如英语的“trousers”和法语的“fiponsailles”;有时是单数形式，复数意义，如英语的“everybody”，法语的“tout le monde”。
语法化与词汇化、显性与隐性，是语言表达形式和内容形式之间关系的不同表现，是在历史、文化、思维方式等因素的制约下长期形成的。“在语言表达中，涉及到数的概念时，无非有两个方向，一是要求表达准确，一是要求表现模糊。”
汉语缺乏严格意义上的数的对立形式，表达倾向会模糊一些。以“昨天我和朋友约会去了”为例，相应的英语为：
(3)Yesterday，I made a date with one of myfriends.(或Yesterday，I madeappointments with my friends.)
就两种语言中涉及的两个名词“约会”和“朋友”而言，汉语无标记、无数的概念;而在英语中，则必须体现“date(appointment)”、“friend”的数：或为单数，或为复数，即约会和朋友的概念与数的概念必须叠加在一起，以词汇意义与语法意义相结合的形式来表现内容。在这个层面上，英语的两种意义做到了高度的一致，而汉语则是分离的，模糊与清晰的表达倾向一目了然。
三、数的语用充实
根据Morris的符号学原理，语言的内容形式和内容实体之间的关系可以在三个层面上获得：
①在语义系统中获得系统价值;
②在语句层次上，从命题或句子中获得定义：
③在语用层次上，通过推理获得含义。
在语言使用过程中，一旦涉及到数的问题，人们总是试图在语法结构(grammatical number)和实际所指(referential number)之间找到一种直接的联系，以便迅速、有效地“解码”，更好地在具体语境中推断出与目的意图相关的数的概念，进而达到预期的交际效果。
谈到语境，暂且不把它泛化或多元化，仅仅用来指语言语境，即上下文。这也是为了突出单复数概念在交际意图的影响下，与编码概念的区别。同其他词语的概念一样，数的概念也应在特定语境下得到充实，包括对原型意义的选择、调整、扩充或缩小。
请看以下例句：
(4)In many countries’woman lives longerthan the man.
(5)It’s hard to bc a scientist and it is evenharder to be a man.
(6)Women like chatting，but men don’t.
句(4)是基于统计数字的表达，零冠词的单数形式，恰恰表达的是与数无关的概念，而重在表现性别的对立。而句(5)中的“a man”以数的最小值出现，除了与前面的a scientist的呼应意义之外，也远远超出了性别和数的概念，“扩充”到指任何人。句(6)的women/men取数的概念的最大值——复数，但对任何一个读者或听者来说，则会感受到个体的集合。
通过以上英语例句的分析，可以看出数的表达形式与实际所指之间存在着某种约定俗成的联系，而这种联系的意义至少要在语言语境下得以显现。然而在汉语中，绝大多数名词为零标记，缺乏“数”的符号信息，在语言语境的作用下会如何表现，请看以下例句：
(7)“老师来了!”
(8)“学生来了!”
仅仅根据语言形式和句子本身，显然不具备任何“数”的意义，使人无法判断老师或学生为几人。然而，当语境扩大到实际交际中时，根据语用学的相关理论，交际双方处在共享的社会文化及情景等语境中，发话人既会尽可能地省去不必要的信息，又要充分地表达自己的意图。那么，这两句话所表达的数的概念会不尽相同。即使没有其他的更现实的语境(地点、手势，能否见到所指人等)，也可以推测老师通常是一个人，而学生则相反不止一个人。然而，对母语为英语的入学习汉语来说，他们常常会处于数的困惑中，无论是口语还是书面语，都未提供客观的现实的符号表征，对数的选择和判断就无从做起。而对讲汉语的人来说，虽然离不开解读者的背景知识和认知程度，但仍属于一种常规意义的推断。包括语言符号本身的语境因素越多，对交际意图的判断就会越加准确。那么语境化的潜在趋势是否会解决所有“数”的问题呢?
我们再来对比一下英语和汉语：
(9)明天一早，我要乘车去车站。
(9’)Tomorrow morning，I’ll take the bus(es)to the station.
首先，我们假定英语发话人和汉语发话人处在相同的语境，也暂且不去考虑汉语“车”这个名词的抽象化问题，对应的英语给了一些既可以优先编码同时又可以“优先解读”(preferred reading)的概念，这其中就包含数的概念，“morning”、“I”、“station”为单数，“bus”或为单数或为复数。那么，对于英语句子(9’)可以依赖语境，选择、推理、具体化与充实从而形成以下的命题内容：
The day after the speaker’s speech，thespeaker will take the bus(es)to the station.
此时，它几乎包括了与目的和意图相关的所有信息内容，尤其是数的概念与意义。而对于汉语句子(9)，通常会作以下解读：
说话的第二天早上，说话人要坐车(一般为公交车)去车站(一般为火车站)。括号内为通常情况下的推断，当然句子的含义仍可以得到进一步的语境充实，可能涉及更多的时代与文化背景，但那并非我们所关注的。在汉语中，“数”的概念在充分体现交际目的和意图的话题中常常被忽略;如果(9’)句的听者不知说话人是否要倒车(该名词缺乏数的表现)，就会为进一步获取此类的信息，而引起下一个话轮：
“用倒车吗?”
根据Sperber&Wilson的关联理论，人们首先假定话语是相关的，然后寻求相应的满足关联条件的语境，最后作出话语理解。名词的概念与数的概念的叠加，在语言交际过程中会有不同的表现，两者之间联系越紧密，意图与概念就越清晰，话语就越“省力”，而这种清晰和“省力”又符合语言表达的基本倾向。
复数的概念范文第5篇
一、概念教学中的比较
概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。
1、引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。
2、巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。
3、深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。
二、应用题教学中的比较
应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。
1、简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。
2、互逆关系应用题的比较。有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。
