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一、学具准备要力求有序
由于小学低年级学生年龄小自理能力差,一个班级如果进行最简单的一次操作,前后要用五分钟左右的时间。这样既影响教学进程又冲淡课堂气氛;而且还往往达不到预期效果。为此,我在学具准备中要求学生做到:学具摆设有序。要求学生将学具摆设在课桌前缘,操作时听清要领后再动手等。这样学生操作就有条不紊,可使原来的“乱、哄、慢”转化为“静、快、齐”。在训练学生动手操作时,我注意通过直观演示、形象讲解、恰当指导,帮助学生有的放矢、循序渐进地学会操作。如学习10以内加法3+2=5时,学生拿着小棒不知往哪里放,只摆了5根,体现不出知识的形成过程,我就拿着小棒在投影仪上边示范边讲解摆的方法,最后让学生用小棒自己去解决类似的问题。很快发现了进位加法的方法,由于在课堂中注重了学具操作训练,使学生在探究问题的过程中少走弯路,节省了时间,课堂教学效率也得到了提高。
二、创设情境,灵活使用教学用具
新课标数学教材不仅包含了大量的信息窗、图画,而且为充分使用学具操作提供了依据。所以,教学中我就特别注意设计生生互动、师生互动的教学情境,给每位同学提供了用学具展示自我的机会。如:学习比较大小时,通过“看谁摆得对”、“我说你摆”等方式,我先让学生用手中的实物卡片或数字符号等摆出“66”,学生能在“”的左右两边先摆出相应数目的卡片,中间摆上“”符号,再通过“我说你猜”,让一个学生说出两个数字,另一个学生举起“”符号,既让学生学会了新知,又使学生的学习热情得到了激发。教师教具的使用,不仅只是为了直观地演示给学生看,更重要的是可为学生的学具操作起到引路示范作用。所以,教学中我非常注意创设情境,使学生在课堂中学得轻松自然,而且来源于学生自己探索出来的知识,更能让他们牢固地掌握,形成表象。
三、注重学具教学的时机,归纳总结操作方法
学具操作最重要的是过程,它能突出课堂教学的重点,化解难点,在这一过程中,能体现出数量间的变化,帮助学生理解感受知识的形成过程。在此基础上,加以归纳总结提炼,把感性认识上升为理性认识,学会计算方法,掌握运算法则,实现质的飞跃。课堂教学中,我注意首先把握好教材的重难点,提前预设操作的时机与策略,确定操作的步骤与规则,设计操作时学生要观察思考的问题;其次,课堂中适时地引入学生动手操作,灵活地引导学生处理操作过程中遇到的问题,使操作活动有针对性、目的性,讲究实效,避免流于形式。如“倍的认识”是低年级数学教学中的难点,教学时我设计了如下操作练习:让学生第一行摆两根小棒(强调两根是一份,要两根一起拿出来,摆成一堆),第二行也是两根一份,摆这样的三份(强调两根一份,摆出三堆),学生摆完后问:“第一行的两根是几份?第二行两根一份摆了这样的几份?”学生答后又强调说:“第二行有这样的三份,第二行就是第一行的3倍,也就是说第二行是3个2”。在这一操作过程中,我重点让学生感知了什么是一份,什么是几份,清楚地理解了倍的含义,接着又让他们用实物卡片进行了对应练习,巩固了对倍的认识。
四、注意课内操作与课外实践的有机结合
学生通过课内操作,能够感知知识的形成过程,而课外实践能够巩固课内知识,使学到的数学知识,得到充分利用,紧密联系数学与生活,增强学生学好数学,用好数学的信心。在“认识厘米”时,课内我让学生充分利用尺子感知了一厘米和几厘米,然后又让学生找出周围生活中长度大约1厘米的物体,同位互找几厘米,通过自制的教具,让学生判断测量方法与长度是否正确,使课内知识与生活实际联系起来。认识立体图形的特征后,又通过多媒体演示,将实物图像抽象为只有线条组成的立体图形,让学生对比实物辨认,从而使学生认识了不同角度的立体图形,课后让学生利用土豆、萝卜、橡皮泥等,制作出各种立体实物,带到学校展示,学生们兴趣盎然。可见,合理适用教具与学具,能使学生的思维向多元化方向发展,能使复杂的知识简单化,使抽象的知识形象化,能充分激发学生的学习热情,在动手操作活动中很好地掌握知识。
五、根据不同情况,选用不同的教具学具
一、学具准备要力求有序
由于小学低年级的学生年龄小自理能力差,一个班级如果进行最简单的一次操作,前后要用五分钟左右的时间。这样既影响了教学进程又要冲淡课堂气氛;而且还往往达不到预期效果。为此,我在学具准备中要求学生做到:
1.学具存放有序。
2.学具摆设有序。要求学生将学具摆设在课桌前缘,操作时听清要领后再动手等。这样学生操作就有条不紊,可使原来的“乱、哄、慢”转化为“静、快、齐”。
在训练学生动手操作时,我注意通过直观演示、形象讲解、恰当指导,帮助学生有的放矢、循序渐进地学会操作。如开始学习10以内加法3+2=5时,学生拿着小棒不知往哪里放,只摆了5根,体现不出知识的形成过程,我就拿着小棒在投影仪上边示范边讲解摆的方法,最后让学生用小棒自己去解决类似的问题。在学习20以内进位加法8+9=17时,不少学生用最原始的方法先摆出8根,再数出9根,我这样启发学生,不用数的方法,能不能借助以前的知识想办法让别人一眼就能看出是17呢?学生有的用9凑成10,有的用8凑成10,很快发现了进位加法的方法,由于在课堂中注重了学具操作训练,使学生在探究问题的过程中,少走弯路,节省了时间,课堂教学效率高。
二、创设情境,灵活使用教学用具
新课标数学教材不仅包含了大量的信息窗、图画,而且为充分使用学具操作提供了依据。所以,教学中我就特别注意设计生生互动,师生互动的教学情境,给每位同学提供了用学具展示自我的机会。如学习比较大小时,通过“看谁摆得对”、“我说你摆”等方式,我先让学生用手中的实物卡片或数字符号等摆出“66”,学生能在“”的左右两边先摆出相应数目的卡片,中间摆上“”符号,再通过“我说你猜”,让一个学生说出两个数字,另一个学生举起“”符号,既让学生学会了新知,又使学生的学习热情得到了激发。再比如学习加减法时,我让学生根据数学信息,用喜欢的学具摆出相对应数量,然后再把两堆东西合起来(加),从一堆中拿走一部分(减)体验加减法的含义。这样,不仅能增加课堂教学的趣味性,同时调动了学生的积极性,使他们养成爱动手,勤探索的好习惯。
教师教具的使用,不仅只是为了直观地演示给学生看,更重要的是可为学生的学具操作起到引路示范作用。所以,教学中我非常注意创设情境,让教师手中的教具和学生手中的学具一起动起来。我曾经这样引入一副信息窗:“小朋友,一年级和二年级正在进行一场激烈的拔河比赛,谁想去参加啦啦队?大家参加啦啦队的时候,不光要为他们加油,还要仔细观察看看谁知道得多,提的问题好。”接着,我利用投影仪把信息窗展示给大家,孩子们仔细地观察着画面,随后找到了相关的数学信息,提出了数学问题。再比如,认识立体图形时,我用一个布袋把要认识的东西装进去,藏在桌子下,上课时用神秘的语气说:“小朋友,老师这有一个神奇的魔术袋,能变出很多东西,想知道是什么吗”?随后我拿出装饰精美的口袋,接连掏出长方体、正方体、球、圆柱,让学生认识,为了进一步区分它们的特征,我拿起一个长方体边看边摸,边故意作出神秘的样子说,这个长方体藏着很多秘密,看谁先找出来,学生学老师的样子,很快找到了物体的特征。
三、注重学具教学的时机,归纳总结操作方法
学具操作最重要的是过程,它能突出课堂教学的重点,化解难点,在这一过程中,能体现出数量间的变化,帮助学生理解感受知识的形成过程。在此基础上,加以归纳总结提炼,把感性认识上升为理性认识,学会计算方法,掌握运算法则,实现质的飞跃。课堂教学中,我注意首先把握好教材的重难点,提前预设操作的时机与策略,确定操作的步骤与规则,设计操作时学生要观察思考的问题;其次,课堂中适时地引入学生动手操作,灵活地引导学生处理操作过程中遇到的问题,使操作活动有针对性,有目的性,讲究实效,避免流于形式。如“倍的认识”是低年级数学教学中的难点,教学时我设计了如下操作练习:让学生第一行摆两根小棒(强调两根是一份,要两根一起拿出来,摆成一堆),第二行也是两根一份,摆这样的三份(强调两根一份,摆出三堆)学生摆完后问:“第一行的两根是几份?第二行两根一份摆了这样的几份?”学生答后又强调说:“第二行有这样的三份,那么第二行就是第一行的3倍,也就是说第二行是3个2”。在这一操作过程中,我重点让学生感知了什么是一份,什么是几份,很清楚地理解了倍的含义,接着又让他们用实物卡片进行了对应练习,巩固了对倍的认识。
完成操作过程,总结操作方法,是学具操作的最终目的,在学生充分感知的基础上,引导他们结合操作过程,归纳总结出计算方法时,学生往往把解决的问题与操作过程相脱节,不能用语言正确叙述这一过程,开始时我就引导学生边摆学具,边说算理,一句句教给他们,逐步让他们边摆学具边讲算理,看算式讲算理,看问题说算理,培养了思维能力。
四、注意课内操作与课外实践的结合
学生通过课内操作,能够感知知识的形成过程,而课外实践能够巩固课内知识,使学到的数学知识,得到充分利用,紧密联系数学与生活,增强学生学好数学,用好数学的信心。在“认识厘米”时,课内我让学生充分利用小尺感知了一厘米和几厘米,然后又让学生找出周围生活中长度大约1厘米的物体,同位互找几厘米,通过自制的教具,让学生判断测量方法与长度是否正确,使课内知识与生活实际联系起来。认识立体图形的特征后,又通过多媒体演示,将实物图像抽象为只有线条组成的立体图形,让学生对比实物辨认,从而使学生认识了不同角度的立体图形,课后让学生利用土豆、萝卜、橡皮泥等,制作出各种立体实物,带到学校展示,学生们的兴趣盎然。可见,合理适用教具与学具,能使学生的思维向多元化方向发展,能使复杂的知识简单化,使抽象的知识形象化,能充分激发学生的学习热情,在动手操作活动中很好地掌握知识。
一、小学数学教学中使用学具的优势:
1.利用学具培养学生之创新意识。陶行知先生曾说过:“真正的教育必须培养出能思考、会创造的人。”主动参与学习是创新学习的前提和基础,也是学生自主学习的一种能力。只有主动积极的参与,才能充分发挥学生的主动能动作用,才能真正激活学生的思维,使他们最大限度地发挥自己的潜能,进行创新学习。小学数学是一门基础学科,小学数学教学应该根据学生的年龄特征和教学内容的具体特点,采用这种方法和形式,激发学生的创新意识,其中利用学具操作是培养学生的创新意识的源泉。
例如:在教学“分数的初步认识”时,学生通过教师演示的“把一个饼平均分成两份,每份是它的二分之一”,理解二分之一含义后,我让学生用长方形纸折出它的二分之一,这时就出现了不同的折法。学生一听,还有别的折法?有的表示怀疑,有的抱着试试看的想法,就再动手折起来。过了一会儿,有一名学生站起来说:“老师,刚才这几种折法的折痕都经过了中心这一点。我想问一下.经过这一点任意折是不是都能把它平均分?”话音刚落,教室就炸开了锅,很多学生说,这根本不可能。这时,我因势利导,让同学们按他的方法试一试。结论正好和那个同学提出的一样。这样,让学生利用学具自己尝试的教学,既保护了学生大胆猜想的学习积极性,又教给了学生探究新知识的方法,富有创意的思考,激励了学生的创新精神,而且培养了学生良好的心理品质。
2.利用学具培养学生之空间观念。小学几何知识属于直观实验几何,学生对图形的认识,主要依赖于直观观察。因此,在教学中尽可能让学生多观察,利用学具,动手实验,让学生运用多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面反映,感知规律,建立表象,帮助学生建立正确的几何概念,培养学生初步的空间观念。
例如,在教学体积概念时,我一上课就兴致勃勃地说:“今天,我们一起来玩橡皮泥。”学生兴趣一下子被调动起来了,然后,学生按老师的要求在一个底部留有一个洞孔的盒中装满橡皮泥,再把一个长方体塞入橡皮泥中,盖紧盒盖,盒中的一些橡皮泥就从底部的洞孔中挤出,再引导学生观察,思考这一过程,得出物体占有的空间。在此基础上,再引导学生观察一些身边的学具(橡皮、文具盒、书包),问哪一个所占空间大?进而得出,物体所占空间的大小叫做物体的体积。这样,学生通过自己操作学具,不但理解了“空间”,“体积”的概念,而且建立了初步的空间观念。
3.利用学具的培养学生之实践能力。在小学数学中,利用学具,让学生动手操作,是实践能力培养的一个重要方面。因此,根据小学生直观形象性的思维特点,在教学中,通过操作学具,给学生探索发现的机会,重视学生实践活动,不仅让学生动耳、动眼,而且还要动手、动脑、动口,学生通过自己看、自己做、自己说、进行积极探索发下,引导学生自主探索、合作交流、探索实验等方式,主动参与学习,体验成功。
例如:“能被3整除的数的特征”。怎样使学生懂得“把各个数的数字相加”比较抽象。教学时,首先让学生事先用硬纸做一张数位顺序表,然后分四个过程进行。①用3根小棒在数位顺序表中任意摆1个三位数(如102),看这个三位数是否能被3整除。②用6根小棒在数位顺序表中任意摆1个四位数(如2031),看这个四位数是否能被3整除。③用9根小棒在数位顺序表中任意摆一个五位数(如21321),看这个五位数是否能被3整除。④用3的倍数把小棒在数位顺序表中任意摆个五位数,看这个五位数能否被3整除。接着让学生在观察思考操作中发现什么?引导学生想一想,你摆的这个数是用3的倍数把小棒在数位顺序表中摆出来的,这说明这个数各数字之和是几的倍数?最后让学生验证质疑,找出规律特征。用不是3的倍数把小棒在数位顺序表任意摆个数,看你摆的这个数能否被3整除,最后得出能被3整除的数的特征。学生通过动手操作实践,观察思考,口述自己发现,亲自感受,感到规律是自己探索出来的,体验到自己是一个发现者、研究者和探索者。教师利用学具引导学生积极参与学习过程,学生快乐主动地学习新知识,培养了实践的能力。
二、教学中使用学具应注意的问题:
1.在教学中,操作的主体不同教具学具的选用应有所不同。教师演示的教具应大一些,便于全体学生都能看清,颜色鲜艳一些,以吸引学生的注意。学生用的学具可简单一些,以免无关属性引起学生的注意。教学中要尽量采用活动教具,因为活动教具容易引起注意,容易被知觉,它更有利于使知觉的主体与背景分离,使主体更加鲜明。同时,活动教具能够提高学生学习的兴趣,突出教学重点,便于把握教学内容的实质。
一、多一点研读,巧备教具学具
在《解决问题的策略――转化》的例题教学时,两位教师根据自己对教材的解读,制作了不同的教具,在课堂上也收到了不同的教学效果。
第一位教师在课前分别用一张长方形的纸挖半圆再粘贴的方法,制作出如右图所示的图形,每组一份。课上,教师用课件出示下图,教师提问:“请同学们仔细观察,图中两个图形的面积相等吗?”“你是怎样想的?在小组内交流。”学生们拿起手中的学具和剪刀,自然剪下所贴半圆,平移补空缺,再重合的方法。很快验证了猜想――两个图形的面积相等。
第二位教师在课前先按左图用电脑打印一份,然后套剪出学具,每组2~3份。课上,教师同样用课件出示左图。提问:“请同学们仔细观察,图中两个图形的面积相等吗?”“你能利用手中的学具,以小组为单位,验证你们的猜想是否正确吗?方法多,不够的可以再到前面来拿学具。”学生们经过小组讨论后出现了多种不同的转化方法,有剪半圆,平移补空缺,再重合的方法;有第一幅图剪空缺,平移,第二幅图沿中间剪开,翻转后平移,再重合的方法;有只用分别向中间折得到双层的长方形再重合的方法。再追问:“几种不同转化方法有什么共同点?”
前一位教师的操作材料可以说是一败笔,在所贴痕迹的暗示下,学生只想到一种验证方法,学生的思维被框死了。第二位教师在学具制作上没有暗示的痕迹,没有第一位教师省纸,可是在这信手拈来的细节的背后,是对教材“深入浅出”的研读,是对解决问题转化策略的准确把握。让学生在解决问题的过程中体会化复杂为简单、化不规则为规则的思想,感受转化的特点与作用,初步渗透转化的前提:“等值转化”。同时2―3套学具的准备,也暗示:验证的方法不止一种。渗透一些高标在其中,虽然不要求每位学生都能理解多种方法,但是却能打开学生的思路,提升学生的思维水平,引导他们进行反思、提炼,真正形成解决问题的策略。
二、多一点变换,妙用教具学具
苏霍姆林斯基说过:“儿童的智慧在他的手指尖上。”多媒体课件有着它得天独厚的视觉、听觉的优势,但数字卡片直观形象,取材便捷,操作性强,巧妙运用,有着其它教学手段不可比拟的效果。
例如:《大数的认识》练习课上我在黑板上用数字卡片摆好一个较大的数, 让学生读一读,然后任意变动其中数字的位置,就又变成了一个新的数如:
学生在读一读、比一比中回顾大数的读法;再通过“怎样摆也读两个零?”的思考,让学生在变与不变的分析概括出规律;在“还是这些数字组成多位数,如果读3个零,可以组成哪些数?”的同桌交流中进一步练习“有关零的读法”。
接下来,通过移动前、后的两个数谁更大一些的比较,让学生在练习中回顾自然数的大小比较方法,然后通过“你能摆一个比这两个数都大的数么?”的思考与练习,让学生在练习中内化方法。
再通过把卡片上的数字所组成的数,改写成用“亿”作单位的近似数。回顾数的改写的方法,进而抽出一张卡片,让学生按要求填数练习,如:让这个数67008 0009约等于67亿,里可以填几?的数学问题的思考与练习发散学生的思维。
整个过程把学生的注意力牢牢地吸引在卡片所组成的变化的数中,超越了小黑板的容量,超越了课件呈现大数的吸引力,少了些时髦,多了些实在;少了些做做考考,多了些数学活动。让学生在动态的变与不变的辨析中实实在在进行了大量的读数、比较大小、改写等练习,渗透有序思考的方法,回归本色课堂,享受快乐数学。
三、多一点自主,创造教具学具
“做数学”是新课程倡导的学习方式之一,也是培养学生创新意识和能力的一种重要方式。空间观念的形成更需要在连续不断的“想――做――想”的直观表象中的积累、抽象出来的。
圆柱与圆锥是小学阶段空间与图形知识的最后一部分内容,但学生空间想象力比较弱,对线与面、面与体之间的联系理解起来还是比较有难度,特别是切一刀后的变换,学生很难想象。因此,我们在本单元的教学中采用“做中学”的方式。
例如:用硬纸做一个圆柱和圆锥。用橡皮泥做圆柱与圆锥,并进行切、搓活动。
创做学具的过程本身就是一种学习,学生在做一做、切一切的操作、观察、思考、分析和推理中,建构了不同切法所得到的截面形状不同,体会截、切过程中的变化。在进一步分析与推理中建构截面与立体图形的关系,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展了学生装的空间观念。也为学生在初中学习“截一个几何体”的知识打下扎实的基础。
那么,如何灵活使用学具呢?
一、何时发放学具较合理
在学生使用学具的过程中,老师最头痛的有两个问题,一是把一整袋学具全发给学生后,到该用时总会有学生把某个学具弄丢;二是学具成了学生手中的玩具。他们会把这些学具当成玩具,玩出各种花样。那么,我们该如何做呢?我一般会这样:一是开学领到学具,先不发给学生,由我保管,该用的时候发给他们,这样减少了“无谓接触”解决学具“易丢失”和“操作时注意力不集中”的问题。二是利用课间十分钟发放上课所需的学具,让他们提前摸一摸、玩一玩,减少上课时对学具的好奇心和新鲜感。
二、课堂上学具如何摆放
一件适宜的学具,的确会使学生的认知过程变容易,但低年级学生往往会把学具当成玩具。如在学习“认识时间”时,我课前安排学生每人带一只闹钟。刚上课时我发现学生把带来的闹钟捧在手里,于是我让他们放在课桌上,但不一会儿,他们就情不自禁地伸出手来,不是摸一摸,就是扭一扭、移一移。我瞪了这个又瞪那个,但严厉的目光根本没有起到作用,我想停下课好好训训他们,但转念一想,这就是低年级学生的天性。忽然,我灵机一动,说:“小朋友们,你们都听得很认真,但我发现小闹钟太调皮了,总在捣乱你们,现在请你们把小闹钟放在桌子的左上角。”聪明的孩子有的脸红了,很快把闹钟放到了我指定的位置,挺直了腰杆。课继续上着,学生再也没有去动闹钟,因为闹钟摆放在桌子的左上角,他们想摸动作太大,怕被我发现。从此,每当上有学具的课,课前我就让学生把学具摆放在我指定的位置,避免了课堂上学生总想摸一摸学具的情况。
三、就地取材来补充
对学具的认识,我们的视野可以开阔些,只要是能帮助学生建立数学概念的,都是好学具。如学生在学习“相交与垂直”时,学具袋里并没有相关的学具。我灵机一动,让学生拿出自己的铅笔,同桌合作,互相摆一摆。学生通过动手摆,很快攻破了重难点。
另外,学具袋上经常注明是第几册的,我想可以不必太拘泥于此。如,我在上四年级“平行与旋转”时,就借低年级的小棒学具。所以,在学具的选用上,要做有心人。
四、自制学具有奇效
在学习“大数的读写”时,学生常常在读数、写数环节出错。针对学生的实际情况,我上了一节复习课――带领他们用一节课的时间自制了一张十进制数位顺序表,帮助学生克服了读、写数这个难关。有人说花这么多时间不值,让学生多练习一下就可以了。我想,对学生而言,自制数位顺序表远比用现成的好。亲历这一过程,学生对数位及计数单位的记忆深刻,出错的机会明显减少了。
五、课内外皆可玩学具
学具的操作不仅可以在课堂上,还可以延伸到学生的课外生活中。如,在学生学习“认识分数”时,有一个很好的学具――七巧板。用七巧板来摆出一个大正方形,然后让学生说一说每块占整个正方形的几分之几。要想解决此难题,学生得反复拼一拼、比一比。所以除了课堂上操作外,我把它当做课外作业来布置,留给学生更多的时间和空间慢慢感悟体验。
六、教师如何把握好操作学具的最佳时机
在教学中,当学生遇到新问题,欲思而不通,欲达而不能时,借助学具操作,会收到事半功倍的效果。如,在教学“长方体的体积计算”时,我先让学生求长方形的面积。根据长方形的面积与长和宽的关系,学生有的猜测长方体的体积可能与长和宽有关系,有的猜想长方体的体积有可能也与高有关系。在学生迫切想知道长方体的体积与什么有关系的时候,我让他们操作学具。用12个1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少。通过摆拼长方体等有效操作活动,学生自然探索出长方体的体积计算方法。