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因数和倍数数学教案

因数和倍数数学教案

教学内容

人教版小学五年数学课标实验教材第十册

教学目标

1.使学生理解整除的意义,理清“除尽”和“整除”的关系;理解和掌握因数和倍数的意义,了解因数和倍数相互依存的关系。

2.能判断一个数能否被另一个数整除,会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系,培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力,培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3.渗透初步的辩证唯物主义思想教育;并通过各种方式,激发学生的交流、对话的意识,积极探索的精神,从而树立学好数学的自信心。

教学重点

理解和掌握整除的意义、因数和倍数的意义。

教学难点

引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程

一、创设情境

1、交流生活中的数学信息

师:(拿着数学课本)问这是一本?

生:数学课本。

师:“数学”就是关于“数”的学问,我们的身边有“数”吗?

生:有。

师:你能举几个例子吗?

生1:我有7本书。

生2:我有3个好朋友。

生3:我们班里有26名女同学。

……

2.根据信息组成应用题。

师:今天老师也带来了一些数学信息,让我们一起来看一下吧!(课件出示)

师:请根据你们的生活经验,选择两条相关的信息组成一道简单的应用题,并列式计算。(学生伴随轻音乐读题思考)同桌的同学可以互相说一说。

师:谁来说说看,你先择的是哪两条,求的是什么?怎么列式?

[评析:学生的学习材料来源于学生自己,并从学生的已有知识经验出发,找准知识的生长点。这样的学习,可以使学生一开始就处于积极状态,使学生对学习充满着兴趣,学生乐于继续学习下去,而无须教师强迫学生学习。]

二、自主探究

师:请同学们观察以上这些算式,并根据算式的特点分类,分好后小组交流。

(学生自己分好类后小组交流)

师:哪位同学来说说你是怎么分类的?

师:为了方便,老师给它们加上序号

师:从同学们的分类中可以看出:分类的标准不同所得的答案也不同,那我们先选择其中的一种分类来研究。(课件出示)

师:(先择②和⑦分为一类,①③④⑤⑥分为一类)这位同学他是按是不是除尽来分类的,那什么叫除尽?什么又叫除不尽呢?

生:商是有限小数的就是除尽,商是无限小数的就是除不尽。

[评析:学生通过小组讨论、观察、分析、比较和分类,在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类,恰当地提供了学生学习新知的素材资源,使学生乐学、会学。]

三、归纳特征

师:我们再来仔细观察这些除尽的算式,看看这些算式还能不能再分分类,你准备怎么分?

师:我们可以将(学生分类后)指着整除的一组算式:象这样被除数、除数和商都是整除而且没有余数我们就称它为“整除”(板书:“整除”)(课件出示)

师:那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢?

生:除尽的范围比整除的大。

师:如果我们用一个大圈来表示除尽,那整除就是其中的一个小圈。(课件出示集合图)

师:你还能再举出一些整除的算式吗?

……

师:整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加……)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢?

生:用a÷b=c(板书)

师:是不是要加个什么条件呢?

生:b≠0(板书),因为b=0,除法就无意义了。

师:如果a、b、c都是整数(板书),且b≠0,那我们就说a能被b整除,或b能整除a。这里a就是b和c的倍数,b和d就是a的因数。

[评析:教师先从圈中拿去除不尽的除法算式,再将这些能除尽的算式进行分类,揭示出整除的算式。这样以集合圈的形式,渗透整除和除尽的关系。在学生找出了整除算式的特征后,教师请学生再举一些这样的算式,让学生再次感悟和应用整除算式的特征,并体会象这样的算式有无数个。并通过用一个含有字母的算式来抽象概括,既让学生感悟到用字母表示数的简便,又便于学生理解和掌握数的整除的概念。]

师:如15÷3=5,我们就说15能被3整除,或3能整除15。15是3和5的倍数,3和5是15的因数。谁来说说这几道的(指着黑板上的几道整除算式)?

师:我们一起看看书P49的练一练1。(课件出示)

生……

[评析:教师针对内容的特殊性,采用传统的教学方式,直接说明、学生模仿。不容忽视的是,有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。在教师揭示了数的整除的概念后,通过让学生跟着老师一起说、请学生说和学生自己任选两个算式说给同桌听,到一起其说等多种方式让学生通过读来区分两种说法的区别,自我感悟。]

四、评价体验。

1、谈收获。

师:通过今天的学习,你学会了什么?是怎么学会的?

2、自我评价。

师:在这节课里你觉得自己的表现怎么样?还有什么需要补充的?

[评析:用谈收获、评价体会的形式结束课堂,学生既可以谈本节课所学到的知识,也可以评价自己的表现及同学的表现,培养了评价能力,并体现出宽松、和谐、民主的教学气氛,同时也使体会到成功的喜悦。]