中位数和众数
中位数和众数范文第1篇
众数和中位数平均数就是众数和中位数的和再除以2。
中位数(Median)统计学名词，是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。
（来源：文章屋网 ）
中位数和众数范文第2篇
【教学目标】
1. 理解众数的含义，学会求一组数的众数。
2. 在问题解决中体会众数的应用价值，通过比较，体会众数、中位数和平均数各自的特点，培养学生根据数据特点来选择合适的统计量的能力。
【教学过程】
一、 引入
（一） 在猜年龄活动中复习“平均数”
师课件出示：草地上有七个人在玩游戏，他们的平均年龄是10岁，猜想一下可能是什么年龄的七个人在玩游戏，把他们的年龄写下来。
反馈：师板书学生猜想的年龄，全班检查是否平均数是10。
生：10，10，10，10，10，10，10。
师：每个人的年龄都是10岁，平均年龄当然是10了。
生：8，8，8，10，12，12，12。
师：你怎么看出平均年龄是10？（复习移多补少的方法）
生：7，8，9，10，11，12，13。
师：平均年龄是10吗？
（二） 在描述数据中关注同一数据出现的次数
师：老师之前也让其他班级的同学来猜这个问题，有同学是这样猜的。（课件出示柱形图：15，10，9，
9，9，9，9）
师（追问）：这七个同学的平均年龄也是10岁，他们的年龄还有什么特点？
生：大部分人的年龄是9岁。
师：还有一位同学是这样猜的。（课件出示柱形图：12，12，12，12，10，6，6）
师（追问）：那这七个同学的年龄还可以怎么来介绍？
生：超过一半的人年龄是12岁。
师：我们有了那么多种不同的猜测，那么到底是什么年龄的七个人在玩呢？（课件出示柱形图，揭示七个人的真实年龄：3，3，3，3，3，3，52）
师：你们怎么这么惊讶？这七个人的平均年龄也是10岁呀！
引起学生议论：这组年龄中有一个人的年龄特别大，另外大部分都是3岁。
师：这样的一组数据用平均数10来表示整体水平合适吗？（不合适）那么你们认为用哪个数来表示整体水平更合适？理由是什么？
生：用3来表示整体水平更加合适，因为大部分人都是3岁。
（设计意图：众数是一个统计概念，要让学生真正理解并接受这个概念，必须打破学生头脑中根深蒂固的思维定势，即习惯用平均数来描述数据的整体情况，所以本课引入猜年龄这一情境，用一组平均数是10但与学生想象中有很大冲突的数，让学生感受引入众数的必要性，从而激发学生对众数这一概念的学习兴趣和研究热情。）
（三） 借助典型数据，引出众数概念
师课件出示三组数据（见图1）。
师：仔细观察，9、12、3在每一组数据中都可以代表这组数据的整体水平，它们有一个共同的特点，你发现了吗？（出现次数最多）
板书：一组数据中出现次数最多的数，是这组数据的众数。
师：众数和我们学过的中位数和平均数一样，也是生活中常用的一个统计量，众数也可以表示一组数据的整体水平。
（设计意图：一个概念的形成需要一定量的积累，教师让学生通过对三组具有共同特征的数据的观察，发现9、12、3在各组数据中的特点是出现次数最多，初步得到众数的概念，知道众数和平均数一样，也能代表一组数据的整体情况。）
二、 展开
（一） 探讨计算众数的方法，感受其多样性
1. 依据众数概念直接求众数。
给出五组数据，请学生找出每一组数的众数。
师：说一说每组数的众数是几？你是怎么想的？
生1：第一组数的众数是155，因为155在这里出现了3次，出现的次数最多。
生2：第二组数的众数是40，因为40出现了2次，其他都只有1次。
生3：第三组数的众数是1.48。
师：同意吗？你是怎么找的？（投影展示学生统计过程）
生4：我是画“正”字统计的。
生5：我是数的：1.46（4），1.52（2），1.48（6），1.52（1）1.47（1），1.49（3），1.50（2），1.51（1）。
结合生5的发言，教师课件演示：将这些数落在数轴上（如图2）。
师：是的，当一组数据中有较多数时，一定要有序统计每个数出现的次数，准确找到众数。第四组的众数呢？（生摇头）
师：遇到什么问题了？
生：这组数中的84和87都出现了2次，怎么办？
师：看来我们需要再回顾一下众数的概念：出现次数最多的数。那么这组数中出现次数最多的数是（84和87），所以84和87都是这组数的众数。同学们，一组数的众数有时不止1个。
生：第五组数的众数有5个，因为每个都出现1次，都是出现次数最多的。
师：有不同观点吗？
生：我认为这组数没有众数，因为大家都是众数，就没意义了。
师：对的，当一组数中每个数都只出现1次，那么这组数就没有众数。
师小结完善众数的概念（板书）：众数的个数有时是1个，有时不止1个，也有可能一组数据中没有众数。
（设计意图：上述五组数据的设计都有其目标：前三组依据众数概念直接找众数；第三组数据比较多，反馈时关注找的过程的展示；第四组众数有2个；第五组没有众数。通过这一过程，巩固众数的概念，加深对其意义的理解，初步感受众数与中位数、平均数的区别。）
2. 进一步提炼计算众数的方法。
再出示一组数，请学生找一找众数。
口头反馈，教师追问：n是数字几重要吗？在这里会影响我们找到这组数的众数吗？从这组数中找众数你有什么想说的？
师引导学生小结并概括众数概念的一般特点：众数只和这个数在这组数中出现的次数有关，而与这个数是几无关。
（设计意图：通过带有字母的数组找众数，使学生感受众数概念的一般特点：出现次数最多。）
（二） 结合具体情境体会众数、中位数、平均数的联系与区别
1. 结合直观图，体会三个统计量的适用性及局限。
出示第一组和第二组数据的直观图（如图3），讨论：这两组数据都能用众数代表整体水平吗？
生：第一组众数155可以代表它的整体水平，因为一组中有3个人跳绳的个数是155个。
生：第二组数的众数不可以代表整体水平，因为众数40是最大的一个。
师：观察第二组数据发现众数代表整体水平不合适，那么你认为平均数和中位数（课件显示并排好序），谁代表它的整体水平合适？（中位数34，平均数29.6）
生：中位数34代表它的整体水平更合适，因为这里有一个数7很小，使平均数偏低。
师：你们太棒了，的确如我们讨论的，并不是每一组数的众数都适合代表它的整体水平。
师出示第三组数据，并给出中位数和平均数。
师：这组数用谁代表它的整体水平合适？
生：众数、中位数、平均数都可以代表它的整体水平。
师：怎么想的？
生：因为这三个数都差不多，这组数里也没有极端数。
师：是的，有时候众数、中位数、平均数都可以代表一组数的整体水平。根据不同的数据特征，我们要会选择用不同的统计数据来分析。
2. 结合数据组中某些数据的变化，分析三个统计量发生变化的情况。
再次出示第二组数据。
师：如果在这组数据中有一个数据发生变化，你认为众数、中位数、平均数谁会受影响？
生：平均数一定会受影响，因为只要有一个数变了，平均数就变了。
师：大家同意吗？看来平均数最敏感。那么中位数和众数呢？
生：中位数可能会变，也可能不变。
师：你能举例吗？（结合学生的举例，师利用excel演示，观察变化）
生：沈易7个变成20个，中位数还是34。朱迎30变成35个，那么中位数就变成35了。
师：说得真好，我相信这样的例子一定还有很多。那么众数会怎样变化？
生：如果少的那个变成和其他人一样多，众数就变，如沈易变成21个，众数就变成21和40了。如果蓝天从40变成41，那么这组数就没有众数了，其他情况一般不变。
师：我可以这样理解你的意思，这个变化的数据如果影响到这些数出现的次数，众数就会变，否则众数就不会变，是吗？
（设计意图：教师结合具体情境，让学生深入理解众数的概念，分析数据的变化，选择合适的统计量来表示它的整体情况。体会众数、中位数和平均数的联系与区别，把握它们各自的本质特征，从而深度理解众数的概念。）
三、 应用
师出示题目：江干区举行打字比赛，每校派出1名代表参加，老师对两位候选同学进行了1分钟打字测试，9次测试结果如下图，你认为根据什么条件选择，应选谁去参加比赛？（学生先小组交流，然后在全班交流）
师小结：同样的数据，如果从不同的统计角度去分析，就会得到截然相反的结论。这就告诉我们，一定要用好学过的这些统计数据，学会有利的分析。
四、 课堂小结（略）
【课后反思】
一、 顺应认知，引出众数概念雏形
众数是继平均数和中位数之后引入小学数学课堂的第三个统计量，本课引入部分依据学生已有的概念，实现认知转向，把握新的数据特征。在反馈学生猜测的结果时，目标指向两个不同的层次：第一层次是复习平均数的意义及其特征，感受“根据平均年龄是10，大家猜测的七个数据都是接近10”；第二层次是通过教师补充的数据，将视角慢慢转向，引导关注数据中某个数出现的次数，让学生感受这样的数据还可以用“超过半数都是12”“大部分都是9”来描述数据特征，初具概念的雏形。
二、 层层推进，逐步完善众数概念
在教学中一个概念的建立需要量的积累过程，这样才能真正得到建构。通过下面三组数据“15，10，
9，9，9，9，9；12，12，12，12，10，6，6；3，3，3，3，3，3，52”让
学生感知这几组数据的特征：某个数出现的次数特别频繁。特别是第三组，会给学生强烈的刺激，从而顺势引出“众数”的概念，即“出现次数最多的数”。
课中用了三个不同层次目标的七组数据，帮助学生掌握众数的求法及逐步了解众数的一般特征。
另外，在理解众数的概念时，如何让学生了解其真正的适用性，有一定难度。本课设计了应用众数解决实际问题的几组数据：结合第一组和第二组的跳绳个数和仰卧起坐个数，选择“哪一组数用众数表示整体水平合适”，让学生知道众数能表示一组数的整体水平，但并不是每一组数的众数都适合用于表示整体水平，打破学生新学的知识一定是最有用的思维定势。
三、 比较辨析相关概念，使理解趋向深刻
教师通过不同数组的众数比较，让学生感受众数应用的局限性；通过众数与平均数、中位数的比较，让学生理解众数应用的适用性。为使学生的理解更深入，教师设计了三个层次的比较辨析。
1. 不同数据不同选择。通过三个具体情境和三个关键问题：“这两组数据都能用众数代表整体水平吗？”“众数代表整体水平不合适，那么你认为平均数和中位数，谁代表它的整体水平合适？”“这组数用谁代表它的整体水平合适？”让学生明白众数、中位数和平均数没有好坏之分，只有合适之别。有时这三个数都可以代表一组数的整体水平；当众数处于最大或最小时，不适合；当有极端数据时，平均数不适合。
2. 变化中感受相对稳定。仍然用第二组数，面对“哎呀！我的个数数少了”，抛出问题：“你认为众数、中位数、平均数谁会受影响？”让学生感受平均数的敏感性以及众数的相对稳定性，究其原因还是在概念上。正因为众数只和出现次数有关，所以某个数的变化只要不影响次数，都不影响众数；反观平均数，因为它和每一个数的大小都有关，只要任何一个数变化就会引起它的变化。
中位数和众数范文第3篇
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（A）.2011.11.024
课例回放
教学内容：人教版小学数学第十册第六单元《认识众数》
（在学习了众数的意义以及找众数的方法后，进入到练习时间。）
师：请同学们翻开课本第123页的“做一做”，试着独立完成前三个问题。（生动笔练习，师巡视。）
做一做
五（1） 班全体同学左眼视力情况如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1） 根据上面的数据完成下面的统计表。
（2） 这组数据的中位数，众数各是多少？
（3） 你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？
全班交流，师分别指名回答。
（前两个小问题学生的答案都很一致，第（3）题则出现了分歧。）
生1：这组数据的众数是5.1，视力为5.1的有12个人，我认为用众数代表全班同学视力的一般水平比较合适。（该生一说完，立刻有不少学生举手表示反对。）
生2：我不同意你的看法！我认为用中位数代表全班同学视力的一般水平比较合适。因为这里说的是这组数据的“一般水平”，众数能反映的是一组数据的“集中情况”，而不是“一般水平”！（这个答案明显得到了较多同学的认同。）
生3：我也认为应该用中位数。因为众数5.1和最低视力水平4.5相差比较远，相对来说中位数5.0更合适一些。
生4：可是这节课学习的是众数啊，这个练习肯定是为了众数而设计的嘛！
生5：我们要看题目的关键词。这道题明明问的就是“一般水平”，上个学期学习中位数时课本就说了，中位数能代表一组数据的“一般水平”！
（学生的争辩激烈起来，但是认可用中位数的人明显占了上风，他们觉得自己抓住了“关键字词”，是占足了理的。而赞成用众数的学生只能用“这节课学习的内容是众数，所以课后练习就应该是练习用众数的”这个理由来支持自己的观点，却难免显得不够理直气壮。）
师（略显尴尬）：好了，同学们先安静。虽然这里的确提到了“一般水平”，但是在这组数据中，众数占的比例较大，说明有较多同学的视力在这个水平，所以应该用众数来代表这组数据的一般水平。
生（小声议论）：啊？众数也能代表一般水平吗？
……
（在不少学生的质疑声中，年轻的教师快速进入到下一个环节……）
诊断•探讨
笔者认为，这是一个典型的因为教师对教材的理解出现偏差而造成学生认知错误的课例。中位数和众数的知识都是课改后新选入教材的。相对于学生接触较多的平均数来说，中位数和众数显得不太好理解，运用起来更显生硬。
众所周知，在日常教学中，教师们都会为了提高学生的审题和理解能力，有意识地训练学生从书本概念或练习题目中寻找并分析“关键字词”。例如，在教材中关于梯形的概念是：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在这一句话中，有经验的教师都会引导学生抓住“只”字。因为“有”和“只有”是不同的含义，而梯形概念往往会出现在判断题或填空题中考查学生，其考点就是看学生有没有分清“有一组对边平行”和“只有一组对边平行”这两句话的具体内涵。看似相差无几，实则大相径庭。不知多少粗心的学生会在这里被绊一下，所以更让无数的教师加紧操练，以书为上，唯恐对课本概念中出现的“关键字词”有所疏漏，最后误人子弟。教师们的出发点是好的，这一做法看起来过于应试，但实实在在也是能提高学生的分析理解能力和数学素养的。然而，这一做法如果用在教学平均数、中位数和众数这几个统计量上，是否完全得当呢？让我们一起来分析一下。
《数学课程标准》中明确指出：要让学生“通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征”。为了达到这一要求，不少教师在教学这几个统计量的意义和作用时，都会以书为本，要求学生把课本中的具体语句画出来。以下是课本对这三个统计量作用的阐述：
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。（人教版小学数学第六册P43）
中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。（人教版小学数学第九册P105）
众数能够反映一组数据的集中情况。（人教版小学数学第十册P123）
通过对课本和教学参考书的分析理解，结合统计学的知识，笔者尝试推敲，得出这样的结论：
（1） 课本中出现的“总体情况”“一般水平”和“集中情况”绝对不是玩文字游戏，而是分别根据三个统计量的特点不同而运用的一种恰当的表达方式，虽说在文中不能互换，但是也并不能把这三个词视为三个统计量的“代名词”。
（2） 笔者认为，一组数据的一般水平可以用不止一个的统计量来反映（或代表）。只是当这组数据中出现了偏大或偏小的数据时，可以优先考虑用中位数来代表它的一般水平。然而，绝对不能理解为：只要说到“一般水平”，就是直指中位数。其实，平均数也是可以反映出一组数据的一般水平的。
（3） 众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数即是在统计分布上具有明显集中趋势点的数值。这也是一个值得关注的统计量，当集中的情况较明显时，众数也可以代表整组数据的一般水平。
（4） 《教师教学用书》中这样阐述：在这部分知识的教学中，要注意讲清上述三个量的联系与区别，使学生知道它们都是描述一组数据集中趋势的统计量，但描述的角度和适用范围有所不同，在具体的问题中究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
综上所述，平均数、中位数和众数这三个统计量的意义和作用在一定程度上是有共同点的。事实上，在人们的日常统计运用中，这三个量都是结合着用，共同为分析数据而服务。因此，我们不能泾渭分明地认为某个统计量就只能反映某个单一的问题。而且，所谓的“总体情况”“一般水平”等词，也都是表述上的一个说法而已，在内涵上是有交集的，在一些情况下也可以表示同样的意思。然而，在教学中如果教师不深入了解统计常识，不注重对具体统计量意义的分析，而仅仅是让学生勾画所谓的“关键字词”，就会容易致使学生出现死记硬背、断章取义的结果：平均数――总体情况；中位数――一般水平；众数――集中情况。更何况在一些所谓的课外习题集、练习册中常会出现这样的一些填空或选择题，如：“平均数能反映一组数据的（ ）情况。”“中位数代表的是一组数据的（ ）水平。”此类题目没有对统计的数据特征进行必要的描述，答案直指所谓的“关键字词”，这样一来也在无形中将这几个词相对应地印刻在了学生的脑海中，所以也就不难想象为什么会出现开篇课例中的情况了。如果要从这样的课堂追溯回去，我们必定可以看到在教学中位数时，教师是如何为了与“平均数”这个旧知区分开来，而让学生牢记“一般水平”这个“关键词”的。
中位数和众数范文第4篇
1 台湾数位落差之现状
2001年，世界经济合作与开发组织注意到国与国之间、族群与族群之间因信息科技取用的不平等，以及在资源上、能力上的差距，并着手在全世界，进行各国数位落差现象的研究，并依研究结果分析、整理和归纳后，将数位落差定义为：“不同社会经济层级的个人、家庭、企业及地理区域，在接近使用信息与通讯科技，以及在网际网路上从事各种活动在机会上的落差现象”[1]。
台湾的信息应用效能是信息与通讯科技的发展，一直是台湾政府非常重视和积极推动的政策。根据世界经济论坛（The World Economic Forum）最新公布的《2014年全球信息技术报告》显示，报告通过网络就绪指数（NRI）对全球148个经济体在利用信息通信技术推动经济增长和改善民生方面的成效进行了评估，台湾全球排名第12，在亚洲排名第4名[2]。虽然如此，人口、政治、经济、科技资源的都市集中化，仍造成台湾城乡间的落差。
2 偏乡数位关怀计划缘起
政府为消弭数位落差以均衡城市与偏乡的数位应用，推动全国民众的数位人权，建设数位台湾，行政院自2004年3月起，正式将“缩减数位落差”列为国家重要政策，并纳入数位台湾计划，参与部会达10余多个，其范围涵盖“缩减城乡数位落差”、“缩减产业数位落差”、“缩减国际数位落差”三层面，指派教育部负责整合协调各部会资源，并执行“创造偏乡数位机会推动计划”，通过在偏乡设置提供给民众使用的信息网路学习环境，带动偏乡在地的发展。
为配合行政院缩减数位落差政策，2012年起执行“偏乡数位关怀推动计划”：第一期（2005―2007年）为“缩减数位落差”，第二期（2008―2011年）为“创造数位机会”，第三期（2012―2015年）为“深耕数位关怀”，积极协助偏远地区民众、弱势学童信息应用与数位服务。
“偏乡数位关怀推动计划”的执行以数位机会中心（Digital Opportunity Center；简称DOC）为核心，教育部在全台偏远地区设置数位机会中心，从基础建设、数位教育、数位营销、文化典藏及社会关怀之营运及辅导、建立信息志工服务与管理体系，藉由数位基础环境建设，培养当地民众信息基础能力及素养，希望社区在建立经营机制的过程中凝聚共识，激荡出地方发展的创意，并藉由信息志工的导入，为当地居民带来实质上信息能力的提升及扎根的辅导，逐渐发展出地方特色营运模式。另外，补助低收入国中小学学童家户拥有国民计算机、数位学伴在线课业辅导服务及招募民间与结合部会资源，致力缩减群体间与城乡间之数位落差，达到提升民众的信息能力，与世界沟通零距离，创造更多的数位机会，拓展偏乡永续发展新契机。
3 数位机会中心（DOC）
台湾教育部为推行“创造偏乡数位机会计划”，在全国各个偏远乡成立数位机会中心，以提供免费信息与通讯科技给民众使用，并定期开设信息课程，以提升当地民众的信息素养。兹将数位机会中心的计划起缘、目标及架构详述如下。
3.1 计划目标
教育部“创造偏乡数位机会计划”，旨在帮助偏乡地区的民众，提供其信息科技近用的机会。而这项计划成功的必要条件是需结合政府各部门的力量，以及民间企业、团体、组织的资源，才能竟其功，此一计划的目标在于以下几点。
（1）结合各部会和民间资源，运用数位机会中心提升偏乡民众信息素养。
（2）结合本部和民间资源共同推动国民计算机，照顾弱势户享有公平的信息科技环境应用机会。
（3）偏乡数位学伴提供学生信息教育与学习扶助，增进学生的信息素养和学习质量。另藉由大专学生对学童的教育与陪伴，培养其对社会弱势族群的关怀情操。
（4）招募信息志工协助乡镇社区文化典藏、乡镇社区产业营销、以及乡镇民众信息素养培训等工作。
台湾对于缩短偏乡地区数位落差计划之设计，并不仅是针对硬体基础建设，还纳入了社区营造、资讯教育、社会服务、文化典藏、产业发展及电子化政府等多方目标，期透过多元化的发展方针，除了缩短因城乡差距造成的数位落差之外，同时可协助偏乡地区创造属于在地的数位机会。
3.2 主要工作项目
（1）补助偏乡低收入国中小学学童家户家户拥有国民计算机。
（2）整合及推动以数位学习加速偏乡民众信息应用能力。
（3）建立跨部会推动机制、推动民间团体参与协助偏乡的发展。
（4）建立数位服务辅导机制。
（5）建立信息志工服务与管理体系。
（6）建立数位机会中心评估机制。
3.3 数位机会中心推动组织构架
建置数位机会中心的目的不仅仅是一个电脑教室，而是一个具备永续发展的资讯平台。数位机会中心是“智慧台湾”公平数位机会分项计划创造偏乡数位机会推动计划中，即为重要的一环，其规划是透过社区数位基础建设，以提供偏乡地区公平的资讯近用机会、配置资讯应用素养及改善资讯生活应用。数位机会中心推动组织构架如表1。
由推动计划的组织构架可见，通过整合政府及民间力量及资源，期待能为缩短偏乡数位落差带来最大的功效，另一方面，从计划工作项目可见，数位机会中心的建置，企图形成一种可持续营运的模式，通过硬件设备的构建、各种机制的运作、典范的建立等，协助数位机会中心的永续运作。
3.4 数位机会中心的功能及延伸服务
每个数位机会中心的核心功能是为当地提供资讯素养培训，而经济行功能、文化性功能、社会性功能、照护性功能、教育性功能、服务性功能则为社区需要提供的延伸性服务，每个数位机会中心可根据所属社区的特色自主规划。
在教育面上，藉此强化社区民众的信息素养，发展偏乡民众终身学习的管道与机制，以开创偏乡永续发展的机会，并提供中小学远距、在线或实体学习辅导机会。在社会面上，藉此建构社区信息与通讯科技基础建设，强化政府及公共信息服务，提升民众对政府公共资源的应用率，并以此强化偏乡社会与都市数位机会的接轨，让民众透过网络，拥有更多的社会参与机会。在经济面上，藉此提升偏乡民众网络营销能力，协助偏乡民众将农特产品，通过网络来营销，以减少中间商的剥削，扩展其销售管道；并协助民众发展当地观光产业，透过网络营销，吸引更多的外地观光客到本地消费，以提升偏乡民众的经济条件。在文化面上，藉此提升当地民众数位典藏的能力，将当地的文化、古迹、传奇、佚事及历史故事，通过文字、影像或影片的方式保存下来，并通过网络的功能，将地方文化传播出去。
3.5 数位机会中心开设课程
根据上课对象的资讯素养和水平，数位机会中心开设资讯应用基础班、资讯应用基础班、资讯应用进阶班、种子师资、经营管理培训班、志工培训班，开设课程的内容总结如图1。
中位数和众数范文第5篇
众源地理数据具有以下10个特点:1)现势性高。众源地理数据具有明显的实时更新特点,现势性高。例如,堵在路上的行车者往往会将道路拥堵信息于Twitter、微博、Wikiloc、GPSies等网站。2)传播快。众源地理数据大多来自于互联网,借助社交网站和当地新闻等传媒系统的传播能力,进行快速传播和扩散。例如,美国加州2009年5月的Jesusita火灾期间,通过建立地图式火灾监视网站,迅速整合、了来自各种VGI和当地官方的实时火灾信息[7]。3)信息丰富。众源地理数据与人类活动及社会发展紧密相关,具有丰富的社会化属性、语义信息和时序信息。其参与创建的广泛性又使得众源地理数据能从更多角度,更多方面对地理要素进行描述。4)成本低。众源地理数据大多来自网民自发或无意采集的地理数据,其采集和处理的成本很低,极大地降低了地理信息获取和使用的成本,将更有效地促进地理信息技术的推广应用。5)数据量大。众源地理数据大多来自互联网用户有意或无意提交的地理数据,互联网用户群的迅速发展带来了众源地理数据的激增。无论是像OSM这样的共享网站,还是具体的众源地理数据使用者,均需面对海量众源地理数据的高效存储以及网络共享中的快速传输等问题。6)质量各异。众源地理数据主要由民众提供,其提供过程非常自由,参与人群非常广泛,所采用的数据采集设备精度不一,创建编辑过程中所用比例尺、采样精度不一,使得众源地理数据质量存在较大差异,甚至混杂着错误或恶意扭曲的成分。7)冗余而又不完整。众源地理数据主要由非专业人员创建,缺乏数据完整性,难以满足一些专业的地理数据要求,同时经过多人多次提交或多次编辑的众源地理数据存在着大量冗余。8)覆盖不均匀。众源地理数据虽然来源广泛,但是区域覆盖极其不均匀。例如OSM数据在英国伦敦的数据覆盖率明显高于中国湖北省的覆盖率。9)缺少统一规范。众源地理数据来源广泛,数据格式各异,不同数据的内容不同,数据组织和存储方式也千差万别。10)隐私与安全难以控制。自由创建和分享的众源地理数据有时会对他人及一些组织的隐私和安全问题产生影响。
2众源地理数据的来源与获取方法
2.1众源地理数据的来源
众源地理数据的来源主要包括:1)公共版权数据。这一类数据多由政府部门、企业、公益组织以网站或网络服务的形式,例如GoogleMap网站提供的正射影像,OpenStreetMap网站提供的交通路网等。也有一些部门和企业免费赠送的地理数据,例如Open-StreetMap上部分国家的主干交通数据由汽车导航数据公司AND(AutomotiveNavigationData)赠送[13]。2)GPS接收机数据。主要包括三类:①应某些组织和项目请求而特意收集GPS数据的志愿者;②共享自己拥有的有价值的GPS数据的普通人或组织;③相对被动、无意识上传GPS数据的网民,如“街旁网”用户的手机“签到”会上传GPS定位数据。3)网民自发创建的地理数据。OpenStreet-Map、Wikimapia等网站向用户提供了创建地理对象的功能。部分网民出于自我满足、利他主义、兴趣或是描述周围环境等目的[14],主动地在这些网站上创建、编辑、描述各种地理对象。GoogleEarth甚至允许用户对感兴趣的地物进行三维建模。4)Web2.0催生的其他地理数据。Web2.0简化了客户交互过程,出于信息共享和社交目的,部分民众积极地将自己的信息到网上,这些信息可能包含了地理数据。例如Flickr提供了上传照片并在地图上关联实际地理位置的功能。类似的数据源使得众源地理数据的种类更多样化、更完整。
2.2众源地理数据的获取方法
众源地理数据的获取一般包括以下环节:1)下载初始化设置。包括设定下载API和登录信息,选定数据范围(包括空间范围和时间范围等)。根据研究目标,指定行政区划或区域边界坐标,或指定用户某时间段所的数据等,作为待获取数据的区域或范围。2)数据获取。利用开放的众源地理数据网站所提供的API接口,如GoogleMapAPI,GoogleEarthAPI,街旁OpenAPI,FacebookAPI等,在网站所提供权限范围内,实现所选区域数据的直接读取。也可以利用网络爬虫技术设计专用的网页分析算法,从互联网上搜索并下载GPS路线数据、矢量地图数据等。3)数据规范化分析与转换。众源地理数据具有多源异构性,其存储格式多样、时间版本不一、坐标体系相异。合理有效地利用众源地理数据需要对其数据格式进行分析,利用文本解析、空间数据引擎等技术将众源地理数据转换为在统一存储格式、坐标体系及概念体系下表达的空间数据,并建立相应的众源地理数据表达规范。4)数据入库。将众源地理数据按统一规范转换后,将其导入到空间数据库中进行存储和管理。
3众源地理数据处理与分析的关键技术
3.1众源地理数据的质量评价方法
众源地理数据一般由缺乏足够地理信息知识和专业训练的非专业人员提供,因此存在数据质量问题,使用时需考虑其冗余性,有效性,完整性和精确性等。如何对众源地理数据的质量进行分析和评价是需要研究的首要问题[4,15]。众源地理数据的质量是影响众源地理数据广泛应用的重要因素。Oort(2006)总结了空间数据质量需要考虑的11个指标:数据来源、空间精度、时间精度、属性精度、逻辑连贯性、数据完整性、语义准确率、元数据质量、分辨率、数据使用目的和质量变化等。众源地理数据的质量分析在用以上全部或部分指标作为评价标准的同时,还应加入对数据提供者的质量评价,充分考虑人为因素对数据质量的影响,建立更加有效的质量分析和评价模型,从而保证众源地理数据的有效性和可用性。影响众源地理数据质量的因素主要包括三个方面:①数据的采集或地图的绘制由非专业人员提供,可能存在一定的人为误差;②数据可能来自不同的数据源,具有不同等级的精度;③不同采集者使用不同精度的GPS,采集的数据精度存在差异。众源地理数据的精度不能依靠常规的地图精度评定方法评估,需要选择合适的质量要素建立质量分析模型,依据质量分析模型与精度更高的数据进行分析对比来评估其数据质量。目前,国外专家已经对欧洲地区的OSM数据质量问题进行了研究。如对英国地区的OSM数据质量进行分析,从定位精度和数据完整度两个方面建立OSM数据的质量评估模型;在评估希腊首都雅典的OSM数据质量时,将数据质量评估模型扩展到长度完整度、名称完整度、类型精度、名称精度和定位精度等方面。从OSM数据的完整度、专题精度、定位精度三个方面对OSM数据质量进行了分析研究[16-18]。数据提供者的非专业性是众源地理数据质量不确定性的重要原因,Grira等人指出众源地理数据的使用者和提供者在众源数据上下文中具有认知区别[19],有必要建立针对数据提供者的评价模型。Exel等人提出在众源地理数据的质量控制指标中增加用户指标[20],如用户的数据上传次数、修改次数、反馈意见等,从而建立用户质量测度模型,实现众源地理数据的质量控制。
3.2众源地理数据的信息提取与更新方法
众源地理数据的信息提取与更新是以众源地理数据作为数据源,以其低成本和高时效的优势实现地理信息的快速提取和及时更新。它是传统地理信息更新方法的重要补充,在特定情况下可以发挥不可替代的作用。如Goodchild指出,在面对印度洋海啸等严重自然灾害时,从传统的遥感影像上获取道路因影像有云或浓烟遮蔽受限制时,利用当地众源用户在GoogleEarth上及时标识的地物信息来补充数据库就更加高效[4]。近年来国内外开展了一些利用众源数据进行地理信息提取和更新的方法和应用研究。在灾害快速响应方面,众源地理数据发挥了重大作用。美国圣巴巴拉市的4次大型火灾案例研究表明,尽快建立新的道路数据库可以提供有效的逃生路线[7]。海地大地震后,大众在OpenStreetMap上协作完成道路、房屋和其他地物的重新编辑以建立震后地理数据库,利用常规测绘方式需花费上万英镑,同时耗时几年,而利用众源地理数据仅用了三个星期[8]。众源地理数据用于城市道路设计能较大提高人们的满意度,Seeger指出众源地理数据在良好引导和补充城市规划道路数据库更新和重构中将发挥积极作用[15]。Steffen在Geo-Wiki项目中利用众源用户对数据库中地物属性信息进行补充和修改[6],能明显提高效率及可靠性。众源地理数据提供的纹理和三维信息,被O-ver等结合DEM经综合生成了三维可视化数据库模型[21]。Zhang等利用众源GPS轨迹数据,在行进方向的法线上进行模糊C-均值聚类,将相邻车道分开,建立了几何精度较好的道路数据库,可用于数据库更新[22]。Mondzech与Sester指出众源地理数据应用于行人导航比现存地形图数据库更有优势,因为它更新快且提供了大量真实的快捷路径,众源地理数据可对传统数据库进行很好的补充[23]。众源地理数据为建立和更新地理数据库提供了一种不同于传统测绘方式的新途径。它不仅能有效地提取道路等地物和标注属性信息,而且能用于导航数据库的更新。但是由于众源地理数据来源众多且缺少统一规范,存在不足,目前尚未能广泛应用于大区域范围内高精度的数据库更新中。综合以上分析,众源地理数据信息提取与更新的研究思路为:以建立众源数据的质量模型和多源数据配准和变化检测为核心,研究众源地理数据的信息提取与更新的协作机制和方法。主要研究方向包括:①研究实现众源地理数据的高覆盖率和高完整性。众源地理数据虽然来源广泛,但是在单一的某个平台上部分区域的覆盖率存在较大的局限性。需要从现有的众源地理数据平台(Wikimapia、BingMap、GoogleMap等)中获取尽可能多的数据以提高区域覆盖率和属性信息完整性。同时应研究将不同区域的更多用户参与到众源地理数据的协作机制。②建立规范合理的质量模型。为来源广泛、质量各异的众源地理数据建立有效的综合取舍和聚类机制,以及快速处理算法。需要研究数据量和来源控制的范围,从而最有效地得到能满足数据库更新这一应用的数据覆盖率、完整性和几何精度。③提高众源地理数据库的几何精度。可结合高分辨率遥感影像、全景影像、Lidar数据等对初始建立的数据库的几何位置进行精纠正,对不同数据的配准和修正位置精度的算法进行研究。④基于众源地理数据建立地理数据库并进行更新。研究两种不同规范的数据库的配准,对不同时间数据库的几何与属性信息进行比较,发现减少或新增部分,并用判别规则合并两套数据库的信息以实现数据库更新。
