椭圆形面积范文第1篇

1、椭圆面积公式S=πab。公式描述：公式中a，b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长。

2、椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

（来源：文章屋网 ）

椭圆形面积范文第2篇

1. 若椭圆[x22+y2m=1]的离心率为[12]，则[m=]（ ）

A. [3] B. [32]

C. [83] D. [83]或[32]

2. 已知点[M（3，0）]，椭圆[x24+y2=1]与直线[y=k（x+3）]交于点[A，B]，则[ABM]的周长为（ ）

A. 4 B. 8

C. 12 D. 16

3. 已知[F]是椭圆[x225+y29=1]的一个焦点，[AB]为过其中心的一条弦，则[ABF]的面积最大为（ ）

A. 6 B. 15

C. 20 D. 12

4. 如果[AB]是椭圆[x2a2+y2b2=1]的任意一条与[x]轴不垂直的弦，[O]为椭圆的中心，[e]为椭圆的离心率，[M]为[AB]的中点，则[kAB?kOM]的值为（ ）

A. [e-1] B. [1-e]

C. [e2-1] D. [1-e2]

5. 设椭圆的两个焦点分别为[F1]，[F2]，过[F2]作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为[P]，若[F1PF2]为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）

A. [2-1] B. [2-12]

C. [22] D. [22]

6. 设[θ]是三角形的一个内角，且[sinθ+cosθ=15]，则方程[x2sinθ-y2cosθ=1]表示的曲线是（ ）

A. 焦点在[x]轴上的双曲线

B. 焦点在[x]轴上的椭圆

C. 焦点在[y]轴上的双曲线

D. 焦点在[y]轴上的椭圆

7. 椭圆[x24+y22=1]上有一点[P]，[F1]，[F2]是椭圆的左、右焦点，[F1PF2]为直角三角形，则这样的点[P]有（ ）

A. 3个 B. 4个

C. 6个 D. 8个

8. 已知[F]是椭圆[x2a2+y2b2=1（a>b>0）]的右焦点，过点[F]作斜率为2的直线[l]使它与圆[x2+y2=b2]相切，则椭圆离心率是（ ）

A. [22] B. [32]

C. [53] D. [63]

9. 已知[M]是椭圆[x2a2+y2b2=1（a>b>0）]上一点，两焦点为[F1]，[F2]，点[P]是[MF1F2]的内心，连接[MP]并延长交[F1F2]于[N]，则[|MP||PN|]的值为（ ）

A. [aa2-b2] B. [ba2-b2]

C. [a2-b2b] D. [a2-b2a]

10. 已知：点[P]为椭圆[x225+y29=1]上的任意一点，过椭圆的右顶点[A]和上顶点[B]分别作与[x]轴和[y]轴的平行线交于[C]，过点[P]引[BC，AC]的平行线交[AC]于[N]，交[BC]于[M]，交[AB]于[D，E]，矩形[PMCN]的面积是[S1]，三角形[PDE]的面积是[S2]，则[S1∶S2]=（ ）

A. 1 B. 2

C. [12] D. 与点[P]的坐标有关

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 椭圆[3x2+ky2=3]的一个焦点是（0，[2]），则[k=] .

12. 中心在原点，焦点在[x]轴上的椭圆上一点[M]到两焦点的距离分别为3和9，且经过点[M]作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的标准方程为 .

13. 若椭圆[x2a2+y2b2=1（a>b>0）]与曲线[x2+y2=a2-b2]无公共点，则椭圆的离心率[e]的取值范围是 .

14. 在[ABC]中，[AB=BC]，[cosB=-718]. 若以[A，B]为焦点的椭圆经过点[C]，则该椭圆的离心率[e=] .

三、解答题（共4小题，44分）

15. （10分）已知椭圆[E]的中心在坐标原点[O]，两个焦点分别为[F1（-1，0）]，[F2（1，0）]，一个顶点为[H（2，0）].

（1）求椭圆[E]的标准方程；

（2）对于[x]轴上的点[P（t，0）]，椭圆[E]上存在点[M]，使得[MPMH]，求[t]的取值范围.

16. （10分）椭圆[C]的中心在坐标原点，焦点在[x]轴上，该椭圆经过点[P（1，32）]且离心率为[12].

（1）求椭圆[C]的标准方程；

（2）若直线[l： y=kx+m]与椭圆[C]相交[A，B]两点（[A，B]不是左右顶点），且以[AB]为直径的圆过椭圆[C]的右顶点，求证：直线[l]过定点，并求出该定点的坐标.

17. （12分）已知点[M（4，0）]，[N（1，0）]，若动点[P]满足[MN?MP=6PN].

（1）求动点[P]的轨迹[C]的方程；

（2）设过点[N]的直线[l]交轨迹[C]于[A，B]两点，若[-187≤NA?NB≤-125]，求直线[l]的斜率的取值范围.

18. （12分）过椭圆[Γ]：[x2a2+y2b2=1（a>b>0）]右焦点[F2]的直线交椭圆于[A，B]两点，[F1]为其左焦点，已知[AF1B]的周长为8，椭圆的离心率为[32].

椭圆形面积范文第3篇

关键词：椭圆；范围；最值

与椭圆有关的一些问题中，常出现离心率、弦长或面积的范围、最值问题，这类问题的解题思路可从下面两点说起。（1）、一般先根据条件列出所求目标函数的关系式，然后根据函数关系式的特征选用配方法，应用不等式的性质，以及三角函数的最值求法求出它的最大值或最小值及范围.（2）解决椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）中的范围问常用的关系有：①-a≤x≤a，-b≤y≤b；②离心率0

例1、已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m

（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；

（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

解答、（1）由4x2+y2=1y=x+m得5x2+2mx+m2-1=0，

因为直线与椭圆有公共点，所以Δ=4m2-20（m2-1）≥0解得-52≤m≤52.

（2）设直线与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，

由（1）知：5x2+2mx+m2-1=0，所以x1+x2=-2m5，

x1x2=15（m2-1）

所以|AB|=（x1-x2）2+（y1-y2）2=2（x1-x2）2=2[（x1+x2）2-4x1x2]= 24m225-45（m2-1）=2510-8m2

所以当m=0时，|AB|最大，此时直线方程为y=x.

变式练习：在本例中，设直线与椭圆相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求AOB面积的最大值及AOB面积最大时的直线方程

解答：可求得O到AB的距离d=|m|2，又|AB|=2510-8m2，

SAOB=12|AB|・d=12・2510-8m2・|m|2

=25 54-m2m2≤25・54-m2m22=14.

当且仅当“54-m2=m2”时，上式取“=”.此时m=±104∈-52，52.所求直线方程为x-y±104=0.

反思与悟领本题主要运用了方程思想、函数思想和均值不等式思想。尤其是函数的单调性。对函数表达式的建立是学习的重点，这在求最值方面经常使用。

例2、已知椭圆x225+y29=1，直线l：4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

解答、（方法一）如图，由直线l的方程与椭圆的方程可以知道，直线l与椭圆不相交.设直线m平行于直线l，则直线m的方程可以写成4x-5y+k=0.①

由方程组4x-5y+k=0x225+y29=1消去y，得25x2+8kx+k2-225=0.②

令方程②的根的判别式Δ=0，得64k2-4×25（k2-225）=0.③

解方程③得k1=25，或k2=-25

由图可知，当k=25时，直线m与椭圆的交点到直线l的距离最近，此时直线m的方程为4x-5y+25=0.

直线m与直线l间的距离d=|40-25|42+（-5）2=154141所以，最小距离是154141.（同学们可以思考若求最大怎么办？）

（方法二）、设椭圆的参数方程为x=5cosαy=3sinα（α为参数），

则椭圆上一点P（x，y）到直线4x-5y+40=0的距离为d=20cosα-15sinα+4041=25sin（φ-α）+4041≥25・（-1）+4041=154141

反思与领悟本题通过对图形的观察分析，将求最小距离问题转化为直线与椭圆的位置关系问题.方法一是直线方程与椭圆方程联立，消去y或x得到关于x或y的一元二次方程，则（1）直线与椭圆相交Δ>0；（2）直线与椭圆相切Δ=0；（3）直线与椭圆相离Δ

例3、设椭圆中心在坐标原点， A（2，0）、B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k>0）与椭圆交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值。

解答：依题意设得椭圆标准方程为 x24+y2=1

直线AB、EF的方程分别为 x+2y=0，y=kx（k>0）

设E（x1，kx1）F（x2，kx2）（x1

所以x2+4y2=4y=kxx1=-21+4k2，x2=21+4k2

根据点到直线距离公式及上式，点E、F到AB的距离分别为

h1=x1+2kx1-25=2（1+2k+1+4k2）5（1+4k2）

h2=x2+2kx2-25=2（1+2k-1+4k2）5（1+4k2）

又AB=5四边形AFBE的面积为S=12AB（h1+h2）

S=1254（1+2k）5（1+4k2）=2（1+2k）1+4k2=2（1+2k）21+4k2

=21+4k+4k21+4k2=21+4k21+4k2≤22

当且仅当2k=1即k=12时，等号成立Smax=22

反思与领悟本题通过对图形的观察分析，将求最大面积问题转化为函数问题.然后列出面积S关于k的函数，接下来进行化简。后来发现与基本不等式有关。

基本不等式法是先将所求最值的量用变量表示出来，再利用基本不等式求这个表达式的最值，这种方法是求圆锥曲线中最值问题应用最为广泛的一种方法。

例4、已知椭圆x225+y29=1 的右焦点F，且有定点A（1，1），又点M是椭圆上一动点。问|MA|+|MF|是否有最值，若有，求出最值并指出点M的坐标。

解答：设椭圆的左焦点为F′，则F′（-4，0），由椭圆的定义得MF+MF′=10

MF+MA=10-MF′+MA要使MF+MA最大，即要使MA-MF′最大。

连AF′，延长交椭圆于M′，则MA-MF′≤AF′当且仅当M，A，F′三点共线时，等号成立。所以 MA-MF′的最大值为AF′， 这时M与M′重合。

所以 AF′=1-（-4）2+1=26

MF+MA的最大值为10+26

同理可算最小值为10-26

反思与领悟：本题主要思路来源于初中的三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。当取等号时两边之和有最小值，两边之差有最大值。双曲线与抛物线 常常应用此思想。

例5：已知A，B是椭圆的两个焦点，满足MA・MB=0的点M总在椭圆内部，求椭圆离心率的取值范围。

解答：因为MA・MB=0M点轨迹方程为x2+y2=c2，其中AB为直径

由题意知椭圆上的点在圆x2+y2=c2外部，设点P为椭圆上任意一点

则|OP|>c恒成立，由椭圆性质知|OP|≥b，其中b为椭圆短半轴长

b>c，c22c2

ca2

反思与领悟：离心率是高考比较喜欢考的一个点，尤其是求值，也有求范围的题目。一般思路求值寻找的a，b，c的等量关系，求范围寻找的是a，b，c的不等关系。这是同学们要注意的点。

椭圆形面积范文第4篇

类型1：求圆锥曲线的标准方程、离心率、准线方程等

【例1】 设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为42－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.

分析 设所求椭圆方程为x2a2+y2b2=1或x2b2+y2a2=1(a>b>0)。根据题意列出关于a,b,c的方程组，从而求出a,b,c的值，再求离心率、准线方程及准线间的距离。

解 设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1或x2b2+y2a2=1(a>b>0)，则b=c，a－c=4(2－1)a2=b2+c2，，解之得：a=42，b=c＝4.则所求的椭圆的方程为x232+y216=1或x216+y232=1，离心率e=22；准线方程x=±8或y=±8，两准线的距离为16.

点拨 充分认识椭圆中参数a,b,c,e的意义及相互关系，在求标准方程时，已知条件常与这些参数有关。本题易错点是：对“对称轴为坐标轴”不作讨论，从而漏解。

【奇思妙想】 如图，已知P1OP2的面积为274，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P的离心率为132的双曲线方程.

分析 本题考查待定系数法求双曲线的方程，利用点P在

曲线上和P1OP2的面积建立关于参数a、b的两个方程，从而求出a、b的值。

得a2=4,b2=9，故双曲线方程为x24－y29=1.

类型2：利用圆锥曲线定义

【例2】 F是椭圆x24+y23=1的右焦点，A(1,1)为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，求|PA|+2|PF|的最小值．

分析 PF为椭圆的一个焦半径，常须将另一焦半径PF′或准线

作出来考虑问题。

解 作出右准线l，作PHl交于点H，因a2=4，b2=3，c2=1，a=2，c=1，e=12，

|PF|=12|PH|,即2|PF|=|PH|，

|PA|+2|PF|=|PA|+|PH|，

当A、P、H三点共线时，其和最小，最小值为a2c－xA=4－1=3.

点拨 这是利用定义将“点点距离”与“点线距离”互相转化的一个典型例题，依据是将两点转化为“异面”，请仔细体会。

【奇思妙想】 已知条件不变，求|PA|+|PF|的最小值．

解 设另一焦点为F′，则F′(-1,0),连接AF′,PF′，|PA|+|PF|=|PA|+2a－|PF′|=

2a－(|PF′|－|PA|)≥2a－|AF′|=4－5，当P是F′A的延长线与椭圆的交点时,|PA|+|PF|取得最小值为4-5．

类型3：与圆锥曲线有关的定值、最值问题

【例3】 点A、B分别是椭圆x236+y220=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PAPF.

（1） 求点P的坐标；

（2） 设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

分析 设椭圆上动点坐标为(x,y)，用该点的横坐标将距离d表示出来，利用求函数最值的方法求d的最小值。

解 （1） 由已知可得点A(－6,0),F(4,0),设点P(x,y),则AP=（x+6,y）,FP=（x－4,y）,

由已知可得x236+y220=1,(x+6)(x－4)+y2=0,

则2x2+9x－18=0,x=32或x=－6．

由于y>0,只能x=32,于是y=532.

点P的坐标是32,532.

(2) 直线AP的方程是x－3y+6=0.设点M(m,0),则M到直线AP的距离是|m+6|2.

于是|m+6|2=|m-6|,又－6≤m≤6,解得m=2.椭圆上的点(x,y)到点M的距离d有

d2=(x－2)2+y2=x2－4x+4+20－59x2=49x－922+15,

由于－6≤x≤6，当x=92时,d取得最小值15．

点拨 解决有关最值问题时，首先要恰当地引入变量（如点的坐标、角、斜率等），建立目标函数，然后利用函数的有关知识和方法求解。

【奇思妙想】 如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点

F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交

点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

(1) 求椭圆的方程；

牛刀小试

1. A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=π2,则椭圆离心率的范围是 .

2. (1) 抛物线C:y2=4x上一点P到点A(3,42)与到准线的距离和最小,则点P的坐标为 ．

(2) 抛物线C:y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标为 ．

3. P、Q、M、N四点都在椭圆x2+y22=1上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点．已知PF与FQ共线，MF与FN共线，且PF•MF=0．求四边形PMQN的面积的最小值和最大值．

【参考答案】

1. 设椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，以OA为直径的圆：x2－ax+y2=0,两式联立消y得a2－b

3. 如图，由条件知MN和PQ是椭圆的两条弦，相交于焦点F(0,1)，且PQMN，直线PQ、NM中至少有一条存在斜率，不妨设PQ的斜率为k，又PQ过点F(0,1)，故PQ的方程为y=kx+1，将此式代入椭圆方程得(2+k2)x2+2kx－1=0，

设P、Q两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，

则x1=－k－2k2+22+k2,x2=－k+2k2+22+k2，

从而|PQ|2=(x1－x2)2+(y1－y2)2=8(1+k2)2(2+k2)2,亦即|PQ|=22(1+k2)2+k2.

(1) 当k≠0时，MN的斜率为－1k，同上可推得|MN|=221+－1k22+－1k2，

故四边形面积S=12|PQ||MN|=4(1+k2)1+1k2(2+k2)2+1k2=42+k2+1k25+2k2+2k2,

令u=k2+1k2得S=4(2+u)5+2u=21－15+2u，u=k2+1k2≥2，

当k=±1时u=2，S=169且S是以u为自变量的增函数，169≤S

(2) 当k=0时，MN为椭圆长轴，|MN|=22，|PQ|=2.S=12|PQ||MN|=2.

椭圆形面积范文第5篇

一、课例的主体研究

我们面临的职高生其特点是：爱说爱动，自我约束能力不强，痴迷于手机游戏，没有学习目标，数学基础弱。教学中如果忽视这些特点，单纯使用传统教学模式和方法进行讲解，他们便不感兴趣，也就谈不上学习的积极性和主动性了。如何能够让学生学习化被动为主动，理解数学知识的本质，是教学活动中的重点。

二、选课

在教材结构上，本节内容起承上启下的重要作用。前面学生用坐标法研究了直线和圆，而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，也适用于对双曲线和抛物线的学习，更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法。通过对椭圆图形的分析，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。

在教学上主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，让学生亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，让学生在学会知识的同时，体验获得知识的过程，真正能够理解数学发生的本质。

三、教学设计

1、教学任务分析

学情分析：本节课的授课对象是我校高级物联网1501班，共48人，由于我校属于职业学校，生源相对不是很理想，学生的学习能力普遍不高。在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

教材分析：圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。

2、教学目标分析：

知识目标：①建立直角坐标系，根据椭圆的定义求其标准方程；能根据已知条件求椭圆的标准方程；②了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。

能力目标：①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力；②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，及运算能力。

情感目标：①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶；②过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

教学重点和难点

重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程

难点：椭圆标准方程的建立和推导。

3、教材教法和学法分析

教材的教法：为了使学生更主动地参加到课堂教学中，体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则，故重点采用探究式教学法和启发式教学法。按照“创设情境―启发诱导―团结协作―参与体验―及时总结--拓展延伸”的模式来组织教学。

教材的学法：通过创设情境，推陈出新，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“类比--协作--参与―归纳--提高”的学习模式，把学生的潜意识状态的好奇心化为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，体验知识获得的过程，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

教学的流程：认识椭圆画椭圆椭圆的定义推导椭圆方程椭圆知识的讲解椭圆知识的运用本课小结课后作业

4、教学情境设计

教师活动：1、认识椭圆：图片展示身边的椭圆并提出本节课就是研究椭圆的方程。

学生活动：学生观看PPT

设计意图：①从实际问题引入，使学生了解数学来源于实际，激发学生探求实际问题的兴趣。②借助多媒体生动、直观的演示使学生更形象地了解后面要学的内容。

教师活动：2、画椭圆：教师用课件动态演示椭圆的形成过程，同时指点归纳椭圆定义时可类比圆的定义，且注意定义中常量与变量的关系，即哪些量发生了变化，哪些量没有变？

学生活动：①拿出课前准备的硬纸板、细绳、铅笔，类比圆的画法，同桌一起合作画椭圆，再一起讨论归纳出椭圆的定义；②学生回答：两定点间的距离没变，绳子的长度没变，点在运动。

设计意图：①以活动为载体给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性。；②通过画椭圆，让学生经历知识的形成过程，同时也让学生成为学习的主人，给他们提供一个自主探索学习的机会。

教师活动：3、归纳椭圆的定义：引导学生归纳定义时要注意：强调椭圆是个平面图形；引导学生观察变量（动点）与常量（绳长和两定点之间的距离大小关系）；强调常数大于|F1F2| （也可通过三角形两边之和大于第三边来理解，但要忽略动点在长轴两端点的情况）

定义：在平面内，到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a（2a>OF1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距，记OF1F2 |=2c.

问题：为什么要满足2a>2c呢？当2a=2c时，轨迹是什么？ 当2a

结论①当2a>|F1F2|时，轨迹是椭圆；

②当2a=|F1F2|时，轨迹是线段；

③当2a

学生活动：学生认真听讲并仔细观察课件演示，深刻理解椭圆定义中的条件。

设计意图：①学生通过观察、讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样培养了学生抽象思维、归纳概括的能力。②让学生了解归纳概念的严密性；③通过动画演示，让学生深刻地理解椭圆定义中含有的内在条件，突破了重点。

教师活动：4、椭圆标准方程的推导

设问1：利用坐标法求曲线方程的一般方法是什么？

设问2：本题中可以怎样建立直角坐标系

根据建系的一般原则是使点的坐标、几何量的表达式尽可能简单化，并使得到的方程具有“对称美”“简洁美”的特点，因此可以类比利用圆的对称性建系，我们也可以利用椭圆的对称性建系，得到如下两个方案：

学生活动：学生口答例题，并做适当的笔记

设计意图：①为了让学生掌握椭圆方程的焦点位置及a，b，c三者间的关系而设计了例题；②让学生学会利用椭圆的标准方程解决问题。

教师活动：7、运用知识

练：平面内两定点距离之和等于8，一个动点到这两个定点的距离之和等于10，建立适当坐标系写出动点的轨迹方程。

学生活动：学生动手做这道练习题

设计意图：①让学生熟悉利用定义法求动点轨迹方程的过程；②通过课堂练习，使学生进一步巩固知识，运用知识。

教师活动：小结：1、一个定义：（椭圆的定义）

2、二类方程：（焦点分别在x轴、y轴的上的两个标准方程）

学生活动：学生听讲并做适当笔记

设计意图：①归纳小结有助于学生学习、记忆和应用；②巩固新知，形成知识网络。

教师活动：作业布置：必做题：课本36页第2、3题

设计意图：①巩固学生本节课所学的知识并落实教学目标；②巩固知识发现和弥补教学中的不足；研究性题可以提高学生学习的积极性。

四、教学实践的反思