向心力与向心加速度范文第1篇

知识目标

1、知道什么是向心力，什么是向心加速度，理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度大小不变，方向总是指向圆心．

2、知道匀速圆周运动的向心力和向心加速度的公式，会解答有关问题．

能力目标

培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力．

情感目标

培养学生对现象的观察、分析能力，会将所学知识应用到实际中去．

教学建议

教材分析

教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受．

教法建议

1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念．

2、对于向心力概念的认识和理解，应注意以下三点：

第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的，或者说是根据力的作用效果来命名的，并不是根据力的性质命名的，所以不能把向心力看做是一种特殊性质的力．

第二点是物体做匀速圆周运动时，所需的向心力就是物体受到的合外力．

第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向．

3、让学生充分讨论向心力大小，可能与哪些因素有关？并设计实验进行探究活动．

4、讲述向心加速度公式时，不仅要使学生认识到匀速圆周运动是向心加速度大小不变，向心加速度方向始终与线速度垂直并指向圆心的变速运动，在这里还应把“向心力改变速度方向”与在直线运动中“合外力改变速度大小”联系起来，使学生全面理解“力是改变物体运动状态的原因”的含义，再结合无论速度大小或方向改变，物体都具有加速度，使学生对“力是物体产生加速度的原因”有更进一步的理解．

教学设计方案

向心力、向心加速度

教学重点：向心力、向心加速度的概念及公式．

教学难点：向心力概念的引入

主要设计：

一、向心力：

（一）让学生讨论汽车急转弯时乘客的感觉．

（二）展示图片1．链球做圆周运动需要向心力．〔全日制普通高级中学教科书（试验修定本·必修）物理．第一册98页〕

（三）演示实验：做圆周运动的小球受到绳的拉力作用．

（四）让学生讨论，猜测向心力大小可能与哪些因素有关？如何探究？引导学生用“控制变量法”进行探索性实验．（用向心力演示器实验）

演示1：半径r和角速度一定时，向心力与质量m的关系．

演示2：质量m和角速度一定时，向心力与半径r的关系．

演示3：质量m和半径r一定时，向心力与角速度的关系．

给出进而得在．

（五）讨论向心力与半径的关系：

向心力究竟与半径成正比还是反比？提醒学生注意数学中的正比例函数中的k应为常数．因此，若m、为常数据知与r成正比；若m、v为常数，据可知与r成反比，若无特殊条件，不能说向心力与半径r成正比还是成反比．

二、向心加速度：

（一）根据牛顿第二定律

得：

（二）讨论匀速圆周运动中各个物理量是否为恒量：

vTf

探究活动

感受向心力

在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动（如图）．依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量．

体验一下手拉细绳的力（使小球运动的向心力），在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度增大或减小，向心力是变大，还是变小；改变半径

向心力与向心加速度范文第2篇

教育以人为本，学生是学习的主体，在课堂教学中应该让学生带着自己的问题去探究以体现学生的主体性。

【教材分析】

本节课是从动力学的角度研究匀速圆周运动的，这部分知识是本章的重点和难点，也是学好圆周运动的关键点，学好这部分知识，可以为后面的天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动打好基础。

教材的编排思路很清晰，先是从身边的事例出发，让学生体验到做圆周运动的物体需要有一个指向圆心的力，从而引出向心力的概念。由于上一节中，已经从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出做匀速圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论，进一步得到了向心加速度的大小。于是根据牛顿第二定律，就可以得到做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向和大小，即向心力的大小和方向。

接着，教材为了让学生对向心力有一个感性的认识，设计了“实验”栏目──“用圆锥摆验证向心力的表达式。实际上，这个实验除了要验证向心力表达式之外，另外一个目的就是可以让学生体验到“向心力不是一个新的力，而是一个效果力”，也即让学生初步学会分析向心力的来源。

与过去不同的是，本节中又讨论了变速圆周运动和一般的曲线运动。这样安排的目的是从生活实际出发，在更广阔的背景下让学生认识到什么情况下物体将做匀速圆周运动，什么情况下会做变速圆周运动。以及知道如何处理一般曲线运动的方法。

【学情分析】

（1）思维基础

根据新课程教学理念，从高一第一学期开始，在课堂教学过程中教师一直重视“过程与方法”的教学，学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么样？──为什么？”的思维方法。因此，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。

（2）心理特点

依据20世纪最著名的发展心理学家皮亚杰的理论可知高一学生的认知发展过程是由具体运算阶段向形式运算阶段过渡，也是由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段，因此在教学中，要遵循从感性到理性的认识规律，本节课抓住学生的心理特点进行教学设计。

（3）已有知识

通过前一节《向心加速度》的学习，学生已经知道了向心加速度的方向指向圆心，它描述了物体速度方向变化的快慢。于是根据牛顿第二定律可知，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的力。因此将向心加速度的表达式代入牛顿第二定律即可得到向心力的表达式。

但由于错误的经验或者说是思维定势，学生往往认为向心力是一种新的力，因此“向心力不是一种新的力，而是根据作用效果命名的力”（即向心力的来源）对学生来说，将是个难点。

【教学目标】

1．知识与技能

（1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。

（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。

（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。

2．过程与方法

（1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念。并掌握处理问题的一般方法：提出问题，分析问题，解决问题。

（2）在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。

（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。并学会用运动和力的观点分析、解决问题。

3．情感态度与价值观

（1）经历从自己提出问题到自己解决问题的过程，培养学生的问题意识及思维能力。

（2）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（3）实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。

【重点难点】

1．教学重点

（1）理解向心力的概念和公式的建立。

（2）理解向心力的公式，并能用来进行计算。

（3）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2．教学难点

（1）向心力的来源。

（2）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

【教学策略与手段】

本节课设计成了探究性学习课，即在教师创设情景，让学生自己提出想要知道的问题，在教师的引导下，通过全班同学的讨论，自评和互评来不断完善。教师在教学中通过具体的实例、实验，激发学生的求知欲望，让学生主动参与到探究的过程，成为学习的主体，积极主动地获取知识和能力。

一、难点的突破

“向心力不是一种新的力，而是根据作用效果命名的力”和“向心力和切向力的作用效果和特点”对学生来说都将是难点。因此在匀速圆周运动的例子中，必须让学生对物体进行受力分析，并让学生判断合力的作用效果是什么、产生了怎样的加速度，目的是让学生体验向心力的来源。在变速圆周运动中，让学生对物体进行受力分析，说明各个力产生怎样的加速度，从而进一步得到向心力和切向力的作用效果。

二、对教材中两个地方的处理

1．由于课本中用来粗略验证向心力表达式的圆锥摆运动在课堂中很难实现让学生测量，所以本设计中安排了先用向心力演示仪去验证向心力的表达式，然后在让学生分析游乐园中转椅的运动和受力情况后，通过让学生体验在实验室里粗略测量圆锥摆模型运动中的向心力大小以落实它的向心力来源，并向学生说明我们可以用圆锥摆粗略验证向心力表达式。

2．为说明做变速圆周运动的物体，它受到的力并不是通过圆心时，课本上是通过实例链球运动和学生自己让小沙袋做变速圆周运动的体验来说明。这里本人认为直接这样让学生体验并得到上述结论难度不小，所以本设计中先让学生通过对游乐园中过山车做变速圆周运动进行受力分析，从而得到──物体在什么情况下做变速圆周运动，然后让学生观察并分析链球运动和体验让小球做变速圆周运动时的受力情况，从而降低了难度。

三、本节课的教学流程设计为

1．向心力概念的引出。

2．引导学生提出自己想要研究的问题。

3．鼓励学生先共同解决自己提出的一部分问题。

4．用实验验证理论──用向心力演示仪验证向心力表达式。

5．从游乐园里转椅出发落实：①分析圆锥摆中向心力的来源；②用圆锥摆模型可以粗略去验证向心力表达式。

6．由游乐园中的过山车模型和运动员的链球运动落实：物体做匀速圆周运动和变速圆周运动的条件及向心力和切向力的作用效果和特点。

7．让学生知道研究一般曲线运动的方法。

8．课堂小结。

在教学手段上，充分使用ppt、视频、演示实验、身边的圆周运动，以增强教学的生动性和形象性，活跃课堂气氛，从而充分调动学生学习的积极性，落实教学目标。

【课前准备】

1．实验仪器：带细绳的小钢球（两人一个）。

2．动画及视频：地球绕太阳运动、圆锥摆（动画），双人花样滑冰，游乐园中的转椅和过山车、链球运动的视频及图片。

3．制作ppt。

【教学过程】

一、向心力概念的引出

师：我们先看几个做圆周运动的例子，思考这样一个问题：这些做圆周运动的物体为什么不会飞出去，而是老老实实地绕着一个中心点做圆周运动？

大家也可以自己动手制作一个圆周运动（事先给学生发了个带细绳的小球）

生：受到了拉力的作用，

[学生活动]：对以上做圆周运动的物体受力分析

师：这些力的指向有什么特点呢？

生：指向圆心。

师：我们把这样的力叫做向心力。

板书向心力：做圆周运动的物体所需的指向圆心的力，符号：Fn

二、引导学生提出自己要研究的问题

师：这节我们就来研究向心力。接下来我想把课堂交给在座的各位同学。关于向心力，你想知道什么，想研究什么，就以问题的形式提出来，我们一起解决。大家先考虑两分钟。同桌、前后排的同学也可以相互讨论下。

[学生活动]：

生1：向心力的方向与向心加速度的方向是否相同？

生2：向心力的大小跟什么有关？与ω、ν之间什么关系？

生3：向心力的大小怎么测量计算？

生4：向心力有什么特点？

生5：向心力的作用效果是怎样的？

生6：向心力是不是合力？

生7：向心力的来源？

生8：向心力的施力物体是什么？

生9：圆周运动的半径为何不变？

生10：向心力与向心加速度的关系如何？

（师将这些问题一一写道黑板上）

三、鼓励学生先共同解决一部分问题

师：有问题我们一起解决，大家思考下这些问题，看看你能不能帮别人解决这些问题。

以下是课堂实录：

生1（男）：老师我回答第一个问题，我觉得向心加速度方向与向心力的方向相同，因为根据牛顿第二定律，得到加速度的方向与力的方向是一致的。

师：大家都同意他的看法吗？

生2（女）：我不同意，因为牛顿第二定律是在直线运动中的，这里是曲线运动，情况不一样，所以不能用牛顿第二定律得出来。

生3（女）：我认为他是对的。因为牛顿第二定律是说物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。也没说在曲线运动中不成立，所以是对的。

（师引导学生通过受力分析，并由上节课学习的在圆周运动中某点的向心加速度方向指向圆心，从而总结得到牛顿第二定律在曲线运动中仍成立。）

生4：根据牛二律可以得到

四、用实验验证理论──用向心力演示仪验证向心力表达式

师：刚才我们已经得到了向心力的表达式。理论的正确与否我们必须要用实践去证明。

引导学生说出怎么去验证──利用控制变量法。

介绍向心力演示仪原理，请一位学生自己来演示给全班同学看。

引导学生由多次实验现象可以得到：

半径r、角速度ω一定，与质量m成正比

质量m、角速度ω一定，与半径r成正比；

质量m、半径r一定，与角速度ω的平方成正比；

到此为止，以上学生提出的很多问题都得到了解决

（师将这些解决掉的问题一一画勾）

五、从游乐园里转椅出发落实：①分析圆锥摆中向心力的来源②用圆锥摆实验可以粗略去验证向心力表达式

1．圆周摆

（1）游乐园图片及视频材料

（2）学生动手让小球做圆锥摆运动

（3）建立物理模型（如图所示）

思考与讨论：

①如图所示，做匀速圆周运动的小球受到哪些力的作用？合力产生了怎样的加速度？

②能否在实验室里粗略计算此匀速圆周运动中的向心力大小？

分析：

①这里的受力分析结合前面落实：向心力不是一种新的力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是这些性质力的合力，也可以是这些性质力的一个分力。

②在“实验室里如何计算向心力的大小”这里，引导学生可以设计两种方法去测。

师：我们课本上就是利用圆锥摆中可以有两种方法测向心力来粗略验证向心力的表达式的，同学们课后有兴趣完全可以自己去做一下。

六、由游乐园中的过山车模型和运动员的链球运动落实：物体做匀速圆周运动和变速圆周运动的条件及向心力和切向力的作用效果和特点

1、看过山车视频并对右图中的情况进行受力分析，说明各个力产生了怎样的加速度，并进一步引导向心力的来源。

分析图1落实：

①向心力和切向力的作用效果。

②什么情况下物体做匀速圆周运动，什么情况下做变速圆周运动。

师：哪个力提供向心力？

有向心力就向心加速度，上节课我们学习的向心力可以改变什么？

引导得到向心力的作用效果：只改变速度的方向。

师：切线方向上的重力会对物产生怎么样的影响？

引导学生得到切向力改变了速度的大小。

2、总结什么情况下，物体做匀速圆周运动，什么情况是做变速圆周运动

匀速圆周运动：只有向心加速度时。

变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度时。

3、分析图2、图3，让学生获得在不同情况下如何分析向心力和切线力的来源

4、让学生观察和自己动手体验变速圆周运动从而得到变速圆周运动物体受力情况。

再次问学生：向心力是否一定是合力？

生：不一定

（七）让学生知道研究一般曲线运动的方法：曲线小段圆弧圆周运动，即利用微元法将曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看做一小段圆弧，然后进行研究。

八、课堂小结

课堂的最后将学生的问题归类：说到底我们研究了向心力的大小，方向，作用效果，来源。

【板书设计】

向心力

1．定义：使物体做圆周运动，指向圆心的力。

2．研究内容：

⑴向心力的方向与向心加速度的方向是否相同？

⑵向心力的大小跟什么有关？与ω、ν之间什么关系？

⑶向心力的大小怎么测量计算？

⑷向心力有什么特点？

⑸向心力的作用效果是怎样的？

⑹向心力是不是合力？

⑺向心力的来源？

⑻向心力的施力物体是什么？

⑼圆周运动的半径为何不变？

⑽向心力与向心加速度的关系如何？

3．匀速圆周运动：仅有向心加速度的运动。

变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动运动。

4．问题归纳：

⑴向心力的方向

⑵向心力的大小

⑶向心力的作用效果

⑷向心力的来源

【问题研讨】

1．这是一节探究型学习课。本堂课中学生活动较多，所用时间相应就多了，所以整堂课没有宽裕的时间用来提供例题让学生利用向心力表达式简单计算物体做匀速圆周运动所需的向心力和分析向心力的来源。

2．因为整堂都是以学生为主的探究性学习，创设情景让学生提出自己关心、想要知道的问题，解决问题的时候又主要是以学生自评和互评以及合作学习而得出结论的，所以在结论的得出或是结论的表述可能会不严密，难免缺少知识的系统性，因此如何处理和保持好探究性学习中知识的系统性是探究性学习中的值得我们去研究的问题。

3．探究型学习课给教师提出了很高了要求。在探究的第一个环节一定要千方百计的鼓励学生提出问题，但由于学生之间存在差异性，不同的学生提出的问题层次各有不同，因此一定要因材施教，根据不同的学生创设不同的情景以及要运用不同的引导方法、激励方法和评价方案；根据不同的学生，采用不同的方法激发学生的学习兴趣和调动学生的积极性等等。这就给教师提出了很大的要求。又由于学生提出的问题的难预料，给课堂教学带来了一定的难度。这就要求教师具有较强的引导和应变能力以及较强的课堂管理能力，同时教师必须要非常了解学生，教师平时多走进学生，关爱学生，了解学生，懂得学生的兴趣点；尊重每一位学生，但不放纵学生等。对于教师本人，必须要有强烈的“以学生为主体”的意识，课堂应该是属于学生的课堂，同时一要创设一个和谐、平等、民主的课堂氛围。

参考资料：

1．人教版物理必修2《教师教学用书》，人民教育出版社，第41页。

向心力与向心加速度范文第3篇

【关 键 词】 变速圆周运动；解题方法；举例

旧人教版对变速圆周运动没有要求，只要求学生会处理竖直平面内圆周运动的临界问题。一般老师讲解这里的时候，往往把它分为杆模型和绳模型来处理，直接告诉学生物体在最高点和最低点合力提供向心力，其他位置是合力的分力提供向心力。对于绳模型，由于绳不能提供支撑的作用，所以物体通过最高点绳的拉力为零的时候，物体具有最小速度，即重力提供向心力。很多老师要求学生记住这点，学生也很容易记住这点，但很多学生没有从理论上搞懂竖直平面内的圆周运动在最高点为什么具有最小速度，在最低点为什么具有最大速度，而是从生活经验得出这一结论的。遇到变速圆周运动，学生往往就不会做了，特别是复合场的临界问题学生往往感觉到很困难。新人教版对变速圆周运动有一定的要求，课本也给出了解题思路。那么怎样给学生讲才能使学生更容易掌握呢？下面是本人根据教学实践得出的一个较为行之有效的方法，望与大家一起共勉。

我认为要讲解好变速圆周运动，首先还是要先讲解好曲线运动。圆周运动属于曲线运动，曲线运动搞懂了，圆周运动就很容易懂了。曲线运动的条件是合力的方向与速度的方向不在同一直线上，合力既改变速度的大小又改变速度的方向。当物体做曲线运动时，把合力沿速度方向和垂直速度方向（即沿切线方向和法线方向）进行分解，得到切向分力Fi和法向分力Fn。切向分力只改变速度的大小（它和速度在同一直线上），它产生切向加速度ai。法向分力只改变速度的方向（它和速度垂直），它产生法向加速度an。物体做曲线运动时，当合力与速度成锐角时，合力做正功，物体的速度增大；当合力与速度成钝角时，合力做负功，物体的速度减小；当合力与速度成直角时，合力不做功，这是速度达到极值（最大值或最小值）。

然后，再讲解圆周运动。圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动。匀速圆周运动是速度大小不变的圆周运动。既然匀速圆周运动的速度大小时时不变，那么匀速圆周运动就只受法向方向上的力而不受切向方向上的力，所以匀速圆周运动的合力指向圆心，合力提供向心力。变速圆周运动就要复杂得多。变速圆周运动的速度大小和方向都在时时变化。处理变速圆周运动问题，我们就要把物体所受的力沿法向和切向方向进行分解。法向方向上的合力只改变速度的方向，我们也把法向方向上的合力称为向心力，法向方向上的合力产生的加速度称为法向加速度（或向心加速度）。切向方向的合力只改变速度的大小，切线方向的合力产生的加速度称为切向加速度。匀速圆周运动只有向心加速度，变速圆周运动既有向心加速度又有切向加速度。

最后，我们分析两个典型的变速圆周运动问题。

例1：如图1所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球，要使小球能在竖直平面内做圆周运动，求小球在最低点A具有的最小速度？（空气阻力忽略不计）

解：对小球进行受力分析可知：小球在A点和B点所受的合力与速度垂直。说明小球在A点和B点速度达到极值。

小球从A到B合外力对小球做负功，小球的动能减小；小球从B到A合外力对小球做正功，小球的动能增大。

从而我们可以知道小球在B点具有最小速度，在A点具有最大速度。

对小球在B点应用牛顿第二定律：

mg+TB=m当TB=0时，vB具有最小值。vBmin=

从A到B应用动能定理：-mg·2L=mv-mv。

例2：如图2所示，一光滑绝缘轨道处于竖直平面内，平面内具有水平向右的匀强电场，一带正电小球在轨道内做圆周运动，小球的质量为m，小球所受的电场力为F=mg。要使小球能在竖直平面内做圆周运动，求小球在最高点A具有的最小速度？（空气阻力忽略不计）

解：如图3所示，对小球进行受力分析可知：小球所受的合力斜向右下方与水平方向成45°。过圆心作合力的平行线与圆相交C点和D点。则小球在C点和D点所受合力与速度垂直。说明小球在C点和D点速度达到极值。

小球从C到D合外力对小球做负功，小球的动能减小；小球从D到C合外力对小球做正功，小球的动能增大。

从而我们可以知道小球在D点具有最小速度，在C点具有最大速度。

对小球在C点应用牛顿第二定律：

mg+TD=m

当TD=0时，vD具有最小值。vDmin=

从A到D应用动能定理：

-mg·

1+

L-mg·L=mv-mv

vAmin=。

【参考文献】

[1] 彭华荣. 新课程理念下的圆周运动实例分析[J]. 才智，2011（15）.

向心力与向心加速度范文第4篇

关键词：向心加速度；概念教学；推导法；培养能力

在物理概念教学中运用推导的方法得出概念的数学表达式，可帮助学生建立新概念，加深对新概念的理解，更重要的是能锻炼学生的逻辑推导能力。人教版高中物理必修2教材中《向心加速度》一课的教学基本思路是：先利用圆周运动的实例让学生感受做圆周运动的物体所受的合力指向圆心，再运用牛顿第二定律确定向心加速度的方向，最后直接给出向心加速度的两种表达式，而把对于向心加速度的推导放在“做一做”栏目中，仅作为对基础较好的学生的发展要求。笔者认为，在秉承教材基本教学思路的前提下，教师可适当引导，将这种推导方法面向全体学生，培养学生的推导能力。

一、引入新课题

本节课主要强调推导法的运用，一开始就应该明确本节课的教学理念，即利用物理概念之间的逻辑联系性从学生已有的旧概念推导新概念，进而帮助学生建立新概念并使学生理解新概念，最终达到培养学生推导能力的目的。我们围绕物理概念之间紧密的逻辑联系性，用复习的方式引入新课。复习的内容要与本节课有一定相关性，教师可以引导学生回忆已经学习过的速度、速度变化量、加速度的概念。这样引入新课的方式，不但能使学生巩固旧知识，引起学生浓厚的学习兴趣，而且有利于向学生显示新课的主题。本节课的主题是“向心加速度”。

二、用推导法建立新概念

本节课的教学重点在于帮助学生建立向心加速度的概念。这里建立新概念的过程也是一个推导的过程，即从加速度概念推导出向心加速度概念的过程。在教学中我们可以这样强调：在学习直线运动时，同学们已经知道加速度的概念，即加速度是速度变化量与发生这一变化量的时间的比值；而学习了圆周运动后，同学们也已经认识到圆周运动是变速运动，即做圆周运动的物体的速度也是在随时间变化的，也就是说圆周运动在一段时间内也有速度变化量。进而引导学生寻找直线运动加速度和圆周运动加速度之间的联系：两者都是用来描述速度变化快慢的物理量，都与物体运动速度变化量有关。推导思路是：从速度的变化量入手，推导物体的加速度，具有一般性，即在直线运动中，物体具有的加速度为α=，那么在曲线运动中，物体的加速度定义依然如此。这样便可以推导圆周运动的加速度也是速度变化量与发生这一变化量的时间的比值。接着引导学生认识向心加速度的矢量性质，使学生认识它的方向性。在教学中教师可以通过圆周运动的实例，让学生感受做圆周运动的物体受到的合力指向圆心，根据牛顿第二定律知道加速度方向与合力方向相同，所以在本节课里可以让学生自己根据牛顿第二定律来确定圆周运动的加速度方向。

至此，便可帮助学生建立向心加速度概念——任何做圆周运动的物体的加速度速都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

通过上述的推导，帮助学生建立向心加速度的概念，要比直接告诉学生向心加速度的概念的效果要好得多。这样的推导过程符合学生的认识规律，容易让学生接受新的概念。

三、推导公式

上述推导所得的向心加速度概念，只是建立在加速度的一般表达式上。在圆周运动里，向心加速度有其独有的表达公式。教学难点在于让学生理解和掌握向心加速度的表达式，而要加深学生对向心加速度的掌握和理解，方法就是要建立在向心加速度公式的推导之上。要突破这个难点，可以从最典型的圆周运动——匀速圆周运动入手来引导学生推导向心加速度的表达式。

从加速度的一般表达式推导向心加速度的表达式，还应该从速度的变化量入手。引导学生推导向心加速度表达式的基本思路是：首先通过矢量运算来求速度的变化量，然后结合三角函数运算逐步推导，最终得出向心加速度的表达式。假设做匀速圆周运动的质点经过时间顺时针从A点运动到B点，两点的速度分别记为vA、vB，转过的圆心角是θ（θ用弧度表示）。

具体推导过程如下：因为匀速圆周运动vA与vB大小相等，所以vA和vB可以用同一个字母v来表示。将vA的起始点A平移到vB的起始点B（图略），根据三角关系得到：

v=2vsin……（1）

将（1）式代入加速度的一般表达式α=，可得：α= ……（2）

应用极限思想，当t很小时，θ也很小，此时可认为sinθ=θ，所以（2）式可以变为α=……（3）

根据匀速圆周运动有ω=……（4）

ω=……（5）

由（3）、（4）、（5）式得α=…… （6）

由（4）、（6）式得α=ω2r。

分析学情，高一学生基本上已经掌握了基本的三角函数。这里的推导用到的也是基础的三角函数的运算，而且推导过程从概念的建立到表达式的推导是逐步深入的，符合学生的发展规律。所以这些推导过程对于一般的高一学生来说并没有多大的障碍。只要教师做适当的引导，向心加速度的推导教学就可以面向全体学生，而不仅仅局限于对基础较好的学生作要求。通过上述合理引导，让学生自如地运用已有的知识进行推导，使学生得到了锻炼能力的机会。还应该指出，虽然用的是匀速圆周运动为例子推导，但得出的向心加速度表达式可推广到任何圆周运动中去。

综上所述，在物理概念教学中利用物理概念之间的逻辑联系性，引导学生用原有的概念进行推导，帮助学生建立新的物理概念，不仅对物理概念教学重点的突出和对教学难点的突破有非常重要的作用，而且能够使学生将知识融会贯通，对学生在以后的学习过程当中对科学思维方法的运用产生有利的影响。从提高学生科学素养这一物理课程目标的意义上来讲，教师在教学中向学生传授科学知识的同时，合理地渗透科学方法，是提高全体学生科学素养的一个重要前提和基本要求。

参考文献：

[1]阎金铎,郭玉英.中学物理教学概论[M].

北京:高等教育出版社,2009.

[2]中华人民共和国教育部.高中物理必修

向心力与向心加速度范文第5篇

关键词：圆周运动；向心力；实验；探究；体验

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）3-0042-3

圆周运动是高中物理重要的物理模型，是物理教学的重点，其中，向心力与向心加速度部分是教学的重难点。找出五版本物理教材在圆周运动的处理上的异同，根据学生实际，整合各版本的素材，进行教学资源的二次开发，设计自己的教学思路，对重、难点的突破能起到有益帮助。

1 编排位置比较

五版本都把圆周运动编排在必修2中。鲁科版[1]先安排了功与能部分的学习，然后是抛体运动，接着在第4章才是圆周运动的内容。粤教版[2]、教科版[3]、沪科版[4]三个版本都是在第一章学习抛体运动后，第二章安排了圆周运动的内容，单独成章。人教版顺序和粤教、教科、沪科一样，但是把圆周运动和平抛等编排在《曲线运动》一章中[5]。

五版本最大的差异是鲁科版把圆周运动放在功、能之后，这样编排的好处是：第一，学生在学习圆周运动时，增加了从功能关系的视角来分析圆周运动问题，而不是单一从力与运动的视角，这会让学生对圆周运动的认识更深刻；第二，必修1中学生在第四章刚学习了力与运动的关系，学习了力的瞬时作用效果是产生加速度，改变运动状态，在必修2中学习功、能，学习力在空间上的积累，从认识事物规律的视角看，和必修1很好衔接。不足是：第一，功、能部分的内容较难，从教学实践来看，学生的掌握情况要差于曲线运动部分；第二，鲁科版的安排使得在功、能的学习中不能涉及到曲线运动，使得功、能的“适用范围”在初学阶段只局限于直线运动，这样可能会导致部分学生认为功、能部分中的定律、公式只适用于直线运动，一旦产生这样的错误认知将很难纠正；第三，在学生没有学过曲线运动就学习功、能会导致功、能部分的定律推导受到局限。如，探究重力做功的特点，需要比较“物体沿斜面滚下、竖直向下、沿曲面向下3个不同的路径下落相同高度，重力做功一样”后得出结论，缺少曲线路径得出的结论会大打折扣。

2 向心力与向心加速度的编排思路

2.1 两种编排思路

向心力与向心加速度是重点、难点，五版本教材在编排上可以分为两种思路。思路一，先推导出向心加速度的公式，由牛顿第二定律得出向心力大小的表达式，再由实验来验证向心力大小的公式，这一思路是“从结果追溯原因”。人教版、沪科版采用这一编排思路。思路二，先由实验得出向心力大小的表达式，再由牛顿第二定律得出向心加速度的公式，这一思路是“从原因推导结果”。粤教版、鲁科版、教科版采用的是思路二。

2.2 两种编排思路的对比

两种思路中，对学生的要求有所不同。思路一，推导向心加速度数学表达式是难点，对学生的数学知识，运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。思路二，在实验探究之前要求学生先体验、猜想向心力的大小与哪些因素有关，然后采用精确的实验探究才能得出，这对学生在猜想和实验探究环节的要求较高。两种思路中，思路一侧重理论探究，思路二侧重实验探究。

两种思路对学生要求的侧重点不同，教学中应该根据学生的情况设计教学。建议：采用实验探究得出向心力大小的表达式之后再由牛顿第二定律得到向心加速度的表达式。把物理课堂的重心放在实验探究上，让学生学习过程留下更多探究的痕迹。数理推导过多，枯燥、繁杂的推理会让学生失去兴趣和信心。数理基础较好、有兴趣的学生可以引导他们课后推导向心力的表达式。

3 五版本实验方案比较

五版本在探究向心力大小时都分定性体验及定量探究（或验证）两个环节，都给出了体验及探究向心力大小表达式两个实验方案。但实验器材、方案的选取各有特色，各有优势。不同的实验器材，不同的实验方案，决定了探究效果的不同和学习体验的差异。

3.1 定性体验向心力与哪些因素有关

五版本体验向心力大小的实验如图1至图5所示。各版本实验的共同点是取材简单、操作容易，学生实验后都可以获得较好的体验，但也有差别。

差别1：粤教版、教科版是让小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，人教版、鲁科版、沪科版中小球（小物体）在空中水平面上运动，由于小球（小物体）受到重力和细线拉力的作用做圆周摆运动。粤教版、教科版中细线的拉力提供向心力，而人教版、鲁科版、沪科版中重力和细线的拉力提供向心力。

差别2：人教版、粤教版、教科版、沪科版是直接通过手拉感受细线的拉力，从而体验向心力，而鲁科版是通过细线的另一端栓的金属螺母的状态来“感受”向心力的变化。前者的体验更直接，效果更明显。

差别3：实验操作要求有区别。人教版要求手握绳结A、B让小球每秒转1圈，手握绳结B每秒转两周，感受向心力的大小。这实现了在质量、角速度相同的情况下改变半径，以及在半径、质量相同的情况下改变线速度，从而感受向心力的变化，但缺少在半径、角速度（或线速度）相同的情况下改变质量的比较，不够全面。粤教版的实验可以引出向心力的概念、方向，以及向心加速度的大小与线速度大小的关系，但没有体现控制变量法，不能体验到向心力的大小与质量、角速度、半径等因素有关。教科版要求体验“拉力的方向怎样？减小旋转的速度，拉力怎样变化？增大旋转半径，拉力怎样变化？松手后，物体还能维持圆周运动吗？换一个质量较大的铁球进行实验，拉力怎样变化？”通过这些操作学生可以体验到向心力的方向、效果，也能明确向心加速度的大小与哪些因素有关，为后面定量探究奠定基础。鲁科版要求“依次改变轻小物体的质量、转动的角速度、转动的半径”，观察螺母的运动状态，感受向心力。沪科版，“改变小球转动的快慢或线的长度或球的质量，感受向心力的变化跟哪些因素有关。”教科版、鲁科版、沪科版都体现了控制变量法，思路清晰，学生获得的体验会更丰富。

3.2 定量探究向心力大小

五个版定量探究向心力大小的实验装置如图6到图10所示。

人教版、粤教版的实验装置简易，取材容易，实验成本低。教科版、鲁科版、沪科版的向心力演示仪，是实验室装备器材。

人教版是在学生已经学习向心力大小表达式之后通过该实验验证表达式。人教版虽实验成本低，但操作困难，计算复杂。小球沿纸面上某个圆周运动，受空气阻尼，其运动的快慢、半径都会逐渐变化，所测周期或线速度不准。测量合力mgtanθ比较麻烦。

粤教版操作难度更大，实践中学生成功概率较小，且该实验不能很好地实现定量探究，还只是停留定性探究的层面。

教科版、鲁科版所用实验装置都能实现有限的定量探究，探究时只能让变量成倍数关系。小球质量、半径相同，角速度不同，得到：F正比ω2；小球质量、角速度相同，半径不同，得到：F正比R；小球半径、角速度相同，质量不同，得到：F正比m，综合后得到向心力的公式。

沪科版则能实现充分的定量探究。实验中半径、向心力大小可以从显示窗读出，转速可以通过时间t内转速指示灯闪烁次数算出。转速、质量、半径大小都可以调节，探究数据更具有一般性，更具说服力。

教学中，建议先让学生通过定性实验探究体验向心力的方向、作用效果、大小与哪些因素有关，为后续定量探究指明方向，可借鉴教科版的定性探究方案。没有实验为基础，要让学生直接猜想向心力大小与哪些因素有关，有一定难度。在定量探究实验中，建议采用沪科版的实验器材和方案。

4 从特殊到一般

4.1 从匀速圆周运动到圆周运动

在探究匀速圆周运动的向心力的大小后，粤教版、教科版、鲁科版明确指出：对非匀速圆周运动，利用公式求质点圆周上某时刻的向心力和向心加速度的大小，必须用该点瞬时速度的值。人教版通过实例分析了变速圆周运动，并把力分解在切线方向和指向圆心方向，提出了向心加速和切向加速的概念。

4.2 从圆周运动到曲线运动

从圆周运动到一般的曲线运动，人教版、教科版都做了相应介绍。人教版是在正文部分，教科版是在课后拓展栏目《课外阅读》介绍处理一般曲线运动的方法：把物体沿任一曲线的运动看成是物体沿一系列不同半径的小段圆弧的运动，如图11、图12所示。学生在处理一般曲线运动瞬时速度的方向时，不知道该怎么画切线方向，把圆周运动推广到一般曲线运动之后，学生的困惑得到解决，且体会了人类认识事物从简单到复杂，从特殊到一般的方法。

5 圆周运动与人类文明

粤教版介绍了《天工开物》中记载的牛力齿轮翻车和汉代古墓壁画上的古老纺车。教科版编排《圆周运动与人类文明》一节的选学内容，分别介绍了圆周运动与古代文明――钻木取火、陶器制作、车轮发明、机械能的利用（水磨、水碓、水碾、水车），圆周运动与工业技术，圆周运动与科学实验，圆周运动与文化生活等。

建议整合各版本素材，适当补充一些从古代到现代的与圆周运动有关的人类文明，丰富学生的知识，拓展学生的视野，让学生体验到物理知识与生活的紧密联系和历史厚重感，激发学生学习物理的浓厚兴趣。若能以此为题开展研究性学习则更能增强学生的体验。

参考文献：

[1]廖伯琴.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].济南：山东科学技术出版社，2011：66―84.

[2]保宗悌.普通高中课程标准实验教科书物理必修2[M].广州：广东教育出版社，2005：28―39.

[3]陈熙谋，吴祖仁.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].北京：教育科学出版社，2005：20―40.