早期，Garbade和Silber（1979）对纽约证券交易所与区域性证券交易所证券价格间的关系进行了研究，并提出了主导市场（DominantMarkets）和卫星市场（SatelliteMarkets）的概念，认为区域性交易场所是卫星市场，却又不是单纯的卫星市场，主导市场价格变化会先于卫星市场。1983年，Garbade和Silber又率先对期货市场和现货市场的价格引导机制和价格发现功能进行了分析，并提出了GS模型。Frank（2001）对价格发现贡献度的两个模型，即Gonzalo和Granger的共同因子模型（CommonFactorComponentModel）和Hasbrouck的信息共享模型（InformationShareModel）进行了比较分析，认为两种测量方法相关度很高，但信息共享模型考虑了波动性和新信息对价格发现的影响，而这些因素在测量价格发现贡献度时是非常重要的。Frank（2010）提出了未观察到的组成部分模型（UnobservedComponentModel）用来研究分割市场中的价格发现问题。模型将观察到的价格分成潜在的共同有效价格和市场特有的暂时项两个组成部分。这种结构决定了它便于在模型中加入具有经济意义、或者似是而非的限制条件。作者认为这个模型是研究价格发现问题的最自然和最简便的方法。

随着我国期货市场的迅猛发展，国内关于期货市场的研究也大量涌现。刘勃（2007）运用向量自回归模型（VAR），VEX模型和Granger因果检验，对LME与SFE铜期货和国内铜现货价格的动态关系进行了实证研究。结果表明伦敦铜期货价格、上海铜期货价格和上海铜现货价格三者都是一阶平稳序列，并且存在长期均衡关系，而伦敦铜期货市场对上海铜期货市场和现货市场在长期价格发现功能中占据主导地位。刘庆富和华仁海（2008）针对我国期货市场和国际市场交易时间的非同步性，运用基于非同步交易的信息共享模型，对国内外期货市场间的价格发现贡献度进行了研究。结果显示：基于非同步交易的信息共享模型可以很好的刻画非同步交易期货市场间的价格发现贡献度；并且发现国际成熟市场的价格发现贡献度远高于国内市场。张家豪和刘建和（2010）通过考察国内外期货价格比值的变化研究国内外市场的关联性，结果表明，国内期货市场价格波动性对与国内外期货市场的价格信号的反应存在差异，并且这种差异呈现同一性。主要原因在于国内投资者普遍低估国际市场价格波动风险，而高度国内市场价格波动风险。我国学者对已经比较成熟的黄金期货市场和铜期货市场进行了大量有效的研究，然而由于我国白银期货市场建立时间较短，样本数据比较少，关于我国白银市场的实证研究还比较少，这也正是笔者选择这一研究方向的原因。

研究方法

（一）协整检验Engle和Granger（1987）指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。假如这样一种平稳的线性组合存在，这些非平稳（有单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。这种平稳的线性组合被称为协整方程，且可被解释为变量之间的长期均衡关系。协整检验从检验的对象上可以分为两种：一种是基于回归系数的协整检验，如Johansen协整检验。另一种是基于回归残差的协整检验，如E-G两步法。本文将使用E-G两步法。

（二）Granger因果检验该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫•格兰杰（CliveW.J.Granger）所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。在时间序列情形下，两个经济变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。

实证分析

（一）样本数据本文选择上海期货交易所（SFE）白银期货和纽约商品交易所（COMEX）白银期货作为研究对象。但是由于上海期货交易所的白银期货从2012年5月10日开始挂牌上市，样本数据选取2012年5月10日至2013年2月6日区间内两个交易所白银期货合约于每个交易日的收盘价。由于国内外期货市场节假日不一致造成某些交易日没有交易记录，删除非匹配价格数据后得到样本总计180个。纽约商品交易所白银期货价格通过彭博终端机器获取，上海期货交易所白银期货价格通过上海期货交易所网站获取。纽约商品交易所白银期货的报价单位为美元/盎司，而上海期货交易所白银期货的报价单位为元/千克，为保持一致，将使用美元兑人民的即期汇率将纽约商品交易所白银期货的报价折算成元/千克。其中，由于白银属于贵金属，将使用1金盎司=31.1035克的换算比率。汇率采用国家外汇管理局网站的人民币中间汇率数据。本文将使用shsil表示上海白银期货价格，comsil表示调整后的纽约白银期货价格。

（二）单位根检验为了检验上海白银期货价格和纽约白银期货价格序列是否为平稳序列，我们首先对两个序列进行单位根检验。结果显示：Shsil和comsil的ADF检验值均大于1%、5%以及10%显著性水平的临界值（-4.010，-3.435，-3.142），说明无法拒绝原假设，即序列不存在单位根，因此我们认为shsil和comsil是非平稳序列。随后，我们对两个序列进行一阶差分处理，得到新的序列Δshsil和Δcomsil，并再次进行单位根检验。结果显示，Δshsil和Δcomsil的ADF检验值均小于1%、5%和10%显著性水平的临界值，将拒绝原假设。这表明Δshsil和Δcomsil是平稳序列，而shsil和comsil是一阶单整，即I(1)序列。

（三）协整检验上文检验结果显示shsil和comsil是非平稳序列，因此需要对其进行协整检验。我们采用Engle-Granger两方程检验法，结果显示：在5%的置信水平下，以shsil为因变量，以comsil为自变量进行回归后提取的残差序列是平稳的；以comsil为因变量，以shsil为自变量进行回归后提取的残差序列也是平稳的，因此，shsil和comsil存在长期的协整关系。检验结果表明，上海白银期货市场与纽约白银期货市场价格存在长期稳定关系，即从长期来看，两者价格存在协同变化的趋势。这充分说明，虽然我国白银期货市场建立时间比较短暂，但对国际环境和外盘变化较为敏感，能够保持一致的走势。

（四）因果检验对shsil和comsil进行格兰杰因果检验，并依次选取滞后阶数1至4，得到如下结论：滞后阶数为1阶时，样本总量为179，在5%的置信水平下将拒绝两个原假设，得到结论shsil是comsil的格兰杰原因，comsil也是shsil的格兰杰原因。滞后阶数为2时，样本总量为178，在5%的置信水平下，拒绝第二个原假设，但无法拒绝第一个原假设，即comsil是shsil的格兰杰原因，但shsil不是comsil的格兰杰原因。当滞后阶数增加至3、4阶时，结论同滞后2阶类似，comsil是shsil的格兰杰原因，但shsil不是comsil的格兰杰原因。从检验结果可以看出，纽约白银期货价格能够引导上海白银期货价格，但上海白银期货价格却不能引导纽约期货价格，这样的结果并非意料之外。由于我国白银期货市场成立时间较短，市场规模有限，暂时难以对国际白银期货价格产生重大影响。

研究结论

本文运用单位根检验，协整检验和Granger因果检验方法，对上海期货交易所以及纽约商品交易所的白银期货合约价格进行了实证研究。研究结果表明，两个序列都是一阶单整I(1)序列，存在长期稳定的均衡关系，并且纽约商品交易所白银期货价格对上海期货交易所白银期货价格存在引导作用，但上海期货交易所白银期货价格对纽约商品交易所白银期货价格并不存在引导关系。这可能是由于我国白银期货市场成立时间较短，市场容量和规模较小，交易机制仍存在需要改善的地方，从而导致国际影响力有限。然而，作为全球最大的白银生产国和消费国之一，随着我国白银期货市场的逐步发展和完善，我国在白银期货的国际地位和影响力必将日益增强，将能够参与甚至掌控白银产品的国际定价。

作者：董宇博单位：复旦大学经济学院