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概率统计在经济学的应用

概率统计在经济学的应用

0.引言

经济管理和经济决策的各项工作,离不开数学知识的应用,对其进行合理利用有利于全面分析问题,提高决策科学性以及经济管理水平。概率统计是数学学习的重要内容之一,对其进行科学利用能对经济学问题进行深入研究和分析,提高决策水平和经济管理效率,因而越来越受到人们重视。下面将结合具体工作,就概率统计在经济学的应用进行探讨分析,希望能为实际工作提供指导与借鉴。

1.概率统计在经济保险的应用

保险是经济活动的热点问题,为人们所关注和重视。保险属于经济活动范畴,对同类风险进行综合分析,然后让参与者分摊因事故而带来的损失,对风险事故造成损失者进行补偿,以降低他们的风险与承担的损失,保障他们的基本生活。概率统计在经济保险中应用十分广泛,通过分析能全面了解其中的奥妙。例如,某保险公司开办人身保险业务,投保人每年交160元,假定投保人一年发生事故的概率为0.005,有5000人投保,问公司一年所得总收益在20万至40万收益的概率,公司亏本的概率是多大。通过计算得知,收益在20万至40万间的概率为0.6839,亏本概率为0.0013。由此可见,保险公司盈利概率较大,而亏本概率非常小,因此很多保险公司乐于开展业务。利用概率统计知识进行分析就能对其有更为全面的了解,知道其中的奥妙。

2.概率统计在经济预测的应用

经济活动之中,离不开对相关问题进行预测和分析,以便更为有效的指导人们日常行动。并且不同数量之间存在密切联系,利用数据统计原理的相关知识,能对往年的资料信息和数据进行全面研究和分析,并结合市场运行基本情况,对未来经济活动和经济形势进行预测。通常了解社会经济现象的因果关系,变化发展趋势等,进行线性回归分析和预测,并计算得出未来某种数据基本情况,为经济决策提供指导与参考。下面将结合具体实例,探讨线性回归分析在经济预测的应用。例如,某广告公司为研究产品广告费与销售额的关系,通过对不同厂家这方面知识进行调查研究,然后得出数据资料。一共调查10个厂家,所得数据分别如下(单位:万元)。广告费35,销售额440;广告费60,销售额530;广告费25,销售额380;广告费35,销售额440;广告费35,销售额385;广告费40,销售额525;广告费25,销售额450;广告费20,销售额365;广告费50,销售额540;广告费45,销售额50。在获取这些数据的前提下,若一厂家对同类产品投入广告费55万元时,其销售额是多少?为了对该问题进行预测,首先建立线性回归模型,根据样本数据,结合计算公式可以得知最小二乘估计值,然后得出回归直线方程估计为:309.5276+4.067736X。采用t检验法,检验线性关系显著性,通过假设和数据计算得知,在显著性水平0.05下,回归方程是显著的。最后进行预测,将自变量代入计算方程,计算得出结果为533.253。也就是说,在显著水平0.05条件下,概率为95%预测区间为(420.0134,646.4926),即投入55万元广告费用时,有95%的把握使营销额介于(420.0134,646.4926)万元之间。

3.概率统计在投资风险的应用

投资也是一项重要的经济活动,为整个社会普遍关注。随着投资环境的变化,投资往往面临来自多方面的风险,事实上,几乎所有投资是在不确定性条件下进行,都存在相应的风险。为获取最大利润,应该全面分析存在的风险,提前采取有效措施实现对风险的预防和控制。而概率统计知识可以分析存在的风险,为投资决策提供依据和支撑。例如,现有一笔100万的资金,投资给甲、乙两种证券,将资金x1投资给甲,余下的1-x1投资给乙,x代表投资甲的收益率,y代表投资乙的收益率,x和y的均值(平均收益)为μ1,μ2,方差(代表风险)为δ12,δ22,x、y的相关系数为ρ,求投资组合的平均收益和风险,并求使投资风险最小的Х1。计算得,组合收益为x1x+x2y=x1x+(1-x1)y,平均收益为x1μ1+(1-x1)μ2,组合风险为x12δ12+(1-x1)2δ22+2x1(1-x1)ρδ1δ2,最小风险组合Х1*=(δ22—ρδ1δ2)/(δ12+δ22—2ρδ1δ2)。通过计算对投资风险由更为全面的认识,有利于采取措施及时预防和处理,提高投资收益。

4.概率统计在经济管理决策的应用

经济管理决策前往往存在不确定因素,做出决策也存在一定风险。概率统计知识虽然不能直接作为决策依据,但能全面考虑和分析存在的风险和不确定性因素,为决策者提供参考,有利于增强决策管理的科学性与合理性。例如,为预防某疾病在学校蔓延,出台甲乙丙丁四种方案,并相互独立,费用分别为9、6、3、1万元,使疾病不发生的概率分别为0.95、0.85、0.75、0.65,学校经费为12万元,采用何种方案最有效。计算得知,单独用甲方案,费用9万元,概率0.95;用甲丙两种,费用12万元,概率0.9875;采用乙丙丁组合,费用10万元,概率0.986875,对比分析得知,采用乙丙丁组合方案最优。

5.结束语

综上所述,在经济学领域,概率统计有着广泛的应用,对分析各种经济现象和经济问题,有效指导人们开展经济决策具有重要现实意义。实际工作中应该掌握概率统计基本知识,能根据具体需要对其进行合理应用,从而灵活有效解决实际问题,方便人们日常生活和工作,也有利于更好指导人们日常行动。

作者:葛培运 单位:鹤壁职业技术学院