本文作者：严浇1王凡彬1,2郑喜1黄玉婷1作者单位：1.内江师范学院数学与信息科学学院2.四川省高等学校数值仿真重点实验室

目前，国内外有很多学者对黄金价格的影响因素做出了研究，但只用了数据来实证说明，没有很合理的解释。

本文将利用2010～2011年的数据加以说明，并从理论角度给出合理的模型。在此，我们只讨论美元对人民币升值与否的问题，以下的汇率即为1美元对应的人民币。由于期货交易所繁多，期货种类各种各样，期货价格与成交量有所不同，故选择具有代表性、人们需求多、价格波动大的上海期货交易所的黄金期货作为研究对象。而黄金期货的衡量标准有很多，所以只考察最具代表性的两个特征：价格与成交量。不管是汇率还是黄金期货每日均有变化，若研究每日变化复杂且没有意义，又在短时间内其变化不会太大，故以月均统计量为单位进行研究。本文中给定a=0.05。

由以上统计表得到三者相应的数据，为了探究它们之间的相关性，可利用SPSS16.0软件绘制相关散点图，并由散点图可得，期货成交量与汇率的散点图和期货成交金额与汇率的散点图分布大致相同，故以下只以成交金额与汇率为例，成交量与汇率的关系同理可得。

根据得出的散点图，不能确定究竟选择何种函数模型更接近样本数据。但根据以上数据，采用曲线估计的方法，运用SPSS16.0软件可以得到一元线性，对数函数，逆函数，三次函数这4中曲线的拟合优度比较高（拟合度的值分别为0.265，0.271，0.277，0.674）。并且在所有的基本初等函数中，三次函数的拟合度最高。所以，选择三次函数拟合汇率与期货金额之间的关系。故选择三次函数来对观察值进行拟合（解释见拟合度的检验）此外，由表格还可得自变量的各系数分别为三次函数所在行对应的。故汇率与黄金期货价格的基本模型为：(略)。

（1）拟合优度检验。所谓拟合优度检验，就是要检验样本数据集合在样本回归直线周围的密集程度，从而判断回归方程对样本数据的代表程度。拟合优度一般用判定系数R实现。是总体离差和；称为回归平方和。是由回归直线可以解释的那一部分离差平方和．判断系数：(略)。

若所有观测值都落在回归直线上，拟合是完全的；若，表示自变量与因变量完全无关。故越接近1，表明回归直线拟合度越好，反之，越接近0，回归直线拟合度越差。此模型中的最接近1，为0.674，这也就解释了为什么之前要选择三次函数。

（2）回归方程的显著性检验。回归方程的显著性检验是对因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著的一种假设检验。一般采用F检验，利用方差分析的方法进行。F统计量定义为：平均的回归平方和与平均残差平方和之比，在此表示为：(略)。

根据给定的显著水平确定临界值，即为值所对应的值。，相伴概率为0，即，又给定了，则有，说明回归总体存在给定的关系。

从实证研究可以发现，人民币汇率的调整从中长期来看对黄金期货市场价格的影响必然呈正相关，黄金是战略资源，国内进口量很大，而国内进口量的大小对于国际黄金价格有较大的影响。在目前国际黄金市场的角逐中，中国对黄金的渴望是相当强烈的，一旦人民币升值使得进口成本下降，必然促进黄金的进口量，从而对国际黄金价格构成明显的支撑。