【摘要】本文以应付债券和持有至到期债券投资为例，借助Excel软件，深入探讨了实际利率法下实际利率的测定和利息调整等疑难问题的解决途径。

2007年开始实施的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》及其指南（下文简称“新准则”），要求采用实际利率法计量金融资产或金融负债（含一组金融资产或金融负债，以下略）的摊余成本、各期利息收入或利息费用。其核心是实际利率的测定和利息调整在后续期间的分期摊销。

一、实际利率法的基本原理

根据新准则，企业设置和运用“应付债券”科目核算为筹集长期资金而发行债券的本金和利息。如果该长期债券的到期日固定、按固定金额还本付息（如按期付息、到期一次还本，或到期一次还本等），且购入企业在购入时有明确意图和能力持有至到期，则形成该购入企业的持有至到期债券投资，通过“持有至到期投资——债券”科目核算。故“应付债券”和“持有至到期投资”是专门用来核算债券发行人和投资人特定债券交易业务的科目，它们是一对借贷方向相反、金额相关的对称性科目，其对称性特征主要有：（1）“应付债券”的“面值”（贷方）等于“持有至到期投资”的“成本”（借方）；（2）“应付债券”初始确认金额与面值的差额计入“利息调整”的借方或贷方，在后续期间按实际利率法摊销，据以调整相应期间的“财务费用”或“在建工程”等核算利息支出的相关科目（以下仅以“财务费用”为例）和“应付债券”的账面价值；“持有至到期投资”初始确认金额与面值的差额计入的“利息调整”贷方或借方，在后续期间按实际利率法摊销，据以调整相应期间的“投资收益”（即利息收入）和“持有至到期投资”的账面价值；（3）后续期间的每期摊销额合计等于“利息调整”的初始确认金额；（4）“应付债券”中“利息调整”初始确认金额和后续期间的每期摊销额可能分别等于“持有至到期投资”中“利息调整”初始确认金额和后续期间的每期摊销额（贷方或借方）；（5）发行企业的“财务费用”（利息支出）决定了购入企业的“投资收益”（利息收入）。

债券发行人（或投资人）采用实际利率法确定应付债券（或持有至到期债券投资）各期利息费用（或利息收入）和摊余成本的基本程序如下：（1）确定“利息调整”的初始确认金额；（2）测定实际利率；（3）计算本期应分摊的利息费用（或利息收入）；（4）计算本期（应）支付（或收入）的利息款；（5）计算“利息调整”的本期摊销（或调整，下同）额；（6）计算期末摊余成本；（7）计算“持有至到期投资”预计未来现金流量的现值；（8）计提或转回“持有至到期投资”的减值准备；（9）计算期末账面价值。在“利息调整”初始确认金额已知的情况下，实际利率直接决定了（3）—（9）的金额。

二、利用Excel软件求解实际利率的基本原理

实际利率是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值（初始确认金额）所使用的利率。企业应当在确认金融资产或金融负债时确定实际利率，并在预期存续期间或适用的更短期间内保持不变。

在手工系统下，实际利率通常在逐步测试的基础上采用内插法（一种试误法）来确定，但测试次数一般在两次以上，其结果还可能因选用的基础利率不同而不同（如例1所示）。

例1：甲企业2001年初以1059万元的价格发行面值为1000万元、票面年利率6.5%，每年末付息一次，五年期，到期按面值偿还的债券。甲企业承担相关交易费用10万元。假设其实际利率为IRR，则式1成立：

如果用来测试的基础利率分别是IRR0＝6.5%（式1右边＝1000）

解式2中任意两个式子联成的方程，得IRR＝5.37%。

当用来测试的基础利率分别是IRR0＝6%（式1右边＝1021.06）

和IRR1＝5%（式1右边＝1064.94）时，根据内插法确定的IRR为5.36%，其结果与式2相比，虽然只有0.01%的误差，但后续期间据以确定的各期摊余成本和利息费用将会出现更大的误差。

如果通过Excel软件的内置函数IRR求解实际利率，则不仅过程十分便捷，而且还可以避免因用于测试的基础利率不同所产生的差异。函数IRR返回参数values所代表的一组现金流的内部收益率（即实际利率），该函数的语法是IRR(values,guess)。其中，（1）参数Values代表定期支付（负值）和定期收入（正值）的一组现金流，它必须包含至少一个正值和一个负值。由于函数根据参数values的顺序来解释现金流的顺序，故必须按现金流发生的顺序以数组或单元格引用的形式输入values，且首期现金流发生在第0期（决策点），第t期与第t＋1期的时间间隔必须为一个固定的时间单位（如年或月），以后类推。如果第t期的现金流量为0时，应以0表示，不得省略。如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。（2）参数“guess”为对函数IRR计算结果的估计值（在大多数情况下，并不需要为函数IRR的计算提供guess值），它要求Excel软件从guess开始（如果被省略时，则从10%开始)由小到大使用迭代法循环计算IRR，直至结果的精度达到0.00001%。如果函数IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值“#NUM!”。如果函数IRR返回错误值“#NUM!”，或结果没有靠近期望值，可用另一个guess值再试一次。

分析例1中与债券有关的现金流量可知，甲企业在发行时有一次性现金净流入（即成交价扣除交易费用的余额＝1059－10＝1049万元，以正数表示），后续期间还本付息时发生多次现金净流出（以负数表示），故与该债券有关的现金流量属于一正多负的常规现金流量（如图1中的C9：H10所示），满足IRR函数中参数values所要求的条件，故可通过IRR函数求解实际利率，具体步骤如下：

1.将现金流量发生的时间（如0、1、2、3、4、5，也可以是具体的日期）输入C9：H9中。

2.将各时点的现金流量输入C10：H10中。应注意现金流量金额与时点的对应（如C10必须与C9对应），并以正负号区分流向。

3.在C11中输入“＝irr(C10:H10)”,按回车键后即得实际利率“5.36%”。

三、Excel环境下利息调整的分摊和摊余价值的计算

企业在发行“应付债券”（或取得“持有至到期投资”）时确定“应付债券”（或“持有至到期投资”）、“利息调整”的初始确认金额和实际利率，在预期存续期间或适用的更短期间内的每个期末，均应根据该实际利率和期初账面价值计算本期应分摊的利息费用（或实现的利息收入），按所分摊的利息费用（或实现的利息收入）与（应）支付（或收入）利息款之间的差额确定本期分摊的“利息调整”，期初账面价值加上（或减去）本期所分摊的“利息调整”的和（或差）即为“应付债券”（或取得“持有至到期投资”）的摊余价值。“应付债券”的摊余价值等于其账面价值；“持有至到期投资”的摊余价值减去本期计提的减值准备（或加上本期转回的减值准备）后的金额，即为期末账面价值。它们之间的关系详述如下：

1.初始确认金额（即第一期初的账面价值）

（1）“应付债券”的初始确认金额＝收到的全部款项＝公允价值－相关交易费用（如图1中的C16）

（2）“持有至到期投资”的初始确认金额＝支付的全部款项＝公允价值＋相关交易费用（应扣除其中包含的已到付息期但尚未领取的利息）

（3）“利息调整”的初始确认金额＝“应付债券”（或“持有至到期投资”）初始确认金额－面值（如图1中的C15＝C16－C14）

2.本期应分摊的利息费用（或利息收入）

＝期初账面价值×实际利率（如图1中的D17＝C16×C11）

3.本期（应）支付（或收入）的利息款

＝债券面值×票面利率（如图1中的D18＝D14×6.5%）

4.“利息调整”的本期摊销额

＝本期（应）支付（或收入）的利息款－本期应分摊的利息费用（或利息收入）（如图1中的D19＝D17－D18）

5.摊余成本

＝期初账面价值－本期偿还（或收到）的本金－“利息调整”的本期摊销额（对于到期按面值偿还的债券，本期偿还或收到的本金为0）（如图1中的D16＝C16＋D19）

（注：对于“持有至到期投资”，期初账面价值是扣除“已发生的减值损失”后的余额，故以期初账面价值为基础按上式计算摊余成本时，不应再次扣除“已发生的减值损失”，其结果与准则中在“初始确认金额”的基础上扣除“偿还（或收到）的本金”、加上或减去“累计摊销额”和扣除“已发生的减值损失”后所计算的摊余成本相同。）

6.期末（即下期初）账面价值

（1）“应付债券”期末账面价值＝摊余成本

（2）“持有至到期投资”期末账面价值

当摊余成本＞预计未来现金流量现值（即首次或继续出现减值）时，期末账面价值＝预计未来现金流量现值＝摊余成本－本期计提的减值准备

当预计未来现金流量现值＞摊余成本（即减值部分或全部转回）时，期末账面价值＝min（预计未来现金流量现值，摊余成本加转回前已有减值准备）”＝摊余成本－本期转回的减值准备（以“已有减值准备”为限）

注：（1）以摊余成本计量的金融资产发生减值时，应当将该金融资产的账面价值减记至预计未来现金流量（不包括尚未发生的未来信用损失，下同）现值。（2）预计未来现金流量现值低于摊余成本时（即首次或继续出现减值），按二者的差额计提本期减值准备；预计未来现金流量现值高于摊余成本时，如果仍低于摊余成本加提取前已有减值准备的合计数时（即减值部分转回），按二者的差额转回以前所计提减值准备中的一部分；预计未来现金流量现值高于摊余成本加上提取前已有减值准备的合计数时（即减值全部转回，且出现未实现收益），应全部转回以前计提的所有减值准备，使转回后的账面价值不超过假定不计提减值准备情况下该“持有至到期投资”在转回日的摊余成本。（3）预计未来现金流量现值，应当按照该“持有至到期投资”的原实际利率折现确定，并考虑相关担保物的价值（取得和出售该担保物发生的费用应当予以扣除）。（4）原实际利率是初始确认该“持有至到期投资”时计算确定的实际利率。对于浮动利率的持有至到期投资，在计算未来现金流量现值时可采用合同规定的现行实际利率作为折现率。

7.其它可进一步验证的关系

（1）“利息调整”的各期调整（或摊销）额合计＝“利息调整”的初始确认金额，“利息调整”在偿还前的余额为0（如图1中的I19与C15是互为相反数，H15＝0）

（2）各期应分摊的利息费用（或利息收入）合计＝各期（应）支付（或收入）的利息款合计＋“利息调整”的各期调整（或摊销）额合计（如图1中的I17＝I18＋I19）

（3）“应付债券”在偿还前的账面余额

对于每期付息、到期一次还本的债券，账面余额＝面值（如图1中的H16＝C14＝D14＝E14＝F14＝G14）

对于到期一次还本付息的债券，账面余额＝面值＋各期应付利息款的合计

（4）“持有至到期投资”在到期收回前的账面余额

对于每期付息、到期一次还本的债券，账面余额＝面值

对于到期一次还本付息的债券，账面余额＝面值＋各期应收利息款的合计

（“应付债券”的摊余成本等于其账面价值；而“持有至到期投资”的摊余成本是计提减值准备前的账面价值）

上述一直稳定存在的数量关系是利用Excel电子表格进行系列计算的依据（如图1中的A13：I19所示），基本步骤如下：

1.合并A14：A16，然后输入“期末账面价值”；在B14：B16中分别输入“面值”、“利息调整”和“合计”；在A17：A19中分别输入“本期利息费用”、“本期应付利息”和““利息调整”本期摊销”，结果如图1中的A14：B19所示。

2.在C14和C16中分别输入“1000”和“1049”，在C15中输入“＝C16－C14”。

3.在D17中输入“＝C16＊$C$11”；D18中输入“65”；D19中输入“＝D17－D18”；D15中输入“＝C15－D19”；在D16中输入“＝D14＋D15”，结果如图1中的D14：D19所示。

4.选中D14：D19，并将鼠标移到D19的右下方，待出现“十”字形状后，按鼠标左键不放，一直向自动右填充到H19，结果如图1中的E14：H19所示。

5.在I13中输入“合计”；在I14中输入“＝H14”；在I15中输入“＝H15”；在I16中输入“＝H16”；在I17中输入“＝sum(D17:H17)”；在I18中输入“＝sum(D18:H18)”；在I19中输入“＝sum(D19:H19)”。结果如图1中的I13：I19所示。

根据图1中A13：I19提供的信息，可编制如表1所示的相关分录：

综上所述，通过Excel测定应付债券（或持有至到期债券投资）的实际利率，在各期分摊“利息调整”、计算摊余价值和账面价值均为简便。限于篇幅，笔者未用实例演示Excel中持有至到期债券投资的相关业务处理流程，但原理相同。有兴趣的读者还可以尝试将本文的原理用来处理到期一次还本付息债券的相关业务以及融资租赁中未实现融资收益或未确认融资费用初始金额的确认和后续的分期摊销等问题，并在实践中融会贯通，进一步提高业务处理能力和工作效率。