分解法范文第1篇

2、光触媒除甲醛。光触媒实际上就是二氧化钛固体催化剂，为了能和可见光起作用而加入了其他物质，另外为了能够附着而制作成悬浊液。这种方法其实有利也有弊！光触媒利用的是氧化还原反应，在光照下，可以分解甲醛。但如果空气中有氯离子、氮气或者其他元素，就会形成副产物，对人体健康有害。但现实中，我们很难保证室内空气不混进其他成分。而且它能发挥作用的前提是有光！白天还好，晚上睡觉呢？总不能一直开着灯睡觉吧，另外，还有一些灯光找不到的旮旯，光触媒的作用还是无法发挥的；

3、空气净化器。从本质上来说，空气净化器是通过活性炭、高压静电及集尘装置等多级除尘装置来完成空气净化的。对于除甲醛的效果可以参照炭包，虽然可以将甲醛吸附，但是需要花大价钱定期更换滤芯，还需要持续不断的开机，而且一部空气净化器净化的空间是极度有限的。

4、活性炭。活性炭在使用初期是有效果的，因为孔隙具有吸附性，可以将其附近的甲醛吸附。但室内的空气流动性较差，活性炭在短时间内难以吸附距离较远空气中的有害物质，而且吸附能力会随着使用时间的加长而变弱，需要定期更换。

分解法范文第2篇

关键词：因式分解 提公因式 公式法 十字相乘法 分组分解法

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）05（a）-0161-02

初中数学教材课程标准要求会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数），但在解一元二次方程时用到十字相乘法，有时还会用到分组分解法，大多数同学对分解因式看着简单，但遇到题不能用合适的方法去解决，因此同学们都觉得很神秘。因式分解用到的数学思想和方法很多，下面就这方面进行讨论。

1 定义

把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2 因式分解与整式乘法的关系

因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即

从左到右是因式分解。

从左到右是整式乘法。

3 下面我们讨论因式分解的几种办法

3.1 提公因式法

由，可得。

就像这样把分解成两个因式积的形式，其中一个因式是各项的公因式m；另一个因式是除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。

它们各项都有一个公因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式。

找公因式具体方法如下。

首先，看各项系数是否有公约数，如果有则提取系数的最大公约数。

其次，看各项是否有共同的字母，如果有就提取各项共同字母中指数最小的幂。

最后，若首项为负，可把符号和公因式一起提取。

提公因式法分解因式的例子。

3.2 公式法

（1）像多项式与多项式都可以写成两个数的平方差的形式，对于这种形式的多项式，可以利用平方差来分解因式。把整式乘法的平方差公式反过来就得到 即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。平方差公式分解因式的例子。

（2）两个数的平方加上（或减去）这两个数的积的2倍，这恰是两个数的和（或差）的平方。我们把和这样的式子叫做完全平方式，利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式分解因式。

把整式乘法的完全平方公式：

反过来，就得到：

即两个数的平方加上（或减去）这两个数积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。完全平方举例。

3.3 十字相乘法

二项式乘二项式的多项式乘法就等于一个二次三项式即

反过来二次三项式分解因式就等于两个二项式的积

，能用十字相乘法分解因式的多项式的特征如下。

（1）二次项系数是1。

（2）常数项是两个数之和。

（3）常数项是两个数的积。

具体步骤如下。

（1）列出常数项分解成两个因数的积的各种可能。

（2）尝试各种分解中那两个因数的和恰好等于一次项系数。

（3）关键乘积等于常数项的两个因数和是一次项系数，二次项、常数项分解竖直写符号决定于常数式，交叉相乘验中项横向写出两因式，例如：

例1：它们各项都有一个公因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式。

因式分解。

分析：因为

从上面几个例子可以看出十字相乘法对于二次三项式的分解因式十分方便，大家一定要熟练掌握。但要注意，并不是所有的二次三项式都能进行因式分解，如在实数范围内就不能再进一步因式分解了。

3.4 分组分解法

形如多项式中既没有公因式，也不能用公式法分解。由于而这样就有：

利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。

如果一个分组提公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项就可以用分组分解法来分解。举例

4 选择正确的因式分解法

一般来说，遇到一个多项式首先看它有没有公因式，如果有公因式先提公因式；如果没有公因式考虑公式法，在用公式法时，如果多项式只含两项式先考虑平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式；如果既不能提公因式，又不能用公式法分解时，在考虑用“十字相乘法”和“分组分解法”。

5 检验因式分解是否正确的方法

（1）结果必须是几个整式的积的形式。

（2）结果中每个因式不能再分解因式。

（3）结果中几个因式的积必须等于原多项式。

因式分解在初中数学学习中应用很广泛，就像有关整除性问题、分式化简、化简求值、解一元二次方程、利用因式分解证明等（不等）式等等。都要用到因式分解，是我们解决数问题的有力工具之一。

参考文献

分解法范文第3篇

1 平抛运动的分解方法

将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫平抛运动.平抛运动是高中物理教学中比较典型的曲线运动，曲线运动的速度或加速度的大小与方向可能随时都在发生变化，对于高中生来说，直接研究曲线运动比较困难.因此教学中我们要化繁为简，将复杂的曲线运动分解为相对比较简单的直线运动以方便学生理解.我们知道运动分解的实质就是分解速度与加速度，所以确定两个直线运动的方向是关键，当然这两个方向并不是任意两个方向.分解一个大小与方向都已经确定的矢量A，如图1，我们首先得选择其中一个分量A1的方向，则其另一个分量A2的方向就只能在A1的反向延长线与A的夹角之间，如图2，取此区间内任一个方向，再根据平行四边形定则，便可得到矢量A的一种分解方式，如图3.平抛运动的初速度和加速度的大小与方向都已确定，按照以上所说的矢量分解方法，可将初速度与加速度进行分解，如图4所示.平抛运动的初速度v0在水平方向，加速度g竖直向下，首先任意选择其中一个分运动所在的直线方向为x方向，再根据以上方法确定另一个分运动所在的直线方向为y方向，角度如图1.4所示.将初速度v0与加速度g分别分解在这两条直线上，选择正方向，便得到了平抛运动在x方向与y方向上的分运动.

比较例2两种解题方法我们发现第一种解题方法不管是从解题思路和解题步骤上来说都要简单许多，学生也更容易理解，更容易掌握.因此，在分解运动时并没有固定的方法，不要习惯于定式思维，应从问题入手，根据题意选择合适的方法来解题，使问题更加简单.

3 对平抛运动教学的建议

分解法范文第4篇

一、 等效法

等效法又称为替代法，是物理教学中常用的一种重要的解题方法，即在保证研究对象的有关数据不变的基础上，将一些复杂的物理过程、现象转化为简单的、易于研究的物理过程、现象来加以研究的一种方法.高中物理教学中的合力与分力、合速度与分速度、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等效，如果在解决问题的过程中运用等效法，会简化物理问题.对一些复杂的物理过程，可以用一种或者几种简单的物理过程替代，简化问题以达到问题的顺利解决.高中物理中这样的问题有很多，如运动学中的逆向思维等.

例 在空中某一点，以一样的速度同时分别向着水平向右、水平向左、竖直向上、竖直向下四个方向分别抛出一个小球，在小球未落地前的任意瞬间，以每个小球所处的位置作顶点，在忽略空气阻力的情况下，构成的是什么图形？选项有四个：

A.正方形 B.长方形 C.菱形 D.任意四边形

解析 对这类问题，学生往往感到有一定的难度，不知道如何下手.如果采用等效法则会简化问题，解题中可引导学生运用等效替代法，通过深入分析，在不计空气阻力的情况下，将原来复杂的抛体运动等效为自由落体与匀速直线运动的合成，可以观察出四个小球都是沿着抛出的方向进行匀速直线运动，所以构成的图形是正方形.这样运用等效法，巧妙了解决了这个复杂问题，有助于提高学生的思维能力.

二、 图像法

高中物理学习中涉及到大量的图像问题，图像的运用比较广泛，图像法是一种重要的解题方法.图像法是学生在分析题中条件的基础上，结合题意将抽象复杂的物理习题文字用图像的形式表示出来，即将物理量间的代数关系化为几何关系.物理解题过程中运用图像法不仅能使物理量间的关系更加清晰化，还能够表达出用语言无法表述的内涵，使抽象的习题变得具体起来，从而简化运算过程.因此，高中物理教学中，教师要引导学生掌握图像法，能够自主运用图像解决物理问题.

例 在一个平面内，有一个竖直光滑的圆形轨道，AB为水平方向的直径.甲乙两个一样的小球，同时用一样大小的速度从A点出发，沿图形所示的方向向B点运动，运动过程中不离开环形壁.那么，下面选项正确的是（ ）.

A.小球甲先到达B点 B.甲乙两球到达B点的速率相等

C小球乙先到达B点D.质量小的小球先到达B点

解析 对这类题目，学生只要学会图像思维法，就能够得出结果.从A点出发后，甲先减速后再加速，乙先加速再减速，他们通过的路程面积是一样的，从图1中可以知道，小球乙先到达B点，再结合机械能守恒定律可知，两小球到达B点的速率是一样的.答案选

BC.由此可见，图像法是非常重要的一种解题方法，这种方法不但直观直接方便，能大大简化解题过程.

三、建模法

从实质上来说，物理解题过程就是构建物理模型的过程，构建出物理模型是解决物理问题的关键所在.建模法是一种常见的物理解题方法，通过模型，能将物理知识直观的表现出来.通常情况下，物理学研究都是从建模开始的，科学家通过简化、类比、抽象等方法进行科学研究，抽象出事物的本质特征，构成概念或体系，即模型.对一些简单的物理习题来说，建模并不难，如物体A从楼顶自由落下，其模型就是质点的自由落体等.但在很多物理问题中，一些条件、过程、状态等不明显，模型条件比较隐含，需要进行深入的分析、比较、判断才能构建出模型，这需要教师加强建模法指导与训练.

例 如图2所示，一个圆锥形陀螺，在光滑平面上快速绕轴旋转，陀螺的高为h，底面半径为r.该陀螺以速度v向右运动，假定全部时间内陀螺的转动轴都是竖直的，那么v至少为何值时，陀螺从桌面滑出后才不会与桌边发生碰撞？

解析 这类题可用建模法解决.通过深入分析题中条件，可以根据相关的物理知识构建出相应的物理模型，一是质点的对象模型，一是平抛运动的过程模型，这样凸显问题的主要因素，弄清问题本质，把握解题规律，从而解决问题.所以，教师要训练学生的模型思维法，引导生抓住题中关键词句，挖掘隐含条件，明确建模的过程.

四、 极端法

一般来说，高中物理问题涉及的因素多，解题过程较为复杂，很难直接找出其变化规律做出正确的判断.但如果将问题放到极端条件、特殊条件下就能轻松的得出结论，像解答这样的问题时就可以采用极端法.极端法是结合题中的条件，假设极端的物理现象或过程存在，经过科学分析得出正确结论的一种方法.这种方法在解决某些物理问题时，具有独特的作用，适当运用极端法能大大提高解题效率，达到化难为易的目的.

例 如图3所示，物体甲在倾角为a的斜面上运动，如果初速度为v0，它与斜面间的摩擦系数为μ，则在相同的条件下，甲上滑和下滑的加速度大小之比是（ ）

A.sina -μcosα/μcosα-sinα

B. sinα +μcosα/sinα-μcosα

C.μ+tanα D.μcosα/sinα-μcosα

解析 按照一般的解题方法，这道题先要对甲进行受力分析，再运用牛顿第二定律求出上滑、下滑过程中的加速度表达式，最后求出比值.这样解题费时费力，还容易出错.如果采用极端法解题，能迅速的排除错误选项，从而得出正确的结论.具体来说，先把μ作为参变量，令其为最小值0，这时甲上滑、下滑的加速度是一样的，为gsina，两者之比等于1，把极端值μ=0代入所给选项中，会发现只有B项满足要求.采用极端法的关键在于，要先分析出问题有“极端”存在，从极端出发分析问题的变化规律.其实极端法是将物理过程的变化推向极端，达到快速解题的目的.

五、 整体法

高中物理教学中，连接体问题比较常见，这对学生的解题能力提出了更高要求，因此教师要运用整体法，加强学生的整体思维意识锻炼，让学生掌握并学会运用整体法.整体法又称为系统方法，以整体作为分析对象，对整个过程加以分析的一种解题方法.有些物理问题，采用整体法，能省去一些繁琐的推导、运算过程，省时省力.

例 如图4所示，一固定斜面上有甲、乙两个质量相同的小物块，两物块紧挨着匀速下滑，甲与乙的接触面光滑.已知甲与斜面之间的动摩擦因数是乙与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为θ，乙与斜面之间的动摩擦因数是（ ）.

A.2/3tanθ B.2/3cotθ C.tanθ D.cotθ

分解法范文第5篇

一、刑事和解的文化内涵

刑事和解从语源的角度看，中国的“和合文化”赋予了“和”和“解”字非常深厚的文化意蕴。中国古代“和”与“解”字充分体现了中国文化中“和谐、适中、排解、化解”的人际关系处理原则和人事纠纷处理方式。《说文解字》中对“和”字的解释是“和，相应也。”，《中庸》中解释为“和也者，天下之达道也”。可见“和”即是适中、恰到好处的意思。《说文解字》中对“解”解释为“解，判也，从刀，判牛角。”其原意是用刀把牛角剖开，主要是“分解、融化”的意思，可以引申为“排解；化解；和解；停止”。在现代汉语《辞海》中“和”指和睦融洽，排斥敌对；“解”指化解、冰释，“和解”的意思是用宽和、平和的方式平息纷争，化解矛盾或纷争，重归于好的意思。①

近年来我国刑事司法实践中出现了加害人与被害人直接商谈解决刑事纠纷，这种纠纷解决模式被称为刑事和解。即在刑事诉讼中，加害人以认罪、赔偿、道歉等形式取得被害人的谅解，双方协商一致达成和解后，国家专门机关对加害人不追究刑事责任、免除处罚或者从轻处罚的一种刑事司法制度。WwW.lw881.com②

二、刑事和解的性质

在当今的司法实践中将“和解”引入刑事案件，让发生纠纷的双方当事人以自愿协商的方式达成和解协议来解决纠纷，笔者认为，刑事和解提供了一种刑事纠纷解决途径，和解的诉讼行为具有契约性，其契约精神又与典型的公法契约辩诉交易截然不同。

（一）刑事和解是一种刑事纠纷解决途径

人类社会冲突与纠纷的解决方式经历了从暴力复仇的私力解决到法律诉讼的公力救济，整个过程建立在文明理性的人性基础之上。通常对于刑事纠纷主要有审判与和解两种解决途径，刑事审判作为公力救济方式，由国家司法机关对加害人进行刑事审判，科处刑罚以追究刑事责任。然而事实上以法庭审判的方式使加害人本文由http://收集整理承担刑事责任并没有从根本上解决犯罪行为的伤害及所造成的心理创伤。这点可以从刑事纠纷所造成的矛盾状态的不同来分析，刑事纠纷的矛盾可以分解为国家和被告人之间、被害人和被告人之间两对矛盾。国家刑罚权的适用体现了国家对危害刑法保护的法益的惩罚，也是对侵害法益的危害行为的报应，同时国家刑罚权也起到了威慑的效果，国家和社会利益因刑罚的实现得到了维护和恢复，然而这只解决了第一对矛盾。

而对于第二对矛盾，认为被害人和被告人之间的纠纷也因刑罚的实现而获得解决的观点就显得理由不够充分。因为刑罚权的实现只是解决了被害人“以牙还牙、以眼还眼”的报复欲望，而对受害人的损失和心理创伤及双方冤仇的化解并不能从刑罚权的实现中一并得到化解。

在刑事案件中如果被害人因宽恕和谅解而不愿意惩处被告人而只希望获得物质赔偿，那么对于刑事纠纷解决方式之一的刑事审判而言，审判的作用至多只是为冲突主体提供了对冲突事实及法律后果的预期和评价，或者说为国家运用暴力手段强制消除冲突提供了一种直接依据。而实践更多地证明了，在被害人和加害人这一特定的主体之间，社会冲突的化解和消除并没有因裁判的作出而消除。相反裁判未能消除冲突主体在心理上的相互敌视，裁判与消除冲突二者之间没有任何直接必然的逻辑联系。

和解是不同于审判的另一种冲突解决方式，不再是由公权力直接解决，而是以加害人和被害人的直接商谈自行解决为特征的解纷方式。双方自行和解的刑事纠纷解决方式弥补了以刑事审判为主流的解决模式中忽视被害人权利和意愿的不足。和解同样可以解决冲突，如果受害人的损失很好地获得了赔偿，损害得到了及时的弥补，加害人就可被从轻处罚，获得改过从新的机会，从本质上说，刑事和解作为一种纠纷解决途径是个人权利对国家权力的一种分割，是个人以放弃追究权来换得对国家刑罚权的分割，是公权对私权的合理让渡。

（二）刑事和解是一种诉讼行为

刑事和解是一种诉讼行为，不同于民间广泛存在的解决刑事争端的“私了”。私了是纠纷双方私自协商解决纠纷，不经过国家公权力机关监管的私下了结，这种方式的合法性和公正性一般很难保证，加害人和被害人的权利也无法得到法律的保护。而刑事和解作为一种诉讼行为是指“在诉讼程序中能按意愿达到所期望之法律效果，并促使诉讼程序继续进行之意思表示”，③刑事诉讼行为就是刑事诉讼法律关系主体在刑事诉讼过程中有意识实施的能够产生刑事诉讼法上效力的行为。④刑事和解正是刑事纠纷中加害人和被害人根据意愿达成合意以解决纷争，这种经合意解决纠纷的活动完全是在公权力机关监督和审查后被获准而产生刑事诉讼法上效力的行为，因此刑事和解是不同于私了的一种诉讼行为。

（三）刑事和解是一种公法契约

首先，刑事和解协议属于契约，体现了与民事契约相同的契约精神。

通常认为契约更多存在于私法领域，但是随着社会的发展，契约方“意思自治达成合意”的思想观念也逐渐渗透到社会公共生活和国家政治领域，契约观念也随之从单纯的市民社会私法领域走出来，“契约不仅是私法的法律形态，而且也是公法的法律形态”这种观点已为我国法学界所接受。⑤实质上“并非所有的诉讼法律关系均具有强行性质，只要当事人的诉讼契约不危及程序安定，不违背诉讼公平正义原则，不影响公共利益，诉讼主体间的自由合意应该得到法律保护”。⑥

刑事和解协议与民事契约二者的契约特征表现在以下几个方面：第一，强调意思自治；民事契约的意思自治强调双方当事人意志完全自由；刑事和解同样也体现了这一点，被害人和加害人双方自愿是和解的前提，任何一方不同意和解，就会转而进入正常的诉讼程序，而且不会对加害人产生任何不利影响。对契约双方来讲都体现了意思自治而不受任何强制，是一种可根据意愿自由选择的程序。第二，追求利益最大化：不管是刑事和解协议还是民事契约，订立契约的双方都从自身利益出发通过衡量利弊得失、权衡风险以达到各自利益最大化。第三，对结果的可预测性：司法领域契约双方订立的合同内容体现着相互间的权利义务关系，双方对结果有明确的预测性。同样，公法领域中刑事和解中被害人和加害人双方通过订立和解协议对纠纷解决结果也具有可控性和可预测性。

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其次，刑事和解协议与典型的公法契约辩诉交易不同。