卷积神经网络的基本思想
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卷积神经网络的基本思想范文第1篇
关键词：车牌识别系统； 智能交通； 技术
中图分类号： TP391.4文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)18-20ppp-0c
Research on Licence Plate Recognition System
YI Lian-jie
(Loudi Vocational and Technical College Loudi Huanan417000)
Abstract: The licence plate recognition system has an importantrole of morden intelligent traffic system. This paper narrated the key technology ofthe licence plate recognition system and discussed the existing problems and development of the licence plate recognition system.
Keywords: the licence plate recognition system; intelligent traffic system; technology
车牌识别系统是智能交通系统的关键部分，可广泛应用于交通管理、监控和电子收费等场合。车牌识别系统就是以车牌作为车辆的唯一标识，采用计算机视觉和模式识别技术对汽车车牌的自动识别。
1 车牌识别系统的组成
典型的车牌识别系统由车辆检测、图像采集、车牌识别等部分组成（图1）。车辆检测就是使用车辆传感器或红外线检测等来判断车辆是否通过某一位置。当车辆驶过探测部位时，CCD摄像机拍摄车辆图像，由图像采集卡采集图像并输入计算机。车牌识别部分由计算机和识别软件组成，从由CCD摄像机采集的图像中自动寻找车牌，然后对找到的车牌进行字符切分和识别，最后获得车牌号码，并将识别结果送至监控中心等场合。
图1车牌识别系统的组成
在整个识别系统中，以车牌识别最为关键。识别过程有两个步骤，首先从图像中找出确切的车牌位置，即车牌定位，然后对找出的车牌进行字符切分和识别。车牌识别过程包含两大关键技术：1.车牌区域定位技术；2.车牌字符切分和识别技术。
2 车牌定位技术
图像输入计算机后，系统要自动找出车牌的准确位置。车牌区域定位是车牌字符切分和识别的基础，是提高系统识别率的关键。车牌定位过程包括三个步骤：图像预处理、车牌搜索和车牌纠偏。
2.1 图像预处理
图像预处理的作用：平滑去噪和车牌特征增强。
平滑去噪就是消除图像上由于光照、车牌污损等产生的噪声干扰。平滑方法主要有平均滤波、中值滤波和指数函数滤波等方法。中值滤波和指数滤波平滑效果好且能较好保持牌照和字符边缘，但在平滑效果和处理速度方面不如平均滤波。
通常的车牌定位算法是依据车牌特征从图像中找出车牌，因此必须使车牌区域显示出与非车牌区域不同的独有的特征，车牌特征增强使图像中车牌区域明显突出。通常有下述增强方法：边缘检测法、二值化法、量化法、数学形态学法。
具有不同灰度的相邻区域之间存在边缘，在车牌区域存在车牌边框边缘和车牌字符边缘。边缘检测法就是要检测出这些边缘。有关边缘检测的算法很多，考虑实时性要求，采用简单的微分算子，如一阶微分算等。这些算子采用小区域模板与图像卷积实现边缘检测。文献[1]提出一种牌照字符边缘特征增强的方法，该方法使用线性滤波器函数将每一行中多个连续的水平方向梯度值相加，使得字符的垂直边缘增强。微分算子对噪声较为敏感，因此在使用之前需要平滑去噪。LOG算子是高斯指数平滑法与Laplacian算子相结合的边缘检测方法，既能消除噪声又能很好的突出车牌字符的边缘。
二值化增强法先确定一个阈值，然后将图像中各个像素的灰度值都与这个阈值比较，根据比较结果将整个图像的像素点分为两类，车牌区域归为一类，便于车牌搜索。为了满足实时性要求，采用简单、快速的二值化法，如平均阈值法，反积分自适应阈值法等。
文献[3]使用神经网络来对彩色图像量化，使得车牌区域的字符为一种特定的颜色，然后进行颜色过滤或线扫描，借此提取车牌。该方法首先必须选取车牌样本图像，并且要把RGB颜色模式转换为HSI模式，以HSI各分量值作为输入对神经网络进行训练，再以训练好的神经网络对图像的各像素点量化分类，该方法抗干扰能力强，量化前可不要求平滑，
数学形态学表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具，它的基本思想使用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学有四种基本的运算：膨胀，腐蚀，开启和闭合。出于以下两个意图而使用形态学方法：1.将开启和闭合结合起来，消除二值化后的车牌区域中存在的细小空洞；2.采用水平线段的结构元素膨胀，使二值化后的车牌区域成为一连通区域。
需要说明的是，上述方法往往不是单独使用，如二值化法是对边缘检测后的图像进行，而形态学方法是在二值化图上实现。不能简单的评价图像预处理方法的优劣，因为这与所对应的车牌搜索方法紧密相关。
2.2 车牌搜索
车牌搜索就是根据车牌区域特征在图像中寻找车牌的过程。根据搜索的方式可把车牌搜索方法分为以下几种：投影统计法、线扫描法、模板匹配法和反Hough变换法等。车牌搜索法要与相应的车牌增强法配合使用(见表2)。
表2车牌增强法用于不同搜索法的情况
投影统计法对边缘化或二值化图像进行水平和垂直累加投影，根据投影直方图呈现的连续峰、谷、峰的分布的特征来提取车牌，或对由形态学膨胀运算后的图像水平和垂直投影，在投影图上寻找波峰和波谷而确定车牌位置。文献[24]提出的采用高斯指数函数对投影图平滑，能有效消除投影图的毛刺，使车牌位置为明显的波峰，提高车牌定位的精度。
线扫描搜索法则是对边缘化或二值化后的图像逐行水平扫描，穿过车牌区域的扫描线因为字符边缘的存在，灰度呈现起伏的峰、谷、峰的变化，或频繁交替出现亮基元、暗基元的特征，以提取车牌。文献[3]用神经网络对彩色图像量化之后，再逐行水平扫描，分别获取颜色向量和长度向量，能与标准车牌区域的颜色向量和长度向量匹配的为车牌区域。
模板匹配搜索法是以特定的模板在图像区域滑动，以与模板匹配的局部区域为车牌。使用的模板有线模板、倒”L”角模板、矩形框模板。线模板以水平线段或垂直线段为模板，来检测车牌的边框角点；倒“L”模板以倒“L”结构为模板来寻找车牌边框的左上角；矩形框模板以一个与车牌长宽比例相当的矩形框作为模板，在整个图像区域滑动，以符合某一判别函数值的区域作为车牌区域。
反Hough变换搜索法是基于车牌形状特征的方法，先对图像进行Hough变换，然后在Hough参数空间寻找车牌的四个端点。
上述搜索法可以结合使用，如文献[25]提出的自适应边界搜索法，先用倒”L”模板寻找车牌边框的左上角，然后用水平线扫描和垂直线扫描找出下边框和右边框。投影统计搜索法和线扫描搜索法处理速度快，能对大小不同的车牌识别，但定位精度不高和出现虚假车牌的情况，需要提高定位精度和去除虚假车牌的后续工作。模板匹配搜索法能比较准确的找到车牌位置，但难以满足实时性要求，可以采用神经网络或遗传算法来加快搜索进程。反Hough变换搜索法除了能准确找到车牌位置，还能确定车牌的倾斜角度，对噪声、轮廓线中断不敏感，但在有直线干扰下可能实效，文献[28]提出的快速Hough变换的策略能满足实时性要求。
2.3 车牌纠偏
由于车辆运行轨迹不定、摄像机位置偏斜等原因，使得图像中车牌扭曲，为了后续正确的车牌字符切分和识别，就须对车牌纠偏，使车牌达到规范的位置和大小。采用的纠偏方法通常先是用Hough变换确定水平边框倾斜角度和垂直边框倾斜角度，然后纠偏。文献[22]提出使用Rodan 变换可用来确定倾斜角度。
3 车牌字符识别技术
车牌定位之后就要对车牌字符识别。这一过程包含下列几个步骤（见图2）：车牌二值化，字符切分，字符特征提取和字符识别。这里只讨论后三个步骤。
图2 车牌字符识别步骤
3.1 字符切分
字符切分把车牌上的字符分开，得到一个个的字符图像。常用的字符切分方法有投影法、模板匹配法、区域生长法、聚类分析法等。
投影法把车牌图像垂直累加投影，形成峰谷交替的投影直方图，找到投影图的各个谷就能把字符分开。模板匹配法以字符大小的矩形作为模板，根据字符的宽度初步确定每个字符的起始位置，然后以此模板在初定位置附近滑动，找到最佳匹配位置而切分字符。区域生长法对每个需要分割的字符找一个像素作为生长起点的种子，将种子像素周围邻域中与之相同或相近性质的像素合并到种子像素所在的区域，然后将这些新像素当作新的种子继续进行上述过程，直到再没有满足条件的像素可被包含进来。基于聚类分析的方法对车牌图像从上到下逐行扫描，如属于字符类的两像素间距离小于阈值，可认为两像素为同一字符，由此而得字符像素的聚类。
3.2 字符特征提取和车牌字符识别
目前使用的车牌字符特征提取的方法可归纳为下述三种：1.基于字符统计特征。计算字符图像的多阶原点矩，多阶中心矩以及中心惯性矩，以中心矩与中心惯性矩的比值作为字符特征向量，这样提取的特征量具有平移，旋转和尺度不变性，但运算量大；也有把字符在多个方向上的投影（如水平方向，垂直方向，右斜方向，左斜方向）和二阶中心矩的比值作为特征向量。2.基于结构特征。轮廓特征，粗网格特征，层次轮廓特征以及字符特征点.这类特征提取计算量较少，但对噪声和位置变化比较敏感，需要去噪和对字符归一化。3.基于变换。对原始特征（像素点矩阵）进行傅里叶变换、K-L变换或小波变换等，提取的特征向量反映字符的结构特征和统计特征，相似字符的特征矢量距离较大，效果较好。实际应用中往往是多种特征的提取，多种特征提取方法的使用。
对车牌字符特征提取之后，就把相应的特征值输入分类器识别，目前对于车牌字符的分类识别方法归纳为下列几种。（1）模板匹配。该方法首先对待识字符进行二值化并将其缩放为字符数据库中模板大小，然后与所有的字符模板比较匹配，计算相似度，以最大相似度者为识别结果。（2）PCA子空间分类器。子空间分类器由训练样本相关矩阵的特征向量构成，单个模式的子空间建立彼此独立，相互之间没有联系，以待识别字符的特征向量与所对应的子空间距离最小作为结果。（3）基于人工神经网络。人工神经网络有抗噪声、容错、自适应、自学习能力强的特点。多隐含层的BP神经网络，BAM(Bidirectional association memories)神经网络方法，自谐振ART神经网络识别等是此方法的典范。（4）基于逻辑规则推理的识别方法。文献[18]提出基于归纳推理的字符识别，该方法在训练时自动生成识别规则。（5）基于随机场图像模拟的识别方法。该方法识别率高，并且可对灰度图像直接提取字符特征，抗干扰性强。另外使用感知器的识别，通常感知器只用于相似字符对的识别，作为其他识别方法的补充。
4 总结与展望
从已有车牌识别系统的性能分析来看，正确识别率和识别速度两者难以同时兼顾。其中原因包括目前的车牌识别技术还不够成熟，又受到摄像设备、计算机性能的影响。
现代交通飞速发展，LPR系统的应用范围不断扩宽，对车牌识别系统的性能要求将更高。对现有的算法优化或寻找识别精度高、处理速度快、应用于多种场合的算法将是研究的主要任务。
参考文献：
[1] 廖金周,宣国荣.车辆牌照的自动分割[J].微型电脑应用,1999(7):32-34.
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[5] 章毓晋.图像工程(上)――图像处理与分析[M].清华大学出版社.
卷积神经网络的基本思想范文第2篇
论文摘要:当点扩展函数未知或不确知的情况下,从观察到的退化图像中恢复原始图像的过程称为图像盲复原。近年来,图像盲复原算法得到了广泛的研究。本文在介绍了盲图像恢复算法的现状的基础上进一步研究其的发展方向。
一、引言
图像恢复是图像处理中的一大领域,有着广泛的应用,正成为当前研究的热点。图像恢复的主要目的是使退化图像经过一定的加工处理,去掉退化因素,以最大的保真度恢复成原来的图像。传统的图像恢复假设图像的降质模型是己知的。而许多情况下,图像的降质模型未知或具有较少的先验知识,必须进行所谓的盲恢复。其重要性和艰巨性而成为一个研究热点。目前所能获取的观测图像是真实图像经过观测系统成像的结果。由于观测系统本身物理特性的限制,同时受观测环境的影响,观测图像和真实图像之间不可避免地存在着偏差和失真,称观测系统对真实图像产生了降质。图像恢复的目的就是根据降质的观测图像分析和计算得出真实图像。
二、图像盲恢复算法的现状
总体来说,图像盲复原方法主要分为以下两类:一是首先利用真实图像的特别特征估计PSF,然后借助估计得到的PSF,采用经典的图像复原方法进行图像的复原。这类方法将PSF的估计与图像的复原过程分为2个不同的过程,因而具有较少计算量的特点；二是PSF辨识和真实图像估计相结合,同时辨识PSF和真实图像。这类算法较为复杂,计算量较大。另外,对于点扩展函数也考虑了空间变化的复杂情况。针对目前的盲复原算法的现状,根据退化模型的特点,重新将算法分为空间不变的单通道盲复原算法、空间不变多通道盲复原算法和空间变化图像盲复原算法3类。
（一）单通道空间不变图像盲复原算法
在这类算法中,最为常用的是参数法和迭代法。
1）参数法。所谓参数法,即模型参数法,就是将PSF和真实图像用某一类模型加以描述,但模型的参数需要进行辨识。在参数法中,典型的有先验模糊辨识法和ARMA参数估计法,前者先辨识PSF的模型参数,后辨识真实图像,属于第1种类型的图像盲复原算法,因而计算量较小；后者同时辨识PSF和真实图像模型参数,属于第2种类型图像盲复原算法。
2）迭代法。所谓的迭代法,不是通过建立模型而是通过算法的迭代过程,加上有关真实图像和PSF的约束来同时辨识PSF和真实图像的方法。迭代法是单通道
图像盲复原算法中应用最广泛的一类算法,它不需建立模型,也不要求PSF为最小相位系统,因而跟实际更为接近。在这类算法中,迭代盲复原算法(IBD),基于非负性和决策域的递归逆滤波器算法(NAR2RIF),基于高阶统计特性的最小
熵算法等最为典型。
（二）多通道二维图像盲复原
多通道二维图像盲复原,这类方法将数字通讯领域应用的一维多通道盲原分离算法扩展到二维情况并用于图像的盲恢复。这类算法中有两种代数方法,一种是先辨识模糊函数,再采用常规的恢复算法进行复原；另一种是直接对逆滤波器进行估计。此类算法的优点在于不需对初始图像进行估计,也不存在稳定性和收敛性问题,对图像以及模糊函数的约束是松弛的,算法具有一般性。但是第1种算法要求采用复原算法具有收敛性；第2种算法对噪声敏感。
（三）空间改变的图像盲复原方法
在许多实际的应用中,模糊往往是空间变化的,但由于处理工作的难度,目前的研究较少,基本有相关转换恢复和直接法两类。
相关转换恢复的基本思想是区域分割,即将整幅图像分为若干局部区域,然后假设在各个局部区域模糊是空间不变的,利用空间不变的图像复原有关算法进行复原。这类方法都是基于窗口的模糊辨识技术,图像的估计取决于窗口的大小,由于模糊参数是连续变化的,在范围较大时空间不变的假设是不成立的,因而模糊的估计精度较差,而且这种方法只能针对部分空间变化的模糊进行处理,缺乏通用性;其次在区域的边上存在振铃现象。
直接法的基本思想是直接对图像进行处理。如采用简化的二维递推卡尔曼滤波器进行图像模型和模糊模型的直接转换方法,其缺点是只能针对有限的模型,而且模型数增加,计算量会显著增大；采用共轭梯度迭代算法,但只见到一个31×31的文本图像处理的结果报道,对于大图像处理效果尚需进一步的研究；将空间变化图像系统建立成马尔苛夫随机模型,对复原过程,采用模拟退火算法进行最大后验估计的方法,这种方法避免了图像的窗口化,并能克服模糊参数不连续性造成的影响,但这种方法只能局限于将模糊过程建立成单参数的马尔苛夫随机模型的情况,而且计算量也较大。
三、图像盲恢复的应用前景
(1)现有算法的改进以及新的算法研究。现有各种算法还存在许多不足,有必要对算法进一步改进。如IBD算法中,如何选择初始条件才能保证算法的收敛;如何选择算法终止条件才能保证恢复的质量;如何选择滤波器中的噪声参数才能减少噪声的影响。又如NAR2RIF算法中,如何进一步解决噪声敏感问题,支持域的确定以及如何将算法扩展到非均匀背景的情况等。提出新的算法更好地解决图像盲复原问题,也是今后研究的热点。
(2)基于非线性退化模型的图像盲复原算法。在实际应用中,严格来讲,所有的退化模型都是非线性的。对模型采用线性化的方法进行近似处理,虽然算法简单,但对非线性严重的情况处理效果并不理想。基于多项式以及神经网络两种参数模型处理非线性信号盲分离算法,算法扩展到二维图像情况需要进一步研究。研究基于非线性退化模型的图像盲复原算法也是下一步研究方向之一。
(3)去噪处理算法研究。加性噪声的存在,使图像的复原问题变成了一个病态问题,而且由于一般假设只知道噪声的统计特性,因此要从退化图像中完全去除噪声是不可能的。另外,由于噪声的存在,恢复的效果并不理想,结合降噪的图像盲恢复的算法研究有很现实的意义,这方面也进行了部分工作。为克服噪声的影响,一般采用先进行降噪,后进行复原；二是将降噪和复原同时进行这两类方法。目前,大多数算法中将噪声描述成高斯噪声进行研究,在实际应用时有较大局限性。对于非高斯情况的研究采用基于噪声的高阶统计特性的去噪算法研究也是很重要的研究方向,也可采用其他类型的方法进行降噪,利用自组织映射的非线性独立组件分析方法进行图像降噪处理算法。
(4)实时处理算法。算法的的复杂性是制约算法应用的一个重要方面。可采用正则化的离散周期Radon变换的方法将二维的卷积转化为一维进行处理,以提高算法的速度；也可采用神经网络的实时处理算法。算法的实时性是算法实际应用的先决条件。
(5)应用研究。算法的应用是推动算法研究的动力。虽然图像盲复原算法在天文学、医学、遥感等方面获得了较大的应用,但将算法应用到一般的工业图像实时检测、机器视觉、网络环境下的图像传输恢复、刑事侦破等方面还有大量的工作要做。
参考文献：
[1]薛梅,杨绿溪.用于含噪二值图像的改进NAS-RIF图像盲复原算[J].数据处理.2006.17.(2).
卷积神经网络的基本思想范文第3篇
1动载荷反演分析理论研究
20世纪70年代以来，广大学者在动载荷反演分析技术方面倾注了大量的心血，做出了卓有成效的工作，Stevens［1］、Dobson和Rider［2］、HirotsuguIn-noue等［3］、Nordstron和Nordberg［4］、许锋等［5］，对动载荷反演分析技术不同发展阶段进行了总结．动载荷反演分析理论，广义上可以分为频域法和时域法，从研究工况上可以划分为三类:一是载荷作用位置和载荷历程均未知，确定载荷作用位置和时间历程;二是载荷作用位置已知，确定动载荷作用时间历程或频域信息;最后是移动载荷反演，若载荷移动速度已知，隐含了已知的作用位置信息，可以归为第二类．下面详细阐述动载荷反演分析理论的发展历程．
1．1频域研究进展动载荷反演分析频域法是发展较早、比较成熟的反演分析方法．频域法分析的基本思想，将动力学系统在时域内输入与输出的卷积关系，转化为频域内输入与输出的乘积关系，在频域内建立系统的频率响应函数模型，再通过系统的输出估计系统输入．常用的频域直接求逆法的过程为，假定要反演的载荷数目为Ni，实测响应数目为N0，则在频域内，要反演的输入动载荷F(ω)与测量的输出响应X(ω)之间满足另外，结构动力学响应分析常用的模态坐标转换法［6－9］，也应用到动载荷反演频域分析中，在通过理论计算或模态试验方法获得结构模态参数的情况下，通过模态坐标转换得到频域下的输入载荷．在频域内，响应X(ω)在模态坐标和物理坐标下满足关系二十世纪七十年代末，Barlett和Flannelly采用频域法用加速度响应识别了直升机主轴的动态载荷［10］．1982年，Giansante等用上述方法识别出了AH－1G直升机飞行时主轴和尾桨所受的外载荷，解决了该理论在实际应用中的非线性问题［11］．1984年，Ewins等通过测量结构动应变，在频域内重构了作用于复杂压缩机叶片上的动载荷，对响应选取及对识别精度的影响进行了讨论，提高了低频段动载荷反演精度［12］．J．A．Fabunmi讨论了结构动载荷反演中模型约束问题等因素对反演结果的影响［13］．N．Okubo等用频响函数直接求逆法研究了三种不同实际结构(车床、汽车发动机和空调)的动载荷反演问题［14］．1984年，李万春等在频域内对武装直升机模型的载荷六要素进行反演，并在结构轻度非线性方面给出修正方案［15］．1987年，Stevens详细探讨了动载荷反演问题的发展前景及面临的困难，指出测量噪声、在固有频率附近频响函数的病态和频响函数的测量误差是动载荷反演分析技术发展不快的主要原因;同时，指出测量响应的数目超过待反演载荷数目在一定程度上能减轻频响函数病态和测量噪声产生的误差，频响函数矩阵的条件数、模态分辨率矩阵、数据分辨率矩阵是评价反演结果好坏的一种尺度［1］．随后针对动载荷反演频域分析法的研究，许多学者分析了频响函数矩阵的计算特性，发现在共振频率附近频响函数的条件数较大，直接用(2)或(3)式进行动载荷反演求解，得到的解是不稳定的［1，16］．针对这种现象，一些数学物理反演问题求解理论［17－20］应用于动载荷反演频域分析，将(2)式的求解形式修正为阻尼最小二乘的正则化求解形式，λ是正则参数，L是微分算子，一般情况下取单位矩阵．LiuYi等针对共振频率处频响函数矩阵求逆的不稳定性，以及测量噪声和频响函数矩阵含有测量噪声等问题，建立了基于(7)式的动载荷反演频域求解模型，并提出了基于Morozov广义偏差原理的正则化参数选取方法［21］，选择正则参数．对于随机动态载荷的反演，常用(3)式输入载荷谱的形式进行求解;近年来，根据林家浩教授提出的结构动力学正问题求解的虚拟激励法［22－24］，林家浩、智浩、郭杏林等又发展了随机动态载荷反演的拟虚拟激励法［25－29］，郭杏林等对逆虚拟激励法开展了试验研究［30－31］，李东升等针对逆虚拟激励法在动载荷反演中，共振频率附近频响函数矩阵秩亏现象，提出了动载荷功率谱反演的广义小量分解法［32］，其解的形式与方程(7)类似．至此，动载荷反演频域法研究，已经从理论上解决了在共振频率附近频响函数矩阵为病态，动载荷反演结果不稳定的问题．总的来说，动载荷反演频域分析方法，动态标定简单、便于实现，特别适合于稳态动载荷反演;而对一些短样本的冲击类型动载荷反演存在一定的局限性，这是由于频域分析法要保证频域内有足够的频率分辨率，要求采样数据具有足够的长度，而这类载荷提供的采样数据往往有限;另外，在反演精度方面，频域反演法中模态参数的确定和高阶模态参数的截断也会带来反演误差;另外，频域内反演结果不直观，难以做到实时反演，因此，近年来许多学者由频域法研究转向时域研究．
1．2时域研究进展与频域动载荷反演分析技术研究相比，时域法研究相对较晚，但时域反演结果直观、便于应用，对非平稳载荷、瞬态冲击类型载荷反演具有一定的工程应用价值，受到工程界的青睐，发展至今逐渐形成了以Duhamel积分离散展开为基础的动载荷反演模型［33－45］、基于状态空间形式的动载荷反演析模型［46－59］，另外，函数空间展开逼近方法［60－72］、和现代智能算法［73－76］等，在动载荷反演问题中也有广泛应用，下面对这些方法进行评述．动载荷反演进入时域研究初期，大多是以Du-hamel积分离散展开为基础，建立动载荷反演分析模型，它是建立在求解Volterra第一类积分方程的理论基础之上，下面简述已知位移反演动态输入载荷的计算过程．线性时不变系统的结构动力学方程可写为始条件qr(t0)、qr(t0)，并利用(10)至(11c)式可以求得广义力Qr(tj)，不断重复这一过程可以得到Qr(t)的时间序列．同理，利用广义速度、广义加速度，或三者的混合形式都可得到积分间隔内阶跃载荷的求解形式．针对积分时间间隔内载荷线性变化形式，张运良等推导了基于Duhamel形式的动载荷反演求解公式［40－41］．随着动载荷反演时域分析技术的深入研究，许多学者发现，这种递推迭代格式的动载荷反演分析方法，对初始条件敏感，随着积分步数的增加，存在误差累积．文献［36－38］将动力学求解方程，写为脉冲响应函数与输入动态载荷的卷积形式，建立动载荷的反演求解方程，并引入正则化求解来抑制测量噪声引起的干扰［39］．随着系统辨识技术、控制理论的发展，结构动力学方程的状态空间求解方法也发展起来，在状态空间建立动载荷反演分析模型，也引起了广大学者的兴趣．方程(8)所示的结构动力学方程，可写为如下所示的状态空间形式()+定义为矩阵伪逆，这就是基于逆结构滤波器(InverseStructuralFilter，ISF)载荷识别方程，从形式上建立了测量响应与输入载荷之间的递推求解格式，但矩阵A^往往是数值不稳定的，Steltzner和Kammer并没有直接使用(18a)式来反演输入动态载荷，而是利用(18a)建立了Markov参数的计算格式，进而反演输入动态载荷［50］．为解决矩阵A^的数值不稳定，Allen等对ISF进行改进，提出了DMISF(DelayedMulti－stepISF)［51］;Law等提出了状态空间形式的移动载荷识别方法，并利用动态规划法解决反演结果扰动过大的问题［52］;随后正则化技术、灵敏度分析法等优化求解方法，也应用于状态空间形式的动态载荷反演分析，进一步解决反演结果扰动太大的问题［53－56］．基于函数逼近的动态载荷反演分析，即将输入动态载荷表示为一系列函数或参数的形式，通过确定这些函数或参数，进而确定输入动态载荷［57－66］．最常见的是将结构输入动态载荷，时域上在傅立叶空间展开、空间域上在模态空间展开，通过确定傅立叶级数、或模态空间的系数，进而确定输入动态载荷［57－59］．然而，傅立叶空间展开存在高频截断，模态空间是整个结构全局的空间函数，反映的是整个结构的振动特性，输入载荷往往处于结构的局部位置，并且模态空间函数在结构约束边界处往往为零，这样使得动载荷在模态空间展开具有一定的局限性．Jiang等针对模态函数在结构约束边界为零的现象，将空间分布载荷在Legendre多项式空间展开，并成功应用于Euler梁上空间分布动态载荷［60］和作用于薄板上的空间分布载荷［61］．Liu等针对模态空间展开分布动态载荷的局限性，提出了一种改进的空间分布动态载荷反演方法，将空间局部位置的输入载荷表示为一系列空间正交基函数的形式，通过重构函数系数来确定空间分布动态载荷，并引入正则化技术来解决动载荷反演问题的病态特性［62］．张方等将空间分布动态载荷表示为广义多项式的形式，成功重构空间分布动态载荷［63］．另外，还有学者在时间域上，将输入动态载荷表示为基函数的形式，通过重构基函数的系数进而确定输入动态载荷［64－65］．随着数值仿真技术的发展，一些智能算法如遗传算法、神经网络、蚁群算法等逐渐发展起来，并应用到动载荷反演分析，丰富了输入动态载荷反演分析的求解方法［66］．
2动载荷反演分析技术工程应用及研究难点
动载荷反演分析问题，在理论方面已有许多研究成果，在实际工程中也有一些尝试性地应用［67］，但总的来说动载荷反演分析技术工程应用还不充分，目前还没有形成像结构动力学正问题分析一样被广泛应用的分析工具，为使动载荷反演分析技术在实际工程中得到充分应用，仍有一些难点问题值得我们努力．(1)建立考虑模型误差的动载荷反演分析理论．动载荷反演问题是继系统辨识技术之后，发展起来的结构动力学第二类反演问题．当前的动载荷反演分析理论，大多是建立在系统辨识模型具有较好精度的前提下，讨论测量响应误差，对动载荷反演分析结果的影响．在数值仿真过程中，这种影响可以完全忽略，但要应用于实际工程，不可避免地会碰到系统模型与实际工程存在差异的问题，特别是对一些复杂系统，这种问题会表现地更为突出．(2)发展结构与载荷互相耦合的非线性系统动载荷反演分析技术．当前的动载荷反演分析理论，大多是在线性系统的基础上发展起来的，在实际工程中许多结构系统是非线性的，甚至是与输入动载荷产生耦合．(3)发展在线实时反演技术．动载荷反演分析技术，除了为结构优化设计和结构疲劳寿命评估，提供有效地输入依据外，还可更好地为服务于结构系统实时辨识、结构健康监测、动力学控制等，而在线实时动载荷反演分析技术就显得尤为重要．(4)建立有效地动载荷反演分析结果评估准则．与数值仿真模型相比，在实际工程中，响应测点的数目是有限的，信息缺失造成的不适定问题会更为突出，对通过少量的测量响应反演得到的输入载荷进行正确地评估，也是动载荷反演分析过程中值得关注的研究内容．
3小结
