模糊数学
模糊数学范文第1篇
关键词：模糊数学；翻转式教学；混合教学
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）27-0146-02
近年来，模糊数学理论已得到飞速发展。在各个领域中应用非常广泛，它已应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面得到应用并取得了重要成果。在人文、社会学科及其他“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊数学推向中心地位。模糊数学发展和扩充了经典数学的研究领域，对其他学科显示了强大的渗透力和解释力，使之在高校课程体系中占有不可替代的地位。学习模糊数学能通过模糊数学课程的学习能很好地培养和提高大学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，培养大学生的创新能力，为大学生继续学习和工作，参加科学研究打下坚实的数学基础。
因此，《模糊数学》[1]课程的教学就显得尤为重要。在传统教学模式中，教师是教学活动的主体，是知识的传授者，而学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。这种教学模式忽视了学生的认知主体作用，不利于培养学生的创新思维和创新能力。伴随新理念和新技术的不断涌现，信息技术与课程教学的整合日渐深入，其中翻转式教学成为国内外教育改革的新潮流，为教与学的进一步发展提供了新思路。如何将传统教学的优势和数字化教学的优势结合起来，使二者优势互补，既发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性，从而获得更佳的教学效果，这是我们所最追求的共同目标。本文将翻转式教学与传统教学相结合，探索了针对《模糊数学》课程的一种新的混合教学方式。
一、《模糊数学》课程教学现状
目前，《模糊数学》课程教学大多数教学内容仍采用“教师讲授为主型”的教学模式，也就是在课堂内进行知识的传授，而在课堂外进行知识的内化。这种教学方式存在以下问题。
1.课堂缺乏“活力”。课堂成了教师的“一言堂”，学生是知识的被动接受者。缺乏学生的自主思考，久而久之则会导致学生思维的依赖性，抑制学生自主学习和创新思维能力的发展。
2.对教学对象的“一视同仁”，忽视了学生的个体差异。《模糊数学》一般在大三、大四学生中开设。大四的学生更关注是否学以致用，将学到的知识运用于毕业论文的写作中去。大三的学生更关注于课程本身的内容，是否可以用于感兴趣的课题。面对现行的教学模式，采用的是教学内容统一、教学方式统一、教学时间和地方统一，难以满足不同水平学习者的需要，从而影响学习者的兴趣和积极性，影响教学目标的实施。
3.课程未能充分运用现代技术手段。受到教师观念的限制，虽然技术进步了，教学手段更新了，但是教学的观念还是停留在教师利用技术手段来“教”、学生“学”的被动教学。现代化的教学手段也仅限于PPT。
因此，现行的教学模式不利于教学效果的提高。结合《模糊数学》课程本身的特点，将翻转式教学适当地应用于教学，以弥补现行教学模式中的不足就成为我们关注的课题。
二、混合教学模式的实施
翻转式教学模式是建立在网络信息技术条件下的教与学过程，它将知识传授与内化这两个教学过程进行了翻转和重新安排，使学生有更多自主学习、协作学习和个性学习的选择余地，在教与学的过程中与传统教学学习过程相反。我们希望构建一种新的混合教学模式，将翻转式教学与传统教学相结合，相互作用，通过不断改进，逐步达到最优教学效果。
1.混合教学模式的构建。①教师资源准备。教师根据对教学目标、教学对象、教学内容，设计教学活动和教学资源。教学活动设计，主要指分配学习任务、划分学习小组、制定评价标准等。教学资源的形式包括：教学视频、微课、教学PPT。教学视频可以由课程主讲教师亲自录制或者使用网络上优秀的开放教育资源。②学生课前学习。在课前，教师利用网络新的学习任务和要求，学生通过网络中教师提供的教学视频、教学PPT、微课等教学资源进行自主学习，在学习过程中可以积极与同学或老师进行交流。在理解课程内容基础上完成练习或作业。在整个学习或练习过程中，学生应当详细记录遇到的问题，通过与同学、老师交流进行解决或者等待在课堂中提出，由教师帮助解决。③教师课堂主导。教师主要通过课堂教学促进学生对知识的理解和掌握，课堂中教师的大部分时间用于听取学生或小组的学习汇报、观看作业成果、进行答疑、问题讨论和深化、并接受其他学生的质疑，师生之间进行深入交流，对于教学难点或重点，在课堂上适当进行强化。发现学生学习中存在的问题并给予及时指导，了解学习进度，有效控制教学过程的顺利进行。④学生课堂活动。学生通过课前学习已基本理解了所要求学习的知识，课堂环节主要是进行知识内化。学生可以向教师汇报自己对知识的理解，展示自己或小组的作业情况和其他学习成果。对于学习中遇到的问题及时向教师反馈，教师做出解答。
2.《模糊数学》课程的混合教学模式的具体实施。模糊数学就是经典数学的推广，很多知识都是已有经典数学知识的推广，是一门应用性很强的学科，与实际生活密切相关。在实际教学中，理论教学与实际相结合，结合我们身边的实际问题，我们将课程按照模块化进行教学。①基础知识的学习，以教师课堂教学为主导。课堂上教师阐明“模糊数学”中的三大定理和几个基本理论，结合大量的实际应用例子，讲清每一个基本理论所包含的概念、原理与方法，从而让学生加深对理论概念的理解。学生可课前或课后下载和学习教师根据教学知识点制作教学PPT、教学视频、微课等教学资源。结合教师课堂内容进行知识的消化、整理和理解。①模块知识的学习。我们将知识点分成五大模块，分别是：模糊决策、模糊规划、模糊聚类、模糊控制、模糊识别。通过小组汇报来实现五大模块的学习。学生组成小组后按照自己的意愿选择知识模块，对自己感兴趣的课题进行学习。课前由教师提出具体要求，让小组成员做充分准备，通过查资料、调研及参考教师提供的网络资料（教学视频、教学PPT、微课等），利用理解的基本理论，运用基本方法，针对几个实际问题，将此模块的内容深刻理解。让学生走上讲台，向师生汇报，并接受其他师生的提问，师生互动促进学生更好地实现知识的内化，真正把理论教学办成理论应用研究讨论的课堂，让学生体会到理论的实用价值，从而激发其学习兴趣，培养其创新意识。这也拓宽了学生的知识面，开拓学生的思维，为写毕业论文提供更多的思路，也为今后继续学习深造、将来参加工作、转变思维方式和提高分析解决实际问题的能力打下良好的基础。③课程考核。以往的考核是按照平时分和卷面分来定最后的综合成绩。混合教学后，成绩评定也相应做了调整。我们将小组汇报、学生课堂交流和学生在网络上的活跃度增加到了平时成绩中，按照30%的平时成绩（包括出勤、作业、课堂交流、网络活跃度）、小组汇报占30%、卷面成绩占40%，使得对学生的成绩评价更加客观、准确。
3.实施效果。①学生学习的综合能力提升。学习的主要目的就是为了应用到实际中，尽最大努力去解决现实生活中遇到的实际问题。模糊数学教学强调其在解决实际问题中的作用。近几年的大学生数学建模比赛中的若干问题也可以通过模糊数学理论去建立数学模型。在模糊数学教学的过程中，能真正让大学生体会到学习数学的重要性和应用的广泛性。模糊理论与计算机实践教学也紧密结合，在学习了模糊综合评判理论以后，学生们应用matlab实现对东华大学本科生生源水平的评估。在学习了模糊模式识别理论以后，学生们应用电脑研制“数字、英文字母的模糊识别”软件。大四学生在学习《模糊数学》后都感到毕业论文不再是毫无思绪了。学生们都感到本课程能学以致用，综合以往学到的知识，使自己能理论结合实际，实实在在做出些结果来，在学术科研的各方面的能力有所提高。②学生学习的主动性提高。学生们普遍认为《模糊数学》课程是一门生动的、有意思的课程，在课堂上的小组汇报和讨论给了同学们展示自己才华的机会，大大激发了学生学习的主动性，激发了学习兴趣，增强了自信心和主观能动性，培养了创新能力。③学习成绩优良率大幅提高。比较未进行教学改革之前，现在的优良率达到了70%左右，不及格率极低。这说明了同学们对该课程确实投入了精力和时间好好学习了。
4.有待解决的关键问题。①教学视频的制作。录制质量好的教学视频是实施翻转课堂教学首要需解决的问题。为保证教学视频的质量，能充分吸引学生积极参与到视频的学习中，教师在录制教学视频时需要考虑视觉效果、知识主题的突出性、互动策略、时长和学生的自控性等，避免死板、单调的讲述。这些都将给我们主讲教师对课程知识的理解程度，对教学技术的使用和时间提出了挑战。②在线学习系统的搭建。要保证混合教学中的学生自主学习能顺利进行，又能随时随地在师生间、生生间进行良好的互动交流，无论是课前还是课中，教师都需要通过信息技术构建学习支持系统来为学生提供个性化与协作化的学习环境。因此，该在线学习系统除了提供可以让学生自由交流的空间外，还需重点解决如何通过教师干预来引导学生自我组织和控制个性化学习和探究性学习，又如何通过此环境来记载和跟踪学生的学习过程和学习结果等关键问题。③进一步优化成绩考核制度。在混合教学模式下，以往从传统“结果”来给出综合成绩的评价方式，也将从“过程”和“结果”两方面进行的多元化评价方式，不断优化。
三、结束语
《模糊数学》的混合教学模式，为高校课程的翻转课堂教学模式的应用提供了一种可借鉴的教学方案，恳请大家指正。
模糊数学范文第2篇
关键词:优化爆破参数；模糊数学综合评价；爆破设计方案
在面对日常爆破设计与施工过程中，对工程爆破设计手册或专著上的参数无力适从，其所选参数不确定，且波动范围较大［1］(客观上也无法确定)，无法量化，只能是定性的。显然现场爆破实验提供的数据是最贴近的，但是仅仅一次爆破实验是不够的，对一个长期从事爆破生产的，进行系列爆破实验是必要的，也是最直接的。在理论指导下，进行爆破实验，运用模糊数学对爆破效果分析，获得较好的爆破方案，从而间接优化爆破参数，这无疑是一条很好的途径。并为类似条件和效果要求的爆破提供参考。
1理论依据
爆破生产和其工艺设计是以爆破效果要求、爆破技术经济、爆破安全来衡定成功与否。而这些指标与爆破参数是定性的，没有量化，造成爆破参数难以选择。爆破参数尽管是波动的，有个范围，总可在这个范围内等差取值，进行有序构成，形成覆盖整个范围的爆破参数组合。这就可对其爆破效果利用模糊数学进行综合评价。
2Fuzzy综合评判模型
综合评价又称多元决策，在决策过程中利用模糊数学综合考虑多因素的影响(作用)，其作用显著，在分析解决多因素控制复杂工程问题中广泛被应用。特别是在通常方法无法处理多因素对事物影响有多大的情况下，模糊数学综合评判优为适宜。2．1两个有限论域综合评判影响因素论域集:U=u1，u2，．．．ui．．．u{}m(1)式中:ui—第i个评定因子。评判结果评语论域集:V=v1，v2，．．．vj．．．v{}n(2)式中:vj—第j个评定等级2．2U与V的关系因素论域U与评语论域V之间的模糊关系模糊评价矩阵:R=R1．．．Ri．．．Rj=r11．．．r1i．．．r1n．．．．．．ri1．．．rij．．．rin．．．．．．rm1．．．rmi．．．rmn(3)式中:rij=uR(ui，vj)∈(0，1)—单因素ui被评为vj等级的程度。2．3权重分配一般各个评定因子在总评定因素中所起的作用大小不同，因此在因素论域U上存在因素模糊子集:A=a1．．．ai．．．a()m(4)式中:ai/ui—评定因子ui对A的隶属度，且存在Σi=mi=1ai/ui=1。单因素ui在总评定因素中所起的作用大小和所占地位轻重的地位即权重。2．4综合评判结果根据模糊矩阵的复合运算规则，由式(3)、(4)可得:B=AR=b1．．．bj．．．b()n(5)式中:B—评语论域集V上的等级模糊子集bj/vj—bj对B的隶属度存在。根据最大隶属度原则和在评语论域V上的综合评判的结果B，选取bj中最大者，确定合理的方案，既突出重点，又兼顾其它评定因子。根据以上分析，模糊关系矩阵R实质上就是单因数评价矩阵，从一个U到V的变换器。输入一组A，都能得到相应的综合评判的结果B。
3爆破效果综合评判
根据Fuzzy综合评判模型，结合爆破试验结果，选择最优爆破方案，可使技术合理，经济划算。3．1爆破方案组合因素分析［3］选择爆破参数是爆破设计与施工最重要的一环，对爆破效果，爆破生产成本起着决定性的作用。在岩石爆破程中，主要涉及岩石炸药单耗、孔网面积、密集系数、孔径与岩石强度。本实验在安全的最大段装药量，最好的起爆方式、起爆顺序确定下，着重研究炸药单耗、孔距比、密集系数、孔径与岩石强度进行组合，选择最佳爆破效果组合方案。3．2爆破效果因素选择3．2.1爆破参数选择依据露天台阶主爆，必须改善爆破质量及技术指标，降低工程成本。破碎质量好，爆破快度符合要求，无根底，减少后冲，后裂，侧裂，降低震动，提高延米爆破量，降低炸药单耗，在改善爆破质量的前提下，使钻孔、转载、运输、机械破碎后续工序，发挥高效益，使工程的综合成本达到最低。3．2.2爆破效果比较因素依据生产要求、生产成本、生产安全对各爆破方案的爆破效果进行比较，才能获得最佳爆破方案。在矿山爆破设计与施工的主要要求是生产成本低、爆破块度分布合理、生产安全、推进线、台阶底盘爆后平整。因此综合评判影响爆破效果质量因素论域集由爆破快度合格率、岩石单位立方直接费用、推进线的平整度和台阶爆破后底盘的平整度四个因素构成综合评判影响因素论域集:U=u1u2u3{u}4(6)式中:u1—爆破快度合格率u2—岩石单位立方直接费用u3—推进线的平整度u4—台阶爆破后底盘的平整度3．3爆破实验:参数组合极其效果分析该爆破组合实验目的是选择莱芜钢厂扩建工程场平最佳爆破参数并附带建立一个数据库。3．3.1实验场地莱钢厂区内大规模石方爆破，地处陡崖与缓坡交界处，大部分开挖深度在4～70m，爆区岩石为石灰岩，地质条件复杂多变，各爆区地质条件差异较大，有的岩石较坚硬完整，有的节理裂隙发育，根据地质勘探，岩石坚固系数f=4－14。爆破后岩石，其粒径要求不得超过60cm，爆破后边坡不得出现裂隙，要保证平顺整齐，挖深到位，不得出现凹凸现象。主要对作业起决定性的设备有KQ－200型潜孔钻与KQ－150型潜孔钻。3．3.2爆破方案的确定［4］根据岩石的坚固系数确定矿岩炸药单耗，结合实验，取0.04kg/m3等差对其分组(见表1)。孔距a∈(2050)倍孔径D，因此KQ－150型潜孔钻的穿凿抵抗线距b∈(37.5)m，KQ－200型潜孔钻的穿凿抵抗线距b∈(410)m，再结合孔网面积s=a×b，密集系数m=a/b∈(11.5)，对孔网分组孔径、岩石炸药单耗与孔网共同构成爆破设计主要参数，根据表1与表2所分组数组合可形成c122×c118=396套爆破设计方案。3．3.3爆破效果分析爆破效果因素非常重要，直接影响评判结果。单位立方岩石的直接费用的成本p，元/m，包括材料、人工和机械费用直接费用，含有大块二次爆破，推行线与根基的处理的不包括穿装运的费用。其目的是控制生产成本。为了下一次正常进行爆破工程，减少下一次带来不必要的费用，同时保证采场美观，每次控制推进线的平整度l为实际推进曲线的长度比上设计线的长度来衡量。保证爆破后底盘平整是爆破生产很重要的一环。平整地场地，有利于场地内行车，减少磨损，有利于设备顺利作业。其质量表示为a=根基突出或凹坑总曲面积与投影面积之比。经统计，爆破快度服从非标准正态分布即N(u，σ2)，爆破快度质量由满足要求快度所占百分比表示，即要求合格快度的正态分布函数值:(x)=∫m012槡πσe－()x－u22σ2dx(7)式中:m—可利用石方或废石的最大合格快度，按设计要求可回填利用石方粒径取0.6m3，废石取0.8×4=3.2m3u—快度分布密度最大的快度，σ—方差。根据以上计算规则，结合对396个设计方案的爆破效果抽样统计，按废石或矿石分别作各个评定因子的质量表，由于数据太多，具体值未列出。3．4爆破效果质量划类别根据矿山对爆破效果质量管理，将划成四个类别，构成评判结果评语论域集:V=v1，v2，v3{，v}4(8)式中:v1—优，v2—良，v3—合格，v4—差。3．5爆破效果评价指标隶属函数的确定由爆破生产的实际需要和客观规律确定的。服从生产规律和经济规律，并结合生产实际，不能一味地追求低成本，而降低生产质量要求，最终得不偿失。只有把二者结合起来，才能解决好这个矛盾。3．6影响爆破效果质量因素的分布函数影响综合评判爆破效果质量因素论域集的四个因素为爆破快度合格率、岩石单位立方直接费用、推进线的平整度和台阶爆破后底盘的平整度，因素很多且离散较大，可以认为它们的隶属函数都服从正态性［5］。u(x)=e－(x－m/c)2(9)式中:m—范围的平均值。由爆破效果评价指标表3可知，每个平定因子在不同评定等级存在一个范围，这个范围的两个边界值的平均值为m(见表4)，且其中任何一个边界值，介于两个相邻平定等级之间，对这两个平定等级隶属度应该是相同的，所以可认为u(x)=0．5，根据式(10)，就可得到c值3．7权系数矩阵的建立由于影响爆破效果的因数很多，主要有矿岩爆破快度，爆破单位立方岩石的直接费用，爆破台阶的推进线的平整度，以及爆破地板的平整度。但是对爆破效果地位与作用不同。矿山生产者，根据实际生产与经济的需要，给这四个因素赋权。特别是爆破单位立方岩石的直接费用占50%，爆破快度占40%。因此确定四个量权重分配。组成因素模糊向量A:A=(0．40．50．30．7)(14)3．8综合评判结果根据模糊矩阵的复合运算规则式(5)原理，结合(12)和(1)可得第m爆破设计方案的等级模糊子集:B`m=ARm=b`m1b`m2b`m3b`m()4(15)对等级模糊子集各项整理:bmj=b`mjΣj=4j=1b`2槡mj(j=1、2、3、4)(16)归一化后得:Bm=ARm=bm1bm2bm3bm()4(17)分别对矿石和废石各自的396个等级模糊子集的对不同爆破方案设计的爆破效果综合评价。矿石和废石各比较各自的396个等级模糊子集的的优的模糊数，选择最大值:bmax=max．．．bij，(．．．．．)(18)根据最大值最优原则，岩石在不同坚固系数，不同孔网参数，不同孔径情况下获得20种最优秀爆破方案792种爆破方案，不能只有两种最优的。岩石的坚固强度是不可改变的，矿山保证产量，必充分利用设备，因此在不同坚固系数、两种孔径情况下，可求得不同孔网参数与不同岩石炸药爆破单耗最优组合。从表5、6可知，很明显KQ—200潜孔钻最佳爆破方案优于KQ—150潜孔钻方案，尽量利用KQ—200潜孔钻和相对应的孔网参数和矿岩炸药单耗。3．9建立数据爆破方案库从获得最佳爆破方案过程中可以看到实质上是建立模糊关系矩阵R即单因数评价矩阵，再输入一组A变换器从而得到从一个U到V相应的综合评判的结果B。将各种爆破组合极其对应实验效果建立数据库。当调整爆破效果指标时，就得到另外一个相应的R，根据建立的数学模型，找到新要求的最优爆破组合。
4结论
该实验在莱芜钢厂扩建工程长期施工过程获得，尽管时间长，但是利用模糊数学对各种参数组合的爆破效果进行分析，将获得的20种最优秀爆破方案的运用，不但满足生产要求，并取得显著的经济效益，也说明实验是必要的。
参考文献
［1］刘殿中．工程爆破实用手册［M］．北京:冶金工业出版社，1999．
［2］王凡．模糊数学与工程科学［M］．哈尔滨:哈尔滨船舶工程学院出版社，1988．
［3］黄绍均．工程爆破设计［M］．北京:兵器工业出版社，1995．
［4］中国力学学会工程爆破专业委员会．爆破工程［M］．北京:金工业出版社，1999．
模糊数学范文第3篇
[关键词] 模糊数学 教学评价
教学评价是根据教学目的和教学原则，利用所有可行的评价方法及技术对教学过程及预期的一切效果给予价值上的判断，以提供信息改进教学和对被评价对象作出某种资格证明。教学评价在教学中起着举足轻重的作用，如诊断作用,激励作用、调节作用、教学作用等。但教学评价需考虑多种因素，而不能用一次量化指标进行全面、客观描述，所以具有模糊性。基于模糊数学的综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示，从而更加科学地给出评价的结果。
一、建立模糊数学教学评价模型
如图是基于模糊数学建立的教学评价模型，包括5部分。首先是要确定教学评价的因素，然后利用模糊数学思想建立评价运算，最后得到评价结果。如表1是某高校制定的教学评价因素及评价等级。
1.确定教学评价系统的因素集A。教学评价需要从多个方面进行综合评判, 包括: 教学内容、教学态度、教学方法、教学效果等。所有这些因素构成对教学的评价指标体系, 即因素集A。可以表示为：A={B, C, D, E}。
2.确定教学评价系统的评语集V。设评价集V={v1，v2……v4} ，我们设v1：优秀，v2：良好，v3：合格，v4：不合格。
3.确定教学评价系统的各因素的权重。一般情况下, 因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不相同的, 综合评价的结果不仅与各因素的评价有关,而且在很大程度上还依赖于各因素对综合评价所起的作用,这就需要确定一个各因素之间的权重分配，它是A 上的一个模糊向量, 记为:A=( 0.3, 0.2,0.3, 0.2)。
4.建立课程评判矩阵。请8位专家对某教师教学进行评价，对某教师的评定结果如表所示。
二、评价结果
1.一级综合评价。根据专家评价，可以得到一极模糊评价矩阵：
由此可以得到一级综合评价为：
2．二级综合评价。根据一级综合评价可以得到二级综合评价的评价矩阵R*，所以对此教师的综合教学评价A为：
3.归一化处理。根据上述结果，对综合评价结果进行归一化。因为：11.95+11+15.59+1.11=39.65
所以有：(11.95/29.65,11/29.65,15.59/29.65,1.11/29.65)=(30.14%,27.74%,3.32%,2.80%)
最后可以得到教师的综合评价74.31。所以，该教师评价结果合格。
三、结论
教学评价是检验教学成效的一种方法, 科学的评价方法可以准确检验教学的效果。教师可以从中总结经验, 找出不足, 充分调动教学的积极性,明确以后的努力方向。从而提高教学素质, 提高教学质量。本文运用模糊数学的方法对教学进行了评价，可以较客观科学地反映了教学质量。根据此方法，可以建立教学评价系统，从而较快较好地对教学进行评价。
参考文献：
模糊数学范文第4篇
关键词：减速带，轮廓形状，交通心理，模糊评价
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：
0 引言
近年来，减速带在降低交通事故方面做出了巨大贡献，但是目前在减速带的设计和使用方面还存在着问题：一方面，减速带缺乏成熟的设计与论证，在安全、舒适、方便等方面还尚未达到较高水平。另一方面，道路使用者对减速带的要求不再局限于“安全”这一最低层面上，而是越来越关注使用减速带的其他品质。
本文运用模糊数学和交通心理学原理建立模糊综合评价模型，用其对国内外常见的几种形状的减速带进行系统的剖析和评价，得出减速带的模糊综合评价结果，以使减速带的使用更加科学合理
1减速带模型及实验方法
1.1减速带模型
本文主要对目前国内外应用比较普遍且具有代表性的五种减速带模型进行评价分析。五种减速带的具体三维模型如下：
模型（1）波浪型减速带 模型（2）标准梯型减速带
模型（3）大圆弧型减速带模型（4）流线型减速带
模型（5）平面仿真图形减速带
1.2减速带对驾驶员心理影响的模糊实验
本次试验分为三部分：
第一部分：对不同形状减速带的各因素进行两两比较，利用模糊数学得出各因素的优劣次序，以指导对特殊交通环境的减速带的选择。
第二部分：为了比较精确的反映各减速带之间的差别，按照人们的传统理念，把百分制细分为与四个等级相适应的范围：
很高（100-85）较高（85-70）一般（70-60） 差（60-0）
第三部分：单因素的重要程度试验，用于确定减速带各因素的权重。
2模糊综合评价模型的建立
2.1模糊综合评价指标体系的建立
驾驶员从看到减速带并做出判断是一个由多种因素决定的复杂的心理过程。因此为了简化系统，突出重要因素，忽略影响较小的因素，得到图1的综合评价体系：
图1 驾驶员对减速带的综合评价体系
2.2因素集和评价集的确定
由于减速带对驾驶员心理影响的主要因素不多，于是选用单层次模糊综合评判模型。根据建立的评价体系，可得到因素集合为：
X={X1，X2，X3，X4}
评价集可表示为：
Y={好，较好，一般，差}
2. 3评价指标隶属度的确定
2.3.1评价指标隶属函数及隶属度值的确定
本文采用类似于梯形分布线性函数来确定各评价因素的隶属度，具体方法如下：
随机选取50名驾驶员，先对减速带的各评价因素按百分制进行打分，之后对各因素的打分进行统计并求平均，得到减速带各单因素的分数集Q= (I=1.……,4)。然后依惯例制订登记标准。如表1：
表1 减速带各因素等级标准
――――――――――――――――
评语等级 Y1Y2Y3Y4
(优)（良） （一般） （差）
因素得分
0≤≤100
4
――――――――――――――――
依此构造评价函数（即隶属函数），在此简便采用线性函数。
将各因素得分代入上述评价函数，即可得到减速带形状的各个单因素评价矩阵。
2.3.2各因素权重的确定
目前关于权重系数的确定方法有数十种之多，由于本文的调查数据均来自于驾驶员的主观感受，所以采用算术平均法，即由多个专家给出因素集每个元素的权值，然后对每个元素的多个权值取算术平均值。
2.3.3评价模型的确定
设因素集合为X={X1，X2，……，Xm},它表示对象所具有的m个属性，评价集为Y={Y1，Y2，……，Yn}，它表示各因素可能取的评价。
假定对每一个因素Xi都有一个模糊评价Ri={Ri1，Ri2，……Rin}∈F（X×Y）。于是，对于m个因素有m 个模糊评价R1，R2，……，R m，它们总可以用矩阵来表示。
若已知模糊关系矩阵X和因素的权重分配为A={a1，a2，……，am}，则可以由A和X求模糊综合评价B={b1，b2，b3 ，……，bm}。结合所建模糊综合评价模型的特点，选取“加权平均型”作为模糊算子，即向量A具有代表各因素xi的重要性的权系数的含义，因而应满足ai≥0，且。这一模糊算子是按照普通矩阵乘法进行的运算，可写成如下形式：
B=AoR
在这里“o”代表合成运算，在广义模糊运算下B的各元素为：
bj=(a1*r1j)+(a2*r2j)+……+(am*rmj) (1≤j≤n)
2.3.4综合评价模型的清晰化处理
由于根据模糊综合评价B按照最大隶属度原则只可以评价出减速带的所属等级，所以需对综合评价结果进行清晰化处理以反映同等级减速带之间的细微差别，具体如下：
评语集X={优，良，一般，差}。利用评价向量B的分量形成权重，如令其中K是正实数，应根据具体问题确定，一般可取K=2。若就评语打c，加权平均，则得综合评价B=(,,…,)的总分为Ci=。
3减速带形状的模糊综合评价分析
3.1减速带模型的归一化处理
由模糊实验中第三部分的单因素的重要程度试验得到了驾驶员对减速带的各因素的50个重要程度数据，分别对它们进行平均即可得到减速带各评价指标的权重：
安全感a1：7.68
紧张程度a2：5.32
醒目程度a3：8.84
舒适性a4：6.76
所以减速带的单因素X的模糊关系矩阵权重分配为A={7.68,5.32,8.84,6.76}。
结合所建模型的特点，选取“加权平均型”作为模糊算子，对A进行归一化处理得到：
A={0.27,0.19,0.31,0.23}
3.2 对各个减速带模型的模糊评价
通过由驾驶员心理的模糊实验获得的数据对对各减速带进行模糊评价
波浪形减速带的模糊单因素评价矩阵：
波浪形减速带的的综合评价为良,清晰化处理的结果为C1=77
标准梯形减速带的模糊单因素评价矩阵：
标准梯形减速带的的综合评价为一般,但是接近于良，清晰化处理的结果为C2=69
大圆弧形减速带的模糊单因素评价矩阵：
大圆弧形减速带的的综合评价为良，清晰化处理的结果为C3=76
流线形减速带的模糊单因素评价矩阵：
流线形减速带的的综合评价为良，清晰化处理的结果为C4=74
平面图形减速带的模糊单因素评价矩阵：
平面仿真图形减速带的的综合评价为优，清晰化处理的结果为C5=86
4结束语
减速带对驾驶员心理影响的四个因素：安全感受，醒目程度，紧张程度和舒适型感受是对立和统一的，从以上数据分析来看，结合交通心理学和模糊理论对其做出的评价结果是很符合实际的，因此该模型在此类问题的研究中是十分适用的。
5参考文献
[1] 赵德齐，《模糊数学》中央民族大学出版社
[2] 陈永义，刘云丰，汪培妆 《综合评判的数学模型・模糊数学》
[3] 单博毕，《道路交通心理》 警官教育出版社
[4] 胡智庆，郁冠中，《道路交通安全指南》 金盾出版社
模糊数学范文第5篇
[论文摘要]用模糊数学方法预测燃煤锅炉结渣特性的新发展，阐述了各评判方法的优缺点。
锅炉结渣是长期困扰电站锅炉设计和运行的问题，威胁着电站锅炉的安全和经济运行。准确预测锅炉的结渣倾向，为大型电站锅炉的设计及运行提供科学依据，对提高锅炉的可用率，节约能源具有重要的现实意义和实用价值。
结渣过程是极其复杂的物理化学过程，取决于许多因素的综合影响。它不仅与煤的灰分含量及其物理化学性质有关，还与燃烧器型式、炉膛结构和设计参数、炉内温度水平、空气动力工况、气氛条件以及受热面的布置等有关。国内外专家学者对结渣进行了广泛、深入的研究，提出了各类结渣预测方法并取得了一定的成果。本文主要阐述近年来采用模糊数学方法预测结渣特性的新发展。
一、结渣评判指标
目前，国内外判断电厂煤结渣的因素主要有两个方面：①根据煤的成分特性进行判断，比如煤灰中碱酸比B/A、硅比G、硅铝比SiO2/Al2O3、铁钙比等；②根据煤灰的物理特性进行判断，包括软化温度t2、灰渣粘度、煤灰烧结特性等。此外还有一些判定结渣的指标，如沾污指数Rf、煤灰粘度结渣指标、硫结渣指标RS、煤灰三元相图等。陈立军，文孝强等对结渣的评判指标做了归纳。
美国EPRI曾调研了各种结渣指数的分辨情况，调研结果表明，没有任何一项单一的指数可以完全正确预报结渣倾向，但任何一项指数又都有相当的可靠性(70%左右)。
二、模糊数学方法
单指标评判和预测煤的结渣性准确率较低，难以满足实际需要。有必要找到一种能根据具体情况确定出不同指标的不同置信度的方法，以使判别结果更符合客观实际，因而产生了综合评判方法。
煤的结渣程度由弱到强的变化是一个由量变到质变的过程，是一个模糊问题。模糊数学是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的一门学科，因而能很好的评判煤的结渣倾向。
（一）模糊综合评判
单一结渣特性判别指数分辨率低的一个重要原因是分割界限太明确，人为地把复杂的模糊性现象简单地处理成了清晰现象，并且单一指标只能从某个方面因素判别其结渣程度。为了提高预报的可靠性，必须兼顾多种因素综合评判。
综合评判是一种通过考虑不同因素表现出的不同作用而得到全面、合理结论的决策手段。这方面研究的共同点是选取一些常规结渣指标作为因素集，取用结渣程度“轻微”、“中等”、“严重”三级被择集作为评语集，并确定因素集中各因素的权重，进行单因素评判，最后按某一模型加以单级模糊综合评判，得到综合评判向量。按最大隶属度原则，判定该煤种的结渣程度等级。上述方法使用方便，在实践中得到广泛应用，取得较好的效果。选择具有较高准确度的评判指标，在合理选择隶属函数和权重集的基础上，能够最大程度地减少人为因素的影响，使判别结果更准确。其关键在于从实际情况出发，建立合适的隶属函数和权重集。
1．综合评判模型的发展及评判因数集的选取
孙亦碌等人采用模糊数学的方法预测燃煤结渣性，并编制了用于综合判别的RTSQ程序，此模型为燃煤结渣特性模糊综合评判的雏形。
冯宝安等人提出了常规结馇指标的模糊综合评判方法，并将其用于8个煤种的结馇特性判，所得评判结果与实际结渣状况相符。又应用主因素决定型M(Λ，V)、主因素突出型M(·，V)、综合评判型M(Λ，)及加权平均型M(·，+)四种单级模糊综合评判模型对国内8个煤种的常规结渣指标进行评判，由评判结果比较得出单级模型M(Λ，V)的准确率最高的结论。
邱建荣等人对单一煤种及混煤的结渣特性进行了研究，以软化温度t2、硅铝比SiO2/Al2O3、硅比G、碱酸比B/A为评判因素集对煤的结渣特性进行了评判。该方法不仅能够全面考虑各种煤质因素在具体情况下对结渣程度的综合影响，而且考虑了不同指标在不同情况下的重要程度，因而与常规指标相比，其评价更为全面客观。
杨圣春提出了分别适合于预测单一煤种和混煤的模糊评判模型CSM1和CSM2。刘伯谦等人针对元宝山褐煤的结渣特性预报不准确的问题，提出了将改进了的常规指标及锅炉运行参数等多种单一判别准则运用于模糊数学，对褐煤结渣状况进行了有效判别。
浙江大学曹欣玉、兰泽全等人在分析单一结渣判别指标的缺陷及其原因的基础上，针对常规指标评判水煤浆结渣倾向准确率普遍不高的问题，有针对性地提取了分辨率较高的结渣综合指数R以及4个常规指标构成评判因素集。该方法较传统的方法有更高的准确性。
2．隶属函数的确定
关于隶属函数的确定人们一直都是采用线性函数，杨圣春提出的混煤结渣模型CBM2的隶属度函数采用正态分布，函数变化较慢，评判结果表明该模型具有较高的分辨率和可信度，可为锅炉燃用混煤进行优化配煤提供参考。但该模型是否适用任何煤种，还有待于进一步通过实践来验证。
浙江大学舒红宁、黄镇宇尝试性地提出由正态分布函数演化而来非线性隶属函数，函数变化较慢，并与实际结渣情况进行了对比，发现评判结果和实际结渣情况取得了很好的吻合。这些说明了用正态分布函数建立其隶属函数比线性隶属函数更准确、更合理，更加符合实际情况。
3．权系数的确定
在模糊综合评判方法中，权系数反映各个评价指标在综合评判中的可信度，直接影响综合评判的效果。因此，权系数的确定是综合评价方法的关键.通常采用专家咨询法来解决.而专家咨询法的致命弱点是过分依赖专家的主观判断和经验，其结果有时难以令人信服。
赵显桥等利用粗糙集理论来确定综合评判模型中的权系数，将权系数确定问题转化为粗糙集中属性重要性评价问题，利用粗糙集理论中的知识支持度和属性重要性评价方法，给出了模糊综合评判模型权系数的计算方法。该方法不需要建立解析式的数学模型，完全是由数据驱动来确定各个预测方法的权系数，克服了传统权系数确定方法的主观性，使得综合评判方法更客观、更科学。
（二）聚类分析
灰色聚类方法是基于模糊数学的方法之一，是以灰色统计为基础，将聚类对象对不同聚类指标所拥有的白化数按几个灰类进行归纳整理，从而判断聚类对象属于哪一类的灰色统计方法。
浙江大学曹欣玉等人在分析单一结渣判别指标的缺陷及其原因的基础上，提出将分辨率较高的Rs与另外5个结渣指数(t2、B／A、G、SiO2／A12O3、R)一起作为评判因素集，采用灰色聚类方法对新汶黑液水煤浆及普通水煤浆结渣特性进行预测评估。结果表明，该模型较传统单一评价方法有更高的准确度。
许志华针对有关模糊判别法和灰色聚类法中所出现的缺欠，对其进行了补正，并讨论了补正后引起的计算量增大的问题。
邱建荣等人将邓聚龙的灰色聚类理论应用于燃煤结渣特性的评判中。灰色聚类理论继承了模糊数学法的优点，注意到分级界限不确定性问题，并在此基础上给出了属于某一等级的可能性分布。用此理论来判别煤的结渣性其结果无疑更符合客观实际。王桂明．谢竣林等人应用灰色理论对煤结渣性能进行评判，并对煤的结渣机理进行了分析，其结论与邱建荣等人相同，为煤的结渣评判提供了新思路。
华中理工大学郭嘉、曾汉才运用模糊聚类分析法分析预测混煤的结渣趋势，此方法不仅适合混煤的特点，而且考虑了模糊因素的影响方便易行。
（三）模糊模式识别
模糊模式识别法大致可分为直接法和间接法(又称群体模式识别方法)。直接法是根据最大隶属原则来归类，间接法则是按照择近原则来对被识别对象进行识别。
郭嘉，曾汉才采用间接法，将已知结渣状况的6个煤种作为模型，采用煤灰软化温度、硅铝比、碱酸比和硅比4个评判指标，对受检煤种进行识别。通过计算与前6个已知模型的贴近度，来判别受检者的归属类型。但此模型比较粗糙，识别范围狭窄，且只考虑了煤灰的特性，仅适用于燃烧工况比较接近的不同煤灰的评判。
兰泽全，曹欣玉采用间接法对待识别对象进行结渣特性判别。选用了7个已知结渣程度的燃煤作为标准模型，以4个常规指标和综合指数R为评判因素集，对同一台锅炉不同部位的3个样品(炉渣，转向室灰，除尘灰)以及某燃料水煤浆灰进行识别，以判断属于何种结渣程度，结果表明该模型较以前的四因素法具有更高的准确性。同时指出应用模糊模式识别法来评价其沾污结渣特性时，在因素集的选取方面应更多地考虑锅炉设计参数及运行工况的影响。
赵利敏，路丕思综合考虑灰熔点、碱酸比、硅铝比、硅比及炉膛平均温度和无因次实际切圆直径6个因素，利用模糊模式识别的方法判断锅炉结渣。以实际运行中已知结渣程度的9台锅炉作为样本，对7台受检锅炉进行评判，评判结果与实际情况相符。此新方法可预示大容量锅炉的设计及运行时的结渣程度。
随着模式识别样本库的不断丰富和完善，此方法将会得到更广泛的应用。
三、结论
目前的采用的预测方法大多以煤指特性为指标，对锅炉的运行情况考虑较少。由于炉内结渣的多种因素影响，用某种固定的预测方法得到的结果，往往达不到要求的精度，难以找到通用的预测模型，而且数据本身也具有局限性。要想提高结渣预测的精确度，需要不断改进计算方法，建立和完善煤质特性、锅炉运行参数的数据库，寻找普遍使用的模型。
参考文献：
[1]陈吟颖、石惠芳、阎维平，达拉特发电厂3号锅炉炉膛结渣研究[J].动力工程，2003，23(5):2635～2637.
[2]张忠孝，用模糊数学方法对电厂锅炉结渣特性的研究[J].中国电机工程学报，2000，20(10):64～66.
[3]陈宝康、阎维平、李霄飞，基于神经网络的电站锅炉辐射受热面污染监测[J].动力工程，2003，23(5):2660～2664.
[4]舒红宁、黄镇宇、董一真等，基于煤灰成分的非线性结渣模糊综合预测模型[J].电站系统工程，2006，22(4):11～12.
