齿轮参数
齿轮参数范文第1篇
2、模数：根据外加载荷大小初步估计齿轮的模数，用m表示；
3、压力角或称齿形角：是指齿轮分度圆上的压力角。它有端面齿形角和法向齿形角之分，其法向齿形角为标准值，在齿轮零件图的参数表里，标明的就是法向齿形角；
4、齿顶高系数：标准齿轮的齿顶高系数是1，正常齿制。短齿制的齿顶高系数是0.8。标准齿轮齿顶高等于模数乘齿顶高系数；
齿轮参数范文第2篇
关键词：渐开线 基圆 关系式 可变截面扫描 镜像
渐开线齿轮传动由于其定传动比、运动精度高、冲击振动较小等优点被广泛应用于机械传动中。Pro/E可变截面扫描特征可加入描述渐开线生成规律的关系式，利用此关系式可绘制任一齿数模数的渐开线齿面；在Pro/E中采取恰当的方法很容易满足在分度圆上齿厚与齿槽宽相等这一设计要求，从而精确完整的完成标准渐开线直齿轮的三维模型设计。
1、渐开线的形成原理及其特性
当一直线沿半径为的圆作纯滚动时（如图1所示），此直线上任意一点K 的轨迹AK 称为该圆的渐开线，该圆称为基圆，该直线称为发生线，渐开线所对应的中心角称为渐开线AK 段的展角。
渐开线齿面上的截面线到中心线的距离在图1中OK用表示，在图2中用表示，则，设为图1中的弧度值，则在发生线沿基圆作纯滚动形成渐开线齿面的过程中始终存在着如下的数量关系：
2、Pro/E渐开线齿面生成原理
作渐开线齿轮的关键在于作渐开线齿面，Pro/E用可变截面扫描特征作渐开线齿面。首先绘制一个圆心角约15°的基圆，（见图5所示基圆，用于限制齿面的扫描的范围），然后选取此基圆弧作为产生渐开线齿面的原始轨迹线，在草绘界面绘制扫描截面线，截面线是平行于齿轮中心线的直线，（也就是图2中剖面初始位置与终止位置的夹角，剖面绕齿轮中心线旋转），在扫描过程度中，随着值逐渐加大，截面线离开中心的距离为（见图1、图2）将按关系式2不断加大，并且此截面线始终位于垂直于基圆的剖面内，部面的旋转角度由所作基圆的圆心角决定，一般15°即可，这样扫描的结果就得到了渐开线齿面。
3、Pro/E渐开线齿面生成的关系式模板
如图3所示：式（1）表示所作齿轮的基圆半径；式（2）表示弧度与角度的转换；式（3）表示的初始值为0，=a=（关系式中用a表达更方便）；式（4）表示求解方程；式（5）表示关系式3所描述的角度关系；式（6）表示求出满足式（5）的a值；式（7）表示在扫描过程中截面线离开中心线的距离随a变化而变化的关系。
实际应用上述模板时将Rb=X的X数值改为基圆的半径，sd#号中的#改成输入关系式时呈现的号码即可，如图6所示在输入关系式时应输入sd5=Rb *（1+a^2）^0.5。
4、用Pro/E作齿轮的步骤
步骤一 确定齿轮的齿数、模数、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、基圆等重要参数，以齿数为18齿、模数为10毫米的标准渐开线齿轮为例，各参数如图4所示；齿顶高系数为，顶隙系数为，变位系数。
步骤二 以齿顶圆为直径，作出齿坯；绘制约15°圆心角的基圆，绘制好的图形如图示5所示。
步骤三 用可变截面扫描特征产生齿轮渐开线齿面。
（1）选取步骤二所作的基圆作为原始轨迹线。
（2）点击草绘按钮绘制图6所示的直线，此直线就是用于扫描形成渐开线齿面的截面线，截面线起初不要对齐基圆，截面线的长度大于或等于齿轮的宽度即可，标示此截面线距离中心线的距离，不用修改此距离，点工具菜单下的关系时，此距离变为表达式变为sd#，在关系式对话框中输入图3所示的关系式，将关系式模板中的Rb的数值改为基圆的半径值，sd#中的#改为与图6所示的水平尺寸代码一致即可，图6中#=5。
按上述步骤生成的曲面如图7左边所示渐开线齿面。
步骤四 镜像步骤三所作的曲面，由于节圆与分度圆位置重合，因此这个位置的齿槽宽刚好是与其配对的齿轮的分度圆周齿厚，因此分度圆上的齿厚与齿槽宽必然相等，如图7所示，求出该渐开线齿面与分度圆的交点PNT0，将此交点绕逆时针方向旋转360/4Z角度（Z为齿数，本文中Z=18），便得到PNT1，通过此交点及齿轮的中心线可求得一平面，用此平面将渐开线曲面镜像，如此可确保渐开线上齿厚与齿槽宽相等，镜像平面及镜像得到的二渐开线曲面如图7所示。
步骤五 用所作的二曲面及齿根圆绘制截面切割出一个齿槽并倒圆角。在模型树上选取齿槽切割特征和圆角特征单击右键并点击“组”将其合并为一组，将此组特征绕齿轮中心线旋转阵列成18份即完成所有轮齿的绘制，所绘制的轮齿如图8所示。
步骤六 用拉伸、倒角、旋转等命令完成齿轮的其它特征的设计。
5、结语
本文介绍的Pro/E Wildfire 3.0平台下标准渐开线圆柱齿轮的参数化设计方法，根据渐开线的形成原理提出了其用Pro/E设计标准渐开线齿轮的关系式模板，此公式模板可供同行借鉴引用，文中在实践中提出的镜像渐开线曲面的方法确保了分度圆上齿厚与齿槽宽相等，从而更加精确的完成渐开线齿轮的设计。
本方法不仅快捷高效易学易推广，而且齿轮的齿形与理论化的一致，为后续齿轮机构的动态仿真、有限元分析和数控加工等提供了完美的模型基础。
参考文献
[1]林清安.PRO/ENGINNEER零件设计高级篇[M].北京：清华大学出版社，2005：181-218.
齿轮参数范文第3篇
>> 提升小波变换在边缘检测中的应用 “克”制与“格”制在小模数螺旋锥齿轮加工中的应用分析 高斯拟合亚像素边缘检测算法 基于像素灰度关联的边缘检测 基于小波去噪和EMD算法在齿轮故障检测中的应用 一种新的亚像素边缘检测算法 基于灰色关联分析和Zernike矩的图像亚像素边缘检测方法 小波包在图像边缘检测中的应用 小波变换在图像边缘检测中的应用研究 小波分析和边缘检测在快速车牌定位中的应用 亚像素边缘定位在光纤中应用 复杂腔体零件机器视觉图像亚像素边缘检测 模糊边缘检测算法在水印模糊检测中的应用 边缘特性及边缘检测在图像插值算法中的应用研究 边缘检测算法在医学超声液性病变图像中的应用 图像边缘检测在输电线巡检中的应用 SUSAN边缘检测算法在InSAR信号图像中的应用 基于最小均方预测的图像单像素精度边缘检测算法 凝血和血小板参数检测在肝硬化患者中的临床应用探讨 血小板参数检测在肝纤维化诊断中的应用 常见问题解答 当前所在位置：
关键词：小模数齿轮；亚像素边缘检测；三次样条插值；
DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2013.6.012
引言
小模数齿轮具有成本低、重量轻、精度高、传动噪声小等特点，广泛用于家电、飞机、工业控制、汽车机械等领域。精密注塑的快速发展，使小模数齿轮的精密检测成为关键问题之一，传统的测量方法很难达到要求。目前国内外小模数齿轮测试的自动化程度低，测试仪器和平设备较少。图像检测技术具有非接触、高精度、高效率等诸多优点，在齿轮生产中，需要大量其直径、角度、尺寸等指标，因此将图像检测技术应用于小模数齿轮有重大意义。
在图像测量领域，被测件有关边缘点的定位精度往往直接影响到整个测量的精度。因此，要提高齿轮检测的精密度，关键在于研究齿轮图像的边缘检测和精确定位方法。小模数齿轮齿槽空间小、轮齿刚度差、易变形，这要求检测的精度非常高，有的要求精确到μm级别。这就为图像测量技术带来了挑战，传统的边缘检测技术只能精确到1个像素点，这显然很难满足对检测精度越来越高的要求。因此，本文提出一种基于改进的Sobel算子和三次样条插值结合的亚像素边缘检测方法，能达到亚像素级并且具有较好的抗噪声能力。
Sobel算子边缘提取
传统的Sobel算子
Sobel算子是一种经典的微分边缘检测算法，它计算简单，且检测效果较好，能平滑噪声，可提供较为精确的边缘方向信息。
Sobel算子只检测水平方向和垂直方向的亮度差分值，其经典的3×3的邻域模板图1所示：
Sobel算子很容易在空间上实现，Sobel边缘检测器能产生较好的边缘效果，而且受噪声影响较小。
改进的Sobel算子
由以上分析可知，虽然Sobel算子简单、快速，但由于只采用了2个方向的模板，这种算法用来处理纹理较为复杂的图像时，其检测的边缘效果就不是很理想了。为了弥补此类不足，本文对Sobel算子进行了改进，将算子模板扩展到了8个模板，其算子模板如图2所示。
经过8个方向模板的计算，对某一幅图像进行逐点计算，并且取最大值为像素点的新灰度值，通过阈值的设定，判断边缘点。最大值对应的模板所表示的方向为该像素点的边缘方向。
为了克服Sobel算子检测的边缘较粗，得到的边缘象素往往是分小段连续，梯度幅值较小的边缘容易丢失的缺陷，本文对S（i，j）引入一个衰减因子D，用它去除计算的结果，即：
因此，用处理后的所得到图像与Sobel算子直接对原始图像进行边缘检测的图像相加，这一步显得尤为重要。可有效改进算法的精度。
亚像素边缘检测
传统的基于边缘跟踪算法定位精度一般为1个像素（包括以上改进的Sobel算子），其定位原理如图3所示。显然，检测的面积与物体几何轮廓有明显差距，对于数字图像，每个像素坐标均为整数，得到边缘点可能不太精确，因此本文中提出一种亚像素边缘定位算法，其定位的核心即如何更精确地估计边缘点坐标。
三次样条插值
改进的Sobel算子检测得出的是像素级的边缘，为了获得亚像素级的边缘，就要对边缘图像再进行精提取。考虑到要满足在线检测的要求，检测速度要越快越好，本文采取处理速度相对较快的对灰度边缘图内插处理方法。插值方法中，三次样条插值法得到精度高，所以本文采用三次样条插值法对灰度边缘图进行插值处理。
三次样条插值定义[4]如下：
实验结果及分析
本文中以小模数塑料齿轮图像为原型，通过实验比较本文算法与传统Canny算子所做检测结果，且以专业检测仪器所测结果对比。
由图（b）与图（c）、图（e）与图（d）可看出，亚像素边缘更清晰，定位精度也更高，优于传统的边缘检测算法。
表1、表2为两种算法的数据对比，可见本文算法在精度上有明显的优势。
结论
本文设计了一种亚像素级边缘算法，并与传统边缘检测算子，Canny算了作了实验结果比较，实验结果表明，该方法能精确定位图像边缘，优于传统方法的边缘检测方法，能更好的检测齿轮图像的特征，对齿轮检测有新的进步。
参考文献：
[1] 刘洲峰，王鹏飞.基于Canny算子的多尺度小波变换图像边缘检测方法[J].电气自动化，2009，31，（2）：63-65
[2] 王文成.基于机器视觉的齿轮参数测量系统设计[J].机械传动，2011，35，（2）：41-43
[3] 韦炜.常用图像边缘检测方法及Matlab研究[J].现代电子技术，2011，34，（4）：92-94
[4] 张丰收，王飞，崔凤奎，刘建亭.一种基于梯度的亚像素边缘检测算法[J].微电子学与计算机，2011，28，（3）：102-106
[5] 孙红艳，张海英.图像边缘检测算法的比较与分析[J].菏泽学院学报，2010，32，（2）：49-52
齿轮参数范文第4篇
论文摘要：齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，尤其是渐开线圆柱齿轮的应用更为广泛。齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上17个参数控制的要求也不同。如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。
传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对齿轮的几何参数进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
引言
现行的机械行业中在齿轮设计的过程里，非常缺乏对几何参数计算的比较统一的软件，很多时候只是采用手工计算、取大概的数值，对于一些比较复杂的齿轮来说，制造出来的齿轮存在误差较大。传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。我国现有（1）GB/T10095。1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分：轮齿等效ISO1328-1。（2）GB/T10095。2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分：径向综合等效ISO1328-2。
1.渐开线圆柱齿轮几何参数计算相关研究综述
1.1渐开线圆柱齿轮国内的研究现状
1.1.1齿轮的简介
标准齿轮的结构构造图如图1。
图1齿轮构造图
齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转；基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆；分度圆，是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。
渐开线齿轮比较容易制造，且传动平稳，传递速度稳定，传动比准确，渐开线圆柱齿轮是机械传动量大而广的基础零部件，广泛在汽车、拖拉机、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工、建材和军工等领域中应用。因此现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较小。
1.1.2研究现状
我国1960年以前没有圆柱齿轮精度标准，直接应用苏联TOCT1643—46标准，1958年起原第一机械工业部组织力量着手研究，经过分析、研究和验证苏联TOCT1643—56标准，制订和颁布JB179—60《圆柱齿轮传动公差》机械工业部部标准。对当时机械工业的发展起到积极推动作用，很快达到世界五十年代水平，在七十年代末国家机械工业改革开放，要求迅速赶上世界齿轮发展步伐，机械工业部领导下决心，直接以ISO1328—1975国际基础修订JB179—60标准，以等效采用ISO1328—1975标准，颁布JB179—81和JB179—83渐开线圆柱齿轮精度机械工业部部标准，大力进行宣贯，促进圆柱齿轮精度质量明显的提高。同时带动国内齿轮机床、刀具和量仪的发展，于1998年由技术监督局颁布为GB10095—88渐开线圆柱齿轮精度国家标准。我国在改革开放，发展经济的政策指示下，大量引进德国、日本等西方工业发达国家的工业机械产品，而配件需要国产化，JB179—83和GB10095—88标准已不相适应，一方面鼓励直接采用德国、日本和美国标准，另一方面以宣贯行政文件形式进行补充。提出齿距偏差、齿距累计误差、齿向误差四个为必检项目评定齿轮精度等级。宣贯中发现达到齿形误差精度最难。其齿形的齿端部规定不够合理，齿形精度达到要求但齿距精度尚有一定的富余而不相协调。部分先进企业总结国内外技术经验，采取积极的技术措施，生产出与世界水平相当的齿轮产品。以上这些与ISO1328-1997标准相对照，在很多关键地方是不谋而合。当前我国在重大机械装备中所需渐开线齿轮都可以国产化。现行GB10095—88渐开线圆柱齿轮精度国家标准是等效采用ISO1328—1975国际标准的，现在国际上已将ISO1328—1975标准作废由ISO1328-1997标准代替。1997年由国家技术监督局下任务对GB10095—88标准进行修订，经过对ISO1328-1997标准翻译、消化和征求各方面意见，绝大多数认为我国齿轮产品应与国际接轨，促进国际和国内齿轮产品的贸易，发展齿轮生产。修订GB10095—88国家标准应等同采用ISO1328-1997国际标准。
目前国家技术监督局和国家机械工业局鼓励要求技术进步迫切和有条件的齿轮制造企业，直接采用ISO1328-1997国际标准作为企业标准生产齿轮先行一步，深入、充分发挥ISO1328-1997国际标准作用，为本企业真正提高齿轮性能质量、降低制造成本提高经济效益，走入国际市场
。
我国现有（1）GB/T10095。1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分：轮齿等效ISO1328-1。（2）GB/T10095。2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分：径向综合等效ISO1328-2。
1.2课题研究的意义
齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，尤其是渐开线圆柱齿轮的应用更为广泛。齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上17个参数控制的要求也不同。如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
1.3设计的研究思路与研究的重点
本设计的研究重点是渐开线圆柱齿轮传动设计的计算。研究外啮合齿轮和内啮合齿轮传动的主要几何参数计算、齿轮齿厚计算、精度计算和强度计算，帮助实现齿轮的合理设计。
2.渐开线圆柱齿轮几何参数计算的辅助软件的主要研究内容
2.1齿轮传动设计步骤
齿轮传动设计步骤：
1、简化设计：根据齿轮传动的齿数、啮合角和模数等，确定中心距等主要参数。
2、几何设计计算：设计和计算齿轮的基本参数，并进行几何尺寸计算。如：计算分度圆直径、齿高、齿顶高、齿根高、基圆直径等。
3、齿厚测量尺寸计算：根据上步的计算结果和已知参数，计算齿轮的齿厚参数。如：固定弦齿厚、固定弦齿高等参数。
4、精度计算：计算出齿轮的精度测量参数，如：各级精度等级、齿厚上/下偏差、侧隙公差、最小/大极限侧隙等。
5、强度校核：在基本参数确定后，进行精确的齿面接触强度和齿根弯曲强度校核。分别将计算出的接触/弯曲强度允许传递功率与已知功率相比较，如果都大于实际功率，则所设计的齿轮强度过关。
6、如果校核不满足强度要求，可以返回2)，修改参数，重新计算。课题研究的主要内容就是设计一个进行齿轮设计的计算软件，现在课题是几何尺寸计算，主要应集中在此，精度只是其中一部分。在设计渐开线圆柱齿轮时会计算出其齿数、齿形和齿高等。
2.2渐开线圆柱齿轮几何参数2.2.1外啮合标准圆柱齿轮传动几何尺寸计算
外啮合标准圆柱齿轮传动参数计算如表1。
表1外啮合标准圆柱齿轮传动参数
名称
符号
直齿轮
螺旋齿轮
原始参数
基准齿形
齿形角
α=20°
tgαt=tgα/cosβ
齿顶高系数
ha*=1
hat*=ha*cosβ=cosβ
径向间隙系数
C*=0.25
Ct*=C*cosβ=0.25cosβ
齿根圆角半径系数
γ*=0.38
γt*=γ*cosβ=0.38cosβ
模数
m由强度计算或结构设计确定，一般传递动力的齿轮m>=1
mt=m/cosβ
齿数
Z
设计时选定
设计时选定
分度圆螺旋角
β
β=0°
β按推荐值或按中心距条件确定
主要几何参数的计算（mm）
中心距
a
a=m/2(Z1+Z2)
=1/2(d1+d2)
a=m/2cosβ(Z1+Z2)
=1/2(d1+d2)
一般希望a为标准数值或圆整的数值
分度圆直径
d
d=mZ
d=mZ/cosβ
名称
符号
直齿轮
螺旋齿轮
主要几何参数的计算（mm）
齿顶高
ha
ha=ha*m
齿顶圆直径
da
da=d+2ha=(Z+2)m
da=d+2ha=(Z/cosβ+2)m
齿根高
hf
hf=(ha*+C*)m=1.25m
齿根圆直径
df
df=d-2ht
=(Z-2.5)m
df=d-2ht
=(Z/cosβ-2.5)m
齿高
h
h=ha+hf
基圆直径
db
db=dcosα
db=dcosαt
2.2.2外啮合高度变位齿轮传动的几何尺寸计算
外啮合高度变位齿轮传动的参数计算如表2。
表2外啮合高度变位齿轮传动的参数
项目名称
符号
原始参数
齿数
小轮
Z1
大轮
Z2
模数
m
螺旋角
β
基准齿形
齿形角
α
齿顶高系数
ha*
径向间隙系数
c*
齿根圆半径系数
r*
变位系数
小轮
x1
大轮
x2
切齿方法
小轮及大轮均用滚刀切制
齿宽
小轮
b1
大轮
b2
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
中心距
a
a=(Z1+Z2)m/2cosβ
端面齿形角
αt
tgαt=tgα/cosβ
分度圆直径
d
d=mZ/cosβ
齿顶高
ha
ha=m(ha*+x)
齿高
h
h=m(2ha*+c*)
齿根高
hf
hf=h-ha=m(ha*+c*-x)
齿顶圆直径
da
da=d+2ha
齿根圆直径
df
df=d-2hf
基圆直径
db
db=dcosαt
基圆螺旋角
βb
sinβb=sinβcosα
法面分度圆齿厚
sn
sn=(0.5π+2xtgα)m
齿厚测量尺寸的计算(mm)
固定弦齿厚
s(_)c
s(_)c=(0.5πcos2α+xsin2α)m或
s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)
固定弦齿高
h(_)c
h(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或
h(_)c=0.5(da-d)-h(_)*m(h(_)*可查表)
斜齿轮当量齿数
Zn
Zn=Zn/cos3β
分度圆弦齿厚
s(_)
s(_)=Zsin/cosβ*m,式中
=(π/2Z+2xtgα/z)*cos3β
分度圆弦齿高
h(_)a
h(_)a=0.5[da-(cos-sin2β)
/cos2β*d]
2.2.3内啮合标准齿轮传动的几何尺寸计算
内啮合标准齿轮传动的参数计算如表3。
表3内啮合标准齿轮传动的参数
项目名称
符号
原始参数
齿数
小轮
Z1
内齿轮
Z2
模数
m
基准齿形
齿形角
α
齿顶高系数
ha*
径向间隙系数
c*
齿根圆半径系数
r*
插齿刀
齿数
Z02
齿顶圆直径
da02
齿顶高系数
ha02*
切齿方法
小轮及大轮均用滚刀切制
齿宽
小轮
b1
大轮
b2
工作齿宽
bw
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
中心距
a
a=(Z2-Z1)m/2
分度圆直径
小轮
d1=mZ1
大轮
d2=mZ2
插齿刀变位系数
X02
X02=da02/2m-(Z02+2ha02*)/2
内齿轮与插齿刀啮合角
invαw02
invαw02=2(x2-x02)tgα/(Z2-Z02)+invα
内齿轮与插齿刀中心距
aw02
aw02=(Z2-Z02)mcosα/2cosaw02
中心距分离系数
y02
y02=aw02/m-(Z2-Z02)/2
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
齿高
h1
h1=0.5(da1-df1)
h2
h2=0.5(df2-da2)
齿根高
hf
hf=h-ha=m(ha*+c*-x)
齿顶圆直径
da1
da1=d1+2(ha*-Δy02)m
da2
da2=d2-2(ha*-k2)m
齿根圆直径
df1
df1=d1-2(ha*+c*)m
df2
df2=2aw02+da02
齿厚测量尺寸的计算(mm)
固定弦齿厚
s(_)c
s(_)c=0.5πmcos2α或
s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)
固定弦齿高
h(_)c
h(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或
h(_)c=0.5(da-d)-h(_)*m(h(_)*可查表)
分度圆弦齿厚
s(_)
s(_)=Zsin/cosβ*m,式中
=(π/2Z+2xtgα/z)*cos3β
分度圆弦齿高
h(_)a
h(_)a=0.5[da-(cos-sin2β)
/cos2β*d]
2.2.4内啮合高度变位齿轮传动的几何尺寸计算
内啮合高度变位齿轮传动的参数计算如表4。
表4内啮合高度变位齿轮传动的参数
项目名称
符号
原始参数
齿数
小轮
Z1
大轮
Z2
项目名称
符号
原始参数
模数
m
螺旋角
β
基准齿形
齿形角
α
齿顶高系数
ha*
径向间隙系数
c*
齿根圆半径系数
r*
斜齿轮当量齿数
Zn
Zn=Z/cos3β
变位系数
小轮
x1
大轮
x2
切齿方法
小轮及大轮均用滚刀切制
插齿刀
齿数
Z02
分度圆直径
d02
齿顶圆直径
da02
齿顶高系数
ha02*
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
中心距
a
a=(Z1+Z2)m/2cosβ
端面齿形角
αt
tgαtw=tgα/cosβ
分度圆直径
d
d=mZ/cosβ
齿数比
u
u=Z2/Z1
齿顶高
ha
ha=m(ha*+x)
齿高
h
h=m(2ha*+c*)
齿根高
hf
hf=h-ha=m(ha*+c*-x)
齿顶圆直径
da
da=d+2ha
齿根圆直径
df
df=d-2hf
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
基圆直径
db
db=dcosαt
基圆螺旋角
βb
sinβb=sinβcosα
法面分度圆齿厚
sn
sn=(0.5π+2xtgα)m
齿厚测量尺寸的计算(mm)
固定弦齿厚
s(_)c
s(_)c=(0.5πcos2α+xsin2α)m或
s(_)c=s(_)c*m(s(_)c*可查表)
固定弦齿高
h(_)c
h(_)c=0.5(da-d-s(_)ctgα)或
h(_)c=0.5(da-d)-h(_)*m(h(_)*可查表)
斜齿轮当量齿数
Zn
Zn=Zn/cos3β
分度圆弦齿厚
s(_)
s(_)=Zsin/cosβ*m,式中
=(π/2Z+2xtgα/z)*cos3β
分度圆弦齿高
h(_)a
h(_)a=0.5[da-(cos-sin2β)
/cos2β*d]
2.3本课题研究目标
计算出渐开线齿轮的模数、齿数、齿形、齿高、变位、基准齿形和参数（GB/T1356-1988）、模数系列（GB/T1357-1987）、传动类型和基本参数、变位系数的选择、渐开线圆柱齿轮的齿厚测量计算、精度选择和强度计算。
本课题研究的几何尺寸计算的适用范围包括：
1、标准圆柱齿轮（直，螺旋）
2、外啮合(高度变位)圆柱齿轮（直，螺旋）
3、内啮合标准齿轮（直齿）
4、内啮合(高度变位)圆柱齿轮(直，螺旋)
3.软件的具体实现3.1系统实现的环境
本设计软件使用C#语言开发，开发平台为VS2005软件，运行环境是WindowsXP
3.2软件的总流程图
图2程序总流程图
3.3软件实现的主界面
图3计算外啮合齿轮副时的界面
图4计算外啮合齿轮副时的界面
图5精度计算时的运行界面
3.4实现的部分代码3.4.1实现的主要功能
1、外啮合齿轮几何参数和齿厚计算的功能模块
privatevoidbutton1_Click(objectsender,EventArgse)//外啮合计算
{
if(tBoxα.Text!="20")//判断输入是否为标准输入
str="请输入标准齿形角α！\n";
elseif(Convert.ToInt32(tBoxβ.Text)<0||Convert.ToInt32(tBoxβ.Text)>45)
str+="请选择合理的螺旋角β！\n";
elseif(Convert.ToInt32(tBoxha.Text)!=1)
str+="请选择合理的齿顶高系数！\n";
elseif(Convert.ToDouble(tBoxc.Text)!=0.25)
str+="径向间隙系数选择不正确，请重新填写！\n";
elseif(Convert.ToDouble(tBoxr.Text)!=0.38)
str+="齿根圆角半径系数选择不够准确！\n";
elseif(Convert.ToDouble(Convert.ToInt32(Convert.ToDouble(tBoxZ1.Text)))!=Convert.ToDouble(tBoxZ1.Text)||Convert.ToDouble(Convert.ToInt32(Convert.ToDouble(tBoxZ2.Text)))!=Convert.ToDouble(tBoxZ2.Text))
str+="齿数请输入为整数！\n";
else//分别把输入的值赋给各变量
{
α1=Convert.ToInt32(tBoxα.Text);
β1=Convert.ToDouble(tBoxβ.Text);
α2=Math.PI*α1/180;
β2=Math.PI*β1/180;
n=Math.Cos(β2);
u=1;
m=Convert.ToDouble(tBoxm.Text);
ha=Convert.ToInt32(tBoxha.Text);
hat=ha*n;
c=Convert.ToDouble(tBoxc.Text);
ct=c*n;
r=Convert.ToDouble(tBoxr.Text);
rt=r*n;
if(tBoxpa_s.Enabled)//标准齿轮几何参数计算
{
Z0=Convert.ToInt32(tBoxZ1.Text);
ha01=ha*m;
hf0=1.25*m;
h0=ha01+hf0;
if(tBoxβ.Text!="0")
{
a0=Z0*m/n;
d0=m*Z0/n;
}
else
{
a0=Z0*m;
d0=m*Z0;
}
a=a0;
da0=d0+2*ha01;
df0=d0-2*hf0;
db0=d0+Math.Cos(α2);
pa=Math.PI*m*Math.Cos(α2);
//标准齿轮齿厚计算
sc0=0.5*Math.PI*m*Math.Cos(α2)*Math.Cos(α2);
hc0=ha01-Math.PI*m*Math.Sin(2*α2)/8;
invαt=Math.Tan(α2)-α2;
if(tBoxβ.Text!="0")
{
s0=m*Z0*Math.Sin(Math.PI*n*n*n/(2*Z0))/(n*n*n);
ha02=0.5*da0-(0.5*m*Z0/(n*n*n))*(Math.Cos(Math.PI*n*n*n/(2*Z0))-Math.Sin(β2)*Math.Sin(β2));
k0=(α1/180)*Z0+1;
W0=(Math.PI*(k0-0.5)+Z0*invαt)*m*Math.Cos(α2);
}
else
{
s0=m*Z0*Math.Sin(Math.PI/(2*Z0));
ha02=0.5*da0-0.5*m*Z0*Math.Cos(Math.PI/(2*Z0));
k0=(α1/180)*Z0+1;
W0=(Math.PI*(k0-0.5)+Z0*invαt)*m*Math.Cos(α2);
}
}
计算外啮合和内啮合各种齿轮，原理基本一样，重点注意的是取值的精确度问题，以及弄清各参数之间的关系，以便于计算，避免数值的混淆。
2、确定部分重要精度参数的取值函数
publicstaticintfpb_value(doublex,doubley,stringz)//基节极限偏差fpb取值
{…}
publicstaticintFβ_value(intx,stringy)//齿向公差Fβ取值
{…}
publicstaticdoublefa_value(doublex,stringy)//中心距极限偏差fa取值
{…}
publicstaticintfpt_value(doublex,doubley,stringz)//齿距极限偏差fpb取值
{…}
publicstaticintFr_value(doublex,doubley,stringz)//齿圈径向跳动公差Fr取值
{…}
publicstaticdoublebr_value(stringx,doubled)//切齿径向进刀公差br取值
{…}
publicstaticcharcode_value(doublex)//偏差代号
{…}
3.4.2软件实现和传统人工计算的比较
对齿轮进行设计时，传统的人工计算具有很大的局限性，下面就列举两个比较突出的例子进行比较说明。
1、在计算几何参数时，已知参数invα且invα=tanα-α,要番过来求α的值，此设计中我使用的二分法查找的思想来求解（代码如下），其中取值的精度精确到了10-8。如果如此庞大的计算量进行人工计算，工作量可想而知，而且有存在很大的误差甚至是错误的可能，但借用了此计算机辅助软件，立刻就可以得到满意的答案。
privatedoubleinv(doublex)
{
doublef=0,r=Math.PI/2,b,fun;//设置变量f,r,b,fun
b=Math.PI/4;//因为0<α<(π/2),所以取第一个二分时b=π/4
fun=Math.Tan(b)-b;//求出当b=π/4时fun的值
while(Math.Abs(fun-x)>0.00000001)//当误差小于10-8时跳出循环
{
if(fun-x>0)//若fun大于x，取中间值的左边区间进行循环
{
r=b;
b=(f+r)/2;//取新区间的中值
fun=Math.Tan(b)-b;
}
elseif(fun-x<0)//若fun小于x，取中间值的右边区
{间进行循环
f=b;
b=(f+r)/2;//取新区间的中值
fun=Math.Tan(b)-b;
}
else//若fun与x的值相等，跳出循环
break;
}
return(b);
}
求解过程流程图如下图图6。
图6用二分法求解过程流程图
2、求内啮合高度变位齿轮的齿厚尺寸的大轮固定弦齿高和分度圆弦齿高时，公式如下：
1）固定弦齿高：
hc2=0.5*(d2-da2-sc2*Math.Tan(α2))+0.5*da2*(1-Math.Cos(δa2));
其中,有需要计算参数δa2：
δa2=Math.PI/(2*Z2)-invαt-2*Math.Tan(α2)*x2/Z2+invαa2;
2）分度圆弦齿高：
ha2L=0.5*d2*(Math.Cos(delta)-Math.Sin(β2)*Math.Sin(β2))/(n*n)-0.5*da2+0.5*da2*(1-Math.Cos(δa2));
其中，又需要计算参数delta：
delta=(Math.PI/(2*Z1)+2*x1*Math.Tan(α2)/Z1)*n*n*n;
如此繁杂、工作量大的计算量，进行人工计算同时也是件很苦难、很难实现的事情。
4.结论
正由于在产品的设计过程中齿轮几何参数的选择是影响产品具有良好的啮合和节能低耗效果的重要因素，如果齿轮在设计时参数的选择不够精确，只是采用人工凭经验的估算（而且有存在计算错误的风险），将直接影响所生产产品的质量，有损企业的发展。借助计算机辅助软件，就可以很大程度上减低了这方面的成本和风险。在加工齿轮时，技术人员经常要进行各种齿轮几何及啮合参数的计算。传统方法用手工、计算器及查表计算、速度慢、精度低,即使是价格较贵的可编程计算器也远不能满足高精度复杂计算的要求。而市场上用于齿轮计算的软件都较贵,且不适合部分中小企业的设计需要。为此，设计了此渐开线圆柱齿轮的几何参数计算的计算机辅助软件。
参考文献
①江耕华，胡来瑢，陈启松等.机械传动设计手册（上册）[M].北京：煤炭工业出版社,1982.
②齿轮精度国家标准宣贯工作组.齿轮精度国家标准应用指南[M].北京：兵器工业出版社，1990.
③北京业余机械学院工人班集体.齿轮原理与制造[M].北京：科学出版社，1971.
④马骏.C#网络应用编程基础[M].北京：人民邮电出版社，2008.
齿轮参数范文第5篇
关键词 圆弧端齿盘 砂轮廓形 磨削仿真 VB
中图分类号：TH164 文献标识码：A
0引言
端齿盘是端齿联轴器的一部分，两个端齿盘组成一个端齿联轴器，其由一对相互啮合的端面凸齿盘及端面凹齿盘组成，凸齿盘的端面上分布的轮齿为凸形弧齿，凹齿盘的端面上分布的轮齿则为凹形弧齿，两齿盘通过端齿啮合的联接形式构成联轴器以实现两回转部件之间的运动和动力传递。端齿联轴器最早由Gleason公司提出，根据轮齿的结构可分为两种：圆弧和直齿。主要在高工作温度、高转速、高负载运行环境下的当联轴器使用，被大量应用于航空机械涡轮引擎传动主轴，主要用途为组装及固定涡轮机各级转子。
早在19世纪70年代，Gleason公司介绍了圆弧端齿联轴器几何设计加工过程。国外对圆弧端齿盘的研究起步早，已经取得了相当大的成果。Demin对圆弧端齿盘的几何设计方法和强度计算方法进行了研究。
本文中详细介绍了一种参数化精确快速有效的建模方法，并开发了自动建模软件。建模流程从圆弧端齿盘加工原理和几何参数出发，设计“杯形砂轮”廓形并进行了优化，并基于Matlab和Catia实现凸、凹弧齿端齿盘的三维实体磨削加工仿真建模，最终进行装配验证。研究对圆弧端齿盘的后续分析和设计具有借鉴意义。
1圆弧端齿盘建模基础
1.1圆弧端齿盘加工原理
圆弧端齿盘的加工大多通过成形磨削的方式来实现，使用具有较大径向尺寸的杯形砂轮作为磨削刃具。端齿盘坯是具有一条环状突起带的盘形元件。磨削加工时，砂轮和端齿盘坯的回转轴线需要相互平行。当砂轮的外刃磨削时，加工的是凹齿盘的凹形齿面，当砂轮的内刃磨削时，加工的是凸齿盘的凸形齿面。砂轮每次磨削同一齿盘上两个轮齿的各一个齿面，完成相应齿面的加工后齿盘坯作分度运动，旋转360 z（z为齿盘的齿数）后再进一步加工另外两轮齿的各一个齿面。齿盘坯旋转一周后，就可以完成端齿盘全部轮齿的加工，共磨削出2z个同一性质的齿面。
1.2圆弧端齿盘几何参数
圆弧端齿主要的齿形参数的计算公式如下：
1.2.1圆弧端齿盘内、外径
在设计圆弧端齿盘结构时，首先需要确定外径的大小。
2砂轮廓形
圆弧端齿盘的加工方式是成形磨削，圆弧端齿盘的几何参数也直接影响砂轮廓形，反过来砂轮廓形的形状直接影响端齿盘的齿面几何形状。端齿盘的齿面几何形状和性质与砂轮廓形几何参数、加工时砂轮和端齿盘坯的相对位置关系有着密切联系。根据端齿盘的齿形几何参数来设计修整砂轮廓形，根据加工参数确定好砂轮与端齿盘的相对位置，这样才能得到满足设计要求的端齿盘。
2.1未经优化的砂轮廓形
根据加工原理和端齿盘的几何参数得到未经优化的砂轮截面廓形。其中砂轮半径rg为磨削刃在砂轮节平面上的半径。 1为砂轮前角，与轮齿的压力角相等， 2砂轮后角，一般取15度。a和b分别是磨削轮齿的齿顶和齿根部分的刃形高度，a与端齿盘的齿顶高相等，b与端齿盘的齿根高相等。其中D0为端齿盘的外径。
2.2优化砂轮廓形
为了提高圆弧端齿盘的承载、受力均匀和延长使用寿命方面性能，可以对圆弧端齿盘进行优化设计。在求解所得的杯形砂轮廓形的基础上，进行优化。
2.2.1齿顶倒角设计
3.1杯形砂轮廓形计算
根据上述内容可知砂轮廓形简单，通过建立数学模型，建立数学方程表达式。在Matlab中对数学方程进行编程处理，通过输入端齿盘的几何参数可以得到砂轮廓形。
3.2基于Catia的磨削加工仿真建模
将Matlab中计算所得的杯形砂轮廓形数据点导入Catia中，生成杯形砂轮刀具。在Catia中建立齿胚，通过模拟磨削加工过程，最终得到凸齿和凹齿模型。
3.3基于VB的自动建模软件开发由杯形砂轮和齿盘毛坯建模和磨削加工仿真2个模块组成。
基于VB对Matlab和Catia进行二次开发，开发自动建模软件。
杯形砂轮和齿盘毛坯建模模块的主要功能是完成杯形砂轮和齿盘毛坯的三维实体建模。已知圆弧端齿盘的几何参数在Matlab中计算得砂轮廓形的离散点，导入catia中生成杯形砂轮刀具。其中根据圆弧端齿盘的几何参数在Catia中构建齿盘毛坯，其形状与齿盘高、齿盘厚度和环状突起带内、外直径相关。
磨削加工仿真模块是模拟机械加工过程。根据已知加工参数确定加工位置参数，将杯形砂轮和齿盘毛坯移动到合理位置，杯形砂轮和齿盘毛坯做布尔运算，为编程方便将杯形砂轮进行分度，进行布尔操作运算。重复上述步骤，直至完成整个三维模型的建立。
4结论
本文详细介绍了一种圆弧端齿盘高效高精度建模方法，开发了自动建模软件。根据圆弧端齿盘的磨削加工原理以及几何参数，设计了磨削凸齿和凹齿端齿盘的杯形砂轮廓形并进行优化。使用Matalb计算出砂轮廓形离散点并导入Catia中生成磨削刀具，进行虚拟磨削加工仿真，最终生成凸齿和凹齿端齿盘三维实体模型。这对圆弧端齿盘的后续分析、设计具有借鉴意义。
参考文献
[1] 唐进元.直齿端齿盘设计研究[J].机械设计，2013（12）：6-10.
[2] Rochester.Curvic coupling dimension sheet explanations[R].New York：Gleason Corporation，1973.
