摘要：液晶相位可变延迟器（liquidcrystalvariableretarders,LCVR）的快慢轴之间的相位差随两端所加的电压连续可调，通过调节电压可以实现对入射光偏振度、偏振方向的操控.文中第2,3部分介绍了LVCR在特定波长不同延迟相位的标定方法及标定结果，第4,5部分介绍了利用LVCR测量Stokes参数的原理及方法.

关键词：液晶相位可变延迟器（LCVR），相位延迟，Stokes参数，极化

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AbstractThephasedifferencebetweenthefastandslowaxesofaliquidcrystalvariableretarders(LCVR)canbechangedcontinuouslybymodulatinganACvoltageappliedonthebi-surfaceoftheLCVR.Thepolarizationofaninputlightbeamcanthusbecontrolledbyvaryingthevoltage.Thecalibrationmethodandresultsofdeterminingthedifferentphaseretardancesforgivenwavelengthsaredescribed.ThetheoryandmethodformeasuringtheintegralStokesparametersbyLCVRarealsodiscussed.

Keywordsliquidcrystalvariableretarders(LCVR),phaseretardance,Stokesparameters,polarize

1引言

极化电子原子散射实验是20世纪70年代在传统电子动量谱学实验的基础上发展起来的一种实验方法，主要通过分析靶原子退激发光的Stokes参数研究原子的精细结构，整个实验包括极化电子的产生、传输及与靶原子的散射，在极化电子束的产生和靶原子退激发光Stokes参数的测量中，需要应用LCVR或1/4波片，但是应用LCVR可减少波片的更换与机械转动次数，可以方便实验操作和简化实验结构的设计.

2液晶相位可变延迟器

液晶相位可变延迟器(liquidcrystalvariableretarders,LCVR)是一种实时、连续可调的、由双折射液晶材料制成的波片，其结构与实物图见图1和图2.波片中的长条型液晶分子的长轴在自然状态下互相平行，将这个方向定义为LCVR的非常轴（慢轴，S轴），与之垂直的轴定义为寻常轴（快轴，F轴），快轴和慢轴均平行于波片表面.在波片两面加上交流的电压，液晶分子便向着电场的方向转动，这样双折射材料的折射度将改变，从而使通过LCVR的光线平行于慢轴的电矢量延迟不同的相位，这个相位的延迟值随电压幅值呈平滑关系，所以在一定范围内可以输出任意的相位延迟.

我们使用的这种波片是将向列型液晶放置在特殊衬底上制成的，向列型液晶是各向异性的分子，它们可以形成单轴双折射层.LCVR在工作中，其F轴是不被调制的，只有S轴被调制.

3标定LCVR电压

对于特定的波长，LCVR有4个电压分别对应λ/4，λ/2，3λ/4和λ的延迟，标定LCVR，就是找到这4个特殊电压值.

如图3所示，使激光水平出射，并垂直于偏振片，偏振片的偏振方向为竖直方向.LCVR放在水平的平台，保证F轴，S轴与偏振片偏振方向成45度.出射光垂直入射到旋转检偏器.用计算机控制LCVR工作电压，使电压在20V至0V范围内调节，使延迟由最小开始增大.旋转检偏器输出信号的波形随着LCVR出射光的偏振态的改变而改变.输出波形的峰－峰值第一次出现极小值时对应LCVR延迟为λ/4（左旋圆偏振），第一次出现极大值时对应LCVR延迟为λ/2（水平线偏振），第二次出现极小值时对应LCVR延迟为3λ/4（右旋圆偏振），第二次出现极大值时对应LCVR延迟为1λ（竖直线偏振），依次类推.

LCVR对温度的依赖比较明显，延迟随着温度上升而下降（大约为-0.4%/℃），因此标定应在同一温度下进行，本文的标定温度为25℃.

表1和表2是分别对780nm激光和从单色仪出射的495.7nm的谱线的标定结果.

4使用LCVR产生可控自旋方向的极化电子束

极化电子束可以用正负圆偏振光激发GaAs晶片来产生［1］，图5是极化电子产生示意图，用正圆偏振光可以激发自旋向上的电子，用负圆偏振光可以激发自旋向下的电子.

用1/4波片产生的正负圆偏振光时，需要通过1/4波片的机械的转动交换快慢轴的取向来实现，其精度依赖于机械转动结构的设计，利用LCVR则只需调节电压使其延迟λ/4或3λ/4来控制圆偏振光的螺旋性，从而控制电子束的自旋方向，并且LCVR响应时间在毫秒量级，这使得瞬时反转自旋方向成为可能.

图5入射光圆偏振态与激发电子束的自旋方向

(偏振片p的箭头方向为偏振片的偏振方向，F和S的箭头方向分别表示LVCR的快轴及慢轴的方向)5用LCVR代替1/4波片来测量Stokes参量

Stokes参数可以完备地描述偏振光的特性［9］，相对Stokes参数P1=(I(0)-I(90))/(I(0)+I(90))，P2=(I(45)-I(135))/(I(45)+I(135))，P3=(I(σ-)-I(σ+))/(I(σ-)+I(σ+))，其中I为光强度，括号内的数字表示偏振方向与电子入射方向的夹角度，σ+，σ-分别表示正负圆偏振光.在这类实验中，P1与电子的初始极化度无关，P2与电子的自旋轨道相互作用有关，P3除了与电子的自旋轨道相互作用有关外，还与散射过程中的电子交换作用有关.

具体测量方法见图6，其中α为偏振片偏振方向与z轴（电子运动方向）的夹角，β为1/4波片（或LCVR）的快轴与z轴的夹角，δ=Δn•d/λ是延迟片的延迟(对于1/4波片,δ=90°;对于LCVR,δ可调).光子通过相位延迟片和线偏振片后的光强为［10］

I(α,β,δ)={1+P1［cos2(α-β)cos2β-sin2(α-β)sin2βcosδ］+P2［cos2(α-β)sin2β+sin2(α-β)cos2βcosδ］+P3［sin2(α-β)sinδ］}I/2,（1）

其中P1，P2，P3为相对Stokes参量.

在（1）式中，令α=0°，β=135°,则

I(δ)=(1+P1cosδ+P3sinδ)I/2.（2）

当δ=π/2,-π/2和当δ=0,π时，分别有：

P3=I(δ=π/2)-I(δ=-π/2)I(δ=π/2)+I(δ=-π/2);（3）

P1=I(δ=0)-I(δ=π)I(δ=0)+I(δ=π).（4）

令（1）式中的α=135°，β=90°,同样延迟δ=0和π,则有

P2=I(δ=π)-I(δ=0)I(δ=π)+I(δ=0).（5）

实验上，首先使偏振片与z轴的夹角α=0°，且LCVR的快轴与z轴夹角β=135°，改变LCVR的控制电压，使LCVR依次工作在原子受激辐射光的波长的λ/4、3λ/4(即-λ/4)、1λ(即δ=0°)、λ/2处，便可根据（3）式和（4）式得到P3，P1.旋转偏振片到α=135°，旋转LCVR到β=90°，使LCVR工作在1λ(即δ=0°)、λ/2处,便可根据（5）式得到P2.

用LCVR代替1/4波片来测量Stokes参量，可以大大降低旋转各种波片的次数，并且在测量多组波长参数时无须更换不同波长的1/4波片，这样就使Stokes参量的测量可以适当地变得简单、快速、准确.

6结束语

用LCVR代替1/4波片，主要应用在极化电子碰撞实验中极化电子束的产生和极化电子原子碰撞后退激发光的stokes参数测量这两部分.使用LCVR减少了波片的机械旋转，且LCVR有较快的响应时间，这都有助于提高实验的精度.在涉及到需要多组适应不同波长的1/4波片,或需要多次改变圆偏振光螺旋性以及其他有关光相位的延迟实验时，LCVR都可以作为一种可选择的器件.在接下来的实验中,极化电子束的激发仍用780nm的激光，并就Ne495.7nm和Ne453.8nm的谱线,测量极化电子原子碰撞中的自旋相关效应，已对780nm和495.7nm的谱线用LCVR做了标定，还需要进一步确定LCVR在453.8nm处λ/4、λ/2、3λ/4和λ延迟所对应的电压值.

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参考文献

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［2］LiquidCrystalproducts’handbook,

［3］JuanMBueno.Polarimetryusingliquid-crystalvariableretarders:theoryandcalibration.J.Opt.A:PureAppl.Opt.,2000(2):216.

［4］丁海兵,庞文宁,刘义保等.物理学报,2005,54：4097［DingHB,PangWN,LiuYBetal.ActaPhysicaSinica,2005,54：4097(inChinese)］

［5］FurstJE,YuDH,HayesPAetal.Rev.Sci.Instrum.,1996,67:3813

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［7］DingHB,PangWN,LiuYB.Chin.Phys.Lett.,2005,22:2546

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