教案示例

一、教学目标

（一）知识教学点

1．了解；方程算术解法与代数解法的区别。

2．掌握：代数解法解简易方程。

（二）能力训练点

1．通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。

2．通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

1．培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。

2．渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

（四）美育渗透点

通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。

2．学生学法：识记→练习反馈

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：代数解法解简易方程。

2．难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。

3．疑点：代数解法解简易方程的依据。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

（出示投影1）

引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？

师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上．

学生活动：解答问题，一个学生板演．

师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？

学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法．

问；这两种解法有什么不同呢？

学生活动：积极思索，回答问题．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

师：很好．为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法．小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解．有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习．当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程．引出课题．

[板书]1．5简易方程

（二）探索新知，讲授新课

师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？

学生活动：踊跃举手，回答问题。

[板书]含有未知数的等式叫方程

接问：你还知道关于方程的其他概念吗？

学生活动：积极思考并回答。

[板书]方程的解；解方程

追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举例说明．学生活动：互相讨论后回答．（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程，例如方程：是方程的解，求的过程叫解方程．）

师：很好．怎样解方程呢？

例如解方程

学生活动：一个学生回答，师板书，并要求学生说出根据。

解：第一步，（把看作一个数，根据一个加数等于和减去另一个数）

第二步（根据一个因数等于积除以另一个因数）

师：好！这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。

[板书]

解：第一步看作方程两边都减去9，得

第二步看作方程两边都除以3，得

问：这种解法合理吗？

学生活动：相互讨论达成共识（合理。因把代入方程，左边=右边，所以是方程的解）

【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。

师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的方程，因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同做例1。

（三）尝试反馈，巩固练习

例1解方程

问：你认为第一步方程两边应加上（或减去）什么数最合适？为什么？

学生活动：思考并回答．（师板书）

问：你认为第二步方程两边应乘以（或除以）什么数最合适？为什么？

学生活动：思考并回答（师板书）

解：方程两边都加上5，得

，

方程两边都乘以2，得

，

x=32

问：这个结果正确吗？请同学们自己检验．

学生活动：练习本上检验并回答问题．（正确）

师：这种新方法解方程时，第一步目的是什么？第二步目的是什么？从而确定出该加上（或减去）怎样的数，该乘以（或除以）怎样的数更合适．

学生活动：回答这两个问题．

【教法说明】虽然解方程的过程由教师板书，但整个思路是由学生形成的，使新方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它，这样也体现了学生的主体性，由“学会”型向“会学”型转化，对培养学生的思维能力很有帮助．

师：上题在我们共同努力下得以解决，下面看你们自己的表现怎样？

例2解方程。

学生活动：在练习本上做，一个学生板演．

师生共同订正．

师：这里虽不要求同学们检验，但今后希望同学们养成自我检查的良好习惯．

【教法说明】通过例2的教学训练学生的判断能力及运算能力，树立矛盾转化思想．

（四）变式训练，培养能力

（出示投影2）

1．（口答）解下列方程

（1）；（2）；

（3）；（4）

2．判断，并说明理由

（1）不是方程（）

（2）与的解都是（）

（3）不同方程的解一定不同（）

3．解方程：（1）；（2）

（3）

4．求使的值等于27。

学生活动：1、2题口答，3、4题在练习本上书写，可互相讨论，3、4题师巡回指导。

【教法说明】1题让学生困难同学回答，增强自信心；2题澄清模糊认识，可充分讨论，让学生各抒已见；3题较1题稍复杂，一是让学生体会新解法的优越性，二是培养学生观察分析解决问题的能力；4题其实也是解方程，目的是开阔学生思路，培养学生勇于探索、大胆求异的创新精神。

（五）归纳小结

（由学生归纳）

1．按照新方法解方程，一般采用下面两点：

（1）方程两边都加上（或减去）同一适当的数；

（2）方程两边都乘以（或除以）同一适当的数。

2．为了保证运算准确，养成检验的习惯。

八、随堂练习

1．选择题

（1）在（1）；（2）；（3）；（4）中方程有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

（2）2是（）方程的解

A．B．

C．D．

2．解方程

（1）；（2）；（3）

3．求，使与互为倒数。

九、布置作业

必做题：课本第31页A组1．（2）（4）、2．（1）（3）（5）

（二）选做题：思考课本B组1、2。

十、板书设计

附：1.5简易方程

随堂练习答案

1.BC.2.3.

作业答案

1.(2)8;(4)62.(1);(3);(5)

教案点评：

教案先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，

即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，

不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。接着讲解典型例题加以巩固：1题让学生困难同学回答，增强自信心；

2题澄清模糊认识，可充分讨论，让学生各抒已见；3题较1题稍复杂，一是让学生体会新解法的优越性，二是培养学生观察分析解决问题的能力；

4题其实也是解方程，目的是开阔学生思路，培养学生勇于探索、大胆求异的创新精神