培养数学思维的重要性范文第1篇

一、高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性

如今，人类思维能力达到了高度发展的水平，数学在科学研究、工农业生产、商业经济、人民生活等方面都有着广泛深刻的应用。学生既是教学的对象，又是学习的主题。教学是师生的双边活动，是客体与主体的统一。学生靠学习数学知识和解决数学问题，在研究数学问题的思维活动实践中受到培养和锻炼。教师要变革传统的教学观念，树立现代教学观，深入研究数学思维方法，在数学教学中认识到培养学生数学思维品质的重要性，提高学生在数学学习中的抽象性、概括性能力，调动和发挥学生学习的积极性。数学思维是数学科学和思维方法系统相结合的产物，因此无论从数学教育的目的和任务看，还是从数学学科本身包含的内容以及数学在现实中的应用来看，加强数学思维及数学方法的培养都是极其重要的。

二、高中数学教学中学生数学思维能力培养的方法

数学思维的过程也就是不断提出问题和解决问题的过程，通过解决不同的数学问题，从而形成了不同的数学思维。因此高中数学教师应注重数学问题在教学中的作用，利用数学问题的解决培养学生的数学思维能力。

1.在数学定理的证明过程中培养学生的数学思维

证明是指人们根据已知的、真实的命题来确定某一命题的真实性的一种思维形式。数学定理的证明过程就是根据命题给出的已知条件及已确定其真实性的公理、定理、定义、公式、性质等等数学命题来论证某一命题的真实性的思维过程。因此，高中定理和公式的证明是数学教学的重点，学生通过掌握这些具有典型性的论证方法，加深了对知识的理解，尤其加强了对基本概念、公式和理论的理解，使抽象的数学知识具体化。通过定理证明，不仅有利于培养学生创造性思维，培养数学学习兴趣，还有利于学生分清定理的条件和结论。

教师不能停留在证完题就了事的地步，应尽力提炼解决的思想实质，不失时机地告诉学生证明的基本思想方法。正确掌握数学定理的证明方法对于提高学生的逻辑推理能力，形成理性数学思维品质，增强对现实社会现象和自然现象的洞察能力，有着不可替代的作用。

2.通过概念教学培养数学思维

在教学过程中，数学概念的形成过程，是从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级逐步上升发展的。教师要创设思维情境及对感性材料进行分析、抽象、概括，促进智力探索，形成创设气氛，再引导学生充分理解概念的定义，明确概念深层次的内涵。

例如，教师通过引导学生观察，认识到函数具有周期性、余弦函数具有周期性、正切函数具有周期性、余切函数具有周期性，从而认识到三角函数具有周期性，这种认识过程就是把同类的共同属性联结起来的概括过程。为了使周期性不仅仅局限于三角函数，因此教师要在此基础上，进一步概括周期函数的概念。这就是说，在通过经验的概括形成三角函数周期性概念后，还应进一步把周期性概念扩展到所有周期函数上去，即要将三角函数的周期性概念上升为更一般函数的周期性概念，即抓住函数周期性的本质，这就是科学的理论概括。只有这样，才能说形成了对函数周期性概念的思维认识。

3.注重学生创造性思维的培养

培养数学思维的重要性范文第2篇

其实任何复杂的事物都是由简单事物组成的，数学概念也是如此。在教学新知识时，我们可以先复习有关的简单概念，再把这几个简单的概念综合成新的概念，这样易于学生理解和掌握。对小学生而言，通过实验操作和具体感知可以帮助他们掌握数量关系，先在具体形象水平上训练学生的逻辑思维，然后逐步到抽象的逻辑思维。我们都知道知识是通过主客体的相互作用而获得的，在主客体相互作用的过程中，主体不断改造原有的认识结构而形成新的认识结构。在数学教学中，教师要把发展学生的智力作为第一目标，强调让学生在实际操作活动中主动地探索知识和发现规律。教师对学生知识基础的了解要做到了如指掌，根据学生的知识基础，然后按照知识结构发展的连续性，有针对性地创设问题情境，使学生运用思维更好地理解新知识，掌握新内容。由此可见，教师的主导作用并不是机械地向学生灌输知识，而是帮助学生用思维掌握新的知识。小学数学教学中课本上的题目和学习过程都要学生找出一个正式的、固定的答案，学生也习惯了得出一个答案，作业也就完成了，无需思考，这种学习和训练对于学生掌握知识和基本技能是必要的。但是对培养学生对数学的兴趣，发展学生的智力和培养学生的创造力，这是不够的，教师还应重视学生的思维培养，使学生的思维具有高度的灵活性和广泛性。

探索培养学生思维能力的规律和方法，是小学数学教学和教研工作的一个重要任务。为此，我校数学教研组确定了以学生的实际为出发点，以取得更高的教学效益和培养学生的能力为目标，遵循知识的逻辑能力所成的规律，进一步钻研、分析教材，抓住知识核心，合理安排教材，力求教学实效的教研，切实提高教学质量。我认为要在教学中抓住教材核心，改革备课方法，删除繁杂，进行简单有思维的教学。为了适应新的教学要求，我们首先要从科学的备课入手，端正教育思想，确定新的方法，明确教学要求，做到教给学生知识的核心和学习知识的方法，要有启发性的练习，教学形式要新颖，条理清晰，让学生更好地运用思维能力理解并解决数学问题.

教师进行教学工作的基本形式是课堂教学，教学中很多学生注意力集中，不能完成思维理解，我们就应该多进行情境教学，吸引注意力不集中的学生。课堂结构是指进行一堂课的各个组成部分以及相互之间的联系，旧的课堂教学氛围结构松散，教学陈旧，教学效率不高，突出表现在教师讲得多，学生练得少。现在我们主要体现为以学生为主，以自学为主，多思考，生生互动，小组合作等。

培养数学思维的重要性范文第3篇

关键词：猜想；引导；数学思维

在现实生活中，人们时时刻刻都需要以数学思维来解决问题，教师也经常引导学生以所学的数学知识和方法解决自己所遇到的实际问题。数学知识是一个系统化的逻辑体系，而推理则是抽象逻辑思维的基础。在小学数学教材中，几乎大部分定律、性质、法则是由归纳推理得出的。根据特殊的前提作出一般性结论。为了提高学生的学习兴趣，让学生更加主动地接触相应的数学知识，积极引导学生“猜想”至关重要。这便要求学生对所研究的数学问题，进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定经验的推测性想象的思维方法。这不仅是学生掌握数学知识的关键，也从各个方面促进了学生数学思维能力的形成。

一、提高学生掌握知识和技能的深刻性

研究者作为数学教师在课堂上提出这样一个问题，将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据：

研究者引导学生进行猜想，当长方形的长和宽分别为6厘米和2厘米的时候，长方形的面积是多少？长方形的面积与长方形的长和宽有什么关系？接下来的五分钟时间里，先是短暂的沉默，接下来学生争先恐后地说出自己心目中的数字，连那些平时很少发言的学生都积极地参与了进来，有的学生回答是8，有的学生回答是3，但是更多的学生回答的是12。学生都想知道自己所说出来的数字是否为正确答案，每个人都聚精会神，眼睛盯着讲台上的研究者，当研究者说出12为正确答案的时候，回答正确的学生显得非常开心，回答错误的学生在研究者的鼓励下，开始重新观察这些数字。在研究者的引导下，学生继续展开猜想，12这个数字，是如何得来，是前面两个数字以怎样的运算法则得来，很快，学生得出长方形的面积是该长方形长和宽相乘而得来的结论，于是，一堂氛围热烈的数学课就这样展开了。

在这个过程中，“猜想”在一定程度上更加强烈地激发了学生的求知欲，这样的氛围也鼓励学生积极参与到当下正在研究的问题中来，当学生猜出正确答案的时候，教师引导学生进行验证，并展开进一步的猜想和思考，对于回答错误的学生，教师鼓励他们继续观察，并逐步引导，直到学生说出正确答案。研究者经过长期的观察发现，在“猜想”的过程中，学生往往会对所学内容记忆更加深刻，这一深刻的记忆，也会被经常用于现实生活中所遇到的相关问题。正是“猜想”使得学生探索了所研究数学问题的实质，发现了数学问题之间的一些内在联系，同时也为学生能将思考数学问题的思维方式运用到实际问题中来提供了前提条件。

二、培养学生解决问题的灵活性

在一堂离下课时间还有十分钟的数学课上，学生央求研究者在黑板出题给大家做，于是，研究者在黑板上出了这样一道题，并要求学生展开猜想：在数字1、2、3、4、5保持顺序不变的情况下，任意添加运算符号及括号，使得所得结果分别为1、2、3、4、5。学生争先恐后地说出自己所猜想的添加方法，研究者在此时要求学生在自己的草稿纸上进行验证，不得相互讨论。最后请学生到黑板上将他所认为的正确答案写在黑板上，这时候，一些学生发现，黑板上所给出的答案和自己在草稿纸上所写的答案并不一样，可细细演算之后，觉得自己的答案也是正确的，于是学生明白，这道题有多个正确答案。在学生猜想的过程中，有时添加运算符号虽然没有得出1、2、3、4、5其中的任何一个数字，却得出了6、7、8、9、10这些结果，学生对这些数字感到惊奇。

在研究者的引导下，学生明白，有时候一道题也有多种解题方法，更明白了，现实生活中所遇到的实际问题并不是都只有一种解决方法，如果将解决这道题的思维方式用于实际生活中，很多问题都会迎刃而解，越是困难的问题越是需要从多个角度去突破，越是需要灵活的处理方式。

三、培养学生思考和解决问题的独创性

“猜想”需要以主体已有的经验为基础，当学生深入挖掘自己所学知识不断推测、不断尝试的时候，在一定程度上，这极大地促进了学生的独立思考。事实证明，当面对所研究的数学问题时，独立思考往往能带来创新，一道测验题便是很好的证明：在一块正方形的场地四周都种上树，每边都种10棵，并且四个顶点都要种上一棵树，问这个场地四周一共种有多少棵树？研究者刚读完题目，几乎所有的学生回答的都是40棵，于是研究者要求学生在自己的稿纸上将正方形的场地画出来，然后再展开猜想，40棵究竟是否为正确答案？在研究者的引导下，学生开始质疑他们所说答案的正确性，很快知道正确答案为36棵。接下来，研究者提问学生，36这个数字是怎么得来的。学生的回答是用40减4，这样计算下来虽然是正确答案，但是学生对于减数是如何而来却说不清楚，这时候，一个学生说，首先，他在心里想象有一个四边形，先在上下两条边上分别种上10棵树，这样一来左右两条边只要分别种上8棵树就可以了，20+16=36，这就很容易理解了。

独立思考是创新的前提条件，在“猜想”过程中，学生在不受他人干扰的情况下，以自己的思维方式不断想象和尝试，这有利于学生将自己所猜想的和其他人所猜想的结果进行对比，从而发现不同。现实生活中，我们正是需要这种思维方式，以便学生主动地、独创地发现问题、提出问题，从而以对待数学的思维方式来解决问题。

四、培养学生看待问题的批判性

对所研究的问题进行观察是“猜想”的前提，验证则是检验“猜想”合理与否的重要途径。学生通过检验可以发现一些推理的矛盾性以及运算的错误性，并予以纠正。当学生对所研究问题的猜想结果不属于合情推理的时候，教师要适时引导学生进行反思，必要时，需要学生重新猜想和验证，使得学生发现自己在整个运算过程所存在的问题，包括被遗忘或忽视的数学知识，相关知识的一些错误记忆，从而达到学生自我反思的目的。

在反思的过程中，学生很容易发现自己的问题所在，在教师的引导下进行查缺补漏。另外，研究者以一道本身并不严谨的数学题作为学生的研究对象，正是学生在反思过后，学生发现了题目本身是说不通的。这让学生明白并不是我们所面对的每一个研究对象都是科学合理的，研究对象有时候本身就存在问题，这就要求人们在处理日常问题时，要有质疑精神、批判精神。

总而言之，“猜想”有助于学生在处理数学问题时学会从多方面入手，从不同的角度来解决问题，其次有助于学生积极参与到所研究的问题中来，独立思考，为创新提供条件，另外，也使得学生明白自我批评可以发现自身所存在的问题，从而达到对所学知识深化、巩固和提高的目的。在教学中，教师假设情景或积极引导学生，将这些解决数学问题的思维方式应用于现实生活中，以改变学生以往对待问题的认识和态度，提高思考问题和解决问题的能力。学生的数学思维能力正是在学生的猜想过程中逐渐形成和深化的，所以说，“猜想”是培养学生数学思维能力的重要途径。

培养数学思维的重要性范文第4篇

关键词：思维能力；培养兴趣；促进思维；思维品质

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）06-0096-02

在素质教育越来越普及的今天，数学作为素质教育的一个重要的组成部分，在初中教育体系中占据着不可替代的作用。作为初中数学教师，必须努力在教学过程中提高学生的数学素质，而数学思维能力是学生数学素质的集中体现。因此，初中数学教师必须注重在教学过程中对学生数学思维能力的培养。

由于传统的教育方式重在教，忽视了学生作为学习主体的地位，学生只是被动的学习，改变无法发挥其作为学习主体的学习主动性、积极性、独立性与能动性。在这种情况下学习，学生很难培养数学思维的能力。因此，初中数学教师需要培养学生的数学思维能力，就要改变这种传统的教育观念，重视学生学习主体的作用，使学生真正成为学习的主人，提倡和发展多样化的学习方式，鼓励学生自主探究，积极探索，充分发挥学生学习的主动性、积极性与能动性，启发学生通过实践去感受知识，从而培养学生的数学思维能力。具体来说，初中数学教师要想培养学生的数学思维能力，就需要做到以下几个方面：

一、初中数学教师首先要准确把握学生数学思维能力培养的突破口

想要培养学生的数学思维能力，首先初中数学教师要找到培养学生数学思维能力的突破口。培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口，因此初中数学教师在教学过程中，要有目的的对学生数学思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性以及创造性进行培养。

初中数学教师可以通过引导学生透过现象分析本质，刨根问底的分析思考问题培养学生数学思维的深刻性。而学生数学思维敏捷性的培养注意通过首先教师对学生思维与计算速度的提高来实现。对于学生数学思维的灵活性则需要通过数学教师鼓励学生丰富的联想，对学生进行变式教学来进行培养。对学生数学思维的创造性培养就需要数学教师在鼓励学生独立思考的同时学会质疑，鼓励学生敢于提问。学生数学思维的批判性其实就是学生自我的反省与调节。初中数学教师在教学过程中应当运用不同的教学方式对学生的几种数学思维品质进行培养，并以此为突破口培养学生的数学思维能力。

二、初中数学教师要学会调动学生的思维

要想培养学生的数学思维能力，初中数学教师还要学会善于调动学生的内在思维。初中数学教师可以通过培养学生的数学兴趣来调动和促进学生的内在思维。兴趣是最好的老师。只有充分激发学生数学学习的兴趣，才能够激发学生自觉求知的内在动力，学生才能够积极主动的进行思维。而要想激发学生的数学学习兴趣，就需要初中数学教师认真备课，精心设计每一节课，创设生动、形象的教学情境，营造轻松、和谐的课堂氛围，运用各种教学手段激发学生的数学学习兴趣。初中数学教师通过对学生数学兴趣的激发，调动学生积极思维，从而培养学生数学思维能力。

三、初中数学教师要教会学生思维的方法

想要培养学生的数学思维方法，初中数学教师还需要先教会学生如何思维，教会学生分析问题的基本方法，同时初中数学教师还要重视学生基本技能与基础知识的学习。这就需要初中数学教师在课堂教学的过程中，重视对学生解题思路的引导，教会学生在解题的过程中认真审题，细微观察，能够挖掘习题中的隐含条件，并如何通过抑制条件进行分析和推断，结合数学定理与观念解决问题。

四、初中数学教师要努力培养学生良好的思维品质

在教会学生如何进行思维之后，初中数学教师应当加强对学生生物品质的培养，以此培养学生的数学思维能力。初中数学教师应该精心选择习题，通过引导学生在解题的过程中对学生思维清晰与条理清楚的训练，培养学生数学思维的敏捷性与条理性。初中数学教师在教学过程中，要引导学生按照一定的顺序去分析与思考问题，面对复杂的问题如何通过局部到整体，然后再由整体到局部去分析，通过分析迅速找到解决问题的方法。

同时，初中数学教师还要重视对学生思维的灵活性与严密性方面的培养，要使学生在解题的过程中每一个公式的运用，每一条法则的使用，每一个定理的应用都能够有理有据，都具有其使用的先决条件，都在其运用的范围之内。这就需要数学教师有目的的选择一些习题让学生去做，然后针对学生解题过程中的思维方式以及出现的错误进行分析，从而使学生培养思维的灵活性与严密性。

培养数学思维的重要性范文第5篇

关键词：高中数学；创造性思维能力；个性化思维；大胆猜想

随着社会、经济的发展，社会上对于创新性人才的需求更为迫切。在高中数学教学中，为培养学生形成创造性思维能力，教师的教学方式也应该发生相应的改变，要注重对学生创造性思维能力的培养。高中数学作为一门逻辑性较强且较为抽象的学科体系，学生在进行学习的时候，不仅能对学生的形象思维进行锻炼，还能使得学生的逻辑能力得到一定的培养。因此，在高中数学教学中必须要涉及创造性思维能力的培养，以期培养综合性人才。创造性思维能力主要指的是学生在进行思考的同时，利用创新性、创造性的思维方式进行思考。这种思维方式不仅能对学生的思考方式进行相应的改变，还会指导学生的行为方式。在高中数学教学中引入创造性思维能力的培养，有利于学生更好地进行高中数学知识的学习。一般来说，高中数学教学中培养创造性思维能力的主要方式有以下三个方面。

一、更新教师教学观念

在现今的高中数学课堂中，教师虽然对创造性思维方式进行了一定程度的培养，但很多时候在进行实际教学依旧采用的是传统的教学观念、教学方式，不利于学生创造性思维能力的培养。为了使创造性思维能力能在高中数学教学中得到充分培养，需要进行高中数学授课的教师具备相当的创新、创造能力，这是对学生创造性能力培养的重要因素。由于老师在学生知识学习以及能力获取等方面都起着关键作用，因此，如果教师具备一定的创新创造思维意识，将会对学生创造性思维能力的培养起到极大的促进作用。针对这种情况，就需要对教师的教学观念进行积极改变，使其形成一定的创新创造思维能力。另外，老师在进行实际教学的时候，还应该对教学方式进行相应的改变。受应试教育的影响，很多高中数学老师在进行实际授课的时候，主要以讲授课本知识为主，而忽视了对学生创造性思维能力的培养。这些都导致学生在进行高中数学学习的时候，只进行机械性的模仿活动。久而久之，造成学生的思维模式受到严重限制。为避免上述情况再次出现，教师在进行实际授课的时候，需要注意的是：首先，运用启发式教学方式，在课堂上多利用新的教学方法，对学生的学习兴趣以及学习积极性进行激发，以期学生能够进行自主学习。其次，在实际教学课堂中，为学生提供一定的创造性氛围。通过这个氛围，促进学生创造性思维方式的培养。最后，教师在授课的时候，应该对于每位学生的优点加以积极发掘，并鼓励学生在课堂上积极提问。

二、培养学生的个性化思维方式

个性化思维方式主要是指在学习思考的过程中，对于同一问题，学生可以从多方面、多角度对其进行探究。个性化思维方式的主要目的是培养学生养成多元的思维方式，对学生的思路进行拓宽，从而使得学生可以从多角度、多方面对问题进行思考。在对学生个性化思维方式培养的过程中，教师应该根据实际情况，设立相应的奖励措施，鼓励学生积极思考、积极发言。如在实际授课的时候，教师可以提出一个问题，并设立一定的奖励措施，鼓励学生积极探讨问题的答案。个性化的思维方式不仅对于学生创造性思维能力的培养具有重要意义，另外对于学生各方面能力的培养也具有重要作用。因此，需要对学生的个性化思维方式进行积极的培养。

三、培养学生大胆猜想的能力

在进行高中数学学习的时候，不仅需要学生具有严谨的逻辑思维，还需要具有大胆的想象能力。大胆的猜想能力会使得学生思考时的定势被消除，对自己的思维进行充分的发散，从多个角度对问题进行思考。通过培养学生养成大胆的猜想能力，使得学生通过大胆猜想以及小心求证，对数学问题进行快速解决，促进数学成绩的提高。另外，在具备大胆猜想能力的同时，还需要具备较强的观察能力。观察能力对于学生培养创造性思维能力具有重要的意义。学生是否具有较强的观察能力对于学生认识事物的深刻程度都有紧密的联系。因此，在高中数学教学过程中，教师需要对学生的观察能力进行积极的培养，使得学生拿到数学题目后，对其进行详细分析，从不同方面对题目进行观察，打破常规，采用多种解题方式进行解题。在高中数学学习过程中，对学生创造性思维能力的培养，还需要对学生的辩证能力进行相应的培养。辩证能力是学生具有创造性思维能力的需求之一。学生只有具有较强的辩证能力，才能在实际数学学习过程中实现对自身创造性思维能力的提高。在高中数学学习中，不仅需要对数学公式进行记忆，教师还需要对数学题目以及数学公式进行深入挖掘，从实际解题过程中获得相关感悟，使得学生的思维被不断拓宽，从而使得学生的数学思维得到有效发展，有利于创造性思维能力的培养。在授课过程中，教师可以打破原有的孤立的数学知识体系，引导学生对所学知识进行总结分析，从而探索出一定的规律，切实提高学生的创造性思维能力。综上所述，由于素质教育的深入发展，高中数学教学也发生了一定的改变。在现今的高中数学教学课堂中，更多的是对学生的创造性思维能力培养的关注。由于高中数学学习需要具备较强的逻辑能力，学生要想学好抽象的数学知识，就需要对自身的创造性思维能力进行切实提高。通过提高自身的创造性思维能力，使得学生思维被充分发散，从多个方面对数学问题进行思考，从而实现培养全方位人才的目标。

参考文献：

[1]赵万新.高中数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].信息化建设,2015(12).

[2]张元.谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].亚太教育,2016(2).

[3]李岳鹏.高中数学教学中创造性思维能力培养刍议[J].佳木斯职业学院学报,2016(2).