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平均绩点

前言:想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗?我们特意为您整理了5篇平均绩点范文,相信会为您的写作带来帮助,发现更多的写作思路和灵感。

平均绩点范文第1篇

【关键词】平均电流;电流模式;控制电路;电路设计

电流模式控制分为两种,一种是平均电流模式控制,一种是峰值电流模式控制。其中平均电流被广泛运用。而本篇文章就是针对于对平均电流模式的控制电路的设计进行一个研究。

1平均电流法控制回路设计

平均电流法的特点:(1)平均电流法对电流有很高的放大效果。平均电流可以很容易的就找到电流的设定值。这个已经运用到对高功率因素控制电路中了,以一个小电感就可以得到小于百分之三的谐波畸变,同时电路模式可以从连续电路模式转化成不连续电路模式,而且还不会影响到平均电流法的正常使用;(2)平均电流法对噪声的抑制能力很强。因为功率开关被时钟脉冲打开,这就造成了晶振幅度直接变为低值;(3)斜坡补偿是不会在平均电流法出现的,然而为了能够让电路的运行稳定,就必须在开关旁边限定环路的增益;(4)平均电流法的使用非常的广泛,它不仅可以控制BUCK和FLYBACK的出入电流,还可以控制BOOST和HLYBACK的输出电流。当比较器中出现不合适的波形坡度的时候,谐波振荡就会因为功率开关再次出现。峰值电流法指的是控制使用在外面加一个斜坡来防止这个现象的;而平均电流法指的是使用晶振幅度来提供补偿的坡度的。因此,最适合解决谐波问题的方法是平均电流法。由于平均电流模式中会出现谐波和限定开关附近电流放大器的增益,因此在设计电路的时候就必须遵照的守则就是:比较器中一个输入端的电感和电流降低的幅度不能够大于比较器另一端经侦幅度值的坡度。而且用这个方法还可以间接的制定出最大电流环路增益的交越平率。

2平均电流法Boost电路的设计

2.1平均电流法中电流环的设计。因为平均电流模式必须是稳定使用的,所以就必须对电流环进行一定的相位补偿,而且在电流环的相位补偿的开关附近还要制定一个让电流环的得到稳定增益的设计。以此才可以在低频零点的时候给电流环供给比较高的增益,才可以进一步的让平均电流控制工作。不仅如此,开关平率附近的放大器增益的误差一定要和电感电流的降低幅度相符合。在交越频率上或者是在低于交越频率的地方一定要设置平均电流法的电流环零点。如果电流环的零点设置在交越频率上,那么相位裕度就会有四十五度,如果电流环的零点设置在低于教育频率的地方,那么相位裕度相对也会更大一点儿。电流环的零点设置在低于教育频率的地方就可以保证四十五度的相位裕度的系统在工作的时候会很稳定、干扰小,而且只有很小的过冲,当电流环的极点高于开关的频率的时候,机电是没有办法影响到控制环的。而且在一般情况下极点都是设置在开关频率附近的,因为只有这样才可以减少极点对噪声的敏感性。零点时的部分增益石在设置电流环的过程中需要优先考虑的,毕竟功率部分的增益是以放大器增益为整个电流环的增益,当电流环的增益石1的时候要先计算出电流放大器的交越频率,即就是电流环的零点,其次功率部分的增益的倒数就是电流环交越频率处的增益用以上方法就可以计算出电流环的增益了。

2.2电压环的设计。为了能够使平均电流模式的运行正常,因此就必须对电压进行一定的补偿。和稳定性相比较的话,用功率因素老校正电路电压环就需要电流即便小的输入线。而且电流环的带宽还要设计成低于输出电容上的2次谐波,只有这样才可以让电压的误差放大器有足够的相位裕度去跟踪输入电流,才可以让功率因素得到一定的提升。Boost电路输出部分的低频模式就是电流原驱动电容的一阶电路,而电流源就由功率部分和电流反馈环构成,这样构成的低频模式会拥有一定的倍频的增益的特点。当电压反馈环在附近闭合的时候,它将会有一个稳定的增益。为了能够增益交越频率以及极点的位置,放大器的侧方就需要一个极点并且要使其移动成90度,只有这样才可以降低纹波电压的增益,但是在控制2次谐波畸变的时候这个方法的效果就不是很好。由于电压环的设计和THD有一定的关系,所以电压误差放大器的输出端产生的2次谐波就会从输入端产生3次谐波,而且在设计电压环的时候还要求THD不可以超过3%,同时可以分给电压误差放大器的输出纹波比是1.5%。因此只有极点设置在交越频率上才可以的得到足够的相位裕度,才可以让整个电压回路的增益都是同样的相位裕度。

3结束语

文章主要是分析了平均电流模式控制的特点,并且按照平均电流模式的设计的准侧与步骤设计了一个Boost电路。

参考文献

[1]杨汝.平均电流模式的控制电路设计[J].电力电子技术,2002,36(4):66-69.

[2]吴霜菊.平均电流模式PWM降压开关电源设计[D].东南大学,2004.

[3]冯永平.平均电流模式PWM降压开关电源设计探讨[J].电子世界,2016,(2):80-82.

平均绩点范文第2篇

关键词: APFC; 平均电流控制; 补偿网络; 电路仿真

中图分类号: TN710.6?34; TM910.6 文献标识码: A 文章编号: 1004?373X(2017)14?0178?05

Abstract: In order to reduce harmonic pollution of the vehicle?mounted charger power factor correction circuit to the public power grid and ensure its rearward?stage circuit to transmit a stable DC voltage, a power factor correction circuit with chip UC3854 as its core was designed by means of the dual?loop control strategy. The current inner loop is used to control PWM signal to realize the same phase of Boost circuit input voltage and input current. The voltage outer loop is used to control and achieve a stable output voltage. The parameters of the current inner loop and voltage outer loop compensation network were set according to the power circuit mathematical model and the characteristics of transfer function. The correctness of all design parameters was verified by simulation. The goals of low harmonics, high power factor and low pollution were achieved.

Keywords: APFC; average current control; compensation network; circuit simulation

0 引 言

S着能源的大量消耗和大气污染问题的日益严重,作为新型交通工具的电动汽车以其节能环保的优越性能,成为汽车工业发展的必然趋势[1]。充电机作为电动汽车能源补充的重要设备,其技术的发展是电动汽车商业化必须解决的关键技术之一。而作为充电机前级的功率因数校正电路,其重要的性能就是保证对公共电网的低污染、对后级电路的低谐波直流电压输出和高功率因数。Boost?APFC因其在输入电压及频率大范围变化时能保持较高的输入功率因数以及输入电流纹波小而得到广泛应用。本文设计了基于平均电流的Boost?APFC电路作为电动汽车车载充电机的前级输入电路[2?3]。

1 工作原理及数学模型的建立

1.1 技术指标

输入交流电压为(22020%) V;输入频率为(502%) Hz;输出直流电压为(4005%) V;最大输出功率为1 800 W;开关频率为100 kHz;功率因数PF>0.99;波形畸变THD

1.2 工作原理

平均电流控制Boost?APFC电路依据其功能和功率等级可以划分为功率电路和控制电路两部分。功率电路主要由整流电路和Boost电路组成;控制电路由TI公司的控制芯片UC3854及其电路组成[4]。其结构框图如图1所示。

220 V市电经浪涌抑制电路和EMI滤波电路后,经由整流电路得到半正弦波信号,此信号经前馈分压网络接至UC3854内部模拟乘法器的输入端VFF。输出电压经采样电阻分压反馈至UC3854内部电压误差放大器的反向输入端,与基准电压Vref比较、放大后送入模拟乘法器。乘法器输出的iref作为电流环的基准信号,该信号与采样的电感电流iL比较得到偏差信号,此偏差信号经锯齿波信号调制后得到驱动IGBT的PWM信号。从而保证输入侧电流与电压同相位,实现了功率因数校正[5?6]。

1.3 建立数学模型

在考虑电感绕线电阻和输出电容的ESR情况下,Boost电路在电流连续模式(CCM)下有两种工作模态。工作模态1(0

将与作为独立变量,与作为非独立变量,可得一个开关周期内端口电压、电流存在如下关系:

对式(1)各平均变量进行小信号分解,可得:

由于交流分量的幅值远小于直流分量,所以与可省略,得到直流和小信号等效电路,如图3所示。

根据CCM模式下的Boost直流等效电路图与小信号等效电路图,则控制?输出传递函数为:

通过对控制?输出传递函数的分析,此系统为双重极点型控制对象,其低频增益小,并且由于Boost拓扑右半平面零点的存在,高频增益减小较慢;系统的相位裕量为0°,系统不能达到稳定状态。因此,平均电流控制系统需要加入一定的环路补偿才能达到系统稳定和性能提升的目的。

2 系统参数设计

2.1 功率电路参数设计

整流电路采用整流桥堆,依据技术指标要求及整流桥堆的耐压值和耐流值选用桥堆KBPC5010。输入电感L在电路中起到能量传递、储存和滤波的作用,其磁芯材料的选取和导线的绕制决定了性能的优劣,因此本文输入电感L由8股直径0.3 mm漆包线在铁硅铝粉末磁芯上绕制100匝而成。

输出电容主要起到滤波和储能的作用,其值主要由输出电压保持时间决定,且为满足输出纹波要求,选择7个470 μF高压大电容并联以减小ESR。功率开关管和二极管必须满足电流和电压的应力要求,本文选取了IXFX32N80P和MUR3060PT[7]。

2.2 控制电路参数设计

平均电流控制模式采用双闭环控制,控制系统框图如图4所示。其内环为电流环,通过调节控制功率开关管的PWM信号,使电感电流跟随输入电压变化;外环为电压环,通过电压误差比较器的输出改变,提高输出电压的稳定性。

2.2.1 电流检测电阻Rs

电流检测电阻Rs(Ω)上的压降Vrs作为输入电流采样信号输入到UC3854中,该信号一般取值为1 V。依据采样电阻可通过的最大电流,得:

2.2.2 乘法器电路的设计

前馈分压网络是由电阻RFF1,RFF2,RFF3和滤波电容CFF1,CFF2组成的二阶低通滤波器。前馈电压正比于输入电压平均值,当输入电压较低时,前馈电压VFF必须保证能够达到1.414 V,同时分压网络的端电压则应为7.5 V,则有:

前馈分压电路的滤波电容由电路输入电压谐波决定,前馈分压电路对总谐波畸变的贡献被限定为1.5%,整流电路中二次谐波含量大约为66.2%,则输入谐波失真比例Gff==0.022 7。由此可得滤波电容值(μF)为:

乘法器是功率因数校正电路的核心,其输出为电感电流正弦化的基准[8]。乘法器的基准信号由整流电压经电阻RAC和偏执电阻RB1分压得到,RAC(kΩ)表示如下:

式中:为乘法器最大输入电流,一般取0.6 mA。偏置电阻RB1一般取为0.25RVAC,所以RB1=150 kΩ。在最小输入电压时的乘法器最小输入电流(μA)为:

当输入电压最低时,电流误差放大器同相输入端电阻Rmo两端电压必须与电流检测电阻Rs在达到电流峰值限制时两端的电压相同,则Rmo(kΩ)的取值为:

2.2.3 电流环补偿网络参数设计

电流内环完成了电流的正弦整形,电流环输入为UC3854控制器乘法器输出,即为功率因数校正的正弦化基准。通过对功率因数校正电路的建模分析,可以得到电感电流控制的传递函数为:

其幅频特性曲线与传递函数Gvd(s)的相似,但不含右半平面零点,因此应对电流环采用单零点?单极点补偿,以达到电流环响应速度快,控制精确,稳定度高的要求。本文电流环补偿网络采用电流误差放大器结构。它的反相输入端设置为电感电流iL,如图5所示。

2.2.4 电压环补偿网络参数设计

对电压环进行设计时,将电流环与负载等效为功率级,对等效功率级的传递函数进行补偿。本文采用具有限制带宽增益的单极点补偿电路,如图6所示。

电压误差放大器同相输入为电压参考值=7.5 V。反相输入为输出电压采样信号,输出电压采样电阻取511 kΩ,利用可以求得。

电压误差放大器补偿网络需要对二次及以上谐波进行滤除以保证输出电压的稳定。首先电压误差放大器输出所允许的纹波电压最大值(V)为:

3 电路仿真分析

3.1 补偿网络的频率特性仿真

通过对功率因数校正电路反馈补偿网络的设计,在MathCAD中建立双环控制模型,分别得到电流内环与电压外环的幅相特性如图7和图8所示。

由图7得,经电流环补偿系统低频段的低频增益提高到170 dB,能够较好的减小稳态误差;在中频段,斜率为-20 dB/dec并穿越0 dB线的频段范围较大,即电流环存在足够的增益带宽,动态稳定性好,并且穿越频率约为50 kHz,电流环响应速度快;在高频段由于补偿环节的高频极点的加入,避开了右半平面零点的影响,可以较快地衰减高频干扰。同时电流环的相位裕度能够达到45°,电流环路达到稳定,从而验证了电流环补偿参数设计的正确性。

由图8得,电压环拥有50 dB低频增益,约500 kHz的穿越频率和-40 dB/dec的高频衰减速度,同时相位裕量大于80°,因电压环作用是保证输出电压稳定,所以电压环路的补偿参数设计正确。

3.2 功率因数校正单元功能仿真

依据参数设计,在Saber仿真环境下搭建了基于UC3854的Boost拓扑功率因数校正电路模型[9],得到如图9和图10所示的仿真图。

从图9可得,输出电压能够稳定工作在400 V左右,测量其电压纹波值约为10 V,说明Boost电路在UC3854控制下的输出电压能够保持在小纹波稳定范围之内。

图10中较粗波形为输入电流波形,较细波形为输入电压波形。从图10中可得输入电压与输入电流经过平均电流控制达到同频、同相位,实现了功率因数校正的目的。

4 结 语

本文建立了车载充电机功率电路的数学模型,并获得其控制系统的传递函数,通过对传递函数的分析,设置了电压电流环的补偿网络。并对补偿网络和功率模块进行了仿真,经验证实现了输入电流与输入电压同频同相、低谐波、低污染的目标。

参考文献

[1] 廖超.中国电动汽车发展的可行性分析[J].经济研究导刊,2014(30):58?60.

[2] 胡萍.平均流型有源功率因数校正技术的研究[D].成都:西南交通大学,2011.

[3] 黄翌阳,曼苏乐,刘岩,等.基于二象限APF的单相功率因数校正器[J].现代电子技术,2014,37(7):121?128.

[4] 孙利军.有源功率因数校正技术的研究[D].大庆:东北石油大学,2013.

[5] 孙驷洲,孟樱.基于UC3854功率因数校正器的电源设计[J].宿州学院学报,2015,30(1):76?78.

[6] 李惠,陈江辉,温梓彬,等.基于UC3854的高功率因数变换器设计[J].仲恺农业工程学院学报,2014,27(2):27?31.

[7] 王日文,曹文思,程立雪,等.Boost结构单周期控制的有源功率因数校正电路设计[J].电力自动化设备,2011,31(12):114?119.

平均绩点范文第3篇

2. 闻风六郡伏,计日五戎平。

3. 人不仅为自己而生,而且也为祖国活着。

4. 中国自古以来,就有埋头苦干的人,就有拼命硬干的人,就有为民请命的人,就有舍身求法的人。——他们是中国的脊梁。

5. 或许你是新突击手,五四青年奖章获得者,十大杰出青年。不管你是企业巨子,白衣天使,还是人民卫士,体育健将。在祖国改革开放的伟大进程中,在“与时代”同步伐,与祖国共命运的奋斗中,你锐意进取,勇于探索,爱岗敬业,脚踏实地,在平凡的岗位上,用自己生动的实践在爱国主义这面大旗上写下美丽的赤子情怀。

6. 力争使祖国变得更加美好的人才是最爱国的。

7. 今宵求梦想,难到青楼上。

8. 我平生从来没有做出过一次偶然的发明。我的一切发明都是经过深思熟虑和严格试验的结果。

9. 我的人生哲学是工作,我要揭示大自然的奥妙,为人类造福。

10. 祖国,我永远忠于你,为你献身,用我的琴声永远为你歌唱和战斗。

11. 爱家的人才人爱国。

12. 谁若认为自己是圣人,是埋没了的天才,谁若与集体脱离,谁的命运就要悲哀。集体什麽时候都能提高你,并且使你两脚站得稳。

13. 每一个伟大人物的历史意义,是以他对祖国的功勋来衡量的,他的人品是以他的爱国行为来衡量的。

14. 只有精忠能报国,更无乐土可为家。

15. 黄金诚然是宝贵的,但是生气勃勃、勇敢的爱国者却比黄金更为宝贵。

16. 大江歌罢掉头东,邃密群科济世穷;面壁十年图破壁,难酬蹈海亦英雄。

17. 临患不忘国,忠也。

18. 国家有优良的公民,那么这个国家就一定会强盛起来。

19. 人们往往把任性也叫做自由,但是任性只是非理性的自由,人性的选择和自决都不是出于意志的理性,而是出于偶然的动机以及这种动机对感性外在世界的依赖。

20. 一堆沙子是松散的,可是它和水泥、石子、水混合后,比花岗岩还坚韧。

21. 国家是大家的,爱国是每个人的本分。

22. 常思奋不顾身,而殉国家之急。

23. 寄意寒星荃不察,我以我血荐轩辕。

24. 鞠躬尽瘁,死而后已。

25. 不辞艰险出夔门,救国图强一片心;莫谓东方皆落后,亚洲崛起有黄人。

26. 望升官发财之人,决不宜来我处。那些望升官发财之人,决不宜来我处;如欲爱国牺牲一切,能吃劳苦之人,无妨多来。我们的军队是一律平等待遇,我与战士同甘苦已十几年,快愉非常。因此,无论什么事都好办……我为保持革命军队的良规,从来也没有要过一文钱,任何闲散人来,公家及我均难招待,革命办法非此不可。

27. 风声、雨声、读书声,声声入耳;家事、国事、天下事,事事关心。

28. 我死国生,我死犹荣,身虽死精神长生,成功成仁,实现大同。

29. 如果说我看得远,那是因为我站在巨人们的肩上。

平均绩点范文第4篇

编制:

审核:

批准:

浙江国泰建设集团有限公司

福清核电项目部

一、工程概况

福清核电模拟体厂房土建及外装修工程位于培训楼和公安楼之间,厂房主要用于福清核电“华龙一号”及1一4号机组相关培训工作,模拟体厂房为四层建筑,建筑高度30.3米,占地占地面积:3505.85 ㎡ ,总建筑面积为9567.33 ㎡ ,建筑结构形式为框架结构。厂房功能分区主要为模拟体大厅、技能培训教室、办公室和会议室,包含5台行车设备,3台电梯设备、主模拟体设备和其他培训设备,详细布局和功能划分见附件。建筑抗震设防烈度为7度,抗震设防分类:丙类,建筑结构安全等级为二级,设计使用年限为50年。

福清核电模拟体厂房土建及外装修工程由福清核电有限公司投资建设,由中核工程咨询有限公司监理,由浙江国泰建设集团有限公司施工。

二、施工合同完成情况

目前,我司已按照设计和施工验收规范要求完成了施工合同内由我公司承包的所有工程项目,具体情况如下:

1、 已按设计施工图纸完成。

2、 已完成了合同中约定的各项内容。

3、 已按设计变更要求完成。无未经设计单位同意的变更,无重大变动。

三、项目管理班子构成及主要管理人员

我公司根据工程特点和建设要求,对模拟体厂房土建及外装修工程建立了由项目经理、技术员、质检员、安全员、施工员等人员组成的完善的项目组织机构。其中项目经理全面负责现场的施工情况,是现场的质量、进度、安全等工作的第一负责人,技术员、质检员、安全员等在施工过程中各负其责,使工程质量都能达到图纸及规范要求。

四、按图施工及设计变更执行情况

在领取模拟体厂房土建及外装修工程施工图纸后我公司及时组织公司技术人员,认真研阅设计施工图,做到严格按设计施工。在施工过程中对不符合《工程建设标准强制性条文》和影响使用功能的问题,及时与福清核电有限公司、监理单位进行沟通,在取得一致意见后再进行施工。模拟体厂房施工过程中编制施工方案共24份、共发出工作联系单35份,收到设计变更单35份,均已按相关变更意图和澄清要求实施。

五、工程技术标准执行情况

在工程施工前我公司已对模拟体厂房土建及外装修工程编制了施工组织设计,根据施工图纸和有关施工规范、标准要求制定了施工方案并报监理公司和福清核电有限公司审核后执行。对主要分项工程在施工前组织技术交底。在材料采购方面严格按照国家标准进行采购,严格材料的复检制度,对不合格产品不予进场。工程施工中严格按照施工规范要求进行检查验收,从地基到基础、主体结构、屋面保温、防水等内容全部经隐蔽验收合格后进入下道工序施工。对工程的各分部、分项工程质量严格按照《建筑工程施工质量验收统一标准》GB 50300-2013、《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2015、《建筑给排水及采暖工程质量验收规范》GB50242-2002、《自动喷水灭火系统施工及验收规范》GB 50184-2011等国家现行相关施工及验收规范进行评定,使工程在施工中始终受控于国家有关工程技术标准。

六、专项验收结论及安全、功能测试结果

1.专项结论:模拟体厂房土建及外装修工程地基于2019年10月25日经验收合格,基础分部工程于2020年04月03日经验收合格;主体分部工程于2021年1月20日经验收合格;屋面工程于2021年05月03日经验收合格;装饰装修分部于2021年09月10日经验收合格。

2.安全、功能测试:

a、地基已按规范验槽,符合要求,满足结构安全需要,有验槽记录。

b、建筑物全高、标高、垂直度及沉降观测结果符合要求。

c、屋面防水验收合格,无渗漏现象。

d、电气工程已按程序验收,符合要求。

七、见证取样和送检结果汇总

在施工中我公司对钢筋、水泥、蒸压加气混凝土砌块、防水材料及砼试块、砂浆试块等进行了100%见证取样和30%以上见证送检,其检测结果均符合相关检测标准,具体情况如下表:

检测项目

见证取样组数

见证送检组数

见证送检率

检测结果

钢筋原材

39

39

100%

合格

水泥原材

1

1

100%

合格

砂浆试块

15

15

100%

合格

蒸压加气混凝土砌块

3

3

100%

合格

防水卷材

2

2

100%

合格

砼试块

164

164

100%

合格

回填土

6

6

100%

合格

八、质保资料自查情况

我公司对该工程中自查的质保资料基本齐全。

九、质量事故报告及处理情况

本工程施工无质量事故,监理共发出质量通知单土建:有13份,已经严格按照要求整改完成。

十、质量自评情况

我公司严格按照《建筑工程施工质量验收统一标准》(GB 50300-2013)及国家现行相关施工及验收规范对福建福清核电模拟体厂房土建及外装修工程进行质量自检评定,各分部分项均符合设计及质量验评标准,其评定结果如下表所示:

土建部分:

分部

项目

地基与

基础

主体结构

装饰

装修

屋面

分项工程质量情况统计

总项数

6

5

6

5

合格项数

6

5

6

5

合格率(%)

100%

100%

100%

100%

分部工程质量情况

合格

合格

合格

合格

观感评定情况

单位工程自评等级

合格

安装部分:

分部

项目

电气

给排水

分项工程质量情况统计

总项数

4

2

合格项数

4

2

合格率(%)

100%

100%

分部工程质量情况

合格

合格

观感评定情况

单位工程自评等级

合格

单位工程所含的分部以及各子分部工程质量经监理公司检查合格。

质量控制资料齐全完整。

主要功能项目的抽查结果符合相关专业质量验收规范的规定。

平均绩点范文第5篇

一、“标准方法”不完全符合实验误差理论

上述测算加速度平均值的逐差法,在物理教研中饱受质疑,首先在于其科学性存疑,已有不少文章探讨了这一问题,因此本文仅略提一二,不详细展开。(本文重点欲从创新教育的角度来看待这一问题。)

1.测量方法

上述做法所用数据来源于逐段移动刻度尺的测量法,如图1所示,但教师都知道这种测法每一段都有头尾两个随机误差,且不能相消,所以总体误差大。

正规的物理实验遇到类似情况,一般要求采用图2所示的测量法(参见熊志权著《物理原来不能这样考》P41)。这样固定刻度尺,起点误差只出现一次,而且求后续的逐段位移(如S2=SII-SI)时,起点误差还可消掉。

2.计算原理和误差

如果将逐差法改用图2方法测得的数据,公式将变为。

这就是许多教师改造出的测算加速度的所谓“两段法”。(参见赵怀彬等老师的《应用“两段法”快速求解加速度》。)

两种方法的误差比较(详见袁国军的《“逐差法”分析》),显然远远超出了中学物理的教学要求,不宜跟学生细究。

二、高中物理实验教学有哪些相关的通用要求

1.利用多组数据取平均值来减小偶然误差

中学物理实验教学对多数细致的误差理论都没有要求。但这一点确实是从初中到高中一直着力要学生树立的重要观念之一。

逐差法的初衷就是要解决大量数据在计算中被消掉而出现“假利用、真浪费”的现象。而上述推导结果则说明如果基于更科学的图2测量法,逐差法并没能实现它的“初衷”。

2.图像法

图像法可以利用更多数据,并起到类似“取平均值”的作用。这是高中物理教、考的传统热点,新课程以来它的热度还在攀升。

但图像法比较麻烦,在描点、画线和重新取点测量中又会引入新的误差,在打点计时器的新课教学中不常过早引入。

3.培养学生的创新能力

为培养学生的创新能力,《高中物理课程标准》强调的是利用表格、图像方法分析、处理实验数据。

“由于课程理念的变化,参研5种版本的高中物理新课程标准实验教科书,逐差法处理实验数据的方法均不再出现。”“虽然个别新课标教材在第一版中仍以逐差法作为处理实验数据的主要方法,但在第二版中就舍去了这种方法。”可是不少命题者不能跟上这一变化,令人遗憾。

三、教学中生成的一种不同方法

为了培养学生的创新能力,笔者第一次是在我校的实验班尝试把问题提交给学生,结果令人意外惊喜!

笔者首先把以下五个逐段求加速度的式子摆在黑板上:

然后学生很快发现,取平均值会出现把S2~S5全都消掉的结果。怎么能真正利用上更多测量值呢?经过短暂的思考,很快就有同学提出:只需要舍弃a1和a3,剩下的三个a取平均值就好了!多简单的解决方案,而且是学生自己想出来的!

这一方法整理出的最终公式为: ,与逐差法并不相同,且不能化简为“两段法”。

若改用如前文图2的测量法,则公式变为:.仍旧是所有测量数据都被真用上了。

虽然严格的误差理论分析并不认为这一方法误差最小(仍详见袁国军的《“逐差法”分析》,及刘霁华的《新课程对打点计时器纸带处理要求的变化》),但能有效避免“假利用、真浪费”的现象,有助于强化“利用多组数据减小偶然误差”的观念。

此后笔者多次在各种类型的教学班进行尝试,学生有快有慢,都能提出类似的方法,而且快慢跟学生的成绩并非强烈相关。笔者还特别在提出方案慢的班级做了课后调查,学生的反馈是:这在数学上很简单,早就想出来了,只是不想说、不敢说而已!这越发使笔者感到创新教育任重道远。

四、转变教育理念,放开标准答案,培养和保护学生的创新意识

笔者撰写本文,无意深入探讨方法的科学性,只强调其教育的价值。

1.教学上应当鼓励师生创新,尽量放手让学生自己发现问题、解决问题

或许实验和误差理论的专家会提出学生方案存在瑕疵,但正如石睿老师所说:“虽然对半分组顺序逐差产生误差最小,是最优方法,但关于逐差法产生误差的分析已超过了高中生能力范围……”中学教育的目标不是专业的实验员,对他们的科学性要求应当有适当限度,不应吹毛求疵。而我们要培养的是勇于创新、善于创新的未来建设者和接班人,理应转变教学观念,放开标准答案,培养和保护学生的创新意识。原先的逐差法,笔者从没有发现学生能自己想出来,都是由老师灌输或是预习中看书学的。与其由教师“牵着鼻子走”推出个“高起点”的公式,不如鼓励学生自己提出简便的解决方案。

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