1多元统计分析的涵义

多元统计分析是同时分析和处理多组变量，从整体把握事件的特征和发生规律统计分析方法，其核心内容是总体参数估计的修正和统计推断，具体表现出来就是各类统计方法，如主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析和典型相关分析等•。多元统计分析应用于中药质量控制的研究有以下几种优势:①多指标性只有用相互关联的多个指标(即描述现象的多个方面)才能够对事物或现象的全貌有所了解，这是多元统计分析在中药质控研究多个指标的最大优点;②定量性多元统计分析就是用数学的方法来研究影响中药质量的多个指标之间相互依赖关系以及内在统计规律性的分析方法;③复杂性和数据计算量大等特点这是多元统计分析适宜于分析研究中药质控中出现的繁琐复杂数据的基础。

2多元统计方法在中药质量控制中的应用现状

多元统计分析广泛应用于经济管理、医学、教育、生物等诸多领域，其中以中医药为检索范围，在已检索到的运用各类统计方法的51792篇文献中，包括多元统计方法的文献已达25279篇，说明多元统计方法已在中医药研究中得到了广泛应用。而统计学理论和中医药理论客观存在的相合性，也说明了多元统计方法在中医药研究中的应用不仅是可行的，也是科学的。运用多元统计分析对影响中药质量的多方面因素进行综合分析和评价，以实现对中药质量更准确，更全面地控制。下面分别介绍几种主要的多元统计分析方法近年来在中药质控中的应用。

2.1主成分分析主成分分析的定义为利用数学降维方法，寻找新变量替代旧变量群，新变量之间互不干涉，可独立进行分布统计，是一种将多数相关变量群替换成少数无关变量的方法。主成分分析法能过滤虚假信息，减少无关指标的影响，已普遍应用于中药质量标准研究数据的统计分析中，以确定中药资源的分类和聚类，并从中获取能用于中药分析鉴别的有用信息，然后进行分析、鉴别、判断，进而进行分类和优选。王劭华等采用主成分分析对24批不同产地车前子样品中的10个共有峰面积进行分析，以累计方差贡献率达86.45%选取3个主成分，由主成分综合得分排序可知，综合品质较好的车前子品种为大车前子和平车前子，其中综合品质最好的为江西吉水婆婆庙产的大车前子;根据车前子主成分投影图可以将车前和平车前种子与其他品种车前种子区分开来。王琴等应用主成分分析对不同地区枸杞中多糖和金属元素之间的相关性进行分析，以累积方差贡献率达88.181%筛选出3个主成分，结果表明多糖和常量金属元素钙(Ca)，镁(Mg)，钠(Na)，钾(K)是影响枸杞质量的重要因素，微量元素铜(Cu)，锌(Zn)，铁(Fe)也是不可忽视的因素;其主成分得分可用于不同产地枸杞子质量的综合评价，为以后不同产地枸杞的开发利用奠定了基础。

2.2因子分析因子分析又称为探索性因素分析，是根据相关性大小把原始变量进行分组，使同组内变量之间的相关性较高，而不同组变量间的相关性较低。因子分析也是利用主成分分析的降维思想，可看作是对主成分分析的推广和发展，但是其因子分析对于所研究的问题是根据原始变量的信息进行重新组合，以试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数和通过旋转使得来的新变量对每个原始变量更具有可解释性。朵兴红采用因子分析对党参、细辛等7种道地药材中Ca，Mg，锰(Mn)，Cu，Fe，Zn6种微量元素进行分析，以方差的贡献率大于99.75%提取2个主因子，分析结果表明这6种微量元素均对防治心脑血管疾病有一定的疗效，为微量元素与中药功效关系的研究提供了科学依据。多杰扎西等采用因子分析对11个不同产地枸杞子中Zn，Cu，Fe，Mn等微量元素之间的关系进行研究，以累计方差达92.236%提取3个主因子，结果表明第一主因子与变量Zn和Mn有高的相关性，是枸杞子中起络合作用的微量元素，也是决定枸杞子质量的基本微量元素;第二主因子在变量Cu元素上有最高的载荷系数，是通过影响生物体内的酶、激素、维生素等生物活性物质，而发挥药效作用的微量元素;第三主因子在Fe元素上有最高的载荷系数，是在氧化还原等许多代谢中起到重要作用的微量元素，这3个主因子能够反映枸杞子中微量元素的分布特征;不同产地枸杞子的综合评价结果，与实际分类和质量的情况基本相符，如列于质量好的第一类、综合因子得分分列第二的宁夏某枸杞研究所，其培植生产的枸杞子质量高，一直起到行业示范作用。

2.3聚类分析聚类分析又称又称集群分析，是根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术，把性质相近的个体归为一类，使得同一类中的个体都具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性。聚类分析能够充分利用原始数据信息，除常用于中药系列品种的分类外，还可以广泛地引用于真伪鉴别、成分浅析、质量评价、新旧工艺或不同炮制方法比较、寻找代用品及扩大药用新资源等方面。辛海量等采用聚类分析，对不同来源的蔓荆子、黄荆子、牡荆子近红外漫反射指纹图谱进行分析，聚类分析结果与传统植物分类结果一致。李寒冰等对不同批次的板蓝根抗病毒效价值进行聚类分析，聚类结果与常规质量等级分类一致，结果表明应用抗流感病毒效价检测方法，可以实现对板蓝根药材的质量控制。鄢丹等采用生物热活性检测方法，以黄连道地优级药材为工作参照物、第一指数生长期生长速率常数(k1)为反应值，以量反应平行线(3•3)法设计试验，对7批不同产地的黄连样品的生物效应(效应谱和效应值)进行测定，并采用聚类分析对黄连的生物效价值进行分析，结果表明不同产地黄连的生物效应值存在差异，并以此划分的典型道地产区、一般道地产区和一般主产区，与传统对黄连的道地产区和主产区划分基本一致，生物效应值具有较强的产地专属性和指纹鉴定意义，生物热活性检测方法可作为传统生物效价检测方法的补充和提高。

2.4判别分析判别分析是根据一定量案例的1个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息，确定分组与其他多元变量之间的数量关系，建立判别函数，然后便可以利用这一数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判别分组，主要包括距离判别、Fisher判别和Bayes判别分析等。在实际应用中，当已知了类别的判别问题时，应选择判别分析;而当面对大量的数据，杂乱无章，而又需要分类时，应考虑聚类分析;二者有衔接之时，聚类分析可作为判别分析的预处理。白雁等采用距离判别分析对来源于山东、山西和焦作的生地黄近红外漫反射指纹图谱进行分析，结果表明欧氏距离在0.6以上时生地黄被分为5类，其中山东因样品差异比较大，分成了3个区域，其他2个区域为山西和焦作样品，分类结果与实际基本一致，且15批验证集样品的预测集正确率为85%以上，为地黄产地鉴别方法提供1种新技术。吴文莉等采用Fisher判别分析对105种中药中42种元素含量进行分析，以42种元素含量的百分位值，对依据全国大中专院校教材《中药学》查询的105味药物的寒、热、温、凉四性，建立4类Fisher判别方程，整体回判复合率为80.9%，研究表明通过分析测定中药中所含微量元素的量，能在一定程度上反映中药的性能，为进一步研究中药的物质基础提供指导。

2.5典型相关分析典型相关分析是对每组变量做1个线性组合，即为这组变量的综合变量，然后研究2组综合变量的相关，通过少数几个综合变量来反映2组变量的相关性质。典型相关分析也是利用降维思想，主要对质量评价、成分浅析、新旧工艺或不同炮制方法比较、寻找代用品及扩大药用新资源等方面进行研究。王伽伯等采用典型相关分析，对大黄炮制减毒机制和化学成分改变间的相关性进行探讨，结果表明炮制可降低大黄肝肾毒性，其机制与结合蒽醌和鞣质类成分的下降有关，其中与游离和结合态的芦荟大黄素及大黄素甲醚相关性最强;在肝肾生化功能指标中，血清谷丙转氨酶(ALT)和肌苷(CREA)对肝肾毒性较敏感，可作为临床监测指标，为大黄炮制工艺的优化及肝肾毒性临床监测指标的筛选提供了方法参考。卢林耿等对利用典型相关分析，对中药复方制剂工艺因素和药物成分间的关系进行了分析，结果表明大黄素和淫羊藿苷受制剂工艺影响较大，而芍药苷几乎不受影响;煎煮时间越长，大黄素和淫羊藿苷含量越低;加水量越多，大黄素含量越低，而淫羊藿苷含量越高;浸泡时间与这3种成分的含量成反比，但其影响作用较小，典型相关分析在中药复方制剂工艺研究中的应用有其重要的价值。

2.6多元统计的联合应用近年来，不仅单一多元统计分析得到广泛应用，多种统计方法的联合运用也得到快速发展，它能够更客观地实现中药质量的全面控制。王海波等利用因子分析、聚类分析对黄芪中的无机元素含量进行分析，因子分析和聚类分析法的研究都表明黄芪主要判别元素确定为K，Mg，Na，为从不同分析角度实现黄芪饮片的质量控制提供了依据。王晓燕将寒性、热性各10味植物药所含的多糖成分水解成单糖，并测定单糖的HPLC图谱，利用主成分—线性判别对该HPLC图谱进行分析，20味中药判别结果与已知药性完全一致，表明中药寒热药性与所含的多糖成分存在明显相关性;主成分—线性判别可对中药药性进行判别，且判别准确率高。尹海波等利用主成分分析和聚类分析，对10个不同产地的牻牛儿苗样品中24种无机元素的指纹图谱进行分析，以总方差贡献率为91.5%选取前5个因子，主成分分析得出其特征元素为铝(Al)、铊(Tl)、钡(Ba)、铁(Fe)、镧(La)、铈(Ce)、锂(Li)、镓(Ga)和钯(Pd)，聚类分析将路边生长和山坡生长的牻牛儿苗样品聚为一类，结果表明元素的分布特征与牻牛儿苗的生态和产地呈一定的相关性。鄢丹等利用相关分析对盐酸小檗碱和不同产地黄连样品的生物热动力学参数(包括生长速率常数、产热量、生长期最大产热功率和达峰时间)，和常规抑菌活性评价指标抑菌圈直径进行分析，结果表明生物热动力学法可用于黄连抑菌活性的测定;对不同产地黄连药材的抑菌效价进行聚类分析，结果将不同产地的黄连聚为一类，为利用生物热动力学法和抑菌效价测定法共同实现黄连抑菌活性评价提供依据。

3小结和思考

综上所述，多元统计分析能够用来进行中药资源的分类、优选、真伪鉴别、质量评价、成分浅析、新旧工艺或不同炮制方法比较、寻找代用品及扩大药用新资源等方面。虽然多元统计分析得到了广泛应用，但仍存在一定的不足，比如主成分分析在简化数据降低维数的过程中又有可能丢失信息;因子分析在采用的是最小二乘法计算因子得分时，此法有时可能会无效;典型相关分析是在原始变量服从多元正态分布，样本容量至少要大于原始变量个数，且原始变量组内要有一定的相关性等前提下进行的，在实际应用时要根据各种分析方法的优缺点和它们之间存在的内在联系及区别，选择合适的分析方法，以实现中药质量更客观有效的全面控制。多元统计分析在鉴定中药的真伪和质量优劣方面的研究工作已取得了可喜的进展，但其研究尚未成体系。我们能否以常用的中药道地优级药材和其他产区的药材为模型进行研究，建立一个常用中药材真伪鉴别和质量优劣评估体系。即首先选取合适的分析方法如色谱、质谱或生物测定方法等，提取药材的特征数据如化学指纹图谱、生物效价或生物效应谱等;然后对其中一种或多种特征数据进行主成分分析、聚类分析或判别分析等，在分析结果与常规质量等级分类一致的基础上，利用该特征数据建立一个常用中药材真伪鉴别和质量优劣评估体系，再运用相应的分析方法对未知类别的样品进行归属判别，对中药的质量进行有效控制，以期早日实现中药的现代化和国际化。

作者：刘娜李军李宝国单位：山东中医药大学