首页 > 文章中心 > 概率统计

概率统计范文精选

概率统计

概率统计范文第1篇

1激振信号自相关特性

为了探讨危岩突发性破坏产生的激振信号在不同时刻的相互依赖关系,即激振波的周期性特征,可对激振信号进行自相关分析。可看出实验条件下危岩破坏激振信号自相关性具有如下特征:

(1)危岩破坏y方向激振信号的自相关系数幅值大于x方向激振信号的自相关系数,如与激振源第11#危岩块相邻的第12#危岩块中部的1#测点量测的y方向自相关系数约为100,而y方向自相关系数为49,约为y方向的0.5倍,而位于第13#危岩块的2#测点记录的y方向激振信号的自相关系是x方向激振信号自相关系数的5.6倍。激振信号自相关系数越大,表明危岩破坏产生的激振信号对时间的依赖性越明显。

(2)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数出现频率的影响是显著的,界面越完整,激振信号自相关系数变化频率越高,波形越密,如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数频率明显大于位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数变化频率。

(3)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数持续时间的影响也比较显著,危岩块之间界面的完整性较差时激振信号衰减所需时间越短,如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数持续时间均在20ms左右,而位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数约为15ms。

2激振信号统计特征

实验条件下测试的危岩破坏激振信号为激振加速度,给出了1#、2#和3#测点x方向(水平方向)和y方向(竖直方向)激振信号的均值、有效值和标准偏差统计数据,

(1)各测点x方向激振信号的均值、有效值及标准差均小于y方向的数值,表明危岩破坏瞬间产生的激振信号的强度在y方向表现得较为显著,其中激振信号均值的负号表征激振作用的方向竖直向下。

(2)距离激振源越近,激振信号强度越大,如第12#危岩块邻近激振源,位于第12#危岩块的1#测点的激振信号的有效值明显大于位于第13#危岩块中部的2#测点和位于第22#危岩块中部的3#测点的激振信号的有效值。

(3)2#和3#测点与激振源第11#危岩块之间的距离虽然相同,但是由于2#测点所在的第13#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间的主控结构面存在非贯通段,而3#测点所在的第22#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间属于较紧密结合的岩层界面,如2#测点y方向的有效值明显大于3#测点y方向的有效值,表明激振信号强度穿过非贯通段时耗散量要小于穿过岩层界面时的耗散量,换言之,危岩块之间的完整性越好,越利于激振信号的传递。

(4)每个测点y方向的标准差均大于同一测点x方向的标准差,测试点与激振源之间的距离及激振信号传递路径中危岩体之间的完整性对激振信号标准差有一定影响,测试点与激振源之间的距离较小时,激振信号标准差反而较大,激振信号传递路径中危岩体之间的完整性较差时,激振信号标准差反而偏小,这一现象似乎有悖常理,可能与危岩突发性破坏产生的噪声有关,尚需要做进一步分析论理。

二结论

激振效应是危岩破坏瞬间释放出的能量向四周传播表现出的动力学现象,可用激振加速度表征危岩破坏激振信号,劣化相邻危岩块的稳定性态。基于坠落式危岩室内模型试验,本文对激振信号的概率统计特征进行了分析,得到如下主要结论:

(1)激振信号具有一定自相关性,用自相关系数表征。自相关系数越大,表明激振信号对时间的依赖性越明显,且竖直方向激振信号的自相关系数大于水平方向激振信号的自相关系数,如3#测点记录的激振信号竖直方向自相关系数是水平方向自相关系数的5.6倍。

(2)危岩破坏瞬间,距离激振源越近,激振信号的均值、有效值和标准差数值越大,且竖直方向的量值大于水平方向的量值。

(3)实验条件下激振信号的概率密度呈现单峰型近似正态分布,表明危岩破坏所释放的能量具有点荷载特征,概率密度水平方向的峰值强度大于竖直方向的峰值强度,如3#测点水平方向峰值强度是竖直方向峰值强度的1.6倍。

概率统计范文第2篇

1、学生基础知识层次差异性大民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生,由于教育资源和教育整体水平的不均衡,使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异,同时进入大学后,由于概率统计课程特点,它对学生的数学知识基础有着较高的要求,故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异,在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异,学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。

2、课程教学方式单一目前在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统,比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授,即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容,但也仅仅限于数据分析软件的使用,并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用,概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导,教师布置问题和作业,学生完成作业的传统被动方式。

3、教学内容与学时的矛盾概率统计课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程,它有着数学课程的典型特点,非常注重逻辑的严密性、知识的递进性,推导证明的完整性,因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到,还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握,又存在学时的限制。

4、实验教学体系缺乏虽然实验教学在我国一些重点高校教育中已引入,但整体都还是实践阶段,目前关于大学数学课程实验的教材也有一些,大学数学实验课程也产生了良好的教学效果,但在民族高校中,经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏,还没有形成实验教学体系。

二、民族高校经管类专业概率统计课程引进实验教学的意义

概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程,是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程,是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效,国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法,也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容,可以有以下作用:

1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性,提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力;

2、介绍常用的试验工具和软件,深化学生使用计算机数据分析软件的程度,丰富和优化了概率统计课程的教学内容;

3、借助数据分析软件、数学软件,增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力,尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用;

4、引入经济实验教学方式,弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。

5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践,不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象,还可以丰富该课程的教学内容和教学方式,并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革,促进高校精品课建设和质量工程的发展,提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。

三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索

1、概率统计课程实验教学方式的思考针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形:(1)概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用;(2)经管类学生不知概率统计知识学了何用,学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容,结合传统讲授方式,探索多元化的经济数学教学方式,丰富概率统计课程的教学内容,增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性,提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣,学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查,在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内,本门课程所修的总课时数为48课时以内,在目前的教学内容和教学方式下,受专业培养方案的限制,并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材,无法设立单独的概率统计实验课程。因此,可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式,在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题,形成概率统计课程综合案例,在课堂教学中融入综合案例,介绍它的解决思路,培养学生数学思维品质,数学方法的应用,在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件,简化处理过程,锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用,知其怎么用。经济数学的其它课程总,在内容、方法比较成熟的条件下,可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。

2、概率统计课程实验教学方式的实践可结合相关章节内容特点,周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告,小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下,课堂教学中补充了实验教学内容,会使的教学内容课时较紧张,因此,建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证,转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解,如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点,可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例;在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例,让学生理解实际问题如何数学化,如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去,在大数定律这一章,可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论,从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践,让学生进入实际问题情景,引导学生思考、分析实际问题如何数学化,数学知识是怎么用,大大激发了学生的学习兴趣,可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式,逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践,在概率统计课程中融入实验教学内容,需要做到以下几点:(1)结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。(2)结合已有资料,与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择,由于课时的限制,对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主,使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。(3)讲授理论教学时也建议在多媒体教室中,理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程,让学生直观的认识数学知识的应用。

四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈

1、部分学生不注重理论知识的学习,过分依赖数据分析软件在概率统计教学中引入了实验教学的内容,激发一大部分同学的学习数学的积极性,学习效果也比较明显,通过数据分析软件的使用,提高了学习的效率,使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想,认为反正有软件,对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视,以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习,过分依赖数据分析软件的现象了。

2、实验教学师资队伍缺乏在概率统计教学中融入实验教学的内容,这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架,还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力,不仅如此,在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导,还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识,这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求,需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重,师资紧张,典型现象就是教师忙于代课,对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力,复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。

3、教学内容和实验内容的取舍在现有的培养方案和教学内容既定的情况下,要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容,只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了,如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充,需要在教学实践中适当的取舍,这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。

五、民族高校经管类专业概率统计课程实施实验教学的建议

以上的教学方法的探索,已经在实践中有了一定的效果,对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。

1、加大对概率统计课程复合型师资队伍的培训和建设在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中,要求老师具备以下:数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力,这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程,必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。

2、课程考核方式多元化由于在课程内容中充实了实验教学内容,所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证,还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变,加大小组报告成绩、平时考核比重,通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。

概率统计范文第3篇

现有的概率论与数理统计教材中,概率部分比重较大,统计部分只涉及简单的参数估计、假设检验以及回归分析的内容,但这些远远无法满足各个专业学生的要求。我们要研究如何把统计学普及化,编写以统计为主、概率论为辅的教材,引入在自然科学、社会经济领域内目前应用十分广泛的,而在概率统计课中没有讲授的相关分析、方差分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、秩和检验等内容,但诸多方法的引入必将导致内容大量增加,所以在引入时一定要注意:第一,不能涵盖所有的统计方法,要进行取舍,针对不同专业学生的需求,在教材中适当选择学生必需的一些简单的非参数和多元统计方法;第二,每一种方法的引入不能力求使学生完全掌握统计方法的原理,尤其是借助于适当的统计分析软件进行操作实践,并不是说将理论完全掌握后才能够进行统计分析,而是两者可以做到相辅相成。第三,想方设法让学生不用或少用微积分和线性代数知识就把统计方法学会。

二、弱化统计方法计算过程的阐述,加强方法背景、用途的介绍,增强课程的应用价值

教师对工科大学学生的授课要将概率统计定位于工具,在讲授的过程中应立足于应用,对于各种统计方法的教学,要努力帮助学生了解方法的背景、条件和用途,即重点解决有何用,如何用,何时用的问题。方法的实现则交给现有的统计软件。每一种方法都可从实例中引出,从简单到复杂,同时尽可能地联系生产实际,贴近学生专业学习,课程的应用性加强了,通过自己的实际操作,解决身边的统计问题的,既锻炼学生统计建模的能力,又能激起学生浓厚的学习兴趣。

三、相关统计应用软件知识加入,培养统计建模能力

概率统计范文第4篇

1.在《概率统计》课程开始导入有关概率论起源的小故事。关于概率论起源的小故事有很多,让学生自己从网上多搜索,开阔视野。在讲解古典概型试验中古典概率的计算方法时,可以首先引入现实中的生活案例。例如2007年震惊全国的警人故事,即邯郸农业银行发生的“巨奖买背后的秘密”,学生对发生在自己身边的故事特别感兴趣,对这部分知识会留下深刻的记忆。在课程初期让学生意识到《概率统计》这门课程来源于生活实际,体会到事物的发生和发展总是有一定的规律性这一数学思想。

2.极大似然思想是极大似然估计法的应用思想,其基础为如果在一次试验中某个事件出现了,我们就认为发生的概率最大的事件是最容易出现的[4]。总体分布中的参数的取值就取使该事件发生最大的参数作为其估计值。我们可以通过法律事实故事引出《概率统计》中的极大似然思想。法律事实曾在中央二台“今日说法”节目中播出,内容是关于站站长与小学女教师争抢,由法官裁决所属的故事。法官利用法律上的高度盖然性原则,判定小学女教师胜诉这一事实,让学生深刻理解《概率统计》中的极大似然思想。对于极大似然参数估计法,一定要总结求解步骤,这样可以清晰地展示思维的发展过程。

3.将数学思想循序渐进地渗透到课堂教学实践中。加深对基本概念的理解,突出数学思想及解题思路,将每一道题的解决归结为3—4个步骤。解决问题灵活多样,情况允许时对某一问题的解决可以引入数学软件。鼓励学生参加数学建模等活动,培养学生的实际应用能力。

概率统计范文第5篇

演示与验证性实验设计统计规律的本质是大量随机事件中所体现出的规律性,因此随机试验是研究统计规律的基本方法。为此设计了直方图实验、模拟抛硬币实验、高尔顿针板重现正态分布中心化过程等实践方案。其次,配合课堂教学开发了基于Matlab的可视化概率统计演示系统[8]。直觉思维是人脑对于对象及其结构规律的敏锐想象和迅速判断,如果运用恰当,可以培养与提高创造性思维能力。演示实验通过利用计算机实现一些可视化的概率分布或密度函数的图像,不仅使学生对这些概率分布有更深刻的直观认识,完善对概率统计的直觉,而且使学生对生活实践中的随机性产生敏感,激发其浓厚的学习兴趣。

综合设计分析实验设计概率统计研究的问题源于生活和生产实践,修完该课程后,要将学到的理论知识应用到更多的生活实践和专业学习中去。概率统计实践课题要求学生从相关理论知识出发,去发现问题获得相关数据,利用概率统计知识进行分析并做出结论。为此,综合设计分析课题设计了蒙特卡罗法求实验,网店客服时间安排分析,高斯分布的随机数产生,物理量测量实验数据分析,电子噪声实验数据分析,婚姻稳定和收入水平的相关性检验,班级成绩差异是否显著的方差分析等实践方案。下面以蒙特卡罗法逼近求π实验为例来说明综合设计分析实验的具体实施步骤:实验简介:蒙特卡罗方法(MonteCarloMethod)也称随机抽样技术或统计实验方法,是一种应用“随机数”进行试验的方法。如图1所示,在单位正方形中,1/4圆的面积与单位正方形的面积比值为π/4。π的值可以用蒙特卡罗方法逼近:①在地面上画一个正方形,然后在正方形内画一个内切圆。②将一些颗粒大小均匀的物体如米粒或沙子,均匀平坦地分散在该正方形区域内。③分别计算圆圈内物体的个数与正方形内总共的物体数目。④上述两个数目的比值是对应两个区域面积比值的一个近似估计值,而两个区域的面积比值是π/4。从而可以将步骤三中的两个数目的比值结果乘以4来估计π的值。实验要求:用C或C++语言,编程实现蒙特卡罗法逼近求π的近似值,要求在两周之内独立完成。提示:首先,在C库cstdlib(stdlib.h)中包含两个随机数的函数,函数原型分别为intrand(void)和voidsrand(unsignedintseed);其次,注意逼近求π得到的近似值与产生的随机数总数之间的关系;第三,将设计的原程序代码直接复制粘贴到实验报告中,并将实验运行的结果以截图的形式粘贴在实验报告上;第四,在程序设计调试的过程中,遇到问题可以利用理论教学课间休息时直接面对面与老师交流或通过电子邮件及微博的形式和主讲教师进行交流。

实践教学过程设计

实践教学对象概率统计实践教学对象为电子信息类专业大学本科二年级的学生,他们已修完高等数学、线性代数课程,并具备了Excel、VistalC++、Matlab等软件的基本知识,具有计算机程序设计调试的基本技能,并已经具备概率统计实践教学的基础。在实施实践教学中除了蒙特卡罗法求综合设计实验要求独立完成以外,其他实践课题要求学生自愿组成3人的兴趣小组。由于公共类概率统计课程没有单独安排实践教学环节,在实施这些实践课题时就只能利用课余时间展开了。在实践中要求兴趣小组就研讨的问题协作收集整理相关资料文献,协作完成程序的设计与调试并一同撰写实验报告,要求在规定时间内以小组为单位提交实验报告。这使学生在实验课题实践的过程中培养了团队合作意识与协作能力。

教学活动的开展形式为了强调统计思想的重要性,在第一节绪论课堂教学中通过“FromChaostoOrderontheGaltonMachine”视频[9]演示使学生对随机现象中隐含的统计规律性有一个直观认识,并引入需要每个学生独立完成且必做的蒙特卡罗法求综合设计实验[10]。在讲解必要实验背景的情况下,给出实验中用到的两个随机数函数原型:intrand(void)和voidsrand(unsignedintseed),要求每个学生在两周内独立完成,并引导学生思考用何种方法去统计随机数的规律,从而为直方图实验埋下伏笔。在这个实验的教学实践过程中,原先主要是通过课堂辅导答疑和电子邮件的方式与学生进行联系和单线交流,为了克服不能组织多个同学一起研讨的缺陷,积极拓展新的教学互动平台,教学组准备在今后的教学过程中尝试引入微博互动的形式进行交流研讨。为了充分利用实践教学的机会培养学生分析问题、解决问题的能力,我们将综合设计分析实践课题设计成开放式问题。在讲解必要实验背景知识后,进一步指出需要明确哪些事实、解释何种现象或者解决什么问题,引导学生思考如何构造实验方案。实践教学实验不规定标准答案,只要能够达到实验目的和成功解释或者解决核心问题便是好的答案,也不明确规定实验实践的方式方法,具体方案由兴趣小组讨论后提出,只要能够达到最终目的便是好的实验实践方案。在进行实践教学活动中,学生可能会面临不清楚计算机程序部分函数的使用,或发现对具体生活和生产中遇到的实验数据背景不熟悉等问题,应鼓励学生利用互联网现学现用,促进其自主学习能力的培养。这正好体现了让学生在实践中学习、成长的实践教学理念。

实践教学评价由于公共类概率统计课程没有单独的设置实践教学环节,在具体实施实践教学过程中,可将学生的概率统计实践教学成绩纳入平时成绩。实践教学成绩的评定主要依据实践课题完成情况。由于实践课题的开放性,很难定量地评价学生成绩。在成绩的评定过程中,我们可按照以下指标及比例进行评定:实践课题的理解与描述(10%);合理地运用概率统计等数学知识解决具体问题的能力(40%);数据处理和利用计算机辅助计算的能力(30%);实践课题综述总结与结论(15%);实验报告中文字表达能力(5%)。

总结和讨论