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【关键词】初中数学,思想方法,提高,品质,能力
数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质,是沟通基础与能力的桥梁。在教学中渗透数学思想方法,可以克服就题论题、死套模式。在教学中教会学生建立数学思想,掌握思想方法,可以使学生在解题时,加强思想分析,寻求出已知和未知的联系,提高学生分析问题的能力,从而使学习的思维品质和能力有所提高。
数学思想方法寓于数学知识之中,数学教学不仅是知识的教学,而且还应包括数学思想方法的教学。因此,初中数学教学中重视数学思想方法的渗透,具有十分重要的意义。结合教学实践,谈谈粗浅认识。
1.挖掘教材内容中蕴含的数学思想方法
数学概念、法则、性质、公式、公理、定理都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中,是无“形”的。在新教材中,我们很少看到这个思想、那个思想的字样,但教材的每一项内容都隐含着若干思想方法。如“化归”思想渗透在有理数大小的比较转化为算术数大小的比较;有理数四则运算转化为算术数四则运算;整数的加减通过同类项的概念转化为有理数加减;异分母分式加减转化为同分母分式加减;分式方程转化为整式方程;无理方程转化为有理方程;方程组转化为一元方程;复杂图形转化为基本图形;复杂问题转化为简单问题,待解决问题转化为已解决问题等。只有这样,才能把握好数学思想方法的渗透时机和方法。
2.数形结合思想的渗透
数学思想方法的渗透、展现是借助于数学知识、技能这些载体的,离开了具体内容,是无法向学生渗透、传授数学思想方法的。教材的每一项内容都渗透着若干数学思想方法,在教学中要着力反映这些思想。多次渗透,潜移默化,让学生在不知不觉中领会。下面以数形结合思想的渗透谈谈自己的看法。
数和形是数学研究客观物体的两个方面,数(代数)侧重研究物体数量方面,具有精确性。形(几何)侧重研究物体形的方面,具有直观性。数和形互相联系,可以用数来反映空间形式,也可以用形来说明数量关系。数形结合(或形数结合)就是把两者结合起来考虑问题,充分利用代数、几何各自的优势,数形互化,共同解决问题,这是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。
新教材中体现数形结合思想的内容是很多的。首先是引入数轴,利用“形”――数轴得出“数”――有理数的一系列概念、性质。通过数形结合,学生可以深入理解无理数的存在,进一步理解实数与数轴上的点的一一对应关系,最终步入数形结合的更高阶段:坐标系的概念和函数内容的学习。因此,在教学中应不断渗透数形结合的思想,为学生以后进一步学习函数内容及解析几何奠定基础。
数形结合思想还用于更多的内容中,例如,用图形来反映数量关系。在整式乘法(尤其是乘法公式)中给出许多几何图形解释乘法法则、公式;在列方程解应用题时,用各种直线图、圆形图反映相关的数量关系;在统计初步中,画频率分布直方图反映频率分布等内容都体现以形来反映数的关系。教学中,通过图形的直观,可以帮助学生迅速理解问题,同时学会解决这种问题的方法。
在几何内容中,有许多概念是与代数知识紧密联系的,例如面积、周长、高、中线、角、勾股数、黄金分割比等。有许多性质是通过代数知识证明或计算得到的,例如,勾股定理、相似三角形面积等。在涉及图形大小比较的问题中,大多数借助数的比较,化为数量关系进行研究,例如,比较线段、角的大小,在证明它的几何意义之后,都给出数量关系比较的方法。此外,把握图形的位置关系,也是采用一种数形结合的做法,例如,点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系都是转化为数量关系来表示的。
教学中,充分挖掘新教材中数形结合的素材,不断渗透数形结合思想,使学生在学习代数知识时,能充分利用几何意义来理解;在教学几何时,利用有关代数知识去探索,应不失时机地把数和形统一起来,努力帮助学生掌握数形结合解决问题的思想方法。
3.在解题中重视思路分析
数学解题实质上是数学思想方法的思维训练,要通过精讲、精练,使学生明确了解数学思想方法在解题中的指导作用,帮助学生真正掌握数学思想方法。还要重视思路分析,提炼出具有普遍意义的思想方法,在问题类比中进行数学思想方法训练,解题的回顾总结中进行数学思想方法的训练。
4.注重解决问题之前的分析
注重解决问题之前的分析,对于领会数学思想方法是有益的。教学中应结合教材,引导学生主动自觉地去分析,在分析中领悟解决问题的思想方法,尤其是转化问题的思维过程中蕴含有的各种思想。
例如:用加减法解二元一次方程组的学习,可引导学生如下分析。
前面,我们学习了一种解二元一次方程组的方法――代入消元法,这种方法的基本思想是设法消去一个未知数,将“二元”转化为“一元”,从而使方程组得以求解。对于二元一次方程组,是否还有其他方法可以消去一个未知数,达到将“二元”转化为“一元”的目的呢?
关键词:激活 思维 课堂 改革
在数学教学中,学生只有估计自己能够得到时才会努力地去跳,标准太高时他根本不会跳,标准太低当然也不可能使学生进入积极思维状态。对启发式教学的研究就是其中的一个重要课题,也是中学数学教师应该具备的一项教学基本功。在此笔者结合多年的教学实践谈点粗浅看法。
一、寻求启发途径,激发学习信心
启发什么?对于中学数学教师来说,我觉得要着重在以下几方面启发学生。
1.启发热爱数学,积极学好数学。
启发学生热爱数学,这对于初中数学教学尤为重要。如:圆柱侧面积公式的探索,教师做好探求器材的准备和提出探求要求后,把学生分成若干小组,让他们开动脑筋,集体探求圆柱侧面积求法。学生们探求的一般方法是:
(1)用剪刀沿圆柱一条母线把圆柱形纸筒剪开得到一个矩形,用矩形面积探求圆柱侧面积。
(2)用剪刀沿圆柱一条斜线把圆柱形纸筒剪开得到一个平行四边形,用平行四边形面积探求圆柱侧面积。
特殊方法是:
(1)给圆柱形纸筒表面涂上色彩,让纸筒在白纸上滚动一周,在白纸上留下痕迹的面积是圆柱的侧面积。
(2)用透明的胶带纸在圆柱形纸筒侧面由底到顶一圈一圈地贴上去,直到贴满为止,贴上去的胶带纸的面积就是圆柱的侧面积。
2.启发发现问题,寻找解决途径。
爱因斯坦有句名言:“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”因此注重学生问题意识的培养就是当前素质教育的一项十分重要的任务。思维的活动是从问题开始的,启发式教学的开始阶段往往是教师向学生提出问题引起思考,而后应逐步培养、引导学生善于自己向自己提出问题,多问些为什么,这样就有可能从对大自然和社会生活的观察中不断发现问题,养成善于思维的好习惯。有了这样的基础,课堂教学中的积极思维活动就很容易调动和组织了。例如可以引导他们想:“一张足够大的纸连续折叠五十次比五层楼房还高吗?”
二、巧用启发方法,提高教学质量
启发式教学的根本目的是要引起和培养学生的积极思维,那么学生处于积极思维状态的标志是什么呢?一是看学生的注意力,学生是否聚精会神。二是看情绪,看学生是否对教师提出的问题积极争论勇于表达。三是看意志,看学生碰到各种困难和阻力时的表现,如果学生对较难的选作题都在认真地做,尽管错误很多,也说明学生已经处于较高度的积极思维状态了。
1.利用提问,进行启发。
现代认知心理学认为,新学知识只有纳入原有的认知结构,并在原有的认知结构中找到联结点,才能将新知识同化,牢固地掌握新知识。教师在课堂提问中应充分注意这一点,问题的设置要从学生的实际出发,能被学生接受,且富有启发性。
如在教学“正方形的性质”中,先复习矩形、菱形的性质,请学生们填写课前印好的表格,然后提问:你是怎样与矩形、菱形的性质相比较而得出正方形的性质?该问题和学生已有的知识产生联系,提问后,学生们积极主动地进行了分析讨论,经过教师的启发,顺利得出了正方形的性质。
2.由浅入深,进行启发。
思维活跃是要有一个发展过程的,因此要一步步有计划地启发,才能逐步达到积极思维的程度。在讲授新知识之前,教师可提问本课所用到的旧知识作为过渡,以旧引新,以旧促新,促使学生积极参加教学双边活动,突破难点,以达到顺利完成本课教学任务的目的。
3.运用规律,进行启发。
根据心理学的研究,注意有两种情况,一种是有意注意,一种是无意注意,而无意注意又可分为有益的无意注意和有害的无意注意。思维是建立在有意注意的基础上的。因此我们在启发思维时应该尽可能地将无意注意特别是有害的无意注意转化为有意注意。如“三角形内角和”的引入部分,我先要求学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形(直角、锐角和钝角三角形)各自用量角器量出每个三角形中三个角的度数。然后分别请几个学生报出不同的三角形的两个角的度数,我当即说出第三个角的度数。一开始,有几个小组的学生还不服气,认为可能是巧合,又举例说了几个,都被我一一答对了,这时学生都感到惊奇:老师的答案怎么会和他们量出的答案一致呢?“探个究竟”的兴趣因此油然而生,对三角形内角和定理有了很深的印象。
4.运用媒体,进行启发。
心理学家告诉我们,记忆是一种复杂的认识过程,它包括识记、保持、再识与回忆。充分利用多媒体教学,把抽象的教学内容直观生动地展示在学生面前,效果很好,“保持”得也越长久,还可以更好地帮助学生再回忆。
如“平面几何扇形面积计算”一课中,有这样一个环节:用圆的面积计算公式来推导扇形的面积计算公式。多媒体教学的过程是这样的:在教学时,先让学生看图:(1)说说扇形是怎样转化成圆形的?学生说以扇形的顶点旋转,微机屏幕马上就出现显示图。(2)说到旋转,微机根据学生所说显示分步图。(3)产生一个旋转的过程。这样就让学生看到了这个旋转的整个过程。让学生仔细观察对比,找出这些图形的异、同点,然后教师引导学生归纳概括,揭示公式的内在联系。
这样的教学避免了死记硬背,真正在学生头脑中建立起了知识的网络,形成了良好的认知结构。同时又避免了概念的混淆,真正达到了理解概念、巩固知识的目的。
总之,数学教学中启发学生思维的方法绝不只是这些,贯彻启发式教学有丰富的方法,我们必须去认识、去开拓,才能提高我们的教学技能,促进教学质量正态分布。
由于教师的思维主要是以抽象的逻辑思维为主,学生以具体形象思维为主,教师与学生所处的思维层次和知识结构不同,因此,在教师看来非常浅显易懂的道理,对小学生来讲不一定容易理解。所以,教师应站在学生的角度来考虑问题,在备课时就要认真钻研教材,把握教材的深度、广度和难度,同时摸清学生的知识水平,确定合理的教学方法,做到恰如其分,符合小学生的思维特点,而不能提高教学要求。因为拔苗不能助长,反而会导致教学与学生思维的脱节,使学生越学越累,但也不能随意降低要求,这样又不利于学生思维发展。
二、注重操作,让学生充分感知
感知形象是小学生学习数学的重要环节,也是他们走向数学世界的必经之路。所以,在数学教学中教师应多为学生创造感知的机会,引导学生将知识具体化、形象化。通过动手摸一摸、摆一摆、拼一拼,用眼看一看,动口讲一讲,动脑想一想,在手、眼、口等多种感官的共同作用下对事物产生感性认识,然后慢慢脱离事物在头脑中形成表象,最终摆脱具体事物的束缚,顺利过渡到抽象,形成抽象思维能力。
教师在教学中不仅是知识的传授者,还是学生智慧的启迪者。只有遵循小学生思维发展的规律,让学生充分感知和理解知识的发生发展过程,学到的知识才能牢固。离开感知所得到的东西,就像无源之水、无本之木,对小学生来讲,既难以理解,又不会深入脑海。
三、重视表象的作用,促进学生由具体形象思维向抽象逻辑思维的转化
表象是连接具体形象思维和抽象逻辑思维的纽带,没有表象,感知就无任何意义,抽象也无基础。而在教学中教师往往容易忽视由具体形象思维向抽象逻辑思维的这一过渡,急于求成,没有展现思?S活动的过程就端出完整的结论,让学生背诵记忆,结果学生的操作只是走过场,没有发挥应有的作用。
例如:做一个长5分米,宽4分米,高3分米的无盖铁盒,至少需要多少铁皮?
同学们都知道这是求长方体表面积的一道题目,他们首先会在脑海里呈现出长方体铁盒的表象。表象清晰的同学知道无盖的面是上面,它的面积是长方体的长与宽的积,故铁皮盒的表面积为其他5个表面的总面积,正确的计算式为:4×3×2+5×3×2+5×4=74平方分米。但也有一些同学虽然把长方体的表面积公式背得滚瓜烂熟,脑子里也有了长方体的形状,却不知道究竟求哪几个面的面积和,无盖的面的面积是用长方体的长×宽还是长×高,或者不知道不必计入无盖顶面的面积。出现这种问题的主要原因就是学生对长方体的表象建立得不够清晰和完整,所以,教师要促进学生由具体形象思维向抽象逻辑思维的转化,不能忽视表象的作用。
四、在教学中要充分体现学生的主体性
要促进学生思维由具体形象思维向抽象逻辑思维转化,在教学中除了发挥教师的主导作用外,还必须充分发挥学生的主体性。因为教师的“教”最终要落实到学生的“学”,教师的主导作用只不过是外因,是变化的条件,而学生的主体性才是内因,是变化的根据,外因通过内因才能起作用。
[关键词]高中思想政治教学 主体性思维 教学改革
长期以来,由于高中思想政治课教学内容远离学生生活实际,大多枯燥抽象,加之学生参与的社会实践活动极少,因而在某种程度上学生对于思想政治课不感兴趣,当然教学效果也不尽如人意,往往出现考试成绩与学生思想实际水平不相符的现象。我认为,高中思想政治课教学除了应让学生掌握一些基本知识外,还要教会学生运用所学知识去发现问题,分析问题,解决问题。因而不管老师在课堂上采用何种教学方式,借助哪种教学媒介,要想更好地实现思想政治课教学目标,都一定要尊重学生个体,尊重学生在课堂上的主体性,激发学生的主体性思维。只有充分有效地发挥学生的主体性思维,才能优化思想政治课堂教学,让枯燥乏味的思想政治课散发出其应有的魅力。那么,怎样才能做到呢?
1.处理好教材要求与学生实际的关系。教师对于课堂教学的认识,不应只是满足让学生理解教材、把握教材,更主要的是要引导学生通过对教材的学习来拓展情感思维和判断分析能力,从而不断完善认知能力,掌握理解与运用政治理论的实际本领,以提升认识客观世界的能力。正确协调处理好教材的要求与学生的实际来组织教学,是发挥学生主体性思维的关键。
2.在师生的思维碰撞中培养学生的主体性思维。在当前的思想政治课教学中,教师唱主角尽情灌输的现象依然存在,即使某些老师让学生适当发挥一点儿能动性,也仅是昙花一现。采用这种教学方式,课堂上便会笼罩着严肃刻板沉寂的气氛,学生的主体性思维发挥当然更无从谈起。所以,营造和谐的课堂气氛,创造宽松的课堂环境,建立融洽的师生关系,学生才能在学习过程中真正感受到身心愉悦,当然学生的主体性思维也就自然而然地被激发出来了。
3.把教学目标具体落实到学生的日常行为之中。教学目标是教学的灵魂,它决定了教与学的方向。在实际教学活动中,教师必须要把教学目标转化为目标思考题,设计出具有科学性、启发性、趣味性和实用性的问题来引导学生探索求知,掌握知识,识记知识,以充分发挥出学生的创造力和想象力,并在此基础上培养学生分析问题和解决问题的能力。
在具体的课堂教学实践中,教师可从以下几个方面着手来激发学生的主体性思维。
1.突出学生的主体地位,激励学生的主体性思维。首先,教学活动是教师、学生、教材三个要素交相作用的动态过程。教师要成为学生主动学习的指导者和组织者,“教”是为了学生的“学”,目的是让学生“会学”。教师要全面了解学生,备好学生,依据教学大纲突出的重难点化繁为简,紧密联系学生实际,重视对学生的学法指导,避免空洞的理论说教,让学生更多地参与到教学过程中来。其次,要确立学生在思想政治课教学活动中的主体地位。教师要认识主体、尊重主体、发展主体,将主体视为教学过程的中心。它要求在课堂教学过程中师生之间、学生之间的地位平等、关系和谐、共同参与、积极交往;作为教师,应该鼓励、支持、允许学生大胆发表自己的见解,为问题的更好解决提出更佳的解决方案。当然,教师也应适时地做一些恰当的引导和鼓励,关键是要让学生感受到在实践探索中获得了新知,提高了应对实际问题的能力。
2.充分使用案例教学法,激发学生的主体性思维。案例教学法的最大优点是能够创设一个宽松愉悦的教学实践环境,把真实的典型问题展现在学生面前,让他们设身处地地去思考、去分析、去讨论,对激发学生的学习兴趣,培养他们分析解决问题和创新能力极有益处,同时也体现着素质教育的宗旨。在教学过程中,教师应围绕所授知识点精选案例,要有的放矢,所选案例应与所学知识点有机结合起来。实践证明,运用案例教学法能使学生的学习变被动为主动,变注入式为启发式,这既能加深理解所学知识,培养学生的创新能力和分析问题、解决问题的能力,缩短理论与实际的差距,也能激发学生的主体性思维,使思想政治课教学收到意想不到的效果。
3.巧用无意注意,焕发学生的主体性思维。这就要求教师要充分利用无意注意,特别是在一堂课的开始和中间,要有意识地调动学生的无意注意,通过提高课堂效率来唤起学生的主体性思维。一要适当运用语言技巧。语言是进行思想交流的工具,也是教师教学和引起学生无意注意的重要工具。教师在讲课时,既要注意语言表达的科学性、思想性、教育性,又要注意语速语调的快慢、强弱、抑扬顿挫等。二要充分利用现代教学媒体。多媒体教学克服了传统教学模式中的枯燥无味,它将各种文字、声音、图像、动画等信息有机地结合起来,使抽象的枯燥的乏味的学习内容转化成形象的有趣的可视的可听的动感内容,最大限度地吸引住了学生的无意注意,激发出学生的主体性思维。三要创设情境,让学生身临其境。教师要巧妙创设情境,让学生积极参与,充分发挥学生的主体作用,吸引学生的无意注意,激起学生的兴趣和热情。四要坚持理论联系实际,学以致用。在思想政治课教学中一定要坚持理论联系实际原则,选取材料时,要注意贴近学生的实际生活,选择典型性、时效性强的材料,这样才更能引起学生的直接兴趣,唤起无意注意,更好地促进学生主体性思维能力提升。
4.建立科学的课堂评价机制,引发学生的主体性思维。评价标准要有个性,才能激活每一个学生的创造潜能,突出学生评价的主体地位;评价过程要在时间上适当留白,拓宽学生的思维空间;关注学生个性心理体验,课堂评价注意语言的艺术性,评价方式的多元化,以更激发学生学习的积极主动性。在评价的标准上,应强化自我参照,以学生个体原有水平为标准,因人而异。学生的表现不求完美,只要有进步,就应该给予肯定。同时,学生是学习和发展的主体,是课堂教学活动的主体,自然也应该是评价的主体,因此在课堂上,理应让学生积极主动地参与到课堂评价中来,成为学习活动的有机组成部分。此时,教师也应在学生自评、互评的基础上做好指导工作,为学生提供一些有效信息和评价语言,指导学生如何多维度地去看待课堂评价,准确表达自己的意图等等。
关键词:英语“四位一体”教学法 高职英语教学 启示
高职英语教学的处境一直困扰着一线的英语教师,他们一直在探索高职英语教学的方法、路子,希望能改善高职英语教学的现状。虽然教师们尝试着各种方法,但效果不是很理想。笔者认为,高职英语教学可以从英语“四位一体”教学法中得到启示。
(一)英语“四位一体”教学法
英语“四位一体”教学法注重扎扎实实地打好“双基”(基础知识,基本技能)循序渐进地培养学生英语可持续性发展的能力,它按语言知识、语言技能、语言能力、语言素养的顺序,循序渐进,把英语教学的最终目标“提高素养”建立在语言知识的坚实基础上。它的基本特征是:以知识为基础(Knowledge-based),以学习为中心((Learning-centered),以质量为导向(Quality-oriented)和以素养为目的(Faculty-aimed)。英语“四位一体”教学法是根据中国的国情、教情和学情研创的,无目的语而只有母语的环境下实施的教学法。
(二)对高职英语教学的启示
1.启示一:高职英语教学应重视英语知识的教学。
英语教学是一种语言教学,没有扎实的语言基础知识做底座,在没有语言环境的情况下,无论什么方法,在短时间内,都很难达到应用的能力的。高职英语(非英语专业)一般开设一学期或一学年,一周4节,一学期最多能上11周课,44课时,在这样有限的时间内,使学生达到应用的能力是不可能的。学好一们外语,至少要3~4年的工夫。
要改变高职英语教学现状,首先要根据专业的不同确定教学目标,是要培养听说能力的人材还是为学生以后的发展打好基础?笔者认为如果是非英语专业的学生,应该把教学目标定为“为学生以后的发展打好基础”。教育是终身的事情。定目标也要看学生的实际水平,高职生的英语基础差,培养学生的口语交际能力,显然很不现实。
2.启示二:高职英语教学中,正确处理知识与能力的关系。
职业教育是培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的德、智、体、美全面发展的高等技术应用型专门人才,它强调应用性和实践性。根据高职生的实际水平,要求学生掌握好基础知识,在以后的工作岗位上,能看懂机器上的名称、简单的说明书等,这才是最重要的,可以让学生在以后有可持续发展的能力。英语作为专业课程服务的基础课程应根据职业岗位上职业能力的需要,以够用为度。《高职高专教育英语课程教学基本要求》也明确提出了“应用为主,够用为度”的高职英语教学原则,即高职英语教学要建立在高职院校的特点的基础上,以学生的需要为中心。可是在英语课堂上,学生的普遍反映是:①从中学开始就对英语课产生了抵触情绪;②音标不会,单词不会读,连一句完整的正确的句子都读不下来;③一个小小的对话,单词看不懂,句子根本不理解,连大意都看不懂;④词汇量太少,句子不会读,记不住,今天背了,过两天就忘了;⑤语法一塌糊涂;⑥学习英语无从下手;⑦就凭我们的水平,不可能与别人交流。
从学生的英语实际水平来看,显然片面重视能力犹如无水之源。乔姆斯基的“知识能力”(Knowledge Ability或K-ability),他认为:知识是一种能力,而且是一种非常重要的能力,是一种稳定的能力。它可以产生其他的能力。其他的能力可以增加,可以减少,可以消失,但是知识能力是稳定的。因为有知识才有技能,知识是技能的基础,技能离不开知识。就知识与能力的关系而言,知识是能力的基础,在某一问题上知识贫乏或知识结构不合理的人必然缺乏解决那一问题的能力。可以肯定地说,无知者必无能。
因此,在高职英语教学中,强调方法和能力目标重要性的同时,不应该忽视和弱化知识目标,否则就会影响到方法和能力目标的实现。通过知识而获得发展,是一条颠扑不破的教育真理。语言知识不是外语教学的目的,外语教学的目的是培养运用目的语的能力。语言知识可以成为外语教学所要培植的运用语言能力之大树的根,可以成为外语教学的弹跳点。
参考文献:
[1]全国英语“四位一体“教学法研究所. 英语“四位一体“教学法综述 [Z]. 全国英语“四位一体“教学法学习手册(内部资料)2005.
[2]包天仁.在巴盟教研会议上的讲话[J].实验通讯(高中实验卷),2004,(19).