一、新闻引入

师：我们都很关心身边发生的事，对吧！今天我们先一起来看一则最近报导。（）

《大别山孩子排队等看一本破作文选》

时报讯

网友”黄洁”在“十一”假期时和朋友去大别山，走访了大山深处几所小学。发现那里的孩子看一本《作文选》，要排队等好多天，才能轮到看。“那些孩子渴望读书，却没有书看。”回杭后，“黄洁”在网上发帖，呼大家自发捐献儿童读物，送给大山里的孩子们。

——摘自2005年10月24日《青年时报》

师：这个报导引起了读者的广泛关注，几天后，这件事有了后续报导。（）

后续报道

“捐书大别山”热线开通后，热心读者捧着书，赶到时报，给大别山的孩子捐书。几天下来，累计捐书达48533本。11月初，记者将会如期出发，把书送到大别山，在大别山的3所小学各建一个“爱心图书馆”。

师：这个后续报导中有两个重要的数据，分别是？

师：那么这48533本书能平均赠给3所小学吗？（）

生：能；不能

师：你是怎么想的？

师：那么能被3整除的数有没有什么特征呢？今天这节课我们就来研究这个问题（揭题）

二、讲授新课

1、研究特征

（1）讨论方法

师：猜猜看，能被3整除的数有什么特征？

师：你打算怎么研究？

生：①举3的倍数，观察特征。（师：哦，举例研究）

②用10×10的表格，给能被3整除的数打上记号，观察特征。

0123456789

10111213141516171819

20212223242526272829

30313233343536373839

40414243444546474849

50515253545556575859

60616263646566676869

70717273747576777879

80818283848586878889

90919293949596979899

是的，我们可以借鉴能被2，5整除的数的特征的研究方法。

（2）参考研究建议，开展研究

下面，我们一起来看看研究建议。（出示课件的研究要求）

（1）选择一种研究方法。（师：请同学们独立思考，可以用刚才的两种方法，还可以用老师准备的材料，数位顺序表、棋子等进行研究。）

（2）独立研究或4人小组同学一起研究。

（3）小组交流：你有什么发现？

（3）汇报。

①师：先请用举例子的方法研究的同学上来汇报。（请一个比较差的，不知道结论的同学。）

生：我发现用举列的方法很难发现特征，因为能被3整除的数个位上什么数字都有。

师：所以能不能象判断能被2，5整除的数那样仅仅看个位？

生：不能。

②师：下面请用表格研究的同学上来汇报。

师：我的表和你们的一样吗？（投影出示10×10表格）那我们就在这里看吧。

生：首先我们发现能被3整除的数都在斜的一列一列上。

师：我们把这些数单独拿出来再看看。

师：还有什么发现？

生：每一列数，各个数位上的数字之和是一样的。

师：能不能举个例子来说明？

生：比如，第1列的各个数位上的数字之和都是3，第2列各个数位上的数字之和都是3,第3列。。。。（投影显示每一列数各个数位上的数字之和）

师:你为什么看各个数位上的数字之和呢？

生：能被3整除的数个位和十位上的数字之和也能被3整除，所以，只要各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

师：大家同意吗？那么102能被3整除吗？203呢？

生：。。。。。

师：那这个问题我们等会再看吧。

③师：先请用数位顺序表的方法研究的同学上来汇报。你先说说你是怎样操作的好吗？

生：。。。。。。。

师：通过研究，你有什么发现？

生：我们发现“取的棋子数量”就等于“摆出的数”各个数位上的数字之和。

师：你能举个例子跟大家说一说吗?

生:比如取的棋子是6颗,6＝1+3+2……

师：还有什么要跟大家说的吗

生：我们还发现，只要棋子数量能被3整除，摆出的数就能被3整除。如果棋子数量不能被3整除，摆出的数就不能被3整除。

师：能不能举一个例子？

生：比如。。。。。

师：好的，还有什么想说的？

生：所以我们的结论是。。。。。

（4）小结方法

师：通过刚才我们多种方法的研究，能被3整除的数到底有什么特征呢？请你用自己的话说给同桌听。谁愿意跟大家说一说?(请几个学生不断完善这个结论.)（投影出示）我们一起来读一下。

2、试一试

这儿有一些数，请同学们把能被3整除的数写在草稿本上。然后同桌互相说一说你是怎么想的？

（投影出示）：

54831147777893156264

＃请谁来汇报一下，并说说你是怎么想的。

三、课堂总结

同学们学得真不错，今天这节课你有什么收获？我们是用什么方法来研究能被3整除的数的特征的？

四、分层练习

1、请用手势判断下列各数能否被3整除

3690393354627916279138

＃还有别的方法吗？＃有更好的方法吗？这个数除以3，余数是几？＃那我们就利用这种方法来判断下一个数能否被3整除。

2、那么，刚才那则报道里，48533本书，能不能平均赠送给三所希望小学？（不能）

3、你有什么好建议吗？（再捐几本）

那么再捐几本就能平均赠送给三个小学了？请在草稿本上写一写.

有很多的方法，那么最少再捐几本就可以了？

4、已知□83□6□能被3整除，□里填几？