本文作者：班慧勇施刚石永久王元清作者单位：清华大学

试验概况

1试件设计

试验设计了5个国产Q460高强度结构钢焊接箱形截面受压柱，其实测几何尺寸如表1所示，其中B、t分别为截面宽度和板厚(图1)，L为试件几何长度，Lt为试件两端铰支座转动中心的间距，且Lt=L+500。试件所用的钢板为国产Q460C低合金高强度结构钢，每种厚度(包括10mm、12mm和14mm三种)钢板各准备了3个标准材性试件并通过静力拉伸试验获取了材料的基本力学性能，试验结果的平均值如表2所示，包括弹性模量E、屈服强度fy、抗拉强度fu、屈强比fy/fu、屈服平台末端应变εst、抗拉强度对应极限应变εu及断后伸长率A。从表2可以看出，该批国产Q460高强度钢材的各项力学性能指标，包括断后伸长率、屈服平台长度、屈强比等均满足我国相关的钢材标准［14］和建筑抗震设计规范［15］中对钢材力学性能指标的要求。箱形截面试件采用单坡口全熔透对接焊缝，并通过了焊接工艺评定，对每种试件截面的焊接残余应力采用分割法进行了测量，具体见文献［16］。

2试验装置

试验采用500t液压式长柱压力试验机进行竖向加载，如图2所示。试件两端各布置一个圆柱铰以实现柱端单向铰接。柱脚转动中心至柱端面距离为250mm，因此，试件的铰接长度Lt为其几何长度L加上500mm，见表1。铰支座的圆柱铰轴直径为260mm，支座底面和顶面的边长为400mm。在柱跨中设置了3个水平方向的位移计，用于测量钢柱在失稳平面内(图3中DT1、DT2)和面外的横向变形(图3中DT3);在柱两端的圆柱铰轴对称布置了位移计(图2中DT6、DT7以及DT8、DT9)，通过二者的读数差及间距测量柱端转角，如图4所示。柱底端千斤顶的加载点位移通过竖向位移计DT4、DT5进行测量。每个试件的柱跨中(图2中应变测量截面1)和端部(图2中应变测量截面2、3)均布置了应变片，如图5所示。柱跨中截面的应变片用于分析试件失稳前后临界截面(即柱中)的截面应变分布，因而布置了较多的应变片，见图5a;端部的应变片主要用于计算柱端荷载偏心距，仅在截面角部设置了4个应变片，见图5b。

3试件初始缺陷

除采用分割法测量截面残余应力(见文献［16］)、采用柱端应变片读数计算柱端荷载偏心距外，试验还对每个试件的几何初弯曲进行了测量，如图6所示，采用光学测量设备测量了沿柱长度方向四分点位置处截面中心偏离柱两端截面中心连线的距离(v1、v2及v3)，并取最大值作为试件的几何初弯曲值v0。因实际操作过程中无法直接测量截面中心轴线的几何初弯曲值，量测时取钢柱四条棱边在同一截面位置处沿某一方向的初弯曲值的平均值作为截面中心线的初弯曲值。每个试件沿截面两个主轴方向的初弯曲值均进行了测量，结果分别列于表3和表4中。柱底端和顶端的荷载偏心距e0b、e0t均根据柱端应变片读数和竖向荷载反算得到，根据柱端应变片读数和钢材弹性模量，利用平截面假定可得到柱端弯矩，再除以对应的轴向荷载即为柱端荷载偏心距，失稳平面内的柱端偏心距具体计算式为（略）。

试验结果及分析

1失稳模态及变形分析

由于试件具有一定的几何初始缺陷(包括几何初弯曲和端部荷载偏心)，所有试件均因发生极值点失稳而破坏。在加载初期，随着竖向荷载的增大，试件的水平方向变形逐渐发展，临界截面(柱跨中截面)的边缘纤维开始屈服，材料进入塑性，但竖向荷载仍继续增大;随着截面的塑性发展和试件弯曲变形的加大，试件不足以承受更大的竖向荷载，荷载达到峰值点，试件发生整体失稳，竖向荷载开始下降。图7为所有试件的失稳破坏照片，均呈现典型的弯曲失稳模态，所不同的是，对于长细比大的试件，其失稳时弹性变形越大，卸载后不可恢复的塑性变形越小。图8a和8b分别为试件B1-460和B5-460的柱中水平方向变形曲线，测点DT1和DT2(图3)分别为在失稳平面内布置在柱跨中位置的水平位移计;图中纵坐标为轴向荷载P，横坐标为柱跨中水平位移Δ。从图中可以看出，两个测点位移基本相同，表明没有发生扭转变形。试件B1-460的端部弯矩-转角(M-θ)曲线如图9所示，可以看出，试验采用的圆柱铰并不是理想的单面铰:在加载初期，铰支座的转动刚度r较大;试验结果表明，转动刚度r在2×104～10×104kN•m/rad范围内;当转角超过某一值后，转动刚度迅速变为0;试验表明，临界转角为0.010°～0.014°。由于柱端铰支座的初始转动刚度较大，为此采用转动弹簧支座以模拟受压柱的边界条件，如图10所示。转动弹簧的本构关系如图11所示，其中弹簧的初始转动刚度r和临界转角θu均取为试验结果的平均值。

2稳定承载力

表5为受压柱的整体稳定承载力Pu，t及整体稳定系数φt的实测结果，其中，整体稳定系数φt计算式为（略）。为了便于和设计规范［9］中柱子曲线进行对比，依据图10所示的两端带有转动弹簧约束的轴压柱弹性屈曲临界力与欧拉屈曲临界力相等的关系式，对每个试件的计算长度系数μ、计算长度L0及计算长细比λ0进行了计算。试件B2-460由于试验加载装置设置的问题(铰支座转动)发生了平面外的整体失稳破坏，因而该试件按两端刚接计算，即计算长度系数取为0.5。根据试验结果计算得到的试件稳定系数φt与我国钢结构设计规范GB50017—2003［9］采用的柱子曲线进行对比，如图12所示。由于所有试件的板件宽厚比均小于20，根据GB50017—2003《钢结构设计规范》［9］的规定采用c类柱子曲线进行设计，如图12所示。由图12可见，尽管绝大部分试件的几何初始缺陷数值e明显大于柱几何长度L的1‰(表3)，但试件B1-460～B4-460的整体稳定系数φt仍高于c类柱子曲线，仅试件B5-460的试验值低于设计曲线，原因主要包括:1)几何初始缺陷偏大(柱长的96‰);2)柱计算长度系数的求解结果偏小，这是因为在计算两端带有转动弹簧约束的轴压杆弹性屈曲临界力时，假定弹簧转动刚度恒定不变，但试验结果表明，当转角超过临界值后弹簧转动刚度迅速减小为0，即计算假定高估了弹簧的约束作用(对长细比较大的试件影响更显著)，得到的计算长细比偏小，试验结果低于设计曲线。

有限元分析模型及验证

1有限元分析模型

采用ANSYS有限元分析软件进行建模并对试件进行模拟计算。钢柱采用BEAM188单元，柱两端的转动弹簧采用非线性弹簧单元COMBIN39;在柱顶端施加竖向荷载进行非线性求解。钢柱的截面网格划分如图13所示:沿板件厚度方向只有一个网格，板件中部等分为20个网格，已有的研究表明该网格划分方法满足精确要求［17-18］。有限元分析模型中钢柱的材料本构模型采用vonMises屈服准则下的多线性随动强化模型，应力-应变关系如图14所示，具体的应力、应变参数(fy、fu、εy、εst、εu以及E)根据表2所列的材性试验结果取值，材料泊松比取0.3。柱端转动弹簧的本构关系如图11所示。模型中考虑了截面残余应力和几何初始缺陷。其中施加的残余应力由试验实测结果确定，分布模型如图15所示，焊缝附近最大残余拉应力σrt取为钢材的名义屈服强度，板件中部的残余压应力σrc与截面尺寸相关，残余应力及其分布范围详见文献［16］。通过在截面网格的积分点上设置初始应力施加残余应力。对于几何初始缺陷，本文采用两种方法进行施加，如图16所示。模型I(图16a)是基于两端铰接轴压柱的特征值屈曲一阶弯曲模态以及试验实测得到的几何初始缺陷数值(e，见表3和表4)来更新有限元分析模型的节点坐标;模型II(图16b)是按照试验测量到的柱长四分点处截面的几何初弯曲(v1、v2、v3)来建立样条曲线，并在柱两端设置短梁以考虑两端的荷载偏心(e0b、e0t)，最后再对样条曲线进行网格划分。上述所有几何缺陷值均考虑了试件失稳平面内、外的缺陷值。有限元分析模型采用弧长法进行非线性求解以得到模型的整体稳定承载力Pu，c。

2模型验证

图17给出了有限元分析结果Pu，c与试验结果Pu，t的比较，从图中可以看出，有限元分析值与试验结果吻合良好:对于模型I，有限元分析结果比试验值平均小2%，标准差为0.076;模型II的有限元分析结果比试验值平均小3%，标准差为0.051。因此，采用如图16所示的两种考虑几何初始缺陷的方法均可以准确模拟试验研究的国产Q460高强度结构钢焊接箱形截面轴压杆的整体稳定承载力，建立的有限元分析模型可用于进一步参数分析。

参数分析

1计算参数

为研究国产Q460高强度钢材焊接箱形截面轴压构件的整体稳定性能，利用已验证的有限元分析模型，计算了60个具有不同截面尺寸和长度的两端铰接钢柱的整体稳定承载力，包括6种截面尺寸，如表6所示，基本涵盖了工程中常用的截面尺寸和板件宽厚比范围。每种截面尺寸的构件共包括10种长度，长细比范围为30～135，正则化长细比为0.4～0。有限元分析模型中柱两端铰接，单元类型仍选用BEAM188;材料本构如图14所示，其中弹性模量E选用标准值06×105MPa，屈服强度fy取名义值460MPa，抗拉强度fu取GB/T1591—2005《低合金高强度结构钢》［14］中相应规定的下限值，即550MPa，屈服应变εy=fy/E，屈服平台末端应变εst和抗拉强度对应的应变εu根据材性试验结果分别取为0.020和0.140，材料泊松比为0.3。几何初始缺陷根据GB50205—2001《钢结构工程施工质量验收规范》［19］统一取为柱长的1‰，并基于特征值屈曲一阶模态来更新有限元分析模型。截面残余应力分布如图15所示，具体的参数取值根据文献［16］提出的针对国产Q460高强度钢材焊接箱形截面的残余应力分布模型计算得到。

2计算结果及柱子曲线的选取

根据有限元分析模型计算得到的每根轴压柱的整体稳定承载力，采用式(2)计算得到相应的整体稳定系数，并分别与我国规范GB50017—2003［9］、欧洲规范Eurocode3［20］及美国规范ANSI/AISC360-10［21］的设计曲线进行对比。图18为有限元分析结果与采用我国规范计算结果的对比。根据规范［9］的规定，当焊接箱形截面柱板件宽厚比不大于20时，由于残余压应力较大，采用c类柱子曲线进行设计;当宽厚比大于20时，则采用b类柱子曲线进行设计。图18按照规范规定将6种截面的轴压柱分为两组。对比结果表明，整体稳定系数计算结果均明显高于c类曲线，所有构件的整体稳定系数计算结果平均高出c类曲线17.0%;尽管板件宽厚比较小的Sec-B1和Sec-B2两种截面构件的整体稳定系数相对较小，但所有构件的整体稳定系数计算结果比b类柱子曲线也要平均高0%，可以用于设计该类轴压构件。图19为有限元分析结果与欧洲规范Eurocode3的设计曲线的对比。与我国规范类似，欧洲规范也采用两条柱子曲线(b类和c类)设计焊接箱形截面轴压柱，但其截面宽厚比界限值为30［20］。由图19可见，所有构件的整体稳定系数平均比c类曲线高11%，比b类曲线高5%，可以用于设计该类轴压构件。图20为有限元分析结果与美国规范ANSI/AISC360-10［21］的设计曲线的对比。可以发现，大部分计算结果要低于规范值，平均要低4%。因此，对于Q460高强度结构钢箱形截面轴压柱，美国规范的设计公式在一定程度上高估了其整体稳定承载力。考虑到本文的试验数量有限，以上柱子曲线的选取建议仍需补充更多的试验数据进行验证。