教学设计与教案范文第1篇

关键词：备课；集体备课；教学方案；设计

中图分类号：G423.07

一、个人备课

曾经有位名师提出"教师终身都在备课"的观点，笔者非常赞成。作为教师，从开始任教的第一天开始，就肩负着教书育人的重任.凡一切与教书育人有关的知识、技能特别是与自己所教科目以及所负责的工作有关的知识和技能都应该在我们的关注和视野之中.并且要有超前意识和预见性.我们要做有心人，我们要广泛阅历，我们要不断的积累，采取恰当的有效的方式构建自己的知识框架，使之更加宽厚，更加丰富.

我们最好能提前一个月开始有针对性的备课，提前两周开始集体备课，提前一周确定好教学方案，打印好学生用学案和练案.这样我们才能有充分的时间思考、讨论、修改、补充和完善.

个人备课的基本流程是：一、在深刻理解新课程培养目标的基础上，研读课程标准，逐字逐句阅读和体会课程标准的具体内容，准确把握课程标准的内涵和外延.进一步明确教学目标.二、深入钻研教材文本.熟练掌握教材内容和知识结构网络，领会教材编写意图，把握教学的重点与难点.将教师的备课主要从讲什么怎么讲转移到备学生学什么怎么学、练什么怎么练上来，着力在导学上下功夫，将教学内容转化为导学问题（预习题），充分考虑学生的知识、技能基础和学习习惯、品质与能力的实际，搭设好学习的阶梯，通过自主学习，使全体学生在原有的基础上都能获得充分的进步.三、精选几本教学辅导书，一般以三本为宜，作为备课的参考用书.通过阅读，学习他人（特别是名师）处理教材以及导学的方式和经验，在比较中学习，在比较中筛选.精心选编导学预习题和练习检测题.

备课中，教师弄懂弄通教材，知道教什么怎么教这是最基本的前提，最为重要的大量的工作应该是解决学生学什么、怎样学、练什么、怎么练的问题.在教师主导作用的发挥、学生主体地位的落实上做文章.重在思考如何调动学生自主学生积极性、调控学生的学习状态、面向全体学生以及在教学过程中需要关注的每一个细节.一句话，就是如何让学生充分主宰课堂、自主达成教学目标.

二、集体备课

要搞好集体备课研讨，首先要提高认识.集体备课以个体钻研为前提，以日常交流研讨为基础.一可以弥补个人钻研之不足，通过讨论交流，集思广益，吃深吃透教材内容，把握突出重点、突破难点的手段和方法，研究指导学生自主学习的方式和艺术.二可以对教学方案进行修改和补充，对教学过程的每一个环节进行仔细的审视和推敲，对每一道预习和检测题进行选择和取舍.把握教学方案的整体性和科学性，统一备课组教学方案.三可以通过传帮带加快对青年教师的培养节奏，缩短对青年教师的培养周期，迅速带动青年教师成长.四可以通过交流与合作，提高教师队伍交流合作能力，增强备课组的凝聚力.

要搞好集体备课研讨，其次要加强管理.教学线必须要制定出集体备课工作制度，做到定时间、定地点、定人员、定内容、定中心发言人.做到有主持人、有记录人、有检查人.集体备课工作制度的落实要作为备课组工作考核的主要内容.备课组工作计划中要详细安排好每一次集体备课活动，教学线要对各备课组工作的计划草案进行审定、实施情况进行检查、活动过程进行指导、落实总结进行评价.

要搞好集体备课研讨，最重要的是讲求实效.第一，要讲究集体备课的实效.各备课组在分配好各章节中心发言人的基础上，按计划所有备课组成员都必须超前备课，并不是只备定为中心发言人这一章节的教学方案，否则无法进行研讨.研讨时，备课组的每一个成员要畅所欲言，不做与集体备课无关的事，要目标明确，要仔细考虑教学方案的每一个部分，更要紧贴课堂、班级和学生的实际，在学方案的前提下留有余地，给不同层次的学生和班级留有操作的弹性.中心发言人要主讲备课内容，说教学目标，说如何突出重点、突破难点，说教学流程，说如何指导学生自主学习（包括：阅读预习、完成预习题、讨论交流、板演展示、表演展示、完成检测题等）.组内的其他成员要认真倾听，仔细琢磨，每位教师都要提出自己的见解和看法，共同修改教学方案.第二，要讲究课题研讨的实效.备课组研讨的课题，主要来自于课堂，我们要把在教学工作中发现和遇到的问题以及我们为如何解决这些问题所想出的办法和采取的措施写成博客，提交到备课组会议上来讨论交流.更为重要的是要将那些在课堂教学改革中长期困扰我们的事关改革成败的关键性问题提出来研究讨论，以期尽快的找到问题的症结所在，在理论的指引下，通过实践找到确实解决问题的方法.第三，要讲究听课和评课的实效.要加强备课组内教师间的相互听课，评课时，首先应由上课教师陈述自己的教学构思以及在教学中如何体现课堂教学改革的理念，在掌握知识、突出重点和突破难点的基础上如何培养学生的自主学习能力，如何围绕三维目标加以落实.备课组内的其他老师要畅所欲言，一分为二地开展评析，既要总结经验，更要改进不足.

集体备课是学校教学工作中一项十分重要的工作，也是学校教学管理工作的难点，更是学校管理和教学工作扎实与否的试金石，集体备课质量的高低，与课堂教学质量密切相关，特别是在实施课堂教学改革的今天，面对我校教研工作的实际情况，进一步抓好集体备课工作已经迫在眉睫、刻不容缓了.

三、教学方案的设计

编写的教学方案是教师备课的阶段性成果，教学方案的一般格式为：1、教学目标.2、重点难点.3、课型课时.4、教具。5、教师教案.（1）、知识结构网络；（2）、教学流程.6、学生学案.（1）、导学预习题；（2）、导学预习题详细答案.7、学生练案.（1）、例题导练；（2）、练习检测题；（3）、练习检测题详细答案.

教学设计与教案范文第2篇

一、以案为据，明确目标

有效的教学始于准确地知道希望达到的目标是什么。导学案的开头部分一定要注明学习目标和学习的重、难点，以便让学生学起来有的放矢，也有助于激发学生的学习动机。另外，教师还要在学案中设置预习作业，并在课前适当时间发给学生，让学生浏览自学。例如，Module 2 Unit 2 The Olympic Games Period 1 Warming-up & Reading导学案的开头可以这样编写：

1.Learning aims （学习目标）

（1）To learn something about the Olympic Games.

（2）To improve the ability of reading.

2.Important points（学习重点）

To analyze the whole text and know about the structure of the text.

3.Difficult points（学习难点）

Practise the reading skills by reading.

4.Learning guide（方法导引）

Reading & Discussion.

5.Learning procedures（学习过程）

【Step1】Try to preview the new words as quickly as possible.

（1）Read and recite new words and phrases three times.（A级）

（2）根据下列所给词的首字母及中文释义，写出各单词的完整形式。（方法导引，先默写，然后核对答案，错误之处用红笔标出，写出正确答案并再加以巩固）（B级）

①a_____（做广告） ②c_____（收费；控诉）

③r_____（取代） ④a_____（容许；承认）

⑤b_____（讨价还价） ⑥d_____（应受；值得）

⑦r_____（责任） ⑧m_____（奖章）

⑨h_____（做东） ⑩m_____（座右铭）

【Step2】Warming up.（A级）

（1）What’s your favorite sport in the Guangzhou Asian Games？

_______________________________________

（2）What’s the dream of every athlete？

_______________________________________

（3）What do the five rings mean？

The five rings stand for_____of five continents.

需要注意的是，阅读课的导学案应该将阅读内容当作未知信息，并给学生规定一定的阅读时间，以此来训练他们快速阅读和细节阅读的技能。因此，要指导学生预习课文词汇，而不要把课文部分的理解题作为学案中的预习练习。

二、分层设疑，设置指导

导学案要依据学习内容设置不同层次和类型的题目，并且要层层递进，逐渐接触内容的实质。与此同时，在题目后搭配相应的学法指导，能让学生更容易消化、吸收学习内容，并在理解的基础上对知识有更深的体验见解。例如，针对An interview这篇课文可以设置两种阅读指导。

Ⅰ.Fast reading

方法导引：略读或浏览阅读（skimming）——忽略不懂的句子和生词，快速阅读原文。目的只是为了了解阅读材料的大意。（B级）

What are talked in the text？

（ ）the ancient Olympic Games

（ ）the modern Olympic Games

（ ）good & bad effects of the Olympic Games

（ ）the similarities between them

（ ）the difference between them

Ⅱ.Careful reading

方法导引：采用扫描式阅读（scanning）——进行有目的的阅读，目的是寻找某些资料或信息，对于无关部分可以忽略。（C级）

The similarities of the ancient and modern Olympic Games

（1）The mottos are the same. They are：_______.

（2）_______are allowed to take part in both in ancient and modern Olympics.

（3）The athletes compete not for money but for_______.

（4）Both are held every_______.

（5）Some events are the same， such as running，_______.

三、以案为据，有效讨论

以往上英语课，教师在课堂中突然提出一些可讨论的话题，同时组织前后两桌同学讨论。结果，由于讨论时间不够充分，小组的每个成员只能简单地说出自己所作的分析、对问题的看法，偶尔还会出现无秩序的“混乱”。但是，通过导学案的学法指导，学生往往能更清楚地知道该怎样有序地讨论、需要达到什么样的讨论结果，从而使教学中的讨论更加有效。例如，Module 6 Unit 5 The power of nature—The Lake of Heaven Period 5 Reading & Writing导学案后半部分的写作讨论可这样设置：

合作探究·研读剖析

要求：在组内讨论出与文中优美语句相似的表达，并把它们写下来，然后向大家展示。

Imitate writing

【Sentence One】Changbaishan is in Jilin Province， Northeast China.

Compare：Hangzhou is_______.

Enlargement： ... lie ... Qiantang River ...； a tourist city ... ； at home and abroad； ... historical and cultural ... ； old capital of six dynasties（六朝古都）。

【Sentence Two】Many people come to Changbaishan to study its unique plants and animals. Others come to walk in the mountains to see the spectacular waterfalls or to bathe in the hot water pools.

Compare：Many people come to Hangzhou to_______the well-known Longjing Tea. Others come to_______Leifng Pagoda and Lingyin Temple， to_______the animals in Hangzhou Wildlife Zoo or to_______scenery of the West Lake.

【Sentence Three】The attraction that arouses the greatest appreciation in the reserve is Tianchi or the Lake of Heaven.

Compare： The attraction that ... in Hangzhou is ...

【Sentence Four】When you arrive you are rewarded not only ... but also ...

【Sentence Five】It is said that_______.

【Sentence Six】If you are lucky enough to_______， don’t forget to_______to guarantee_______.

四、质疑释难，归纳总结

获得的知识如果没有完整的结构把它们联系在一起，那多半是一种会遗忘的知识。一连串不连贯的知识在记忆中仅有短得可怜的寿命。在复习课中，尤其是复习语法时，教师应把知识结构的梳理和归纳作为重点，在导学案中总结重点内容，抓住具有普遍意义的疑点和难点，以问题为案例点拨学生，让学生在教师指导下归纳出新旧知识的联系，构建知识网络，从而培养学生的分析能力和综合能力。复习课的学案，用总结反思的方式来设计练习更有助于学生积极思考。例如，对“it”用法的复习可设置这样的“探究案”：

第一类

What is this？ It is a cellphone.

Whose book is this？ It is Mr. Cheng’s.

My cat is missing， I can’t find it anywhere.

Question： What does “it” in these sentences refer to？

【发现】it——词性？ _____可以用作人称代词，代指_____；还可以替代指示代词_____或_____。

第二类

It is Friday today.

It was very cold last Monday.

It is about 8：30 now.

It is about 25km from Longxian to Bazi.

It lies in the south of Shaoguan City.

It is 40°C ！ You got a high fever！

Question： What does “it” in these sentences refer to？

【发现】it可以用作非人称代词，表示_____、_____、_____、_____、_____、_____等。

第三类

It is obvious that the water was to blame.

It is certain that our class will do a good job in the final exam.

Is it possible that he will become the chairman of our country？

【发现】it是____，句子真正的主语是____。

牢记以下常用于该句型的形容词

It is clear/obvious/true/possible/certain/

amazing/ridiculous等+ that从句。

【思考】为什么要用it作形式主语而把真正主语放到后面去？

第四类

It is a great pity that he （ should ） think so.

It is natural that a bird （ should ） rest in trees.

It is necessary that he be sent to Beijing right away.

【发现】It’s necessary/strange/pity/important/

natural/no wonder/impossible + that从句中的动词要用______， 即______。

【对比归纳】“It is necessary/strange/pity/

important/natural/no wonder/impossible + that从句”与“It is clear /obvious /true /possible /

certain/amazing/ridiculous等+ that从句”的最大区别是______。

第五类

It is not easy to stop smoking.

It was difficult to quit.

【发现】it的作用是______， 真正主语是______。

It is no good crying over spilt milk.

It is no use casting pearls before swine.

【发现】it的作用是______， 真正主语是______。它构成如下结构：It is + no use/no good/not any good/not any use+ doing sth.

【小结】It可以在句中充当形式主语，真正主语可以由______引导的主语从句充当，还可以由______以及______短语充当。

五、反思学习，拓展学习

导学案中可设置“学习反思”的环节，以促使学生在学完新知识后对自己的思维过程进行反思（反思自己掌握了哪些内容），并及时向教师反映还存在哪些疑问；还可设置“课后拓展”环节，以促使学生在学会书本知识的基础上，结合生活实际，用所学的知识解决问题。例如，阅读课的导学案后可加入这样的“学习反思”：

又如，在学完The Lake of Heaven并操练了相关句型后，可以设计这样的“课后拓展”：

Write a short passage to introduce the West Lake in Hangzhou according to some key words.

【Para 1Hangzhou】capital of Zhejiang Province；

lie； old capital of six dynasties（六朝古都）；many people come to； attraction

【Para2The West Lake】cultural heritage（文化遗产）；well-known for； picturesque landscape（风景如画）；wonderful ten-views of the West Lake（西湖十景）； rewarded not only ... but also...

教学设计与教案范文第3篇

审计学是一门理论性和实践性都很强的学科。一方面，审计理论抽象、晦涩难懂，另一方面，其实务操作需要较多的职业判断。因此，案例教学被广泛地应用于审计教学。案例教学以特定的案例为教学材料，结合教学主题，通过讨论、问答等师生互动的教学过程，让学生了解与教学主题相关的概念或理论，从而达到多元化的教学目的，提升学生的综合能力。可以说，案例教学是理论与实际的最佳结合点。具体而言，在审计教学中引入案例教学可以起到如下作用：

（一）提高学习兴趣，调动学生积极性 案例教学将真实生动的审计案例穿插到审计学课程中，使学生从枯燥的审计理论中走出来，有兴趣探究审计理论背后的故事，或者在审计案例中去寻找潜藏的审计理论，从而增进学生求知和思考的愿望。

（二）深化对理论知识的理解 案例教学以特定的案例为教学手段，可以使复杂的问题简单化，枯燥的知识趣味化，抽象的道理具体化。通过案例分析，学生的感性认识不断增强，从而有利于对理论知识的快速掌握和深刻理解，并且这样获取的知识也更为牢固。

（三）提高学生的综合能力 通过案例教学，能够使学生将所学理论知识应用于实际的案例分析中，通过知识的运用来发现问题、分析问题和解决问题，培养学生发散型、创新性的辩证思维方式，同时积极参与案例的讨论还有助于锻炼学生的表达能力和沟通能力。

（四）扩大学生的知识面 审计案例涉及的知识很多，一个综合性的审计案例不仅能与不同的审计理论相对应，也与内部控制、公司治理、财务会计、财务管理、经济法、税法等知识结合在一起，同时案例的背景还涉及社会政治经济的方方面面。通过案例教学，学生不仅能系统巩固相关的专业知识，还能加深对审计行业的了解，加深对社会的认识。

二、审计案例的选择

审计案例是联系审计理论和审计实践的桥梁，是案例教学的内容。审计案例的选择是否恰当是案例教学取得成功的关键。一个恰当的审计案例，可以使现实问题迅速反映到课堂上来，引发学生的求知欲望，给学生留下足够的思维空间，增强学生分析问题和解决问题的能力，同时显现教师的课堂组织能力和引导能力，从而诠释案例教学模式。在选择审计案例时应把握以下原则：

（一）从案例的规模看，大型案例与小型案例相结合 大型案例篇幅较长，内容较多，涉及面广，是对教师和学生综合能力的考验。这类案例的取得相对比较容易，目前的审计案例书籍中基本涉及的都是大型案例。这类案例来自于真实的历史事件，具有现实针对性，能够充分体现审计环境、审计实务的精要，一个案例就是一个生动的故事，是学生在未来的职业领域中可能遭遇的，能够在其经验世界中产生共鸣，从而激发学生的学习兴趣。从案例的内容来看，大型案例不仅涉及到审计中许多跨章节的知识点，也涉及到市场监管、行业管理、公司治理等诸多方面，对教师的组织能力和学生的知识储备都要求较高。大型案例一般安排在某一章节结束后，以案例分析课的形式进行，教师可预先提出问题，要求学生带着问题查找案例相关资料，在课堂上参与讨论，解决问题。小型案例篇幅短小，内容简洁，主要针对某一个审计问题或知识点而准备，目的是帮助学生掌握和理解相关要点。小型案例可以来自于真实的审计事件，也可以虚构。虚构的案例可能不够生动，但在设计时可以和审计理论紧密结合，具有较强的针对性和引导性，明确地反映出教师的意图。虚构的案例如果运用得当，同样可以使学生更好地理解审计理论，掌握审计技术。小型案例一般适用于课前或课中，引发学生对这堂课的兴趣或者是解决某一具体问题，比如，在讲解审计证据的特性、收入的确认原则、函证程序等内容时，都可以通过相关的案例帮助学生理解和掌握相应的审计技巧。

（二）从案例的时间看，早期案例与近期案例相结合 目前，写入审计教材并在课堂上讨论较多的绝大多数属于早期的经典案例。其中某些案例不仅对审计理论的发展有着深远的影响，对社会经济的发展也有着重要意义，比如，南海公司事件，诞生了世界上第一份审计报告，并对股份公司的发展产生了重要影响；罗宾斯药材公司事件，使得注册会计师的法律责任开始被关注，同时应收账款的函证和存货的监盘被写入了审计准则，成为必须的审计程序；银广厦事件，集中反映出我国会计师事务所组织形式的弊病；科龙事件，引发了对外资会计师事务所在中国“超国民待遇”的深入探讨。这些早期的经典案例比较成熟，能够帮助学生了解审计发展的背景和历史过程，理解审计的相关概念，可供长期使用，是案例教学中不可或缺的重要内容。

教学设计与教案范文第4篇

【摘 要】以学生、学习为中心的教学设计，提倡更多地关注学生视野下如何开展学习活动。本文把教师从学生、学习等角度来设计课程学习的目标、任务、问题、活动乃至学习反馈和课外作业的工作叫学习方案的设计。笔者用案例方式综述了自己近3年设计学习方案的独立观点和有效做法，供同行研究斧正。

关键词 初中物理；学习方案；设计

从学生、学习等角度来进行教学设计不知不觉成了方向。本文以初中物理《平面镜》为例，来介绍学习方案的结构、内容设计和常态教学反思的处置办法。

学习方案的标题一般设计为课题，内容则是经过切割后可以在正常的45分钟内完成的学习内容。例如：“课题：3.4平面镜1”，即苏科版八年级第3章第4节第1课时。

学习方案把学习目标、学习重点、学习难点的设计整合在一起，避免重复。学习重点是在学习目标文字下方划单划线，学习难点则划双划线或做其他标记以示区别。学习目标需要将三维教学目标先进行融合，然后再负载到具体学习任务之上。学生课前的准备也是以常态课课前，学生能做的准备为主。案例如下：

明确学习目标，关注学习重点，挑战学习难点：

1．知道平面镜的基本特点。

2．经历探究过程，知道平面镜成像的特点。

要求课前完成的任务：

准备好文具、草稿纸，浏览教材和伴学单的内容，让自己和学习小组成员安静下来。

学习方案把学生在课堂上需要完成的学习任务和相关的问题、活动、反馈等内容梳理并排组好。学习任务以问题式并任务完成的主要方式设计。活动序号体现章节和序次。如0341即第3章第4节第1个活动。学习活动前需要准备的器材不提倡集中序写，而是根据方案设计用字框框出，提高教师设计方案的效率。案例如下：

要求课堂完成的任务：

学习任务一、梳理：生活中哪些界面可以看作平面镜？

0341⑴阅读理解：平整且能反光的物体表面叫“平面镜”。从平面镜中可观察到镜前物体的“像”。

⑵实验探究1：用力弯曲一块平整的薄不锈钢钢皮并观察它，确认钢皮在____状态时属于平面镜。

⑶实验探究2：尝试从提供的金属勺（或平面镜、凹面镜、凸面镜）观察自己的像，并完成填空：

①你猜想---平面镜中像的大小与形成像的物体大小____（可能/不可能）相等。

②你体验---照平面镜时，若你在举左手、眨右眼时，镜中的“你”在举____手、眨____眼。

学习方案在每个学习任务之后设计有“实录与反思”板块。主要功能是真实记录课堂教学活动中发现的教学准备备忘，课堂上生成的经典问题及处置策略等。教学反思不提倡集中在课后写些不痛不痒的话，而是言之有物地针对教学实际进行建议或小结。案例如下：

实录与反思：⑴不锈钢钢皮尺寸约20cm×25cm，学生实验共需25块，2人一组，预先要将边缘毛刺和角落都磨掉，防止意外伤害到学生!⑵凹面镜、凸面镜、平面镜各12块，4人一组，加上教师的1块共13套，也可用不锈钢勺，勺头的里面是凹面镜，勺头外面是凸面镜，勺柄平面则是平面镜！⑶要保持课堂良好的照度，用铅笔做物体也很容易观察它在3种面镜中的成像区别！⑷课堂上需要用纪律和问题来激发学生的学习热情。

学习方案的课外作业，应该在复习预习类作业、深化理解类作业、拓展学习类作业和探究创新类作业中做选择。复习预习类作业是课堂学习行为的伸展与补充，是作业的重点。深化理解类作业主要是以一题多变、一变多问、一问多解的方式从思维方法的渗透和物理技能的培养方向来编撰。拓展学习类作业应该基于育德、阅读、梳理、应用和实践等功能进行设计。探究创新类作业则应从物理课程目标和学生实际出发，选编些开放型、趣味型、观察型、探究型、创新型和综合型的问题。案例如下：

要求课外完成的任务：

1.完成教材P69www第2、3、4题．。

2.两人一组分站在无色窗玻璃里外，同学甲的手在玻璃前面运动，同学乙的手在玻璃后面同步、对称运动，互换角色训练到熟练为止，参考下列填空，把活动概要记下来：

⑴“手上有光时平面镜中的像”比“镜子上有光时平面镜里的像”要____（亮/暗）。

⑵甲的手靠近玻璃镜面运动时，乙的手要做____的运动；

⑶甲的手向上运动时，乙的手要向____运动；

⑷甲的手做顺时针运动时，乙的手在甲看来要做____运动。

⑸小孔成像时，物体与像左右、上下的运动方向都相反。那么，平面镜成像时，物体与像在左右、上下等方向上的运动方向____（相同/不同），转动方向____（一致/不一致）。

3.尝试用不同表述方法来总结平面镜成像的特点：

①像物连线与平面镜____；像物大小____；像物到镜面的距离____。

②像与物关于平面镜____；像是____（实像/虚像）。

③若小孔成像特点描述为“倒立”、“u＞v，缩小，u=v，等大，u＜v，放大”、“实像”。

则平面镜成像的特点可描述为“___”、“____”、“____”。

4.尝试并评价一下，用点燃的蜡烛、双色棋子、F字架、发光二极管做的F字板来研究平面镜成像规律，各有什么优缺点？

5.以小组（或个人）为单位，在潜望镜、平面镜魔术箱等2件课外制作中，选做一件进行班级交流。

教学设计与教案范文第5篇

关键词：概率论与数理统计 教学案例选取与设计 数学实验

中图分类号：G624 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.01.036

1 引言

案例教学是指教师根据教学目的选择或编写案例，提供具体真实的场景，让学生把自己纳入案例场景，并在教师组织与指导下，通过自主积极思考，讨论或者研讨，提出解决问题的方法来进行学习的一种教学方法。它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的[1]。目前，案例教学在临床、法学、管理等课程的应用，已取得很好的效果。

概率论与数理统计作为应用数学的一门分支，在生产、科研、经济等领域有着广泛的应用，与人们日常生活密切相关，是具有强烈实际背景的数学课程，为课程引入案例教学提供了相当有利的条件。

通常，案例教学分为几个阶段：教师编写案例――分发案例，学生自行准备――小组讨论案例――小结。案例分为教学案例和研究案例。教学案例的选取或编写、设计又分为几个阶段：明确案例编写目标――选取素材――编写设计案例。其中，案例的选取与设计是案例教学的基础，而选取与设计合适的案例则是有效进行案例教学的一个关键环节。

如何针对概率论与数理统计课程特点，选取与设计合适的教学案例，解决学生在学习中出现的难理解、缺乏兴趣等问题，目前尚在探索之中。下面结合本人在实际教学中的体会，探讨概率论与数理统计教学案例选取与设计的要点和方法。

2 案例素材的选取

案例教学的主体是学生，通过学生之间主动、积极的讨论，达到学习相关的理论、定理、法则、方法与思想的目的。那么在教学中引入的案例，应能引起学生兴趣与探索的欲望，能调动学生参与讨论、学习的主动性和积极性。因此，案例的素材选取应侧重以下两个方面。

2.1 充分呈现课程理论的发展史，激发学生学习的兴趣

在案例教学中，选取概率论与数理统计发展史上有趣的典型案例，将课程的学习融入概率论与数理统计发展史中，增强学习的趣味性。如在学习数学期望这个概念时，可选取合理赌金分配案例。本案例源于1652年前后，贵族梅累向帕斯卡请教的关于合理分配赌金的问题。为解决这个问题，数学家们展开了对概率论及组合数学的研究。费马利用组合学方法，帕斯卡利用算术方法都得到这一问题的正确结果；随后，1657年荷兰数学家惠更斯引进数学期望的概念解决赌金分配问题[2]。

通过该案例，让学生在浓厚兴致的情绪中了解概率论的起源和发展，数学期望概念的来龙去脉，加深对数学期望概念意义的理解，并引导学生如何应用数学期望的概念，解决实际生活中类似赌金合理分配的问题。同时还能让学生在愉快的气氛中，感受随机数学的思想方法，体会了概率学的规律：提出问题―解决问题―抽象出概念或归纳出命题―证明命题。

2.2 客观真实，注重与专业知识、社会热点、日常生活结合，突出课程的实用性

概率论与数理统计是认识理解随机世界的一把钥匙。概率论是揭示研究随机现象的学科；数理统计是概率论的理论为基础，通过收集、整理、分析数据，从而做出决策与判断的学科。其中的思想方法、原理、公式法则 等理论，大部分来源于实践并广泛运用于实际生活。

如公平抽签问题：抽签是一种博弈，几乎人人都有这样的经验，申购新股摇号抽签，公务员面试考官、考生的双抽签、实验课考查抽签，那么抽签的结果与抽签顺序是否有关？

如概率与、保险精算、 癌症检验呈阳性时癌病的发病概率等等，这些案例素材都为学生或熟悉或关心的事件。

诸如此类的案例素材反映了概率论与数理统计思想方法在不同领域应用。因此，在教学案例中尽可能选取贴近社会热点及日常生活案例素材，最能够触发学生学习欲望，克服对本课程的畏惧心理，使学生在体会概率论与数理统计的基本概念、定理、公式产生过程中，培养学生抽象概括，严谨推理论证以及解决实际问题的数学能力。

3 案例编写与设计

案例是实现案例教学的载体，是为完成一个教学目的而设置的。而一个合适课程教学的案例，必须考虑本课程的特点，能清晰说明一个概念、定理法则或方法；必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力，以学生为本，以教学计划为指导，难易适中；必须考虑课程知识点之间的联系，承前启后；必须考虑课程的学习进度及可操作性。因此，在案例设计时，注意以下三点。

3.1 明确案例编写目标，突出教学重点，难易适中

教学案例可分为简单案例与综合案例。在编写案例时，首先要明确案例编写的目标，使之变成可操作的具体要求。即应根据我们的教学目的，课程学习的内容，学生掌握知识水平等具体情况，确定案例编写的目标和类型。再根据课程学习的内容，选取合适的案例素材，通过设置的问题，控制案例的难易度，使之成为符合教学目的、突出教学重点的教学案例。

如在编写条件概率、全概率公式教学案例时，我们首先要明确教学目的：通过学习，学生能熟练掌握条件概率、全概率公式相关概念及其应用。二是评估学生掌握知识水平：培训对象为刚刚开始学习概率论与数理统计课程的本科二年级学生，他们掌握的概率知识相对较少，运用概率随机思想方法分析问题解决问题的能力及综合学习能力较为薄弱。确定案例编写目标是：让学生置身于该案例场景，通过自行准备阶段的预习与查阅资料，课堂讨论的相互学习，达到设置的教学目的，同时对事件的独立性、互斥事件与独立事件的关系有个初步的认识。

根据上述案例编写需求分析，可选用和设计下面相对较为简单的教学案例：

案例1抽签的公平性。

班里有50名同学，仅有一张参加《快乐大本营》节目的票，现在决定用抽签决定机会归谁。问中签概率与抽的顺序是否有关。

该教学案例设计时为了突出教学的重点，弱化复杂的概率计算，仅对一张票的中签概率进行讨论。但作为本次学习内容的拓展，可以要求学生在课后，对有2张票以及更一般地，有k（1

又如在编写参数假设检验案例时，我们的目标是：通过案例学习，使学生进一步理解掌握各种检验法、特别是总体均值差T检验法与配对数据T检验法适用条件及在实际中的应用。此时，学生已基本完成概率论与数理统计课程的学习，初步了解掌握了正态总体均值及方差假设检验方法，掌握MATLAB简单编程及各种参数检验函数、分布拟合检验函数的基本使用；学生分析、解决问题以及学习能力有了较大的提高。根据上述案例编写需求分析，可设计下面的案例作为参数检验的综合教学案例。

案例2 确定两组评酒员的评价结果有无显著性差异（改编于2012全国大学生数学建模竞赛A题，相关数据来自竞赛题附件）。

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。根据附件给出的数据，分析两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有无显著性差异。

3.2 案例的编写要循序渐进，难点分散

概率论与数理统计是一门理论性很强的应用数学课程，各部分的理论知识联系紧密，在教学中，对课程的内容及知识点要有个整体的把握，对运用案例教学的内容有一个整体的规划，遵循循序渐进，难点分散的原则，同时，案例的编写尽可能注意其延续性[3]。

下面3个教学案例均改编于2009年全国大学生数学建模竞赛B题，相关数据来自竞赛题附件，每个案例只解决一个问题，每个案例的知识点又相互联系，逐个递进，由浅入深。

案例3-1判断及验证眼科门诊人数、各种眼疾病门诊人数概率分布，术后住院天数概率分布。

教学目的：通过该案例理解掌握常用概率分布性质及特征，并能运用MATLAB软件对结论给出验证。

案例3-2 研究门诊平均候诊人数及各种眼疾病患者术后住院平均天数概率分布。

教学目的：通过该案例理解掌握中心极限定理，并为后续的置信区间估计案例学习做准备。

案例3-3 讨论门诊平均候诊人数、各种眼疾病患者术后住院平均天数95%的置信区间。

教学目的：通过该案例掌握置信区间估计概念与方法及如何估计来自非正态总体样本的置信区间。

3.3 案例编写设计与数学实验课有效结合，使案例教学能顺利实施

目前，在实施案例教学过程中，存在几个必须正视的困难。

第一，数理统计是一门通过收集、整理、分析数据，从而推断随机现象的学科。这决定了本课程部分的教学案例将涉及大量的数据处理，没有学生掌握相关的数学软件的支持，案例教学很难达到预期的效果。

其二，案例教学所涉及本课程相关知识与教学大纲及授课安排不匹配，存在滞后现象。

其三，案例教学，不但需要教师与学生课外花费较多的时间准备，仅课堂讨论，尤其对人数较多的班级来说，其所耗时间将可能影响教学计划顺利完成。

因此要顺利开展案例教学，不仅需要对教材内容及教学方法进行优化整合，还需要调整数学实验课与概率论与数理统计课程的教学进度匹配。更重要的是要在教学案例编写设计时，协商统筹考虑实验课的匹配设计。精心设计实验课的实验内容，使其能配合、辅助理论课程的教学。

如案例3-1中给出的数据，不仅量大，而且不能直接运用。我们把读入数据，建立每天门诊人数、各种眼病患者术后住院天数矩阵作为MATLAB的基本应用的实验题；这样，同时兼顾数学实验教学及案例教学，解决数据量基本处理工作的难题。

在案例教学中，不可避免涉及对数据进行正态性检验及概率分布拟合检验问题，但根据大纲，分布拟合检验是本课程最后一部分内容，由于课时限制，其列为自学内容，不能满足案例教学需要。解决方案之一，是在学习随机变量分布之后，数学实验课介绍MATLAB分布拟合检验函数的应用，并把对案例3相关数据分布拟合检验包括正态分布检验作为实验内容。

又如在学习中心极限定理时，数学实验课同步让学生依据定理，并运用案例3中给出的数据，自行设计一个验证中心极限定理实验。如此不但使学生加深对中心极限定理的理解，减少理论课授课时间，同时更有效地对案例3-2展开讨论。

总之，教学案例的选取与设计，要充分与数学实验课整合，解决案例教学过程中存在的数据处理、课时限制、知识结构问题，实验课与理论课相辅相成，取得事半功倍的效果。

4 结束语

选取与设计合适概率论与数理统计教学的案例，是本课程开展案例教学的基础，是有效进行案例教学的关键环节。案例选取与设计思想：要以学生为本，以教学计划为指导，难易适中，能清晰说明一个概念、定理法则或方法，使教学案例成为各重点相关概念的结合点，成为引导学生探讨应用概率论与数理统计思想方法、定理、公式的平台，成为提升学生解决实际问题的数学能力的着力点。

而选取与设计一个合适课程教学的案例，必须考虑课程特点，必须考虑课程知识点之间的联系，必须统筹相关课程的学习内容及进度，必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力。案例素材选取要客观真实，注重与专业知识、社会热点、日常生活结合，突出课程的实用性；充分呈现课程理论的发展史，激发学生学习的兴趣。案例设计要明确编写目标，突出教学重点，难易适中；遵循“循序渐进，难点分散”原则；统筹数学实验设计，保障案例教学有效实施。

目前，概率论与数理统计案例教学尚处于起步阶段，教学案例选取及编写设计尚在探索中。广泛开展概率论与数理统计案例选取与设计方法的研究，应是当前推动概率论与数理统计案例教学深入发展的重点工作。

本文是笔者在教学中的一点体会，意在抛砖引玉。

参考文献：

[1]赵洪.研究性教学与大学教学方法的改革[J].高等教育研究，2006，（2）.

[2]粱宗巨，王青建，孙宏安.世界数学通史（下）[M].辽宁教育出版社，2001.

[3]杨丽.案例教学在VB程序设计课程中的应用[J].科技信息（学术研究），2007，（36）：183.